解方程一题求解

打不死

形如：X＋1/X＝M＋1/M 的解为X＝M 或 X＝1/M
　　那么 X＋1/X＝M＋1/（M－1） 的解为？
　　参考答案是：X＝M X＝M/(M-1)
　　我感觉题目有问题。答案代进去也不对。
　　请高手指点。