一上各单元教材分析

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第一单元《数一数》教材分析

沈重予

小学阶段的第一堂数学课，要激发学生的学习兴趣，培养喜欢学习数学的情感。教材选择儿童乐园的一些场景，组成生动活泼、惹人喜爱的画面，吸引学生学习。主要教学活动是观察场景，了解里面有些什么；数出各种物体的个数，并用画圆点的方式表示各种物体的数量。通过这些活动，初步感受“看”和“数”能了解生活中的现象和事物，是学习数学的方法。同时，在活动中进行初步的常规教育。

教材由两部分组成。第一部分是综合性场景图，里面有许多物体，各种物体的个数都不相同，分别为１～１０个。第二部分是十幅小图及相应的点子图。每幅小图里只有一种物体，是从综合场景里分离出来的。点子图表示物体的数量。

１.组织学生观察。

场景图里的内容很丰富，其中的各种物体及其数量和位置，都是精心设计和安排的。有些物体数量较少，有些物体数量较多；有些物体比较集中，有些物体比较分散；有些物体容易看到，个别物体有较隐蔽的部分。观察和交流是这部分内容的主要教学活动。容易兴奋但不能持久是儿童的年龄和心理特点，他们的观察比较粗糙，往往看了一些物体就不再关注其他物体；在交流的时候不能把话说清楚、说完整，不善于倾听同伴的发言。因此，要组织学生仔细观察，说说从图中看到些什么，指指这些物体在哪里。带领学生经历“从整体到部分”“从粗略到细致”的观察过程，不但了解图的内容，而且学习观察的方法。要组织学生交流，相互倾听和相互补充，使观察的效果更好，还要让学生知道一些学习常规。

２.用圆点表示物体的个数。

十幅小图都是从场景中分离出来的，一幅小图里只有一种物体，便于计数和表示数量。用圆点表示物体的个数，主要有三个原因：　一是尚未进行认数教学，暂时不宜用数表示物体的个数；二是几个物体画几个圆点，圆点与物体的个数相同，渗透对应思想；三是圆点能且只能表示各种物体数量方面的属性，不表示物体的其他属性。这种初步的抽象，对后面的认数十分重要。

前三幅小图，物体及圆点都已画好。可以通过“滑梯下为什么画一个圆点”“秋千下为什么画两个圆点”“圆点表示什么意思”等问题，引导学生理解圆点的作用。这样，在飞机、蝴蝶、鸟下面画表示个数的圆点就不会有困难了。至于根据已经画出的七个、八个、十个圆点，说出小图中的物体，只要在情境图里指一指有关的物体，数一数是这样的几个，不要求学生画这些物体。

英俊老鼠

谢谢

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供参考，

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第十二单元《加法》教材分析

沈重予

本单元教学一位数加一位数的进位加法，共36道题。分9加几（8道题），8、7加几（13道题），6、5、4、3、2加几（15道题）三段编排。

1.算法多样化是本单元教材最显著的特点。

（1）　学习算法通常有两种方式：　一种是听教师讲解、看教师示范，接受算法；另一种是经过独立思考、个体探索，创造算法。传统数学教学采用第一种教学方式，把成人认为最好的算法教给学生。这样的教学“精讲多练”，使学生具有很强的计算技能。但是对学生探索精神、创新意识的培养是明显不足的。新课程提倡后一种教学方式，从培养学生解决问题的能力出发，鼓励他们联系已有的知识经验，构建新的算法。由于生活背景、思考角度和利用的资源不尽相同，学生的算法必定是多样的。算法多样化是学生群体积极主动地思维，个性充分发展的表现。绝不是把多种算法一一教给学生，更不是让学生用多种方法计算同一道题。

（2）　新的计算教学可以是这样的过程：

学生在问题情境中产生计算愿望，主动搜索并提取相关的知识与经验。教师用现实情境激发学生的计算热情，激活已有经验。帮助学生收集操作材料。学生把有关的知识、方法、经验按某种策略有序地组织起来，算出结果。教师保障学生操作学具、独立思考所需要的时间。帮助解决操作和思考中的困难。学生间交流各自的算法和思考，在相互评价中确认或修正自己的算法。教师组织学生交流算法，呈现算法多样化。引导学生相互评价、相互借鉴。学生选择适宜自己的方法进行同类题的计算。教师允许学生使用自己喜欢的算法。选择时期引导部分学生改变或提升原来的算法。


（3）　客观地说，学生的各种算法之间是有差距的，甚至个别算法是不符合教学要求的。因此，在提倡算法多样，允许学生选择算法的同时，要引导他们优化算法，提高思维水平和计算能力。优化算法不应是教师否定学生原来的算法，告诉他们怎样想、怎样算。如果这样优化，学生仍然是被动地机械接受学习，甚至挫伤学习积极性。优化算法的主体是学生，首先要感觉自己的算法存在不足，如过程麻烦、速度不快等，产生优化算法的内在需要。然后借鉴、吸收他人算法中的先进成分，改造自己的算法。教师的作用体现在促成内在需要，帮助学生理解同伴的算法，鼓励学生改进自己的方法。

2.通过9加几的教学，使学生基本学会“凑10”的思路与方法。

第８６～８９页教学9加几，一共八道题。例题和“试一试”各教学一道，其他题都在“想想做做”第１～３题里教学。八道题的计算思路是相同的，教学方法是有变化的。

（1）　例题着力把学生引上“凑10”思路。先在现实情境中提出问题、列出算式，凸显认知矛盾，再让学生探索得出一共多少个桃的方法，然后形成９＋４的计算思路。

①　学生能在图中很快看到13个桃，但是，他们不会注意得出13个桃的方法，这是一年级儿童的心理特点。教学例题的目的不是得数，是算法。因此，组织学生交流前，要安排他们想一想，13个桃是怎么知道的，理清楚自己“数”或“移”的过程。还可以与同桌相互说说，为全班交流作准备。

②　“可以这样算”不是教给学生一种新的算法，是引导他们对各种方法进行数学化思考。

“凑10”是计算进位加的策略，是各种方法的共性。把盒子外面的1个桃移到盒子里面是“凑10”；一个一个地数，也要先数满10个，再接着往下数。找出各种方法中“凑10”的共同点，能突出“凑10”策略，有利于学生数学地思考。

怎样“凑10”是技巧，要让学生理解把4分成1和3的原因，才可能把这样的思路迁移到其他9加几的计算中去。

（2）　让学生应用例题的方法计算9加几的其他题，逐步提高“凑１０”的水平。

①　“试一试”和“想想做做”第1、2题，都先圈出10个（或看出10个），再用“凑10”的方法算。在形象思维的基础上进行抽象思考，积累“凑10”经验。学生往往在圈10个的时候就看到了得数，不再经历计算过程。为了避免这种现象，要求他们填算式下面的方框，体会“凑10”的算法。这种形式在初学进位加法的时候有组织思路的作用，要注意学生填数的次序，绝不能颠倒和混乱。

②　“想想做做”第3题让学生借助题组体会，计算9加几的过程可以看作连加的过程，“９＋１”是连加的第一步。从而对“凑10”有更清楚的体验，计算思路超越填方框那样的模型，显得有条理和比较顺畅。

③　整理九道9加几的算式，先计算９＋１，再依次计算９＋２、９＋３……９＋９，学生能有许多体会。如9加几的进位加都可以通过９＋１＋计算。又如，加号前面的数都是9，加号后面的数大1，得数也大1。这些体会能使计算思路简捷、灵活。

3.教学8加几和7加几，进一步掌握“凑10”法，并鼓励学生应用其他经验计算。

8加几和7加几的题共13道，分别在例题、“试一试”和“想想做做”第１～４题里陆续教学。

（1）　例题先摆小棒再计算，把9加几的“凑10”策略迁移过来。由于两个加数分别是8和7，有些学生会把8“凑10”，也有学生会把7“凑10”。在交流中出现两种“凑10”的方法，既教学了8加几，也教学了7加几，而且提升了“凑10”的水平。

先用小棒摆一摆，是为了体验“凑10”的活动与过程。如果看图画里的喇叭，可以知道一共15把，但不容易获得进位加的体验；如果让学生直接进行8+7的抽象计算，思考难度又过大了一点。先摆小棒，能把9加几的进位经验迁移过来，为获得8加几（或7加几）的计算思路搭建平台。

教材突出“怎样想的”，让学生先在算式下的方框里填数，整理计算思路，然后交流。要让学生看清楚，8和2凑成10，应把7拆成“2”和5；7和3凑成10，应把8拆成5和“3”。

（2）　“试一试”里有两个教学内容，一是巩固“凑10”法，体会“凑10”的技巧是灵活、多样的。二是引导学生从９＋７＝１６得出７＋９＝１６。

从相关的算式推理也是一种计算策略，它的特点是利用已知得出未知。教材安排有三点理由：　第一，推理过程简单，速度快，学生喜欢。第二，9加几是进位加法第一段教学内容，学生已经掌握，是可利用的资源。第三，按９＋７与７＋９这样的关系，36道进位加法可以编成20组，其中16组各2道，还有4组各1道，编组便于学生记忆和掌握。

在10以内加法“一图两式”中，学生已有“交换加号前后两个数的位置，得数相同”的感性经验。那时，两道算式是并列关系，都是根据图意写的。现在要把两道算式变成因果关系，才能组织起推理过程。这是教学中要注意的一点。“想想做做”第4题是为学生体会因果联系，进行演绎推理而设计的。

4.教学6、5、4、3、2加几，鼓励学生选用适宜自己的算法。

进位的6、5、4、3、2加几一共15道题，从下表可以理解教材的编排。

教学内容：

６＋９６＋８６＋７

５＋９５＋８５＋７

４＋９４＋８４＋７

３＋９３＋８

２＋９；

６＋６５＋６

６＋５

已有基础：学生能口算9加几和8、7加几；前面没有接触

教材安排：

“试一试”略加引导，“想想做做”中掌握；在例题和“试一试”里教学

（1）　例题教学要以“凑10”法为主，因为６＋５和５＋６都是这一段里的新知识。至于怎样“凑10”，喜欢怎样就怎样算。

（2）　“试一试”里的６＋６，可以“凑10”算，也可以从６＋５、５＋６、５＋５这些加法推出。４＋９和５＋８的算法应由学生自主选择。如果“凑10”，要让他们体会“拆小数、凑大数”稍方便些。如果选择９＋４、８＋５推理，要鼓励并使更多的学生应用这种思路，但不要强求全体学生都这样想。

（3）　“想想做做”第1题通过一幅图写出两道加法算式，进一步体会调换加号前后两个数的位置，得数是相同的。第2题继续引导从大数加小数推理相应的小数加大数的得数，使教学的进位加法题能算得又对又快。

5.结合计算教学，解决实际问题。

本单元继续教学求总数的加法问题，通过下面五点提高学生的能力。

（1）　整理条件。第89页第7题先说一说在图中看到的信息，再填一填，体会要有条理地一个一个讲清楚信息。在解答第93页第7、8等题时，应坚持进行说条件和问题的练习。

（2）　用表格呈现实际问题。第93页第9题的表格里有三个问题，首先要指导学生看懂表格里的各个数据，完整地说出每个问题的条件与问题。解答以后，还要比一比三个问题的计算方法，明白求“一共有多少”都是把大班有的和小班有的合起来，初步体会数量关系。

（3）　根据问题选条件，根据条件选问题。第96页第4题，三幅图表示三个条件，每解决一个问题只使用其中两个条件。第99页第9题里也有三个条件，每选两个条件都能提出一个加法问题。这些练习能让学生体会条件与问题是相关的。

（4）　改变问题的陈述。第98页第7题的问题是“现在有多少个？”第99页第11题的问题是“小明最少有多少枝蜡笔？最多有多少枝？”这些问题仍然是加法问题，表达中没有“一共”这个词，培养学生理解问题的习惯和能力。

（5）　用“同样多”间接地表达条件。第99页第8题，一班花坛里花的朵数在图中数得，二班的朵数不直接说出来，也无法在图中数，用“同样多”隐蔽地表达。略微增加思考的难度，使实际问题具有挑战性。

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第十一单元《认识钟表》教材分析 沈重予 本单元在学生认识20以内数的基础上，联系日常生活，认识钟表面上的整时和接近整时的时刻。对接近整时的时刻只要求能说出大约几时。 整时是教学的重点，安排了一道例题和“试一试”，“想想做做”里多数题是整时。在认识整时后教学大约几时，使学生更准确地体会整时，也为以后教学“时、分、秒”的知识作些准备。 1.调动学生已有的认钟表经验，在交流中提升认识。 大多数学生都有在钟表上看时间的经验。他们能分辨钟面上的长针和短针，但不知道这两根针叫分针和时针；能说出钟面上是几点钟，不习惯说成几时。这些既是教学资源，也是要解决的问题。教学的第一个任务是告诉学生“短针是时针，长针是分针”并规范地说时间。教学方法是在交流中矫正，在练习中强化。即在学生发言时告诉他们应该怎样说，通过反复提醒，改变原来的习惯。第二个教学任务是体会整时时刻，钟面上分针和时针位置的规律，知道钟面上有1时、2时……12时共十二个整时。教学方法是利用“分针指着12，时针指着7，是7时”举一反三，在说钟面上整时时刻的练习中获得经验。 教学大约几时从整时切入。在7时的钟面上，稍改变分钟的位置，使它不正好指着“12”。首先让学生感到钟面上“不正好是7时”；再联系经验分辨一个钟面上7时不到，另一个钟面上7时刚过；然后指出这两个钟面上都接近7时，都可以说成大约7时。从而体会大约7时与7时的差别。 教材里还出现圆形、椭圆形、菱形的钟面，出现有指针的钟面和用数字表示时间的电子表面。让学生知道这些钟表虽然形状不同，表示时间的方法不同，但都能告诉人们时间。 2.设计各种练习，巩固教学的时间知识。 “想想做做”里有说钟面上的时间（第2、3题）、在钟面上拨出指定的时间（第4题）、给钟面补画分针或时针（第5题）等练习。这三项活动对思维的要求逐渐提高。看钟面说时间是最基本的，只要观察时针和分针的位置就够了。在钟面上拨出指定的时间，要把整时的分针、时针位置规律落实到某个具体时间上。给钟面补画分针或时针，首先要识别钟面上已有的那根针是时针还是分针，才能确定另一根针以及它的位置。这些练习对提高思维能力、巩固数学知识是极有益的。 还要注意的是，看钟面说时间，包括整时和接近整时两种情况。拨钟和画钟面只在整时范围内进行。 3.结合认识钟表进行思想教育和生活习惯教育。 “想想做做”第2题看图说时间，还有尊敬国旗、按时用餐、积极参加体育活动等教育内容。第1题交流早上起床时间和晚上睡觉时间，是培养生活习惯的教育机会。第6题左图中10时学生在上课，右图中10时学生在睡觉，让学生初步知道一天里有两个10时。有条件的学生还能联想到一天里有两个1时、2时……１2时。这些知识仅是渗透，不是基本的教学要求，不要求全体学生都掌握。

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第十单元《认数（二）》教材分析

沈重予

本单元教学11～20各数，内容分三段编排。

１１～２０各数的直观认识

· 直观认识“十”，初步认识10个一是1个十。

· 直观理解11～２０各数的意义。

· 认、读11～２０各数。

· 知道20以内数的顺序。




１１～２０各数的意义

· 从形象到抽象理解１１～２０各数的组成。

· 写１１～２０各数。

· 比较数的大小。




10加几和相应的减法

· 用对十几的认识思考计算方法。

· 通过计算加深对十几的认识。




11～20各数的意义是本单元的教学重点。这些数都是两位数，分别是1个十和几个一或2个十合成的数，学生理解这一点是有难度的。因此，教材先联系小棒直观表示这些数的含义，再利用计数器分析各个数的组成，形成数的概念。口算10加几和相应的减法，起深入理解数的意义的作用。

1.在摆小棒活动中初步认识“一”和“十”，初步体会十几和20。

第78页例题首先教学计数单位“十”，接着教学12的含义，然后教学其他十几的数和20。小棒是不可缺少的教具和学具。

（1）　10根小棒捆成一捆形象地展示了“一”和“十”的关系：　10个一是1个十。教材要求学生数数、捆捆、填填、读读，联系直观体会这个关系，包括什么是“1个一”、什么是“10个一”、什么是“1个十”以及为什么说“10个一是1个十”等内容。要让学生一边捆小棒一边说“10个一是1个十”，把动手、思考和表达有机地结合起来，并反复进行几次，逐渐建立“十”的概念。

（2）　十几都是1个“十”和若干个“一”合成的数。集中精力认识12，再向其他各数展开，是高效率的教学设计。“怎样摆12根小棒”是挑战性的问题，为了“看得很清楚”摆成1捆加2根。由于刚教学1捆是10根，学生手边有成捆的小棒，所以有条件这样摆。如果出现别的摆法，可以通过比较使其改变。只要体会到这样摆的特点和好处，就感受了12的意义。

（3）　向其他数展开分两个层次，先是其他十几的数，再是20。展开时的学习活动有“数一数”“认一认”和“摆一摆”。“数”要看着书上的图，其中的1捆不必数，它是10根。零散的小棒要数，再和10根合起来。“认”就是看小棒图下面的数，各个数里左边的“1”相对于1捆小棒，右边的“几”相对于几根小棒，这样的数读作十几。“摆”是再现十几的意义，不要看着书摆。可以教师说数，如13，学生摆1捆和3根小棒。经过多次数和摆，发现“1捆小棒”是十几的相同点，一根根小棒是不同点，概括地感受十几的意义。

教学20，先出现1捆和10根小棒图，再出现2捆小棒图，让学生经历得出20的过程。看着左边的图，学生会主动去数没有捆起来的小棒，于是产生认知矛盾——1捆和10根小棒合起来是多少？进而又想到办法——把10根小棒也捆成1捆。这样，就把左图变成了右图，得出了20。教材让学生根据图意填写（）个十是20，初步理解20的意义。

2.在“小棒表示的数算珠表示数写出数比较数的大小”的过程中初步认识数位，理解11～20各数的组成。

整数采用十进制计数法，计数单位、数位和位值都是计数法的要素，也是重要的基础知识。第80页例题在教学写数的时候，让学生初步体验数位和位值，进一步理解数的意义。计数器是根据十进制计数原理设计制作的教具，在它上面能表示数位，表达位值思想，能帮助学生在理解数的组成基础上写数和读数。

（1）　把小棒和计数器的杆对应，使小棒表示的数过渡到计数器的算珠表示的数。图中左边1捆小棒的下面是计数器的一根杆，1捆小棒表示1个十，在这根杆上拨1粒珠也表示1个十；右边的小棒下面是计数器的另一根杆，几根小棒表示几个一，在这根杆上拨几粒珠也表示几个一。把小棒表示的数过渡到计数器上，让学生体会计数器上的“个”和“十”的意思。尤其是11这个数，计数器的两根杆上都是1粒珠，它们分别表示1个十和1个一，有利于学生区分“个”和“十”，体会不同位上的数有不同的计数单位。

（2）　对照计数器的算珠写数，十位上1粒珠，在这一位上写“1”；个位上几粒珠，在这一位上写几。写的数是1个十和几个一合起来的十几。像这样教学写数，有利于学生进一步理解数的意义。教学20，让学生明白个位上是0。小棒图只有2捆，没有零散的小棒。所以，计数器的个位上不拨珠。写数时，十位上的2表示2个十，个位上写0表示这一位上“一个也没有”，突出了2个十是20。

（3）　实物图、算珠图和写出的数三者结合，理解数的组成，体会数的意义。在直观认识11~20各数的时候，对照小棒已经知道十几都是1个十和几个一合起来的数；在计数器表示数的时候，又把对十几的直观认识反映到算珠上；写数的时候，突出了先写十位上的1，表示1个十，再写个位上的几，表示几个一。以这些经验为基础，教材出现“1个十和几个一合起来是十几”的叙述，引导学生比较抽象地体会数的组成，从而深一步理解数的意义。例题把写出18和它的组成留给学生完成，再通过“想想做做”第1、4题的填空练习，帮助学生掌握这方面的知识。

（4）　11～20共十个数，例题里写了四个数，其余大部分都在“想想做做”第1、3题教学。20这个数既在例题教学，又在习题中反复练，因为它是认数的一个难点。第1题与第3题的思路是反向的，前一题观察算珠体会数的组成，写出相应的数，是形象到抽象的过程；后一题把数的组成用算珠表示，是抽象到形象的活动。目的是一致的，即帮助学生加强对数的意义的理解。

（5）　比较数的大小，是为了进一步体会数的意义。“想想做做”第6题里设计了十几的数和10相比、两个十几的数相比、十几的数和20相比，十几的数和一位数相比等各种情况。在比较时的思考可以是灵活多样的，如从1起逐个数数，11排在10的后面，所以11比10大。又如19只有1个十和9个一，不满2个十，所以19比20小。其实各种思考都没有离开数的组成，即使从小到大地数数，也在每次增加1个一。因此，教学比较数的大小时，要放手让学生独立思考，通过组织交流，引导他们从数的组成的角度去思考问题。

3.应用十几的数概念计算10加几和相应的减法。

例题示意图的盒子里有10个果冻，盒子外面有5个果冻，根据图意列出四个算式，分别是10和几相加与相应的减法。安排这些口算有两个目的：一是通过计算进一步理解十几；二是为教学进位加法作准备。

教材让学生写出这些题的得数，给他们利用数概念进行思考的机会。如10+5是1个十和5个一合起来，15-10是从1个十和5个一里去掉1个十。这样的思考先在图画直观的帮助下进行，再离开图画成为抽象的推理活动。

4.培养数感。

在认、读、写11～20各数的教学中安排了许多活动，在加强基础知识的同时发展数感。

（1）　抓抓、估估、数数。第79页第1题和第4题，通过操作和观察体验十几。抓一把小棒要先感觉一下再数，知道根数后再把小棒抓住，仔细体会手的感觉。类似地，要在观察中估计，数出草莓和伞的数量后再看图，体会怎样合理地估计。教学时不能疏忽第二次抓、第二次看，这是发展数感的最佳时机。

（2）　数数、看看、比比。第79页第6题分别数10张、20张纸，看看有多厚，让学生通过厚度体会张数。如果分别用手摸摸厚度并对两次的厚度进行比较，效果会更好。

（3）　排数序、找关系。第81页第5题在直线下面的框里填数，整理10～20的顺序。看着直线上的数思考18接近10还是20，并作出解释，感受数之间的相对关系。第83页第3题依据“大了”“小了”等信息调整思考，培养对数的大小关系的敏感程度，这是数感的表现。

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第九单元《统计》教材分析 沈重予 统计是研究现实生活中的数据和客观世界随机现象的方法。就本单元来说，各种动物的只数、各种花的朵数、喜欢几种水果的人数都是数据，这些数据都包含在生活事件和现象中。收集、整理数据，并用图或表的形式呈现，对这些事件和现象的了解能更清楚，把握更准确。安排本单元教学，就是让学生参加收集、整理、描述数据的活动，感受数据的意义和统计的功能。 本单元教学的统计是用分一分、排一排、数一数的方法整理数据，初步认识象形统计图和统计表。教材安排了三个统计内容，以突出统计活动的全过程为编写主线。 1.呈现情境、提出问题，从实际需要引发统计活动。 学生有没有统计的热情，能不能主动应用分一分、排一排、数一数的方法进行统计，很大程度上受“需要”的影响。有统计的需要，就会积极介入；没有统计的需要，就不会自觉参与。教材编写十分注意这一点。 例题呈现了许多动物到大象家做客的场景，各种动物混杂在一起，不容易看清有几种动物，更不容易看清各种动物的只数。为了知道动物的种类和数量，需要“理一理”。有些动物手捧鲜花，花的颜色不尽相同，为了知道每种颜色花的朵数，需要分颜色“排一排”。为了知道学生最喜欢吃的水果的情况，需要“统计”。教材为教学提供了条件，教学要尽力营造这些“需要”，把学生的积极性调动起来。 2.既放手让学生开展统计活动，又及时给予指导。 学生有了统计愿望，就会主动地分类、计数、比较。为了让学生学到初步的统计知识，学会简单的统计方法，教材不失时机给予指导。 （1）整齐地排列成象形图。为了知道狗、猴、猪的数量，学生很可能在情境图上看和数，虽然能得到数据，但离统计的要求还有距离。教材里把三种动物从下往上、纵横对齐着排列的图画，让学生体会这样整理能防止遗漏和重复，能让人一眼就看清楚……教学时应引导学生先分类排列，再数个数。 把附页里的花分颜色排一排，留给学生多样化的空间。可以按颜色横着排，也可以竖着排；各种颜色的次序，可以从多到少地排，也可以从少到多地排，还可以不考虑数量多少随意排。 （2）填表呈现数据。象形图把各种物体分类排列，每种物体有几个还需要数。如果把数据都写出来就方便了，表格是表达数据的一种方式。例题的前半部分，三种动物的象形图下面写出只数，让学生知道获得数据是统计的一项任务。例题的后半部分，把各种颜色花的朵数填入表格，让学生知道表达数据是统计的一件工作。 （3）通过调查获得资料。例题里的统计活动，是把已有的资料（各种动物、各种花）加工整理。“想想做做”增加了统计活动的内容，首先调查每人最喜欢吃的水果，获得资料，然后分类计数。教材为学生设计了调查获取资料的方法：　在附页中剪一个自己最爱吃的水果并集中起来。这种方法便于操作。 3.根据数据回答问题。 获得数据不是统计的最终目的，制作图表不是统计教学的惟一任务。分析研究数据，掌握事物的主要情况，把握现象的发展态势，才体现出统计的价值。例题的前后两部分都问学生“你知道了什么”，这是引导他们利用图、表里的数据进行思考。学生的回答大致会有两种情况：一种是说出各类物体的数量，如来了4只小狗，带来5朵红花……另一种是对数量进行比较或综合，如来的猴最多、猪最少，猪比狗的数量少1，红花和黄花一共有8朵……从本质上讲，两种回答的差别在于对统计获得的数据的利用程度。前一种回答是重要的，后一种回答更有意义。要在肯定前一种回答的前提下，引导学生对数据进行有意义的再加工，进行较深层次的思考。 “想想做做”用数据反映小组里同学最喜欢吃的水果的情况后，可以以“怎样为小组里的同学买水果”为话题，组织学生议论，体会怎样利用统计获得的数据。 另外，教学本单元时还要注意两点：　一是分一分、排一排、数一数是整理数据的基本方法，顺序不能颠倒。如果先数出各种动物的个数，再进行排列，看图填数就没有意义了。二是不要出现象形统计图、统计表等名词，更不要讲图表的构造。经历统计过程，感受统计思想是教学的重点。

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第八单元《加法和减法》教材分析

沈重予

本单元教学10以内的加法和减法，包括加法与减法的含义，加、减法口算以及应用加、减法解决简单的实际问题等内容。这些内容在编排上有两大特点：一是把运算意义、计算方法和应用运算解决实际问题的教学有机结合在一起，落实到每道例题和许多练习题里，发挥知识之间相互依存、相互促进的作用。如体会了运算的意义，就能知道计算时应该怎样想；应用数的分与合进行计算，又能加强对运算意义的感受。又如把运算知识的教学寓于解决实际问题的情境中，既能利用已有的生活经验体会运算的意义和方法，又能感受学习运算知识的作用和现实意义。二是从学生认知水平有阶段性发展的特点出发，把全单元的教学内容分成六部分编排，逐渐提升认知要求和认知深度，揭示加法和减法的内在联系。具体安排见下。

5以内的加、减

· 加法和减法分开教学，先教学加法，再教学减法。

· 根据一幅图列一道加法算式或列一道减法算式。

· 加法共教学10道题，例题和“试一试”教学2道，“想想做做”1～３中教学另外8道。减法共教学10道题，例题和“试一试”教学2道，“想想做做”1～３中教学另外8道。




有关0的加、减

· 加法和减法的教学结合在一起。

· 在例题中教学相同数相减得0以及一个数加0，在“想一想”中教学0加一个数与一个数减0。

· “想想做做”第4题整理有关0的加、减法的各种情况，帮助学生掌握规律。




有关6、7的加、减

· 加法和减法的教学仍然分开进行。

· 根据一幅图列两道加法算式或列两道减法算式。

· 加法共教学11道题（6）组，例题和“试一试”教学4道（2组），“想想做做”第1、2题教学7道（4组）。

· 减法共教学11道题（6组），例题和“试一试”教学4道（2组），“想想做做”中教学7道（4组）。




有关8、9的加、减

· 加法和减法结合起来同时教学。

· 根据一幅图列两道加法算式和两道减法算式。

· 8的加减法共14道题（4大组），例题教学4道（1组），“试一试”教学4道（1组），“想想做做”教学6道（2组）。

· 9的加减法共16道题（4大组），例题教学4道（1组），其他在“试一试”里教学。




有关10的加、减

· 加法和减法相结合同时教学，根据一幅图列四道加减法算式。

· 共教学18道题（5大组），例题教学4道（1组），“试一试”中教学其余的题。




加、减两步计算

· 依次教学连加、连减和加减混合。

1.加法和减法意义的教学分四个阶段进行。

教学加法和减法，首先要教学运算的意义。计算和解决实际问题，要在运算意义的基础上才能教学。

加法和减法的意义是抽象的概念，形成概念需要很长的过程。根据一年级学生的认知能力，本单元只要求初步理解加、减法的意义。经过四个阶段的教学，逐步达到这样的要求。

（1）联系生活经验以及分与合的思想，初步认识加、减法。

第40～47页是教学加、减法意义的第一阶段。选择学生熟悉的、感兴趣的素材，激活已有的生活经验以及分与合的思想，有意义地接受加法和减法，知道加、减法的一些知识。

①　通过例题讲解运算意义。在加法例题的情境图里，3个小朋友浇花，又来了2个小朋友，学生立即会想到“合起来一共5个小朋友”。这里的“合”是加法概念的生长点，也是加法意义的核心成分。3人和2人“合”起来可以用3“加”2计算，很自然地引出了加法运算。

减法例题设计了两幅内容连续的画面，呈现原来有5个小朋友浇花，走了2个小朋友的情境。有助于学生结合现实情境和具体数量关系感知减法的意义。

②　变换情境内化运算意义。从例题里接受的运算意义需要及时巩固，两次“想想做做”的第1题都是看图写加法算式或减法算式，让学生在变化的情境里继续感受运算的意义。每题都是三幅图（三小题），左起第一幅图的算式已经写出，要求学生联系图意体会算式的意思，并填写得数。第二幅图的算式里缺一个加数或缺减数，要求学生依据图意先补充式子，再算得数。第三幅图的算式让学生独立写。可见，学生对运算意义的内化是逐渐提高要求的。

学生能否正确写出算式，理解图意是关键。要引导学生仔细看图，帮助他们把图意说清楚。特别是减法的最后一幅图，必须想到荷叶上原来是4只青蛙，这是算式的一个数据，也是写减法算式的难点。

③　操作学具体验运算意义。两次“想想做做”第2题让学生变换认知角度，通过画图形表达算式的意思，反馈对运算意义的理解。教学时要注意三点：　先让学生说说算式的意思。如2+3是2个和3个合起来，5-3是从5个里去掉3个。再让学生体会左边第1小题的图为什么这样画，并完成另两题。最后组织学生议论，还可以怎样表示算式的意思？画别的图形、摆学具、操作铅笔等实物可以吗？从而对运算意义有较概括的体验。

（2）通过“一图两式”发展对加法和减法的认识。

第48～53页是教学加法和减法意义的第二阶段。根据一幅图中“合起来”的数量关系写两道加法算式；根据一幅图里总数的构成，从中去掉一部分，剩下另一部分的数量关系，写两道减法算式，进一步理解运算的意义。因此，从“一图一式”到“一图两式”不是算式数量的变化，是对运算意义认识的发展。

①　例题让学生体会“一图两式”。第48页例题求一共多少人植树，两个卡通分别在情景图的右上角和右下角观察。一个卡通先看到近处的队伍中有5人，再看到远处还有1人推着车，于是列算式5+1=6。另一个卡通先看到身旁的1人，再看到另外5人，列出算式1+5=6。两个算式虽然不同，但只要把两部分学生人数合起来，都能算出参加植树的人数。

第50页例题一共有6人植树，通过已知男同学人数求女同学人数和已知女同学人数求男同学人数两个问题，列出两道减法算式，直观显示从6人里去掉一部分，剩下另一部分。

这两道例题都引导学生从不同角度观察现象，列出不同算式，体会“一图两式”。

②　“试一试”和“想想做做”帮助学生掌握“一图两式”，教材充分考虑了“一图两式”是教学难点，经常“扶”学生一把。

第48页在辣椒图下面列出3+4=7，这道算式是顺着图意列的，算式里的“3”和“4”分别与图中的3个青辣椒和4个红辣椒上下对应。让学生补充另一道算式，体会只要把两种颜色的辣椒个数相加，都能得到辣椒的总数。同样，第50页在萝卜图下面顺着图意，对应着两部分萝卜已经有算式7-2=□。让学生填写另一道算式的减数和差，再次体会从总数里去掉一部分，剩下的是另一部分。

教材对学生的“扶”体现在两点：一是顺着图意思考的算式比较容易，教材已经写出，让学生写另一道算式，着重体会这道算式的意思以及和图的关系，从而理解加、减法的意义。二是另一道算式只填第二个加数或减数，已有的第一个加数和被减数降低了补充算式的难度。

“想想做做”和练习六里加法的“一图两式”要求学生独立完成。减法的“一图两式”只要学生写减数，一般不要他们写被减数。一方面是适当降低要求，另一方面防止出现其他意思的减法算式。

（3）通过“一图四式”感受加、减法的联系，进一步理解减法的意义。

第54～60页是教学加、减法意义的第三阶段，在“一图两式”的基础上继续提出“一图四式”的要求。四道算式中的两道加法算式和两道减法算式，分别在第二阶段教了，现在只是把两个“一图两式”组合成“一图四式”。通过组合，感受加法与减法间的内在联系。尽管本单元不给加法和减法下定义，更不讲“减法是加法的逆运算”，学生还是能在现实情境和具体的算式里“有所感觉”。这种“感觉”，使他们对减法的理解又深入了一步。

教学有关8、9、10的加、减法的三道例题都是“一图四式”，三次“试一试”也都是“一图四式”。另外，第54页“想想做做”第1题和练习八第1题也是“一图四式”。教材提供这么多机会，让学生反复经历“一图四式”的过程，其目的之一是让学生体会运算的意义。

“一图四式”的教学着重安排在第54页。例题、“试一试”和“想想做做”把教学过程设计成三个层次。

①　例题在情境图下面已经列出四道算式，让学生写出得数。这是他们首次接触“一图四式”。教学要注意三点：　一是仔细看图，统一看法。学生对情境图一定很有兴趣，各人观察的切入点不同，获得的信息也不同。如2人有救生圈，其他人没有；1人戴游泳帽，其他人不戴……这些信息与下面的算式无关，必须排除。要组织学生交流，把观察点放在“池里有5人，池边有3人”上。二是让学生解释算式的意思。在写出得数后，先一道一道地进行。然后两道加法算式为一组，两道减法算式为另一组，一组一组地解释。三是让学生看一看，根据一幅图列了几道算式，其中几道加法、几道减法，从而知道“一图四式”。

②　“试一试”根据图意已经列了一道加法算式和一道减法算式，让学生写另一道加法算式与减法算式。这样安排是激活“一图两式”的经验，把两个“一图两式”组合成“一图四式”。教学时也要注意三点：　第一，引导学生联系图意，从6+2=8写出2+6=8，从8-2=6写出8-6=2；第二，安排学生分别复述两组算式的意思；第三，让学生体会怎样写出这幅图的四道算式。

③　“想想做做”要求学生独立完成，学会“一图四式”。还要思考右边的图为什么只写两道算式，体会每道算式都有两种解释。

（4）在应用中加强理解。

第66～70页是教学加、减法意义的第四阶段。引导学生体会连加、连减、加减混合问题中的“合”或“分”的关系，选择加法或减法解决问题，继续理解运算的意义。这些问题的数量关系蕴含在事件的过程中，发现数量关系的方法是让题意“活”起来，使情境“动”起来。在看图、想图、说图的活动中了解事件的发生与发展，理清其中数量的变化状况，与头脑中已有的加、减法概念相互呼应，从而选择适宜的运算。另外，让学生说说为什么用加法或减法计算，对理解运算意义也是有益的。

2.教学加法和减法计算，引导思路、发展思维、有效练习。

学生已经认识了10以内的数，掌握了这些数的分与合，很多学生还在生活中进行过简单的加、减法计算，这些都是教学10以内加、减法的重要基础。教材充分利用教学资源，一方面鼓励学生独立思考，另一方面加强算法引导，通过必要的练习，使学生掌握本单元的计算。

（1）不把算法强加给学生。

由于本册教材加强了分与合的思想以及加、减法意义的教学，所以大多数学生能够应用数的组成的知识计算10以内的加、减法。当然，也会有部分学生可能凭直觉说出得数，甚至通过数数得到结果。对这些学生，在不否定他们算法的同时，可以引导他们改变思考方法。

①　联系运算意义想算法。加法是把两个数“合起来”；减法是把一个数“分成”两个数，从中去掉一个数。这里的“合”与“分”和前一单元数的“合”与“分”意思一致。突出加法算式的“合”、减法算式的“分”，学生容易应用数的组成进行计算。如加法的第一道例题，3+2是把3个人和2个人合起来。因为3和2合成5，所以3+2=5。这是很自然，也是很流畅的思路。又如减法的第一道例题，5-2是从5个人里去掉2个人。因为5分成2和3，所以去掉2还剩3。

从表面上看，这两道例题似乎没有讲算法。其实是把探索算法的机会留给学生，通过运算意义带出算法。

②　通过一些设计引算法。如果说5以内的加、减法，由于数比较小，学生还能凭感觉说出得数。那么，随着运算的数逐渐变大，说出得数就越来越难了。因此，教材在教学有关6、7的加、减法时，加强了算法的引导。第49页第6题，6只蜜蜂排成一行，看图填算式□+□=6。在学习数的分与合时，学生已经很熟悉这样的图，能够每次移1只蜜蜂，有序地说出6的一组分与合。教材让学生利用经验，通过写算式体会6的组成能计算6的加法。类似的安排还有第51页第6题、第55页第5题、第56页“试一试”等。

③　结合渗透数学思想以及和、差的变化规律，启发其他算法。第62页的例题教学求未知加数，渗透方程思想。计算8+（ ）=10的思考方法与加、减法不完全一样，学生会有一定困难。要指导学生联系具体情境理解含有括号的式子的含义，鼓励学生自主探索求括号里的数的方法，着重让学生体会可以从分与合的角度想10可以分成8和几或8和几合成10，从而求出括号里的数。63页“想想做做”让学生继续体会求未知加数的含义和基本方法。其中还多次让学生计算成组的题，如3+2、3+3、3+4，7-4、7-5、7-6等，学生通过算算比比，就发现了相邻算式间的联系。利用一道已经掌握的算式帮助计算邻近的算式也是一种有效的算法。第58页第4题，根据2+6=8，不计算就在2+4和2+7中找到得数比8小的算式，一方面能培养学生的推理能力，另一方面也在启示学生利用相邻算式帮助思考。单元复习整理出加法表和减法表后，找出表中横着、竖着、斜着一行算式的规律，也有助于学生利用熟悉的算式帮助计算其他算式。

（2）练习形式活泼多样，培养良好的心理品质和学习习惯。

熟练地口算加、减法需要充分的练习。提高学生的积极性才能获得好的效果。

①　为计算题配置有趣的背景，如送信、青蛙跳伞、小鸡回家……这些背景为计算练习增添情感色彩，能调节学生的情绪，激发学习积极性。这些练习还能增强学生的责任感，为了帮助小动物，要认真地算，争取都算对。

②　组织学生互练。如第43页第5题、第49页第5题等。练习用的算式卡片和数字卡片制作方便，一人出题，其余人口答，容易进行。这样的练习要经常进行，并且应该延续到后面的计算教学中去。

③　安排学生自练。如第52页第1题，照书上那样做九张数字卡片，每次任意拿出两张，用大数减小数。又如第55页第2题、第56页第1题等。这些练习只摆卡片，不需要书写，学生不觉得累，可以按自己的意愿进行，有利于主体意识、独立思考能力的培养和发展。

④　让学生知道自己的口算水平。练习六第3题给16道口算题加上色块，在练习七、练习八和单元复习里也各出现一次，是用于检查口算能力的。16道题一般在2分钟内完成，不要提过高的速度要求，个别学生还可以再多用一点时间，要鼓励学生争取全部算对。如果有错，要及时改正。

⑤　通过连加、连减、加减混合运算，熟练口算10以内的加、减法。连加、连减、加减混合运算，一道题内连续进行两次加、减口算，对掌握10以内加、减法无疑是有好处的。特别是利用第一步计算的结果进行第二步计算，能锻炼短时记忆，培养注意力的转移和集中。记忆力和注意力的发展又能促进口算能力的提高。为此，先引导学生把第一步计算的得数写在第一个运算符号的下面，看着写的这个数继续算下去。在学会这样思考后，逐渐把第一步计算的结果记在心里，进行下一步计算。

3.改革应用题教学，培养学生解决实际问题的能力。

传统应用题教学确实存在许多弊端。首先表现为题材封闭，应用题都是教材为学生编就的，学生感受不到应用题是生活中的实际问题，失去了在实际情境中收集、表述信息的机会。其次是呈现形式单调，几乎都是用语言文字表达的，和生动活泼、丰富多彩的现实生活相比反差太大，学生学习应用题是为了解答应用题，不是为了解决生活中的实际问题。三是分析应用题时不能充分利用学生的已有经验，偏重形式逻辑和抽象的数量关系。四是解题时过分拘泥于不必要的细节，给学生制造了一些人为的约束，牵制和分散了学生的精力。

教材安排了许多现实的、有意义的实际问题。这些问题题材开放，以图画、对话、表格等形式呈现生活原型；还给学生收集、表述、加工信息的机会；引导学生用数学眼光观察、分析现实生活，在实际情境中理解问题或提出问题；关注学生解决问题的策略，用数学的思想方法解决实际问题。

（1）把解决问题和计算教学结合在一起。

本单元许多计算题都是根据实际问题列出来的，如教学的第一道加法算式3+2=5和第一道减法算式5-2=3分别是解决一共有几人浇花和还剩几人浇花的问题。教学的加减混合算式7-2+3是汽车里原来有7人，到站后下车2人，上车3人，为计算汽车里现在有几人这个问题列出来的。所以说，本单元既是教学加、减计算，也是教学解决简单的实际问题。

把解决实际问题的教学和计算教学结合起来至少有以下好处：一是使计算教学不再是单纯的方法教学和技能练习，还是解决生活中实际问题的教学。带着解决实际问题的愿望教学计算，能调动学生的积极性。二是使解决实际问题成为数学教学的经常性内容，得到切实加强。三是现实的、熟悉的问题情境能唤醒学生的生活经验，激活已有知识，有利于理解运算的意义，探索计算方法，有助于形成应用意识和实践能力。

（2）解决问题的教学是有层次地进行的。

教材一方面把解决实际问题与计算结合起来教学，另一方面也设计了解决实际问题的教学线索，使教学活动扎实地展开。

①　呈现方式：　图画——图文结合——简单的符号。

在5以内加、减计算中，实际问题都用图画方式呈现。原因有三点：一是物体的个数少，画面能够容纳；二是图画有趣，学生喜欢且容易看懂；三是信息直观，容易收集。如练习五第1题右边一题，左边3只兔，右边2只兔，下面是□+□=□，学生一看就明白是把两边的兔合起来。

从6、7的加、减计算起，实际问题采用图文结合的呈现方式。主要有两点原因：　一是用语言表达物体的个数，就不需要把所有物体都画出来了，能使画面简洁。学生也无法在图画里数出答案，必须进行计算。如第60页第6题里说了“小芳种10棵向日葵”这句话，图中就不把10棵向日葵都画清楚，“还剩多少棵没有采”只能计算。二是便于提出问题。如第53页第7题，如果不用文字叙述，问题很难表达。由于学生识字尚少，独立阅读有困难，所以，文字表达的条件和问题，教师要读给学生听。

从第61页起，安排用括线表示的实际问题。括线表示“合起来”的意思，形象地帮助学生理解整体与部分的关系，直观地看到加法是把两部分合起来的运算；减法是从总数里去掉一部分，求另一部分的运算。

②　信息容量：　少——多。

教学解决实际问题的起步阶段，出现的是小情境，如第41页第1、4题等。小情境里的信息少，一般只解决一个问题。着重引导学生收集数学信息，理解问题的数学内容，用数学方法解决问题。在第44页第1题里，盘子里桃的个数的变化是数学信息，算式4-4=0表达了这种变化，是求盘里还有几个桃的数学方法。在解决小情境实际问题时，首先要安排学生仔细读图，充分说出在图里看到些什么、有多少，以及由此想到了什么。然后要安排学生看图下面算式的运算符号，体会式子的含义。当根据图画想到的问题与算式的含义一致以后，解题就顺利了。

在学生能够解决小情境里的问题后，适量出现一些大情境，如第47页第4题。图画里的信息多，可以提出和解决许多问题。让学生看图说出几道算式，培养对信息的简单分类和选择利用的能力。如树上有2只鸟，又飞来1只，一共有3只鸟；3个小朋友跳绳，2个小朋友观看，一共5个小朋友。又如第69页第5题，根据画面中的各种动物列出不同的连加、连减算式，体会数学问题的多样性。教学开放情境里解决实际问题，要注意两点：　一是引导学生把观察和思考集中在一种物体及其数量上，防止信息相互干扰。如观察小鸟的时候，暂时不要观察小朋友；观察兔子拔萝卜时，不要观察猴子摘桃。待一种物体的算式列出来以后，再去观察另一种物体。二是要组织学生间的交流，尤其是各人观察的物体不同，获得的信息不同，思考的问题和列出的算式也不同，从而体会情境的开放和问题的多样，但不要每个学生把所有的算式都列出来。

（3）　在实践活动中解决问题。

本单元结束时，安排一次场景型实践活动《丰收的果园》，让学生综合运用认数、计算和位置等知识灵活地解决一些实际问题。实践活动的目的是让学生初步获得一些数学活动的经验，了解数学在日常生活中的简单应用，初步学习与他人合作交流，获得积极的数学学习情感。

在丰收的果园里有梨树和苹果树，各种小动物正在收获水果。画面中提出一些问题供学生思考和回答。要注意的是，回答这些问题不是这次实践活动的全部内容，要让学生感受这些问题是怎样提出来的，解决这些问题应该怎样到画面中去选择有关的信息，更要让学生试着提出一些问题并自己解决。如果学生都能积极热情地参加活动，主动地与同伴合作交流，增进运用数学解决实际问题的信心，就达到了这次实践活动的目的。

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第七单元《分与合》教材分析

沈重予

把10以内数的组成从认数里抽出来单独安排一个单元，并以分与合的思想为基础教学这些数的组成，是苏教版一年级（上册）教材的一个特点。这样安排有三点理由：　一是分与合是重要的思想，是认识客观世界常用的方法，也是学习数学的一种策略，应该让学生掌握这种思想方法。二是以分与合的思想为基础教学10以内数的组成，有利于学生比较深刻地理解数的组成的实质内容。三是以分与合的活动为载体教学10以内数的组成，给学生提供积极主动地探索和记忆的机会与条件。

全单元的教学内容分四段编排：

5以内数的组成：

例题教学4的分与合

“试一试”教学5的分与合

“想想做做”中教学2、3的分与合




6、7的组成

例题教学6的分与合

“试一试”教学7的分与合

练习三（巩固分与合的思想，熟练掌握２～７各数的组成）




8、9的组成

例题教学8的分与合

“试一试”教学9的分与合




10的组成（例题给学生留出独立探索的空间）

练习四（熟练掌握７～１０各数的组成）

这样编排，是因为较小数的组成比较简单，也容易记忆，所以教学的容量可以大一点；较大数的组成比较复杂，记忆需要时间，所以教学的步子放小一点；10的组成与进位加法、退位减法关系密切，所以单独教学，更突出一点。

1.在操作中体验分与合，掌握研究数的组成的学习活动。

通过操作认识数的组成是本单元的教学策略。所有例题和“试一试”都先把若干个物体分成两部分，再把分实物抽象成分解数，然后从数的分解体会数的组合。不断地让学生经历分与合的活动，感受分与合既是不同的，　又是有联系的。

第30页例题教学4的组成，分三步进行。首先把4个桃放在两个盘里，让学生边操作边体会“分”；接着把分4个桃抽象成把数4分成3和1、2和2、1和3；然后想一想“几和几合成4”。教学的第一步是开放的，学生在交流中能发现三种不同的放法。这里的交流，一方面呈现了放法是多样的，找到了可能的多种放法。另一方面，也为学生理解和记忆4的组成提供形象支持。教学的第二步是渐进的，从左边图示的一个盘里放3个桃，另一个盘里放1个桃，得出4分成3和1，让学生理解431表示什么意思，是怎么得到的。接着让学生思考中间和右边的分桃图又能得出什么。先半独立完成4分成2和几，再独立完成4分成几和几。教学的第三步要在“分”的基础上推理“合”：因为4分成3和1，所以3和1合成4。这道例题是本单元的第一道例题，教学任务不局限于4的组成，还有分与合的思想，研究数的组成的方法，这些都直接关系其他各数组成的教学。所以，必须让学生参加分桃的活动，经历由分实物抽象成分解数的过程。

2.在分与合的活动中，逐渐提高智力活动的要求。

在数的分与合中存在一些规律，发现和利用这些规律能提高探索活动的效率和记忆数的组成的水平。

（1）“分”与“合”是数的组成的两个方面，是10以内数的加法和减法的重要基础。大多数学生喜欢计算加法从“合”的角度求和，计算减法从“分”的角度求差。教材引导学生逐渐掌握“分”与“合”的关系。

①　教学4的组成，先认识“分”，再认识“合”，把“分”与“合”分开教学，便于逐个理解含义，初步感受它们是有联系的。

②　教学5的组成，同时提出“分”与“合”的问题，引导学生从“分”立即说出“合”，使两者成为有机联系的整体。

③　第33页第1、2题，第36页第1题，第37页第1题，教学6、7、8、9、10各数的分解后，专题练习这些数的“合”。用“分”的知识回答“合”的问题，体会“分”与“合”是相互促进的，只要记住了“分”，就能说出“合”。

（2）除2以外，3～10各数都有两种或多种分解。把一个数的各种分解有序地依次排列是对称的。如5的分解

掌握这种对称，能提高学习效率，减轻记忆负担。教材引导学生逐步理解和应用这种对称。

①　教学4的组成，虽然4分成3和1、2和2、1和3是对称的，但考虑到初步教学数的组成，重点应放在理解“分”与“合”的意义和研究数的组成的学习活动上，暂时不揭示这种对称。

②　教学5的组成，通过两个学生在不同位置观察5朵花摆成1朵和4朵的同一种分法，体会把5分成4和1和把5分成1和4是一致的，实质上是一组分解的两种表达。然后让学生看着5朵花摆成2朵和3朵的图，写出这组分解的两种表示。教材给一种表达画上虚线框，让学生明白它可以从另一种表达得到。

③　教学6和7的组成，根据一幅图写出数的一组分解，虚线框里的表达直接从左边得到。感受研究6、7的组成，只要进行三次操作就够了，为提高8、9、10的组成的教学效率打下基础。

④　教学8、9、10的组成，通过“你还能想到什么”引导学生从这些数的一些分解说出另一些分解。体会较大数的组成，只要记住其中的一半，就记住了另一半。

（3）研究数的组成要有序地进行，能提高效率，也方便记忆。教材引导学生逐步达到这一要求。

①　2～5各数的组成都比较简单，4个桃、5个花片的各种分法都呈现了，教材没有提出有序地分的要求。

②　教学6、7的组成，几幅分实物的图是有序排列的。两只手里拿6个气球，每次从一只手里移动1个气球到另一只手里。一次移动出现气球的一种分法，得到6的一组分解（两种表达）。7个圆片，插图中一人分成6个和1个，另一人分成5个和2个，学生继续分成4个和3个。初步感受研究数的组成可以有序地进行，有序地记忆。第34页第5题要求有次序地分别填出5、6、7的各种组成，增加这方面的感受。

③　教学8、9的组成，以移花片和翻贝壳活动为载体。教材要求学生“每次移动一个”“每次翻一个”，指导他们有序地探索，体会有序能不重复、不遗漏。

④　教学10的组成，明确提出“有次序地涂一涂、分一分”，让学生运用前面的体验，主动获得知识。

3．在有趣的氛围中练习数的组成。

10以内各数的组成是重要的基础知识，要求学生熟练地掌握，练习是主要途径。教材从一年级儿童的心理特点出发，避免机械、枯燥地练习，经常变换练习形式，重情趣、重口答，提高练习的效率。

（1）每一段教学都安排“对口令”，不但动口说，还动手摆。第31页第2题边说边摆学具，从两人摆的花片可以检验是不是说对了。第34页第3题边说边摆数字卡片，通过看卡片上的数检查说对没有。

教材鼓励学生自主进行练习。如第38页第3题在8、9、10里任选一个数，说出它的各种组成。第37页第3题在1~9这些数中，任选一个数说出它的“好朋友”。

（2）设计“猜一猜”“蚂蚁回家”等游戏。如第38页第2题，一名学生预先想好一个数的组成，让同学猜他想的是什么。这样寓练习于游戏中，而且不需要任何学具，随时随地都能进行。第39页第5题的答案开放，4和3合成7、4和4合成8、4和5合成9、4和6合成10，4号蚂蚁和3号、4号、5号、6号蚂蚁都可以住在一起。

（3）给练习配上背景，营造轻松愉快的氛围。如第31页在汽车车厢上写4、5的组成，第33页在蟹螯和蟹壳上写6、7的组成，第36页在中国结上练8、9的组成，第39页在树叶上整理7、8、9、10的组成。

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第六单元《认识物体》教材分析

沈重予

本单元要求学生直观认识长方体、正方体、圆柱和球。所谓直观认识是指结合实物对形体的形状特点有整体的、笼统的感知，形成初步的表象，能识别这几种形体，了解生活中有许多这些形状的物体，不对形体的特征作规范的语言描述。

教材安排一年级（上册）认识“体”，一年级（下册）认识“形”，这是从儿童的认知规律出发，重组学科的知识体系。人们认识事物一般是从粗略的整体感知开始，然后对物体进行细致观察和局部研究。客观世界最常见的是各种形状的物体，“面”是附着于“体”上的。儿童首先看到的是一个个物体，在整体感知“体”的基础上，才能逐渐研究“面”，建立“形”的概念。所以，先认识“体”，后认识“形”能降低认知难度，有利于学生学习。

教学内容分两部分编排，先认识长方体、正方体、圆柱和球，然后开展实践活动。

1.直观认识“体”的教学分四步进行。

教材选择积木为学具，让学生在玩积木时认识物体。其好处一是学生有兴趣，能调动学习积极性。二是积木形状规则，有利于形成正确的表象。教学内容的呈现顺序大致分成四步：　堆积木的场景—整理出典型的物体—揭示各类物体的图形和名称—寻找生活中相关的物体。

（1）让学生玩积木。教材通过堆积木的场景，引导学生玩积木，感知积木的形状。课前，教师应和学生共同准备积木或长方体、正方体、圆柱、球等形状的物体。这节课没有积木或其他可供操作的物体，是无法教学的。在学生堆积木时，应要求他们边堆边感受积木的形状。每堆一块积木，都要看看它是什么样子，想想它和哪些积木的形状相同，和哪些积木的形状不同。要防止学生只顾玩积木，而不感知积木形状的现象。

（2）把积木分类。经过玩积木，初步知道积木的形状是多样的，有些积木的形状是相同的。在此基础上进行分类，把形状相同的积木放在一起，形状不同的积木分开放，促进学生思考各种“体”的形状特征。在分类前，要先排除有三角形面、半圆形面等与本节课的教学内容无关的积木，只剩下长方体、正方体、圆柱和球四种形状的积木。在分类时要注意两点：　一是学生可能把长方体和正方体分成一类，把圆柱和球分成一类。这种分类表明他们已经感受到平面与曲面的不同，应给予表扬，再引导继续分，直至把长方体和正方体分开，把圆柱和球分开。二是让学生说说分类时的思考，只要求说出视觉、触觉的感受，如长方体、正方体积木的面都是“平”的，圆柱和球都有“弯”（曲）的面。不要求语言严密、完整、有条理，更不能归纳“正方体有6个面，每个面都相同”等特征。

（3）抽象出几何图形并给出名称。教材在两块彩色积木的下面画一个灰色的图形，并在旁边写出图形的名称。灰色的图形是四种立体的几何图形，每个几何图形都是大大小小同类积木的形状概括，是一类立体图形的标志。几何图形的教学可以这样进行，以长方体为例：让学生看看分在同一类的许多长方体积木，闭起眼睛想想这些积木的形状，然后睁开眼看看老师画的灰色图形，体会这一类积木的形状都是这样的，从而形成长方体的表象。几何图形要课前准备，整体出现，不要展现画图过程。只要学生认为这样的图形像实物，能代表实物就行。

（4）在生活中寻找相关的物体。通过对积木的研究，初步认识长方体等四种形状的立体。带着这些“体”的初步表象回归生活，寻找这些形状的实物，有两点教育意义：　一是进一步加强四种“体”形状特征的表象；二是感受生活中有大量这些形状的物体。“想想做做”第1题“你还能找到它们的朋友吗？”这里的“它们”是四个几何图形，“朋友”是常见的物体。学生列举的实物，只要形状差不多就可以了。

2.联系教学的四种立体安排实践活动。

《有趣的拼搭》是一次实践活动，通过活动使学生初步获得一些数学活动的经验，了解数学在日常生活中的简单应用，初步学习与他人合作交流，获得积极的数学学习情感。

（1）活动的内容有五项。“滚一滚”“堆一堆”是体验物体上的平面与曲面。长方体和正方体在斜面上不会滚动，可以堆得很高；圆柱和球在斜面上会滚动，不容易堆起来。主要原因是前者都是平面，后者有曲面。“摸一摸”是反馈初步形成的表象。蒙着眼睛在口袋里摸物体，把手触摸的感觉和大脑中已有的形体表象相互作用，经过信息的筛选、过滤和相互对应，作出相应的判断，并对判断给予肯定或否定。这些活动能使四种形体的表象更清晰、更牢固。“番茄”卡通要求蒙眼的学生一边摸一边体会物体的形状，然后说出摸的是什么形体；“蘑菇”卡通要求蒙眼的学生摸出一个圆柱，让同伴检查摸对了吗。这两个小卡通的作用是引导学生有秩序地开展摸物体的活动。“搭一搭”是各种立体的形状特征的简单应用。如果要搭得高一些、多一些，使用哪些形状的积木比较好？如果搭成的物体能前后运动，应该使用什么形状的积木？搭汽车车身用什么积木？搭工厂烟囱用什么积木？……做出这些选择都离不开对立体形状特征的体会。“数一数”综合应用认数和认物体的知识。数出较复杂物体里各种立体的个数，还进行分类活动。

（2）组织学生活动要注意四点：　第一，组建学习小组，推选小组长，组内分工准备活动器材。能找到积木当然很好，没有积木，可以用易拉罐、玻璃球、纸盒等代替。器材的数量要多准备些。第二，要引导学生发现问题、提出问题。没有问题的拼搭是一般性的游戏，不能称为数学实践活动。问题源于现象：　为什么长方体、正方体搭得高？为什么圆柱和球会滚？……问题源于需要：怎样知道摸出了什么？怎样摸出圆柱？用什么做轮子？……第三，要让学生独立思考、合作交流，在小组内解决问题。少数典型的问题，在班内集体讨论。教师尽量不讲解、少评判。第四，要参与学生的活动，随时了解情况，对活动的进程给予必要调控。在活动临结束时，要组织学生说说收获和体会，使实践活动成为有意义的数学学习活动。