生活中的方程教学预案及评析

刘祥

[设计理念]
应用题教学是大家公认的“教师难教，学生难学，费时费力，难以出彩”的内容。但作为探索者，我们需要迎难而上，另辟蹊径。
“列方程解应用题”一课，传统教学模式中多采用“强化等量关系——建立解题模式”的单一方法，虽然能很好地完成“三维目标”中的“知识与技能”目标，但缺乏对学生生命存在及发展的整体关怀。
在本课设计中，我以全新视角诠释教学内容，关注学生知识、技能、情感的多维体验：
一、东方文化博大精深,数学学科更有着悠远的文化内涵，课堂中又怎能缺少思想的深刻性呢？因此我抓住方程中蕴涵的“平衡”思想,将它拓展延伸，贯穿课堂始终，向学生渗透生活中“平衡”思想的重要性。
二、从生活中提炼数学，再还原数学。让学生的学习建立在熟悉的生活背景之上，体现“生活即数学”的教育理念，实现解决问题的价值。
三、将自然科学和数学紧密结合，实现新课程提出的多学科整合性。
[教学内容]
苏教版小学数学教材第九册P94例1。
[教学目标]
1、学生初步理解和掌握用方程解答求含有两个未知数的应用题，能正确说出数量间的相等关系，并能口头检验。
2、渗透“平衡”思想，培养学生用数学眼光去发现、解决生活中的一些实际问题。
3、培养学生思维的严密性、灵活性、独特性。
[教学重点]
找出和（差）倍问题中的等量关系。
[教学难点]
用含有字母的式子表示两个未知量。
[教具准备]
多媒体课件。
[教学过程]

一、创设生活情境，初步感受“平衡”
1、两个小朋友玩翘翘板。
2、一个大人、一个小朋友玩翘翘板。
3、一个大人、两个小朋友玩翘翘板。
提问：发现了什么？
（设计意图：从学生熟悉的生活场景入手，引出“平衡”话题，体现数学与生活的紧密联系。）

二、模拟天平称物，进一步感知“平衡”
天平左托盘：两个完全一样的小玻璃球

右托盘：40克砝码
提问：又发现了什么？数量间有怎样的相等关系？如何求一个小球质量。

x+x=40
或
2x=40
2、天平左托盘：如果将一个小玻璃球换成一个大玻璃球。
提问：猜猜看天平会怎样？如何使它平衡？

右托盘：换成60克砝码。
说出数量间相等关系，列出方程
20+x=60
（设计意图：由直观感受体会“平衡”，并得出相等关系，体验用语言文字描述方程问题。）

三、由现实问题引入例题
1、天平左托盘：3根香蕉；右托盘：1只苹果
师：用一句话表示图意。（1只苹果质量是1根香蕉的3倍。）
2、左托盘：1只苹果和1根香蕉；右托盘：400克砝码
师：用一句话描述你的发现。（1只苹果和1根香蕉共重400克。）
3、合并两幅图、两句话，学生自己提问。（1只苹果和1根香蕉各重多少克？）
出示讨论提纲：①设哪个量为x，为什么？

②另一个量怎么表示？

③怎样列方程？
小组讨论，汇报，板书，集体解方程。
4、由例题改编应用题：1只苹果质量是1根香蕉的3倍，1只苹果比1根香蕉重200克。1只苹果和1根香蕉各重多少克？
学生独立列方程，集体解答。
（设计意图：由生活问题引出例1。学生小组讨论，突破重、难点。）

四、走进自然，体验生态平衡
1、播放自然风光短片
2、引出砍伐树木的信息组
①1997年砍伐树木是1995年的4倍
②被砍伐的杨树是柏树的3倍
③被砍伐的大树是小树的2倍
3、出示植树情境中的数学问题
少先队员们在蕊春园种树苗，种的柏树棵数比香樟多600棵，柏树棵数是香樟的3倍。柏树和香樟各多少棵？
学生独立完成，评讲。
4、播放短片（动物世界，讲述小故事）
出示一组信息
小组为单位自选信息提问解答。汇报。
（设计意图：让学生在更广阔的问题背景中应用所学的知识，充分体现新课程问题解决的实际价值。同时，延伸了“平衡”思想。）

五、小结揭题，课堂延伸
我们从翘翘板，到天平，再深入大自然，真真切切感受了身边的平衡，并研究了“生活中的方程”。（揭示课题）
其实,平衡的现象还有许多许多，谁还想说说有关平衡的现象？
（设计意图：数学学习不仅要学会解题，更重要的是要掌握思想方法！本节课设计主要体现数学与生活的联系，以及数学思想的渗透性。让学生从生活中提炼数学再还原数学，实现解决问题的价值。同时注重多学科的整合，进行思想教育。小组探讨充分发挥学生主体能动性。）
作者：通州市实验小学 高艳


[总评]
数学，不仅是一种工具，更是一种文化。高老师的课就站在文化的高度深入浅出地诠释了数学文化中的“平衡”问题。
课堂从日常生活中的跷跷板开始，引出了平衡的问题。这是人们最常见的，也是最直观的“平衡”问题。随后以天平称物体作为问题情境，由天平的平衡引出数量之间的等式，其实也就建构成方程的问题。这里的“平衡”被抽象化了，并且从这种平衡的关系中我们可以通过未知求出未知的数量。
课上到这里，应该说数学作为工具的使命已经体现得淋漓尽致了。而高老师继续深入挖掘，由数学式子中的平衡拓展到大自然中的平衡，并通过一些具体的材料分析，既让学生运用到所学的解方程的知识，进一步培养了学生关注平衡的意识。
综观全课，本课充满着浓郁的数学文化气息，从跷跷板的平衡、天平的平衡、大自然中的平衡乃至社会关系的平衡，这一步步既使数学的视野在不断扩大，同时又丰满了数学的灵魂。诚然，从更宽泛的角度来说，世间万物的发展不都在遵循着“平衡-不平衡-平衡”的规律吗？可以看到：高老师的教学既充满着形而上的意味，又始终形而下地落实到数学思维技能的训练，从富有梯度情境创设中逐步培养学生列方程解应用题的能力。
有人说：在当今数学教育界，一个充满活力的数学美女，只剩下一副X光照片上的骨架了！是的，在封闭的题海战术训练中，我们眼中的数学只是单纯的算法数学，任何没有灵魂的知识都是苍白而又空泛的，它不能为人的智慧成长提供本质的力量。数学，要真正能起到启迪心智的作用，它应该更加大气，它应该站在一种文化甚至哲理的高度，而不仅仅是一种解题的工具。而《生活中的方程》这一课既生动，又深刻，既体现了数学的工具性，又体现了数学的人文性，它为我们从传统数学走向更广阔的空间提供了鲜活的案例。



[教学难点]
用含有字母的式子表示两个未知量。
[教具准备]
多媒体课件。
[教学过程]

一、创设生活情境，初步感受“平衡”
1、两个小朋友玩翘翘板。
2、一个大人、一个小朋友玩翘翘板。
3、一个大人、两个小朋友玩翘翘板。
提问：发现了什么？
（设计意图：从学生熟悉的生活场景入手，引出“平衡”话题，体现数学与生活的紧密联系。）

二、模拟天平称物，进一步感知“平衡”
天平左托盘：两个完全一样的小玻璃球

右托盘：40克砝码
提问：又发现了什么？数量间有怎样的相等关系？如何求一个小球质量。

x+x=40
或
2x=40
2、天平左托盘：如果将一个小玻璃球换成一个大玻璃球。
提问：猜猜看天平会怎样？如何使它平衡？

右托盘：换成60克砝码。
说出数量间相等关系，列出方程
20+x=60
（设计意图：由直观感受体会“平衡”，并得出相等关系，体验用语言文字描述方程问题。）

三、由现实问题引入例题
1、天平左托盘：3根香蕉；右托盘：1只苹果
师：用一句话表示图意。（1只苹果质量是1根香蕉的3倍。）
2、左托盘：1只苹果和1根香蕉；右托盘：400克砝码
师：用一句话描述你的发现。（1只苹果和1根香蕉共重400克。）
3、合并两幅图、两句话，学生自己提问。（1只苹果和1根香蕉各重多少克？）
出示讨论提纲：①设哪个量为x，为什么？

②另一个量怎么表示？

③怎样列方程？
小组讨论，汇报，板书，集体解方程。
4、由例题改编应用题：1只苹果质量是1根香蕉的3倍，1只苹果比1根香蕉重200克。1只苹果和1根香蕉各重多少克？
学生独立列方程，集体解答。
（设计意图：由生活问题引出例1。学生小组讨论，突破重、难点。）

四、走进自然，体验生态平衡
1、播放自然风光短片
2、引出砍伐树木的信息组
①1997年砍伐树木是1995年的4倍
②被砍伐的杨树是柏树的3倍
③被砍伐的大树是小树的2倍
3、出示植树情境中的数学问题
少先队员们在蕊春园种树苗，种的柏树棵数比香樟多600棵，柏树棵数是香樟的3倍。柏树和香樟各多少棵？
学生独立完成，评讲。
4、播放短片（动物世界，讲述小故事）
出示一组信息
小组为单位自选信息提问解答。汇报。
（设计意图：让学生在更广阔的问题背景中应用所学的知识，充分体现新课程问题解决的实际价值。同时，延伸了“平衡”思想。）

五、小结揭题，课堂延伸
我们从翘翘板，到天平，再深入大自然，真真切切感受了身边的平衡，并研究了“生活中的方程”。（揭示课题）
其实,平衡的现象还有许多许多，谁还想说说有关平衡的现象？
（设计意图：数学学习不仅要学会解题，更重要的是要掌握思想方法！本节课设计主要体现数学与生活的联系，以及数学思想的渗透性。让学生从生活中提炼数学再还原数学，实现解决问题的价值。同时注重多学科的整合，进行思想教育。小组探讨充分发挥学生主体能动性。）
作者：通州市实验小学 高艳


[总评]
数学，不仅是一种工具，更是一种文化。高老师的课就站在文化的高度深入浅出地诠释了数学文化中的“平衡”问题。
课堂从日常生活中的跷跷板开始，引出了平衡的问题。这是人们最常见的，也是最直观的“平衡”问题。随后以天平称物体作为问题情境，由天平的平衡引出数量之间的等式，其实也就建构成方程的问题。这里的“平衡”被抽象化了，并且从这种平衡的关系中我们可以通过未知求出未知的数量。
课上到这里，应该说数学作为工具的使命已经体现得淋漓尽致了。而高老师继续深入挖掘，由数学式子中的平衡拓展到大自然中的平衡，并通过一些具体的材料分析，既让学生运用到所学的解方程的知识，进一步培养了学生关注平衡的意识。
综观全课，本课充满着浓郁的数学文化气息，从跷跷板的平衡、天平的平衡、大自然中的平衡乃至社会关系的平衡，这一步步既使数学的视野在不断扩大，同时又丰满了数学的灵魂。诚然，从更宽泛的角度来说，世间万物的发展不都在遵循着“平衡-不平衡-平衡”的规律吗？可以看到：高老师的教学既充满着形而上的意味，又始终形而下地落实到数学思维技能的训练，从富有梯度情境创设中逐步培养学生列方程解应用题的能力。
有人说：在当今数学教育界，一个充满活力的数学美女，只剩下一副X光照片上的骨架了！是的，在封闭的题海战术训练中，我们眼中的数学只是单纯的算法数学，任何没有灵魂的知识都是苍白而又空泛的，它不能为人的智慧成长提供本质的力量。数学，要真正能起到启迪心智的作用，它应该更加大气，它应该站在一种文化甚至哲理的高度，而不仅仅是一种解题的工具。而《生活中的方程》这一课既生动，又深刻，既体现了数学的工具性，又体现了数学的人文性，它为我们从传统数学走向更广阔的空间提供了鲜活的案例。

郭卫海

刘祥

刘祥

这些内容是我的最爱！我认为是最实在的。

xiaohuaqf

刘祥

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