四上数学教材培训资料

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苏教版课程标准实验教科书
数学

四年级（上册）　教材分析

全册教材安排

本册教材共安排12个单元。
“数与代数”领域一共安排了7个单元，分别教学“除法”“混合运算”“找规律”“运算律”“解决问题的策略”“认数”和“用计算器计算”。
“除法”主要教学三位数除以两位数，是在整数范围内最后一次学习除法计算。对学生完整地理解除法计算的方法，形成必要的知识技能，以及将来进一步学习小数除法的计算都有重要意义。
“混合运算”主要教学混合运算的顺序和列综合算式解答两步计算的实际问题。本单元教学的都是两步混合运算。
“运算律”主要教学加法、乘法交换律和结合律，有助于学生更好地理解运算的本质，提高计算能力。
上述三个单元主要是在“认数”万以内的数的范围进行教学，因此，教材在第10单元安排“认数”。主要教学认识亿以内的数，认识整亿的数和把整亿、整万数改写成用“亿”或“万”作单位的数，认识几个亿和几个万组成的数，求近似数。这是在整数范围内最后一次教学认数。
在“认数”之后，安排“用计算器计算”。计算器现代常用的计算工具，在日常生活中有广泛的应用。用计算器主要进行的是较大数的计算，因此安排在“认数”之后。本单元还教学用计算器探索简单的数学规律。
关于“找规律”单元。《数学课程标准（实验稿）》在“数与代数”领域单独设立了探索规律的目标。苏教版教材在第一学段，结合相关教学内容，穿插安排了许多找规律的内容。进入第二学段，每册教材都安排找规律的单元，有计划地选择学生生活和学习中经常接触到的现象，发现其中的规律，激发学习数学的兴趣，培养探索规律的意识和能力。本单元教学间隔排列的两种物体个数之间的关系，以及类似现象中的简单规律，初步学会应用这种规律解决简单的实际问题。
关于“解决问题的策略”单元。运用学过的数学知识和技能解决简单的实际问题，是小学数学的重要目标之一。在第一学段的学习中，学生已经初步了解同一数学问题可以有不同的解决办法，积累了一定的解决问题的经验。为了帮助学生把这些具体经验上升为理性的数学思考，体验策略的有效性和提高灵活运用策略解决问题的能力，教材从本册开始，每册安排一个单元，相对集中地介绍学生在解决问题时需要经常使用的、基本的解题策略。突出解决问题方法的选择、计划和运用，通过对方法的反思、内化促进策略的形成，增强使用和选择“策略”的自觉性，提高解决问题的能力。本册教材主要教学用列表的方法整理条件，分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。
“空间与图形”领域安排3个单元，分别教学“角”“平行和相交”和“观察物体”。
“角”主要教学射线、直线，角的概念，量角，锐角、直角、钝角、平角和周角，画角。这是在学生直观认识角的基础上进行教学的。
“平行和相交”在认识直线的基础上，主要教学直线与直线间的位置关系，先教学平行，再教学垂直。
“观察物体”是本套教材最后一次集中安排这样的单元。主要教学从正面、侧面和上面观察由5个、6个同样大的正方体摆成的物体，以及两个简单物体的组合，使学生进一步学会辨认从不同方位看到的物体形状和相对位置，培养空间观念，发展初步的推理能力。
“统计与概率”领域安排一个单元，是第九单元“统计与可能性”。主要教学分段整理数据，认识1格表示多个单位的条形统计图，体会游戏规则的公平性。
最后一个单元安排本册内容的“整理与复习”。
“实践与综合应用”领域结合相关内容，一共安排了3次活动，分别是“怎样滚得远”“了解我们自己”和“一亿有多大”。
“怎样滚得远”是结合角的教学安排的，主要让学生通过实验，探究物体从斜坡上向下滚动，在地面上滚动的距离。有助于引导学生学会通过实验分析问题，并形成用数据说话的严谨态度，培养实事求是的精神。
“了解我们自己”结合统计教学，让学生设计方案，收集班级同学的年龄、身高、体重、生日情况等方面的信息，并完成统计表或统计图。这一活动内容能激发学生的兴趣，并让学生感受到身边有许多情况可以去了解和研究。
“一亿有多大”结合认数的教学，让学生通过数一数、排一排、称一称等活动，推算数一亿本练习簿的时间、一亿个小朋友手拉手站成一行的长度、一亿粒大米的重量，发展学生的数感，培养推理能力。

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饮鸩止渴

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供参考，

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第十一单元
用计算器计算

一、教学内容
计算器的运用一直是小学数学教育讨论的焦点。使用计算器要注意处理好笔算与用计算器计算的关系。使用计算器能扩大计算范围，帮助学生更好地学习数学，但不能因使用计算器而对学生的口算、笔算和估算的基本能力产生负面影响。本单元的教学内容是认识计算器，能使用计算器进行大数目的四则运算和两步混合运算，探索一些简单的数学规律。本单元还安排了一次实践与综合应用。
教材分两段编排：第一段教学认识计算器，了解计算器的基本功能，会使用计算器进行大数目的四则计算和含有同一级运算的混合运算，探索简单的数学规律；第二段教学使用计算器进行含有两级运算的混合运算，探索简单的数学规律。
二、教材编写特点和教学建议
1.
注意改善学生的学习方式。
对计算器的认识，教材注意激发学生的认知需求，先出示了人们购买商品的实际场景，唤醒学生已有的生活经验，体会计算器的在日常生活中广泛使用。对计算器的结构和使用方法的认识，教材没有给出枯燥的文字说明，而是引导学生通过合作交流在实际操作中学习。对使用计算器进行四则计算，教材选择了数比较小的38+27和30×18两道算式，有三个原因：一是较小的数能很快输入计算器，不容易输错；二是能很快验证计算器的得数是正确的；三是能体会计算器计算比较快捷，从而体会用计算器计算的优点。对减法和除法以及含有同一级运算的混合运算则通过“试一试”让学生自己探索。
教材第102页的例题教学含有两级运算的混合运算，有的计算器能够识别运算顺序，有的不能。教材立足于没有识别运算顺序的计算器进行教学，指导学生按运算顺序分别计算，把第一步计算的结果记录下来；再计算第二步，得出最后的结果。对含有括号的混合预算，则让学生自己“试一试”。
2.突出使用计算器的价值。
教材一方面让学生使用计算器解决实际生活中的问题，让学生体会计算器在实际生活中的广泛应用，并能根据实际问题的需要灵活使用计算器。比如，第103页“想想做做”第2题结合统计让学生用计算器求平均数，第4题让学生能自主选择计算器解决环保中的数学问题，第104页练习十第4题解决钱带的够不够的问题。另一方面，让学生用计算器探索有趣的数学规律，从中引导学生体验探索的乐趣，体验数与式的美，体验数学的奇妙。比如，第101页“想想做做”第3、4题，第103页“想想做做”第3题，第104页练习十的第3题和第5题。
探索规律的过程需要学生进行观察、比较、归纳，这是合情推理的过程。因此，教学时要让学生在观察的基础上，通过计算，进行交流，发现规律。
3.在实践活动中发展学生的数感。
教材在本单元最后安排了实践与综合应用“一亿有多大”。教材综合了时间、长度、重量等不同领域的内容，精心设计了“数一数”“排一排”“称一称”“说一说”的系列活动，注重数学知识的整体性，突出数学知识间的联系与综合。并且，教材安排的问题学生以往只能靠猜测和想像才能解决，现在却可以运用列表的解题策略，借助计算器的使用进行推算，便于学生体会计算器的作用，感受数学的力量。学生在活动中，还能认识研究复杂的问题可以从“简单的情况”想起，受到一定的思想品德教育。这对学生的持续发展是非常有益的。
教学时应注意下面两个问题：（1）指导学生完成表格。以“数一数”为例，要让学生知道：本数的末尾增加1个0，数的时间也相应的增加1个0，填表时要不多写或漏写0。（2）在把计算出的秒数换算成较大的单位时，告诉学生得到的结果可取整数，因为学生没有学过求小数的近似数。

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第十单元
认数

一、教学内容
本单元在学生认识万以内的数，能正确读、写万以内数的基础上，教学认识亿以内的数。通过让学生感受生活中的大数，认识亿以内的数，会读、写亿以内的数和整万、整亿的数，感受这些大数的实际意义。了解十进制记数法，会用“万”“亿”作单位表示大数。认识近似数，会用“四舍五入”法取近似数。进一步体会数在日常生活中的作用，能运用认识的数进行简单的交流。
教材分三段编排：第一段结合实例，教学认、读、写亿以内的数；第二段教学了解十进制记数法，用“万”“亿”作单位表示大数；第三段教学认识近似数，把大数改写成用“万”“亿”作单位的近似数。
二、教材编写特点和教学建议
1.结合实际情境，让学生感受大数，产生学习需要。
进入第二学段，根据学生的年龄特点，教材注意更多地选取与现实生活密切联系的素材，让学生感受大数，产生学习需要。教材结合教学内容，先后为学生提供了涉及我国工业、农业、教育等部门以及历史、地理、自然等领域的30多个具体数据。这些真实的数据一方面让学生体会到这些大数目能准确表达信息，在日常生活中具有广泛应用；另一方面能增强学生对大数的认识，引导学生关注我们的社会和生活，使学生的学习内容更加丰富、活泼。教学时，教师也可以鼓励学生自己收集报纸、杂志、网络上的大数，充实学习内容，增强对大数的感受。
2.合理安排教学内容，引导学生利用已有经验自主探索。
（1）重点教学亿以内数的认识。教材分两段：先教学认、读、写整万的数，再教学认、读、写由若干个万和若干个1组成的数，符合学生的认知特点。
在教学认、读、写整万的数时，同样要突出十进制记数法。十进制记数法的本质是：相邻两个记数单位间的进率是10；哪一个数位上的数是几，就表示有几个这样的单位。教材引出记数单位“万”后借助计数器，让学生边拨珠，边数数，直观地感受10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，即10个单位就是一个相邻的较大单位。由于大数的数位相对比较多，为了便于读写，因此需要分级。教材介绍了我国“四位一级”的记数习惯和记数方法。（其他国家有“三位一级”的记数方法）
读书和写数有助于学生对数的意义的体会。在教学整万数的读写时，教材继续借助计数器，同时联系数的组成，让学生由扶到放地学习读写。同时，教材还在第87页“想想做做”中安排了“读一读、比一比”的练习，让学生体会各个数级上数的读法。教学第88页认、读、写由若干个万和若干个一组成的数时，掌握中间或末尾有0的数的读写方法是难点。教材的安排和前面类似，分别出示了三种情况：一是各个数位上都没有0；二是每级末尾有一个0或连续有几个0的数；三是每级中间有一个或连续有几个0。让学生自己总结读数和写数的方法。
（2）把认识整亿的数和用“万”“亿”作单位表示大数结合起来，穿插介绍十进制记数法。认识整亿的数，要求学生利用已有的经验，在数数的过程中完成。先一千万一千万地数，认识一亿；再一亿一亿地数，认识十亿，等等。在学习整亿数的读写时，教材为学生提供了简易的数位顺序表，让学生对照数位读数、写数。之后，教材出示了完整的整数数位顺序表，对已经认识的整数进行总结。通过数位顺序表，学生能够明确两点：一是数级、数位和记数单位的概念，知道它们之间的联系；二是相邻数位之间的进率都是10。
第92页教学用“万”“亿”作单位表示大数，让学生加深对“万”和“亿”这两个记数单位的认识。教学这部分内容，要注意三个方面：一是让学生自己用两种不同方法写出960万和13亿；二是让学生通过比较哪种写法简便，体会用“万”“亿”作单位表示大数的必要；三是掌握改写的方法，先找到“万”位或“亿”位，把后面的0去掉。
（3）基于实际生活的需要，认识近似数，学习把大数改写成用“万”“亿”作单位的近似数。教材在认数的最后一部分，安排这一内容，是对整数认识的自然延伸和必要补充。教学时，要注意几点：一是结合实例，让学生感受近似数在生活中的广泛应用；二是体会使用近似数的必要性，生活中的一些事物的数量，有时不需要用精确的数表示，有时无法用精确的数表示，如某地的人口，随时变化，无法精确统计，会判断生活中的数哪些是近似数；三是结合自己的探索和教材底注的说明，学习用“四舍五入”的方法把大数改写成用“万”“亿”作单位的近似数，掌握近似数的两种写法。
3.重视发展估计意识，培养学生的数感。
培养估计意识、发展数感是学生学习数学的重要内容之一。教材在第一学段的基础上，继续重视这一内容的教学。第88页的“试一试”，出示了不同的数位上都用5颗算珠表示的三个数，便于学生体会数位对数的大小的影响，帮助学生把握数的实际大小。第95页“想想做做”第4题也是让学生体会不同数位上数的实际意义。练习九第2题让学生在交流中体会数的大小。第95页第5题、第6题引导学生通过查找资料或上网等方法收集数据，第97页“想想做做”第6题让学生从报纸、杂志或网上收集一些近似数，引导学生用大数进行表达和交流。第90页“想想做做”第6题和第93页“想想做做”第5题通过有趣的实际问题，引导学生估计和推算100万张纸的厚度和1亿枚1元硬币的重量，帮助学生产生对大数的直觉。教材还通过两则“你知道吗”介绍二进制记数法和长度单位纳米，拓宽学生认数的视野。

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第九单元
统计和可能性

一、教学内容
本单元在第一学段学生对统计过程有所体验的基础上，有意识地经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程，教学分段整理数据这一数据处理的方法。在三年级（下册）1格表示1个单位的条形统计图的基础上，教学1格表示多个单位的条形统计图，并能根据要求完成条形统计图。在第一学段学生知道事件发生的可能性是有大小和可能性相等的基础上，体验游戏规则的公平性，并能设计公平的游戏规则或方案。
教材分三段编排：第一段结合实例，教学让学生有意识地经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程，学会分段整理数据；第二段教学认识1格表示多个单位的条形统计图，并能根据要求完成条形统计图；第三段教学体验游戏规则的公平性，并能设计公平的游戏规则。
二、教材编写特点和教学建议
1.经历统计过程，感受分段整理数据的必要性。
为了帮助学生对统计过程从“有所体验”上升到有意识地“经历”，教材从更富有挑战性的现实问题出发，引导学生有意识地经历统计的过程，并感受分段整理数据的必要性。教材安排的例题是学校要为鼓号队员购买服装，服装分大号、中号和小号，身高在120～129cm的适合穿小号，130～139cm的适合穿中号，140～149cm的适合穿大号。问每种服装各要购买多少套。这样的问题情境，可以自然引发学生产生收集数据的必要。解决这一问题，首先要知道身高的情况，才能知道不同身高的人数；收集了40个同学身高的原始数据，还不能解决问题，还需要根据不同身高的情况整理数据，学生自然地体会了分段整理数据是解决问题的需要,教材主要引导学生用画“正”字的方法整理数据；在填写好分段的统计表后，应检查“合计”一栏与原始数据的总数是否相等，对整理数据的过程进行检验。
教材在“想想做做”里还结合具体问题的需要，呈现了不同的数据分段情况，让学生更全面地认识整理数据的方法。如第1题统计四年级二班女同学1分仰卧起坐的成绩，最少的是二十多个，最多的是50个，大多数是三十几或四十几个，因此，每10个分一段统计比较合理。可让学生通过分析统计表，体会为什么要分段整理数据。第2题为学生提供了2004年4月30日全国47个环保重点城市空气质量日报情况，数据较多且相差较大，但只要分成三段就能描述这些城市的空气质量情况了。这里的分段并没有严格地把数据等距分段，从而让学生体会分段整理数据是必要的处理数据的方法，但具体的处理方法又是灵活多样的。
由于本单元是学生初步学习分段整理数据，因此，教材在统计表中都已经将数据分好段，学生只要按要求收集数据就可以了，教学时不应要求学生自己分段整理数据。
2.通过观察和交流，进一步丰富对条形统计图的认识。
由于学生对条形统计图已经有了一定的认识，例题直接出示了完整的统计图，让学生观察和交流，提出问题。教学时，应注意下面几个问题：（1）可以先介绍申办世界博览会主办城市的背景知识，激发学生产生了解统计结果的愿望。（2）让学生观察五个城市的得票情况，是怎样看出来的。这里要注意突出在这幅统计图中，1格是表示多少票？如果1格表示1票合适吗？引导体会可以根据数据的特点，确定统计图中1格表示多少（3）引导学生思考，还能提出哪些问题。比如，第一轮投票总数是多少？中国得票有没有超过一半等？教学时，还要注意让学生整体上认识条形统计图的结构。
“试一试”的素材与例题相同，要让学生自己尝试根据统计表的数据完成条形统计图，由于教材中提供了方格，因此学生画出直条的难度比过去有所降低，但要注意指导不正好处在方格线上的数据，尽量准确地画出来。还要组织学生对统计表和统计图进行比较，认识条形统计图的优点：可以很清楚地看出数据的多少。
3.精心选择素材，让学生感受统计在实际生活中的应用价值，发展统计观念。
教材选择的素材，有帮助学生认识自我的，如调查班级男同学的体重；有帮助学生关注环境的，如国家环境保护总局公布的全国环保重点城市空气质量日报情况，我国长江等四条河流的长度；有帮助学生关注社会的，如上海成功申办2010年世界博览会，我国运动员在第24～27届国际奥林匹克运动会上获得的金牌数，等等。这些素材来自学生身边，学生感兴趣，对这些数据的收集、整理、描述与分析有必要，另一方面容易体会到数学知识的实际价值，增强学习的主动性，在情感、态度和价值观方面得到和谐发展。
另外，教材在条形统计图的形式上作了变化，比如“想想做做”第2题出现了圆柱形的直条，使条形统计图更具有立体感。第4题表示我国四条河流长度的直条画在了水平位置。这些变化有助于学生适应现代媒体各种生动活泼的统计图，也能激发学生的学习兴趣。
4.让学生在游戏活动中体验游戏规则的公平性。
学生在第一学段的学习中已经学习了事件发生的可能性有时不相等，有时相等。本单元在事件发生可能性相等的基础上，教学游戏规则的公平性。教材精心设计了“猜测→活动→分析→重新设计→活动→反思”的活动线索。教学时，应注意下面几个问题：（1）为每个小组准备好活动材料，介绍游戏的方法和要求，在提出“谁赢的可能性大一些”的问题后，可以先让学生猜一猜，激发学生的好奇心。（2）然后分组进行摸球活动，把摸到的结果记录下来。（3）分析“刚才的游戏公平吗？为什么？”由于口袋里有4个红球和2个黄球，因此，即使某个小组会有摸到黄球比红球多的偶然情况，大多数小组都会是摸到红球比黄球多。如果教学时出现了这样的情况，有两种教学方案：一是可以让这组的学生继续摸下去，增加摸球的次数；二是可以观察其他组的情况，体会通常的情况。实际上，学生根据条件就能运用对可能性大小的认识作出判断。增加摸球活动，旨在让学生再次实际感受这里的游戏规则是不公平的。（4）提出“怎样在口袋里放球，游戏才是公平的”，让学生重新设计游戏，再做几次，并反思设计的游戏是否公平。游戏规则的公平性本质上是与事件发生的可能性联系在一起。事件发生的可能性相等，则游戏规则是公平的。口袋里红球和黄球的数量相等，由于摸到每个球的可能性是相等的，因此摸到黄球和红球的可能性相等，因此游戏规则是公平的。游戏规则的公平性是对游戏结果的预测，但学生实际摸球的结果并不一定是摸到红球和黄球的次数相等，实际摸球的结果和事情发生的可能性虽有联系，但并不是一回事。让学生多做几次，有助于学生体会到游戏规则公平时，实际摸到红球和黄球的结果就差不多。教材通过“你知道吗”介绍了五位著名学者抛硬币的实验，对学生进行科学素养的熏陶和感染。
5.引导学生开展调查统计，“了解我们自己”。
教材在本单元结束时安排“了解我们自己”的实践活动，让学生综合应用学过的统计知识，了解班级同学的身高、体重、年龄、生日等情况，发展统计观念。教学可以分四个环节进行：一是确定了解的内容；二是根据相应的内容，在小组里讨论收集数据的方法，要注意引导学生选择合适的方法；三是在全班范围内合理分工，每个小组收集一个方面的数据；四是根据数据的具体情况，自己分段整理数据，并完成统计表或统计图，在全班交流。对教材中没有提及的统计内容，可以让学生自己设计统计图表，在课外完成。

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第八单元
解决问题的策略

一、教学内容
解决问题的教学，不仅要让学生获得具体问题的结果，更重要的是让学生在解决问题的过程中，学会分析问题的方法，形成自己的解决问题的策略，体会策略是多样的，提高解决问题的能力。考虑到学生的年龄特点，本单元安排的是用列表的方法整理条件，并在列表的过程中分析数量关系，寻找解决问题的方法。
教材分两道例题教学：第一道例题教学用列表的方法整理条件、分析数量关系、寻找解决问题的方法，解决两步计算的问题；第二道例题教学用列表的方法解决三步计算的问题。
二、教材编写特点和教学建议
1.从精心选择的现实问题出发。
为了帮助学生体验解题策略是有用和有必要的，教材在65页的例题和“想想做做”为学生提供了归一和归总问题，第68页的例题、“试一试”和“想想做做”为学生提供了三步计算的实际问题。这些问题有鲜明的特点：一是素材来源于生活实际，问题的信息量大；二是部分条件之间的数量关系学生熟悉，但解决最后的问题需要用到的条件相对较多，且要合理组合。这样的问题，便于学生从整体上认识和分析问题，减少枝节问题对学生思维的影响，使学生产生学习新的解题策略的心理需求，也容易让学生体会解题策略的价值。
2.体会列表在解决问题过程中的作用。
第65页的例题是归一问题，先求小华买5本用去多少元，再求小军用42元能买多少本。每个问题都设计了“列表整理→交流思路→列式解答”的教学线索。教学的突破口是让学生学会根据要解决的问题，找出需要的条件列表整理；教学的关键仍然是引导学生交流解决问题的思路。教学时应注意下面几个问题：
（1）经历填表的过程。教师要注意引导学生在明确题意的基础上，学会如何在现实情境中收集信息，如何把数量填在表格的相应位置。可以事先画好表格，带领学生填写；也可以先摘录条件，再补充成表格。
（2）理解表格的结构和内容。表格的结构是根据数量间的关系安排的，每人买的本数和钱数是直接联系的数量，表格要显示这样的对应关系。并且可让学生根据表格回忆问题，体会表格简洁地反映了问题的数量关系。
（3）利用表格理出解题思路。列表不是形式，要能通过表格分析问题的数量关系，理出解题思路。根据表格第一栏的“3本
18元”，可以算出每本的价钱，再算5本的价钱就很容易了，实际上这是综合法的思路。根据第二栏“买5本
？元”，想到先要求出每本的价钱，实际上这是分析法的思路。无论是综合法还是分析法，解决问题的关键都要先求出“每本的价钱”。解决第二个问题则让学生自己将题目中的条件填写在列好的表格中，进一步体会数量之间的关系，自己交流解题思路。
（4）组织学生反思。在解决例题的两个问题后，教材引导学生进行反思。作用有三：进一步感受列表的方法整理条件有利于理清数量之间的关系；明确解决这两个问题都要先求出每本的价钱；让学生感受数量之间的变化关系，体会函数思想。
3.感受列表方式的变化。
第68页的例题是比较容易的三步计算问题。安排这样的问题，着重让学生体会列表方式应随问题解决的需要而有所变化，这里只需要根据解决的问题，选择相关的条件填入表格。教材同样设计了“列表整理→交流思路→列式解答”的教学线索。
例题中有桃、苹果、梨的行数和每行棵数，要求桃树和梨树有多少棵。教材提示学生根据问题先列表整理，从而体会这里不需要把所有的已知条件都填入表格，只需选择有关桃树和梨树的条件。同时，例题的表格给出了桃树的信息，留出一行让学生自己填写，给学生提供了选择信息，学习填表的机会。在解决问题时，同样要引导学生根据表格思考解题思路，既可以根据表格里的条件，想想可以得到什么；也可以根据问题，看看能不能从表格中求出结果。
“试一试”让学生解决苹果树比桃树多多少棵的问题，完全放手让学生自己填写表格，让学生经历选择条件的过程。解决问题之后，要让学生体会这两张表格中的条件有什么相同和不同，体会要根据问题选择条件，发挥问题的导向作用。
4.选择适宜的整理形式。
整理信息是解决问题的策略，列表整理信息只是其中的一种方式。教材在“想想做做”里安排的实际问题，有的提供了表格，有的没有，但仍然要把整理信息作为主要的教学内容。特别是在学生较深刻地体会了列表的方法后，应允许学生用多种形式整理信息。可以在题目上勾划，或摘录条件等。对于一些和例题类型不同的问题，教师应注意引导学生在整理信息后分析数量关系，理清解题思路，突出列表整理条件和问题。

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第七单元
运算律

一、教学内容
本单元的教学内容是初步理解加法和乘法的交换律、结合律，能应用交换律验算加法和乘法的计算，能应用这些运算律进行简便计算。乘法分配律涉及到三步计算，并且学生理解有一定的难度，因此，放在四年级（下册）结合三步计算的教学加以安排。
基本运算律是运算固有的性质，学生在学习计算时，已经在不知不觉地应用运算律了。每一次数集的扩充，自然数的基本运算律都应保持有效，这就是所谓的“形式不变原理”，是“数与代数”领域的通性通法。
教材分两段编排：第一段教学加法交换律和结合律，应用加法运算律进行简便计算；第二段教学乘法交换律和结合律，应用乘法运算律进行简便计算。
二、教材编写特点和教学建议
1.结合学生熟悉的问题情境，帮助学生体会运算律的现实背景。
在加法运算律的教学中，教材安排了计算操场上跳绳、踢毽子人数的场景，乘法运算律的教学安排了计算踢毽子的人数，计算参加跳绳比赛的人数等熟悉的问题，便于学生利用已有的知识经验，分析比较不同的解决问题的方法，引出运算律。并且学生可以以解决问题的结果为依托，经历探索运算律的过程。同时，教材在“想想做做”和练习中还注意安排一些实际问题，让学生借助解决实际问题，进一步体会和认识运算律。
2.引导学生自主探索，经历运算律的发现过程。
学生在第一学段的学习中，对加法和乘法的一些性质和规律已经有所了解，本单元的教学要着重帮助学生把这些零散的感性认识上升为规律性的理性经验。教材引导学生探索加法运算律的过程十分细腻，探索乘法运算律则逐步放手，为学生留下较多的探索空间。要切实引导学生经历探索加法运算律的过程：（1）引出一个实例。在提出问题后，引导学生列出不同的算式，由于28+17和17+28的得数相同，可以用等式表示，初步感知“28和17相加，交换位置，和不变”。（2）写出一些类似的等式。要组织学生切实计算结果，是否相等。（3）进行观察和比较。在充分感知大量具体等式的基础上，让学生用自己的语言概括自己的发现。（4）用个性化的符号表示。体会多样的表示方法的共同点，加深对交换律的认识，发展符号感。（5）用字母表示，提升对运算律的认识和理解，体会字母表示的简洁性和概括性。对乘法运算律的教学，要帮助学生把探索加法运算律的经验运用到乘法运算律中来，给学生创设更多自主探索的空间。
3.在具体情境中逐步学会合理灵活地使用运算律，理解和掌握简便算法。
教材的安排注意“前有孕伏，中有突破，后有发展”。“前有孕伏”指在教学使用运算律简便计算之前，教材以不同的形式帮助学生感悟算式中数的特点。比如教学应用加法运算律简算之前，在第58页“想想做做”第1题的后两题三个数中有两个是可以凑成整十和整百的，第2题也安排了这样的例子。“想想做做”第4题让学生比较哪道算式的计算简便，第5题找出两片树叶上数的和是100，都为学生学习加法运算律做了有效的孕伏。
“中有突破”，指的是在教学中要引导学生经历尝试计算和比较的过程，经历交流和反思的过程，形成计算前观察数据特征的意识，加深体会运算律可以改变运算顺序，从而使计算简便。教学中还要注意让学生说说运用了什么运算律，体会简便运算的合理性。
“后有发展”，表现在两个方面，一是对简便运算的题型及时扩展，提高学生灵活运用运算律进行简便计算的能力。学习加法运算律后，第60页“想想做做”第3题，安排了一个数加接近整百数的简算；在学习乘法运算律后，在第63页“想想做做”第8、9题，安排了一个数乘两位数可以改写成连续乘两个一位数的简算和一个数连续乘两个一位数可以改写成乘这两个一位数的积的简算，允许学生自主选择比较简便的计算方法。二是引导学生解决简单的实际问题，在解决简单实际问题的过程中，形成观察算式的特征合理灵活地进行计算的意识，感受简便运算的实际价值。