求教

飚行天下

某公园门票价格，对达到一定人数的团队，按团体票优惠。现有A、B、C三个旅游团共72人，如果各团单独购票，门票费用依次为360元、384元、480元；如果三个团合起来购票，总共可少花72元。（1）团体票每人多少元？  （2）这三个旅游团各有多少人？

痛并快乐着

jsjfxx

（1）(360+384+480－72)÷72=16（元/人），即团体票是每人16元。
    （2）因为16不能整除360，所以A团未达到优惠人数，若三个团都未达到优惠人数，则三个团的人数比为360︰384︰480=15︰16︰20，即三个团的人数分别为15/51 ×72、16/51 ×72、20/51 ×72，这都不是整数（其中只要某一个不是整数即可），不可能，所以B、C两团至少有一个团本来就已达到优惠人数，这有两种可能：
      ①只有C团达到；
      ②B、C两团都达到．
      对于①，C团人数为480÷16=30（人），A、B两团共有42人，A团人数为15/31×42 ，B团人数为16/31×42  ，都不是整数，同样也不可能；
      所以只有②成立，那么B团有24人，C团有30人，A团有18人。

[ 本帖最后由 jsjfxx 于 2008-11-11 08:38 编辑 ]

jsjfxx

有更好的解法吗?