《分数与小数的互化》教后小记

jsjfxx · 发表于 2009-3-25 14:06:11

——以一题多解促进学生思维的发展

以往在学习新知时，学生大多习惯按照书上写的与教师的方式去思考问题，用符合常规的思路和方法解决问题，这对于基础知识基本技能的掌握是必要的，但对于数学兴趣的激发、智力能力的发展是不够的。新课程标准则注重了不同层次的学生学习的要求,为学生的学习提供了更大的选择空间,真正地落实了不同的学生学习不同数学的教育理念。

如在教学《分数与小数的互化》时，比较0.5米和3/4米的大小，学生虽然面对的是相同的数学问题,但由于他们的认知水平和思考问题的角度不同,会生成各种各样的“原生态的问题”。在教学时，我让学生先独立思考，并记录下比较的过程，再四人小组交流各自的比较方法，在全班交流时学生生成的方法是多种多样的：
方法一：1÷4=0.25（米）

3×0.25=0.75（米）

0.5米＜0.75米

所以：0.5米＜3/4米
学生先思考3/4的分数单位是1/4，1/4等于0.25，那么3/4里有3个这样的分数单位，就是3个0.25。联系了分数单位来思考，虽有些复杂，但从学生的角度来看，也是简单易懂的。

方法二、三：0.5米=5/10米（1/2米）

5/10（1/2米）＜3/4

所以：0.5米＜3/4米
班内大部分学生想到的方法，就是把小数化成分数，小数化成分数比较简单，但是在比较时学生还是会发现分子分母都不一样，比较有一定的困难，容易出错。

方法四：0.5米是把1米平均分成4份，表示这样的2份。

3/4米是把1米平均分成4份，表示这样的3份。

所以：0.5米＜3/4米
这个方法我在课前都没有预设到，这个的确是一个口算的好方法，想到这个方法，可以看出学生对分数的意义及小数的意义，理解的还是比较深刻的。

方法五：画图（略图），表示3/4米和0.5米。

从线段的长短可以看出0.5米＜3/4米。

这个方法和方法四的思考过程有些类似。

方法六：0.5米是1米的一半，

3/4米比1米的一半多，

所以：0.5米＜3/4米
其实用这种方法的同学大多是已经预习过书本，这个方法是书上介绍的两种方法之一，把0.5米和3/4米分别与1米的一半作比较，学生能够理解，但是自己想到用此法的不多。

方法七：3/4=3÷4=0.75（米）

0.5米＜0.75米

所以：0.5米＜3/4米

这是本节课重点要理解并学会运用的方法，把分数化成小数，适用范围比较广，它是对方法一的简化，要让学生理解分数化成小数的依据，以及用这种方法的简便之处，但在练习时还是要具体问题具体分析，有时用其它几种方法也是比较简单的，但是这个方法适用性更广。

如果说解题不在多而在深入，那么一题多解就是一种极佳的深入方法。这是因为一题多解不仅能使同学们进入一种新的境界，增强学习数学的兴趣和信心，而且能启迪同学开拓性的思维，将所学过的数学知识串联起来，从而全面地掌握数学知识，达到举一反三，融会贯通的作用。