胡光锑老师解读小学数学教学的100个问题（七）

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问题61：怎样利用“租船活动”这一情境，培养学生联系实际，提高解决问题的能力？
在本册教材中，与前几册一样，应用问题不单设章节和例题，而是结合每部分内容，选择现实的、有趣味的、富有挑战性的题材，采用多样化的呈现形式，引导学生运用所学的知识，结合生活实际来解决问题。在学习了有余数除法后，教材创设了同学们租船活动的情景，结合生活实际，运用有余数除法的有关知识，解决简单的实际问题。
教学时，先让学生说一说，你从图中看到了什么？学生从图中获得了“每条船限坐4人”“每条船每时3元”的信息，还有的同学可能会提出“图上有9个人要租船”。这时，教师可以随机应变，先不提出书上的问题，先让学生解决9个同学去划船，至少要租几条船？由于这个问题数目比较小，又可以借助实物图，学生很容易想到要把9个人平均分开，用除法解答，得出9÷4＝2（条）……1（人）然后讨论余下的1人怎么办？根据“每条船限坐4人”联系生活实际，为了保证安全，至少要租3条船。然后再解决书上的问题“21个同学去划船，至少要租几条船？”可以让学生独立列式解决，并在小组内说一说自己的想法。在讨论第（2）个问题“你认为怎样分配合理？”时，可以让学生用小棒或其他学具摆出分配方案。如，把4根小棒放一堆，表示每条船限坐4人，21人摆了5堆，还剩1人。如果把剩下的1人坐在第6条船里，联系生活实际，这显然是不合理的。因此，需要调整，调整后的方案可以多样化，只要合理就可以。如，从第5条船上抽出1人到第6条船上，那就是4人、4人、4人、4人、3人、2人。
还可以再从第4条船上抽出1人到第6条船上，那就是4人、4人、4人、3人、3人、3人。只要求学生用小棒摆出分配方案就可以了。
试一试中的“每时租金3元，10元钱最多划几时？”这就要把10元钱平均分开，分成3元一份，列出除法算式10÷3＝3（时）……1（元）在回答问题时，就要联系生活实际，剩下的1元能不能再划1时，显然是不能的，因此，10元钱最多划3时。通过上面租船活动，培养学生具体问题要联系生活实际具体解决。

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梨涡浅笑

刘祥

辛苦了

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供参考，

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问题70：怎样通过“买洗衣机”的情境，组织学生的数学活动？

教材创设了小刚一家三口人讨论“买洗衣机”的情景。教学时，出示情景图，先让学生说一说，从图中看到什么，从图中看出妈妈正在吃力地洗衣服，小刚踢球回来了，看到妈妈很辛苦，他就提议：“咱家应该买一台洗衣机。”这体现了小刚非常爱妈妈。要添置一种大的物品，必须要考虑父母的收入，妈妈说：“我每月的收入是632元。”爸爸说：“我每月的收入是786元。”当学生叙述图意后，教师可以启发学生，这时，小刚想到什么呢？小刚会想到：“咱家一共收入多少元？”要想买一台洗衣机，必须根据全家的收入，先保证每月的生活费，然后把剩下的钱攒起来。随着讨论的深入，这时，就出现了第（1）个问题：小刚家每月生活费需要980元，每月可以节余多少元？先让学生大概估计一下，再实际独立计算。当算出每月可以节约438元后，还得了解一下要想买的这台洗衣机多少元？从而出现第（2）个问题：如果想用节余的钱买一台价格是960元的洗衣机，需要攒几个月？这时，放手让学生计算。如果你是小刚，你怎样计划？学生会有多种的计算方法。有的学生用960－438＝522（元），522－438＝84（元）攒两个月后还差84（元），所以要攒3个月。有的学生用438＋438＝876（元）攒两个月还不够，960－876＝84（元），攒3个月就够了。还有的学生用438＋438＋438＝1314（元）攒3个月足够了。这样安排，使学生有身临其境的感觉，每个学生都是小刚，初步经历帮助爸爸、妈妈理财的过程，体会到数学与日常生活的密切联系，提高学生运用所学的知识解决实际问题的能力。

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问题69：怎样提高学生利用加减法去解决实际问题的能力？

本册教材和前几册教材一样，应用问题和计算结合起来。首先在探索万以内加减法的计算方法时，是从问题情景引入的，本身就是一种应用问题的学习。学生掌握了新的计算方法后，又利用新的计算方法去解决生活中的实际问题。和前几册所不同的是，随着学生年龄的增长，生活经历的逐渐丰富，解决问题的题材有所扩展。如，通过火车里程表，计算两地之间的距离，读电表计算用电数，帮助爸爸、妈妈理财等，提高学生解决实际问题的能力。
例如练习七的第9题，教材呈现了一张北京到上海沿线各大站的火车里程表，并配有铁路图。可能有一部分学生不熟悉，通过师生和生生之间的交流，丰富学生的生活常识，也是很有必要的。首先要帮助学生看懂这张火车里程表。里程表中每站下面的数表示北京到该站的距离。如，北京到天津137千米，北京到济南497千米，……北京到上海1463千米。铁路图下面的第（1）个问题其目的就是让学生读懂里程表。在解答第（2）个问题时，可以把里程表和铁路图结合起来，帮助学生理解。例如，上海到南京有多少千米？从里程表中看出北京到上海有1463千米，北京到南京有1160千米，在铁路图中找出相应的部分，这幅铁路图起到了线段图的作用，从图中很容易看出，用1463－1160就是上海到南京有多少千米。这道题虽然是一道四位数减法，但两个数的千位数都是1，学生不会感到困难。但是教材并不要求学生都会算四位数加减法。在解答第（3）个问题时，可以引导学生提出徐州到天津有多少千米？蚌埠到济南有多少千米等，都要用到三位数减法。当学生读懂火车里程表，也就能看懂电表读数或相关的表格。这时，就可以让学生独立解决问题。

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问题68：“万以内加减法”教材是怎样删繁就简，突出基本算理的？
过去教材对“万以内加减法”这部分内容分得很细，光是笔算加减法分为不进位加法，不连续进位加法，连续进位加法；不退位减法，不连续退位减法，连续退位减法，连续向零退位减法。还有加减法简便计算，加减法验算等。实际上加减法的基本算理是相同数位上的数相加减，至于进、退位规则，和百以内加减法是一样的，完全可以利用计数器或实物图帮助学生理解。而且，根据《标准》的规定，只要求学习三位数加减三位数，比过去降低了要求。因此重点应放在根据数目的不同特点，采用适当的方法，不要把计算作为枯燥的“操练”，这样就可以大大的减少课时，减轻学生不必要的负担。
本册教材把万以内加减法分为两个单元。加与减（一）是三位数加减三位数，加与减（二）是连加、连减和加减混合。分散安排的目的是根据儿童的心理特点，学习内容多样化，有利与调动学生的学习积极性。另外，基本计算能力的形成，需要有一个过程，分散安排，可以有较多的练习机会，有利于使所有学生都能达到《标准》规定的每分正确计算2～3题的基本要求。
教材在编排三位数加减三位数时，创设了“买电器”“回收废电池”“小小图书馆”等情景，紧密联系学生的现实生活，鼓励学生从现实情景中提出问题和解决问题。把万以内加减法分为三部分，第一部分是整十、整百数的加减法的口算；第二部分是三位数的加法；第三部分是三位数的减法。现在以第二部分三位数的加法为例，我和大家一起来研究一下怎样引导学生探索并掌握三位数加法的计算方法。
教材出示了二年级回收废电池情况统计表，根据表中的信息，鼓励学生提出问题。在解决“一班和二班一共回收多少节？”时，当学生列出算式后，先要求学生估计得数的大致范围，培养学生的估算意识。利用计数器说明相同单位才能相加，帮助学生理解竖式中相同数位要对齐的道理。在解决“一班和三班一共回收多少节？”和“二班和三班一共回收多少节？”时，重点应放在“哪一位相加满十，就向前一位进一”上。由于相加的两个数都是比较特殊，接近整百数，因此有多种计算方法，其目的是引导学生要根据数目的特点，选择适当的方法，有时会使计算简便。但是，一般的三位数加减三位数，还是要求学生用竖式计算，特别是进位和退位的加减法，教材在练习中有些题目有明确要求，“用竖式计算”。当然不同的学生可以有不同的要求，但必须所有学生达到《标准》的基本要求。三位数加减三位数，数目比较大了，步骤比较多了，学生容易产生错误，因此，必须要有一定数量的竖式练习，另外，要培养学生验算的习惯，教材在“小小图书馆”一节中的试一试，通过生活实例，妈妈买鞋，付钱和找钱的情景，引导学生探索减法验算的方法，后面又让学生讨论“747＋87，用什么方法验算？”帮助学生掌握加法的验算方法。
加与减（二）教材创设了“捐书活动”“运白菜”“买洗衣机”等情景，从情景中提出问题，引导学生综合应用万以内的加减法，探索连加、连减和加减混合的计算方法。连加、连减和加减混合的运算顺序和脱式步骤过去在百以内加减法中已学过，所以这里没有什么新知识。但是数目大了，步骤多了，学生容易产生错误。所以首先要求学生估算，估计得数的大致范围。在脱式和列竖式计算时，要求书写工整，格式规范，计算结果要和估算得数的范围进行对照，提高计算的正确率。

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问题67：怎样进行“分米和千米的认识”的教学？

第五单元测量，就是学习“分米和千米”的认识，本单元是在学生学习了长度单位米和厘米的基础上，学习其他的长度单位，包括分米、毫米和千米，使学生对长度单位有一个全面的认识。
教材安排了两次量铅笔有多长的活动，通过操作认识分米和毫米。第一次量铅笔，先让学生估一估，复习长度单位厘米，然后再实际测量，在测量过程中要检查学生测量方法是否正确，测量结果这枝铅笔是10厘米，这时，老师就可以介绍10厘米就是1分米，也就是1分米＝10厘米，并介绍用字母表示。为了使学生对1分米有多长有具体感受，教师可以让学生量一量自己的手掌，儿童的手掌大约长1分米。再让学生找一找教室内什么物体的长度大约是1分米，如，铅笔盒的宽，粉笔盒的长大约是1分米。在对1分米有初步认识的基础上，学生可以让学生在米尺上找一找1分米，自主探索米与分米之间的关系，把米、分米、厘米之间的关系作一个系统的整理。
第二次量铅笔有多长，是要认识毫米。教师出示第二枝铅笔，先让学生估一估够不够1分米，大约有多长，再让学生实际测量。在测量过程中，学生发现比6厘米多一些，但不到7厘米。比6厘米多多少呢？引导学生仔细观察自己的尺子，发现1厘米中有10个小格，这时，老师就可以介绍每小格就是1毫米，这枝铅笔长6厘米3毫米。通过观察尺子，由学生总结厘米和毫米之间的关系，即1厘米＝10毫米，并用字母表示。为了使学生对1毫米有具体感受，，可以让学生量一量1分硬币的厚度，1分硬币大约厚1毫米，还可以让学生量一量几张纸的厚度大约1毫米，数学书的厚度大约是多少。并对所学的长度单位之间的关系作一个系统的整理。为了使学生对所学长度单位加深认识，教师要多组织操作活动，不要单纯去背进率。如组织学生估一估，量一量自己的橡皮有多长，学具盒中的小棒有多长等；也可以让学生画一画，用尺子在纸上画1分米、1厘米、1毫米的线段，直观地看出它们之间的关系，加深对进率的记忆，当然还可以画1分米几厘米，或几厘米几毫米的线段。总之，通过测量长度活动，知道1分米和1毫米有多长，发展学生的空间观念和动手测量能力是这节课的主要目标。
“千米”是长度中的较大单位，它不像1分米、1厘米有多长，看得见，摸得着，比较具体。1千米有多长，教材安排了“走一走”“估一估”“想一想”等活动，体验1千米有多长。教学时，可以安排学生以小组为单位，在操场上走一走，数一数10米、100米（事先测量出10米、100米在操场跑道上从哪儿到哪儿，插上小旗）大约走多少步，走100米用多长时间，并做好记录。在此过程中，教师要深入每个小组，了解学生步测情况，指导学生用自然走路的方式。回到教室后，先让学生汇报自己步测的结果，然后估计自己走1000米大约需要多少步，大约需要多长时间，绕操场几圈大约是1千米，根据刚才推算出走1千米的时间，对照平时从家到学校的时间，推想一下你家到学校有1千米吗？总之，要通过活动和推想，使学生体验1千米有多长。