找 规 律 教 案

刘祥

找
规
律

执教：
滨海县第二实验小学



李庆海

【教学内容】五年级下册P55－56,练习十1、2。
【教学目标】
1. 使学生结合现实情境，探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，能根据被覆盖的图形的方格总数和每次覆盖的方格个数推算出覆盖的总次数，发展学生解决简单实际问题的水平。
2. 使学生主动经历自主探索和合作交流的过程，进一步培养学生发现和概括规律的能力，初步形成回顾与反思探索规律过程的意识。
教学准备：给每位学生准备写有1—8的自然数的方格纸条3张。
教学过程：
一、开门见山，揭示课题。
今天这节课，我们将一起——找规律。
二、创设情境，提出问题。
李老师的学校有一个孩子们非常喜欢的梦想剧场，梦想剧场的演员席有一些座位，（见下图）贝贝和晶晶是一对好朋友，他们想坐在一起，并且贝贝坐在晶晶的左边，你觉得他们可以怎样坐？

学生可能回答：可以坐在第1张和第2张、第3张和第4张、最后两张等。
师：这样安排座位，符合题目要求吗？题目中对于他们的座位有什么要求？
生：坐在一起，并且贝贝坐在晶晶的左边。
师：是啊，刚才几位同学在描述他们的想法时，把这些座位编号，第一张、第二张，这样交流起来就方便多了，这是一种很有价值的想法。李老师也是这样想的。
屏幕演示：将座位编号。
淡化座位，显示方框。

1

2

3

4

5

6

7

8

师：我们可以把这些椅子看成是1号、2号、3号……，（出示红框），框住的1和2就相当于两个人坐在第一张、第二张椅子上。刚才三位同学分别说了三种不同的坐法，还有不同的坐法吗？
三、动手动脑，探究规律。
活动一：坐2个小朋友，一共有几种不同的坐法
师：我们可以进一步的追问：一共有多少种不同的坐法呢？（课件出示）你能解决这个问题吗？（能）请同学们独立想一想怎么坐，可以写一写怎么坐，有多少种坐法？也可以借助材料纸上的数，用笔框一框、圈一圈、连一连，试一试能找到多少种不同的坐法？
学生思考、交流会汇报。
可能出现的方法：
（1）列举法：1、2；2、3；3、4；……7、8，有7种不同的坐法
（2）：移动方框法
有7种
（3）画圈法
（4）连线法
教师评价几种方法，比较后3种方法：这三种方法看起来不同，但是都可以表示出不同的方法。

椅子/张数   坐的人数     平移/次数    坐法/种数 8 2 6 7

课件演示方框平移法，引导学生观察平移的次数和坐法的种数，并板书：
活动二：坐3个小朋友，一共有多少种不同的坐法
谈话：刚才同学们用自己的方法探究出了每次坐2个小朋友，一共有多少种不同的坐法。如果再增加一个小朋友，这个小朋友必须坐到他们的右边。现在有（三个小朋友），一共有多少种不同的坐法？
猜想：你认为坐法比刚才多还是少？
学生回答。
师：这仅仅是你们的直觉，究竟有几种不同的坐法呢？请大家用自己的方法来探索，待会儿交流。
学生活动验证猜想。
交流学生的想法。
课件演示方框平移的过程。
结合课件的演示，板书：椅子8个，坐3个小朋友，一共有6种不同的坐法。
活动三：坐3个小朋友，一共有多少种不同的坐法
师：如果像这样坐，四个小朋友要坐在一起，一共有多少种不同的坐法？你能很快的找到有几种坐法吗？
请学生先猜想一共有几种不同的坐法后再操作。
交流汇报。
师：你们的猜想正确吗？你们可真了不起！
课件演示平移的过程，并完成板书。
活动四：观察思考，发现规律。
谈话：解决了这些问题，我们来看一下，你发现了什么规律？
想一想：（1）平移的次数与每次坐法的种数有怎样的关系？
（2）平移的次数与每次坐的人数有什么关系？
组内交流发现的规律。
汇报，总结出规律。
练一练：如果每次坐5个人，一共有多少种不同的坐法？
四、运用规律，解决问题。
1. 试一试。
（1）出示1—15这15个自然数的方格。
现在有15个座位，贝贝和晶晶还像刚才那样坐，一共有多少种不同的坐法？
你觉得这道题与刚才探讨的题目有什么不同？你能解决这个问题吗？说说是怎样想的？
（2）如果有100个座位呢？1000个座位呢？
（3）如果一排的座位是a,每次坐b个人，一共有多少种不同的坐法呢？
小结：尽管题目中的数字在变，但是我们解决问题时的方法不变。大科学家开普勒就曾说过“数学就是研究千变万化中不变的规律！”
2. 参观券的拿法。





请学生独立解答。
问：有多少种不同的拿法？你是怎么想的？
3. 花边的盖法。
2.


师：这道题与我们前面研究的问题相比，有什么变化？需要帮忙么？屏幕出示花边的方格数。
请学生解答。
解决了这个问题，又有什么新的收获？
4. 下表中的数是1到10，每次框两个数，一共可以得到多少种不同的和？
思考：多少个不同的和，换一个说法就是（每次框两个数，一共有多少种不同的框法？）

5．做练习十的第2题。（出示练习十的第2题）

学生口答。

讨论：题目中如果没有“小芳坐在小英的右边”这句话，那么一共有多少种不同的坐法？

6. 幸运数字。

下面是一些数，李老师的幸运数字是下面这些数中相邻的两个数组成的一个两位数，猜一猜，李老师的幸运数字有几种可能？

4
3
2
5
7
6
1
8
9
0

五、回顾反思，总结全课。

今天这节课大家通过观察、思考探索，我们又寻找到了新的规律。数学就是这样，愿我们每位同学都能用自己的慧眼与慧心，去探索大千世界中无穷的数学奥秘。去发现生活中更多的有趣的数学规律！

【教者简介】

李庆海   男，29岁，中共党员，本科学历，小学高级教师，滨海县小学数学教学能手，滨海县先进教育工作者，滨海县教科研先进个人，江苏省优秀青年教师，《新课程报》、《学习报》、《数学辅导报》等报社特约编辑。努力实践新课程理念下的数学课堂教学， 5次为全县小学数学教师做“新课程、新教材”培训讲座，数次执教县课改观摩课，执教的数学课2次获得县一等奖， 2006年获盐城市小学数学课堂教学展评二等奖。坚持实践与反思相结合，积极撰写教学体会、反思、论文，撰写的10多篇论文获得省、市、县一等奖，其中07年论文《有效跟进促使动态生成》一文获省“师陶杯“论文评比一等奖。近年来，先后有20多篇论文在《中国教师报》、《江苏教育》、《小学数学教育》、《河北教育》、《陕西教育》、《小学教学设计》等省级以上刊物发表，200多篇辅导类文章在《新课程报》、《学习报》等报刊发表，指导的学生的数学小论文多次在《小学生数学报》、《数学小灵通》等全国知名刊物上发表，参编教辅读本苏教1～4年级上册《课标百分百》。