第十一单元《认识钟表》教材分析
沈重予
本单元在学生认识20以内数的基础上，联系日常生活，认识钟表面上的整时和接近整时的时刻。对接近整时的时刻只要求能说出大约几时。
整时是教学的重点，安排了一道例题和“试一试”，“想想做做”里多数题是整时。在认识整时后教学大约几时，使学生更准确地体会整时，也为以后教学“时、分、秒”的知识作些准备。
1.调动学生已有的认钟表经验，在交流中提升认识。
大多数学生都有在钟表上看时间的经验。他们能分辨钟面上的长针和短针，但不知道这两根针叫分针和时针；能说出钟面上是几点钟，不习惯说成几时。这些既是教学资源，也是要解决的问题。教学的第一个任务是告诉学生“短针是时针，长针是分针”并规范地说时间。教学方法是在交流中矫正，在练习中强化。即在学生发言时告诉他们应该怎样说，通过反复提醒，改变原来的习惯。第二个教学任务是体会整时时刻，钟面上分针和时针位置的规律，知道钟面上有1时、2时……12时共十二个整时。教学方法是利用“分针指着12，时针指着7，是7时”举一反三，在说钟面上整时时刻的练习中获得经验。
教学大约几时从整时切入。在7时的钟面上，稍改变分钟的位置，使它不正好指着“12”。首先让学生感到钟面上“不正好是7时”；再联系经验分辨一个钟面上7时不到，另一个钟面上7时刚过；然后指出这两个钟面上都接近7时，都可以说成大约7时。从而体会大约7时与7时的差别。
教材里还出现圆形、椭圆形、菱形的钟面，出现有指针的钟面和用数字表示时间的电子表面。让学生知道这些钟表虽然形状不同，表示时间的方法不同，但都能告诉人们时间。
2.设计各种练习，巩固教学的时间知识。
“想想做做”里有说钟面上的时间（第2、3题）、在钟面上拨出指定的时间（第4题）、给钟面补画分针或时针（第5题）等练习。这三项活动对思维的要求逐渐提高。看钟面说时间是最基本的，只要观察时针和分针的位置就够了。在钟面上拨出指定的时间，要把整时的分针、时针位置规律落实到某个具体时间上。给钟面补画分针或时针，首先要识别钟面上已有的那根针是时针还是分针，才能确定另一根针以及它的位置。这些练习对提高思维能力、巩固数学知识是极有益的。
还要注意的是，看钟面说时间，包括整时和接近整时两种情况。拨钟和画钟面只在整时范围内进行。
3.结合认识钟表进行思想教育和生活习惯教育。
“想想做做”第2题看图说时间，还有尊敬国旗、按时用餐、积极参加体育活动等教育内容。第1题交流早上起床时间和晚上睡觉时间，是培养生活习惯的教育机会。第6题左图中10时学生在上课，右图中10时学生在睡觉，让学生初步知道一天里有两个10时。有条件的学生还能联想到一天里有两个1时、2时……１2时。这些知识仅是渗透，不是基本的教学要求，不要求全体学生都掌握。
第十二单元《加法》教材分析
沈重予
本单元教学一位数加一位数的进位加法，共36道题。分9加几（8道题），8、7加几（13道题），6、5、4、3、2加几（15道题）三段编排。
1.算法多样化是本单元教材最显著的特点。
（1） 学习算法通常有两种方式： 一种是听教师讲解、看教师示范，接受算法；另一种是经过独立思考、个体探索，创造算法。传统数学教学采用第一种教学方式，把成人认为最好的算法教给学生。这样的教学“精讲多练”，使学生具有很强的计算技能。但是对学生探索精神、创新意识的培养是明显不足的。新课程提倡后一种教学方式，从培养学生解决问题的能力出发，鼓励他们联系已有的知识经验，构建新的算法。由于生活背景、思考角度和利用的资源不尽相同，学生的算法必定是多样的。算法多样化是学生群体积极主动地思维，个性充分发展的表现。绝不是把多种算法一一教给学生，更不是让学生用多种方法计算同一道题。
（2） 新的计算教学可以是这样的过程：
学生在问题情境中产生计算愿望，主动搜索并提取相关的知识与经验。教师用现实情境激发学生的计算热情，激活已有经验。帮助学生收集操作材料。学生把有关的知识、方法、经验按某种策略有序地组织起来，算出结果。教师保障学生操作学具、独立思考所需要的时间。帮助解决操作和思考中的困难。学生间交流各自的算法和思考，在相互评价中确认或修正自己的算法。教师组织学生交流算法，呈现算法多样化。引导学生相互评价、相互借鉴。学生选择适宜自己的方法进行同类题的计算。教师允许学生使用自己喜欢的算法。选择时期引导部分学生改变或提升原来的算法。
（3） 客观地说，学生的各种算法之间是有差距的，甚至个别算法是不符合教学要求的。因此，在提倡算法多样，允许学生选择算法的同时，要引导他们优化算法，提高思维水平和计算能力。优化算法不应是教师否定学生原来的算法，告诉他们怎样想、怎样算。如果这样优化，学生仍然是被动地机械接受学习，甚至挫伤学习积极性。优化算法的主体是学生，首先要感觉自己的算法存在不足，如过程麻烦、速度不快等，产生优化算法的内在需要。然后借鉴、吸收他人算法中的先进成分，改造自己的算法。教师的作用体现在促成内在需要，帮助学生理解同伴的算法，鼓励学生改进自己的方法。
2.通过9加几的教学，使学生基本学会“凑10”的思路与方法。
第８６～８９页教学9加几，一共八道题。例题和“试一试”各教学一道，其他题都在“想想做做”第１～３题里教学。八道题的计算思路是相同的，教学方法是有变化的。
（1） 例题着力把学生引上“凑10”思路。先在现实情境中提出问题、列出算式，凸显认知矛盾，再让学生探索得出一共多少个桃的方法，然后形成９＋４的计算思路。
① 学生能在图中很快看到13个桃，但是，他们不会注意得出13个桃的方法，这是一年级儿童的心理特点。教学例题的目的不是得数，是算法。因此，组织学生交流前，要安排他们想一想，13个桃是怎么知道的，理清楚自己“数”或“移”的过程。还可以与同桌相互说说，为全班交流作准备。
② “可以这样算”不是教给学生一种新的算法，是引导他们对各种方法进行数学化思考。
“凑10”是计算进位加的策略，是各种方法的共性。把盒子外面的1个桃移到盒子里面是“凑10”；一个一个地数，也要先数满10个，再接着往下数。找出各种方法中“凑10”的共同点，能突出“凑10”策略，有利于学生数学地思考。
怎样“凑10”是技巧，要让学生理解把4分成1和3的原因，才可能把这样的思路迁移到其他9加几的计算中去。
（2） 让学生应用例题的方法计算9加几的其他题，逐步提高“凑１０”的水平。
① “试一试”和“想想做做”第1、2题，都先圈出10个（或看出10个），再用“凑10”的方法算。在形象思维的基础上进行抽象思考，积累“凑10”经验。学生往往在圈10个的时候就看到了得数，不再经历计算过程。为了避免这种现象，要求他们填算式下面的方框，体会“凑10”的算法。这种形式在初学进位加法的时候有组织思路的作用，要注意学生填数的次序，绝不能颠倒和混乱。
② “想想做做”第3题让学生借助题组体会，计算9加几的过程可以看作连加的过程，“９＋１”是连加的第一步。从而对“凑10”有更清楚的体验，计算思路超越填方框那样的模型，显得有条理和比较顺畅。
③ 整理九道9加几的算式，先计算９＋１，再依次计算９＋２、９＋３……９＋９，学生能有许多体会。如9加几的进位加都可以通过９＋１＋计算。又如，加号前面的数都是9，加号后面的数大1，得数也大1。这些体会能使计算思路简捷、灵活。
3.教学8加几和7加几，进一步掌握“凑10”法，并鼓励学生应用其他经验计算。
8加几和7加几的题共13道，分别在例题、“试一试”和“想想做做”第１～４题里陆续教学。
（1） 例题先摆小棒再计算，把9加几的“凑10”策略迁移过来。由于两个加数分别是8和7，有些学生会把8“凑10”，也有学生会把7“凑10”。在交流中出现两种“凑10”的方法，既教学了8加几，也教学了7加几，而且提升了“凑10”的水平。
先用小棒摆一摆，是为了体验“凑10”的活动与过程。如果看图画里的喇叭，可以知道一共15把，但不容易获得进位加的体验；如果让学生直接进行8+7的抽象计算，思考难度又过大了一点。先摆小棒，能把9加几的进位经验迁移过来，为获得8加几（或7加几）的计算思路搭建平台。
教材突出“怎样想的”，让学生先在算式下的方框里填数，整理计算思路，然后交流。要让学生看清楚，8和2凑成10，应把7拆成“2”和5；7和3凑成10，应把8拆成5和“3”。
（2） “试一试”里有两个教学内容，一是巩固“凑10”法，体会“凑10”的技巧是灵活、多样的。二是引导学生从９＋７＝１６得出７＋９＝１６。
从相关的算式推理也是一种计算策略，它的特点是利用已知得出未知。教材安排有三点理由： 第一，推理过程简单，速度快，学生喜欢。第二，9加几是进位加法第一段教学内容，学生已经掌握，是可利用的资源。第三，按９＋７与７＋９这样的关系，36道进位加法可以编成20组，其中16组各2道，还有4组各1道，编组便于学生记忆和掌握。
在10以内加法“一图两式”中，学生已有“交换加号前后两个数的位置，得数相同”的感性经验。那时，两道算式是并列关系，都是根据图意写的。现在要把两道算式变成因果关系，才能组织起推理过程。这是教学中要注意的一点。“想想做做”第4题是为学生体会因果联系，进行演绎推理而设计的。
4.教学6、5、4、3、2加几，鼓励学生选用适宜自己的算法。
进位的6、5、4、3、2加几一共15道题，从下表可以理解教材的编排。
教学内容：
６＋９６＋８６＋７
５＋９５＋８５＋７
４＋９４＋８４＋７
３＋９３＋８
２＋９；
６＋６５＋６
６＋５
已有基础：学生能口算9加几和8、7加几；前面没有接触
教材安排：
“试一试”略加引导，“想想做做”中掌握；在例题和“试一试”里教学
（1） 例题教学要以“凑10”法为主，因为６＋５和５＋６都是这一段里的新知识。至于怎样“凑10”，喜欢怎样就怎样算。
（2） “试一试”里的６＋６，可以“凑10”算，也可以从６＋５、５＋６、５＋５这些加法推出。４＋９和５＋８的算法应由学生自主选择。如果“凑10”，要让他们体会“拆小数、凑大数”稍方便些。如果选择９＋４、８＋５推理，要鼓励并使更多的学生应用这种思路，但不要强求全体学生都这样想。
（3） “想想做做”第1题通过一幅图写出两道加法算式，进一步体会调换加号前后两个数的位置，得数是相同的。第2题继续引导从大数加小数推理相应的小数加大数的得数，使教学的进位加法题能算得又对又快。
5.结合计算教学，解决实际问题。
本单元继续教学求总数的加法问题，通过下面五点提高学生的能力。
（1） 整理条件。第89页第7题先说一说在图中看到的信息，再填一填，体会要有条理地一个一个讲清楚信息。在解答第93页第7、8等题时，应坚持进行说条件和问题的练习。
（2） 用表格呈现实际问题。第93页第9题的表格里有三个问题，首先要指导学生看懂表格里的各个数据，完整地说出每个问题的条件与问题。解答以后，还要比一比三个问题的计算方法，明白求“一共有多少”都是把大班有的和小班有的合起来，初步体会数量关系。
（3） 根据问题选条件，根据条件选问题。第96页第4题，三幅图表示三个条件，每解决一个问题只使用其中两个条件。第99页第9题里也有三个条件，每选两个条件都能提出一个加法问题。这些练习能让学生体会条件与问题是相关的。
（4） 改变问题的陈述。第98页第7题的问题是“现在有多少个？”第99页第11题的问题是“小明最少有多少枝蜡笔？最多有多少枝？”这些问题仍然是加法问题，表达中没有“一共”这个词，培养学生理解问题的习惯和能力。
（5） 用“同样多”间接地表达条件。第99页第8题，一班花坛里花的朵数在图中数得，二班的朵数不直接说出来，也无法在图中数，用“同样多”隐蔽地表达。略微增加思考的难度，使实际问题具有挑战性。 供参考，:handshake 谢谢
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