求教！急！

饮鸩止渴

我帮你截图进来了 更方便大家看~
                                                             imp7186

imp7186

倒   你把字发上来给大家直接看啊·   有图片的  可以截图来~~

imp7186

(2^3-1)(3^3-1)(4^3-1).....(100^3-1)/(2^3+1)(3^3+1)(4^3+1)......(100^3+1)=


立法和公式 a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
立方差公式 a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
原式=(2-1)(22+2×1+12)(3-1)(32+3×1+12)(4-1)(42+4×1+12)…(100-1)(1002+100×1+12) / (2+1)(22-2×1+12)(3+1)(32-3×1+12))(4+1)(42-4×1+12)…(100+1)(1002-100×1+12)
    =1×7×2×13×3×21×…×99×10101 / 3×3×4×7×5×13…×101×9901
发现规律：分子奇数项是1×…×99，分母奇数项是3×…×101，约分后为2/10100=1/5050；分子偶数项是7×13×21×…9901×10101，分母偶数项是3×7×13×…×9901，约分后为10101/3=3367
所以，原式=3367/5050

结果接近2/3