论坛 › 五年级 › 急求答案

翻身小学 发表于 2009-2-18 10:44:11

急求答案

某车站要检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多。如果同时开放3个检票口，那么40分钟后检票口前队伍恰好消失;如果同时开放4个检票口，那么25分钟后队伍恰好消失。如果同时开放8个检票口，那么队伍多少分钟后恰好消失？

xuewei05150515 发表于 2009-2-18 14:20:42

解：设变量
每分钟的来X个人
每个检票口每分钟检票Y个人
车站开始要检票时排队的有Z个人
8个检票口，需要M分钟后，恰好检完

列方程组：
3*40*X=40*Y-Z       （1）
4*25*X=25*Y-Z       （2）
8*M*X=M*Y-Z          （3）
1式-2式得：(3*40-4*25)X=(40-25)Y                  （4）
2式-3式得：(4*25-8*M)X=(25-M)Y                     （5）


有4式和5式（4式两边比5式两边）得：
   20            15
------------= --------                  解 M=10
100-8*M       25-M

答：总共需要10分钟

海天之恋 发表于 2009-2-18 15:54:41

:handshake :handshake :handshake

zheng995566 发表于 2009-2-18 18:45:52

这是一道简单的牛吃草变形题
设每个窗口每分钟通过的乘客为1，则每分钟又来的乘客为：
（3×40－4×25）÷（40－25）＝4/3
那么，车站原有的候车乘客为：3×40－4/3×40＝200/3
因此，开8个窗口所需的时间为：200/3÷（8－4/3）＝10（分钟）

不俏也争春 发表于 2009-2-18 19:12:38

三楼的解法很好，用牛吃草的解题思想去思考这道题目，就简单化了

jflwam 发表于 2009-2-18 19:24:48

这样是否更好懂一点

设每个窗口每分钟通过的乘客为1，则每分钟又来的乘客为：
（1×3×40－1×4×25）÷（40－25）＝4/3
那么，车站原有的候车乘客为：1×3×40－1×4/3×40＝200/3
因此，开8个窗口所需的时间为：200/3÷（8－4/3）＝10（分钟）

笑天爱 发表于 2009-2-19 14:55:59

牛吃草问题

jsjfxx 发表于 2009-2-19 17:37:46

楼上的朋友辛苦了,:handshake

wcy.dc.wan 发表于 2009-2-19 18:31:16

五年级奥数起跑线题目，是牛吃草（牛顿）应用题

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