让策略成为学生的需要——听《解决问题策略》有感

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最近听老师上用画图的策略解决有关面积计算的问题，使我回忆起前阶段听特级教师徐斌老师上的这部分内容，引起了我对这部分内容的思考。

某老师首先复习了关于长方形面积的计算，然后出示例：梅山小学有一块长方形花圃，长8米，在修建校园时，花圃的长增加了3米，这样花圃的面积就增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米？学生齐读题后，师说：这道题解决起来比较麻烦，我们来画图分析。然后老师先画出原来长方形的示意图，再把长延长一小段，表示增加3米，然后画完整示意图。再标上数据和问题。整个画图过程老师一气呵成。

然后要求学生看图解答。接下来的过程是把书上的几题做练习，要求学生先画图再解答，而大部分学生都画不出示意图。老师只好再一题题的在黑板上画出来，让学生看着老师画的图再照样子画图。

显然这位老师想把画图的策略强加给学生，老师认为这堂课上解题是关键，画图只是一种手段，是可有可无的，只要学生能顺利做出题来就达到教学目标了。这位老师的思维还停留在原来教材的纯粹解题上，他根本没有理解教材安排这部分内容的意图，没有很好地让学生去感悟画图的价值，没有心理的需要，学生就不会主动去探索，就掌握不了画图的方法，对解题也造成了一定的障碍。老师反而更累，从课开始到结束一直在不停地给学生画图，学生依然稀里糊涂，对画图的策略还是一头雾水，反而使学生产生畏难情绪，甚而讨厌画图。

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特级教师徐斌老师是如何上这堂课的呢？

首先徐老师复习时让学生说一说学过的一些平面图形，引出长方形后，徐老师在黑板上画一个长方形，并说：想和老师一起画的在自己本子上画一画。看似随意的一句话，其实体现了徐老师对学生心理的洞察，使学生能全身心地投入学习。然后复习了计算长方形的面积以及长或宽的方法。师问：如果要使这个长方形面积增加一些，该怎么办？学生自然会想到增加长或宽。徐老师又问：如果宽减少会怎样呢？在这里徐老师为下面的例题做了一些很好的铺垫。

出示例题后问学生，读题后你能一下子看出来吗？生：看不出。看不出该怎么办？此时学生产生心理需要，需要一种方法帮助他们理解题意，徐老师及时告诉学生可以画图，这时学生感觉到画图是一种解题的需要。于是徐老师让学生上黑板在老师刚才画的长方形上根据题意继续画。学生直接延长了长，使增加的只是一条线段。徐老师就引导学生分析这样画是否符合题意，学生在思辨中正确理解题意，画出符合题意的示意图。这样通过学生画一画，辨一辨，使学生在纠错中掌握画图的方法。师问：现在看图和文字哪个好？为什么？当抽象的文字叙述，转化为直观的图画时，学生对数量关系一目了然，自然会对画图的方法产生兴趣和好感，在两者的比较中学生体会到了画图的价值。为学生正确解题打下了扎实的基础。

在接下来的试一试中是宽和面积都减少了，这时徐老师适时提醒该画在哪里？让学生画一画，再列式解答，使复杂的问题变得简单直观。然后是想想做做的第一题，让学生理解题意后画出示意图，再解答。对想想做做第二题的处理灵活多变。，长50米，宽40米的长方形操场。一是当长增加8米。面积增加多少平方米？二是当宽增加 8米，面积增加多少平方米？这两题徐老师让学生把图画在脑子里再让学生口答。第三小题，长和宽各增加8米，面积增加了多少平方米？一开始学生把前面两题的结果相加，忽略了中间多出的小正方形，因此徐老师让学生把图画在纸上，观察图后分析解法，在比较分析中掌握规律，强化了画图的需要，再一次体验到画图的价值。

在课的尾声，徐老师说：课上到这，很多同学都具有了画图的策略了，你还想试试吗？于是在学生热情的盼望中徐老师变换问题类型让学生只画图不计算，使学生越来越深刻地理解画图的策略，对画图的方法也越来越熟练正确。从而提高了学生的解题能力，提升了学生的数学方法。

通过两节课的对比，我意识到只有让学生对某种策略产生需要时，才会主动去探索，去感悟。也才能真正掌握策略，发展数学思维。

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供学习参考，

饮鸩止渴