苏教版三（下）：除法与乘法教学内容的研读

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南京市同仁小学    李勤

   

    计算贯穿于小学数学教学的全过程，与学生的终身学习相伴，它是每个学生必备的技能，随着课程改革的不断深入，老师们对计算教学的思考越发理性、深刻，越来越多的老师在教学中探询着如何做到既落实新课标、新课程的要求，又使学生学得扎实、有效。我想如果能找准新课程的计算教学与传统的计算教学中的平衡点，教师对教什么，学生应学什么做到心中有数，准确把握计算教学中的“度”，这样，或许才能有效实施计算教学。下面就让我们一起走进三下教材中的除法与乘法两个单元，用具体的课例共同探讨。

除法

    先来看除法的教学。我们说备教材，就是要做到瞻前顾后。不是仅仅局限于本册教材，或本单元内容，而是，教师在教学时，就应对学生前面的除法学习做到心中有数，找到新知学习的生长点，对后面的学生还要学什么，要有预见性。我们知道，学生是从二年级上册开始学习除法。二年级（上册）  认识除法，口算表内除法。用除法解决平均分的实际问题，求一个数是另一个数几倍的实际问题。二年级（下册）商是一位数的有余数除法及三年级（上册）笔算两位数除以一位数商是两位数的除法，并验算除法。口算比较容易的两位数除以一位数，估计两位数除以一位数的商是几十多。把“和”或“剩余数”平均分的实际问题。那么教学三位数除以一位数第一课时中的例1和例2，就需要借助学生已有的两位数除以一位数口算基础及笔算两位数除以一位数和估算学习经验开展教学。
    例1，教学的是整百数除以一位数的口算。算式的呈现是学生观察情境图，根据提出的问题列出。教材这样的处理，从生活情境出发引出计算题，让学生体会计算的作用及其合理性，也体现了问题教学与运算教学紧密结合，学计算的同时也提高了学生利用所学知识解决实际问题的能力。那么600÷3口算，对于学生而言，并不难，教师没教就能有学生知道结果，那我们要教什么？这里的教学，老师们都会组织学生在小组里交流不同的算法，然后进行集体反馈。学生会说出不同的思考方法，就如教材中所呈现的那样，至于这三种之间是否存在联系，学生是想不到的，作为教师则需要引导学生进行观察和思考，表面上看，学生的算法各不相同，实质上各种算法是相通的。通过思考交流，从而做到学生明算理和算法。600÷3为什么可以算成6÷3，再在得数2后面添上两个0，这里就可以看作想的是6个百除以3得到2个百。而这三种想法所想的也是同一句口诀：二三得六，在教完例1后，我们就应让学生独立完成“想想做做”第1题，及时引导学生应用这种思考，形成在表内除法、整十数除以一位数、整百数除以一位数之间建立一种结构性联系。而且在比较中学生感受到算几十除以几、几百除以几，都是想几除以几。
    那例1教学完后是否直接教学例2笔算呢？从教材中我们发现，并非如此，而是在教学了口算后，学生解决例2实际问题时，先估算平均每天产多少个？再进行笔算。这里安排估算，不仅体现课标对学生估算意识和能力培养的重视，同时为笔算时应该先算900除以2作铺垫。教学中，要让学生说说自己在估计时的思考，引导他们清楚地看到，“4百多”是9个百除以2得出来的。这样，他们在笔算时就能自觉地先除被除数百位上的数。如果想让学生理解三位数除以一位数估算的方法，可以再安排几道题，让学生说一说商大约是几百多，这对学生笔算时试商有帮助的。那么在学生尝试进行笔算时，通过“4为什么写在百位上”这个问题，引导学生进行理性的思考。为了帮助学生掌握三位数除以一位数的笔算方法，教材安排上是从扶到放，既不是完全放手让学生尝试计算，也不是一包到底，因此教学时可以师生先共同进行笔算被除数百位上的9除以2，明确算理和算法，引导学生循“理”入 “法”，以“理”驭“法”。再引导学生将过去掌握的两位数除以一位数商两位数的方法，迁移到三位数除以一位数商三位数的计算上来，优化新知识的学习过程。笔算后再加强交流，进一步理解算理及算法。教材中在例题笔算教学完虽未书面提出进行验算的要求，但教师要有培养学生计算后要验算的良好计算习惯。所以算完后还应让学生进行验算。

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乘法

    我们再来看乘法口算的教学。本册乘法教学两位数乘两位数，乘法在第一学段各册教材中又是如何安排的呢？
    二年级（上册）
    认识乘法，乘法口诀，表内乘法。
    求几个几是多少的实际问题，求一个数的几倍是多少的实际问题。
    二年级（下册）
    两位数乘一位数，乘加、乘减两步计算的实际问题。
    三年级（上册）
    三位数乘一位数，连乘计算的两步实际问题。
    三年级（下册）
    两位数乘两位数，乘法的验算。这部分内容是整数乘法学习过程中的关键环节之一，学好这部分内容，再面对乘数数位更多的笔算乘法时，便很容易进行类推了。
    就本册本单元的内容分成四部分，依次是比较容易的两位数乘整十数（口算）、两位数乘两位数（笔算）、两位数乘两位数（估算）以及需要笔算的两位数乘整十数。今天我们就具体来看口算两位数乘整十数。
    两位数乘整十数是笔算两位数乘两位数必须先进行的一步，因此，在教学笔算两位数乘两位数前应该先教学两位数乘整十数。教学两位数乘整十数的安排是从两位数乘10开始，然后向两位数乘几十迁移。
    例题创设了一个搬牛奶的现实情境，根据问题列式12×10，这幅搬牛奶的画面是编写者精心选择安排的。为什么这么说？我们来看，从图中可以获得很多信息，搬运工人从车上搬下了每箱装有12瓶的10箱牛奶，而且是已经摆放好9箱，又正往上放一箱，而且图中把10箱牛奶是平均分成两堆摆放，正因为有这些素材的提供，才会在后面的口算教学中引发学生对不同算法的思考。因此，我们在计算教学时，往往有的教师会不欣赏教材中提供的情境或素材，重新选择情境安排，这样做并非不妥，但我觉得在重新选择之前，我们应思考，教材中这样安排情境的目的是什么，我们重新选择的情境是否真的有必要或更有价值和有效，只有分析反思后再做修改或调整。计算课的情境要有价值，要能让学生“触景生思”，提供的信息不要太多，让学生浮想联翩，能为计算教学提供高效服务的可以用，不能的或者帮助不大的尽量不用，使得以计算为重点的计算课有计算味。 这是学生第一次接触两位数乘10。虽然学生以前没有算过12×10，但现实情境能给学生启发，所以在学生讨论交流时会出现不同的算法。如图中已有9箱牛奶，又往上放1箱会启发学生算12×9＋12；图中把10箱牛奶平均分成两堆，会启发学生算12×5×2，还想到的是12×1是12，那么12×10，理解为12个十是120……学生的各种算法中，有的是形象思维与抽象思维交融的产物，有的是类比推理的结果，这些算法都是学生数学思考与解决问题的具体表现，教学中需要让学生理解不同算法的算理所在。教材中呈现出了4种不同的算法，那是不是在教学这个内容时我们都要让学生想到这四种甚至更多呢？这就涉及到教师对算法多样化与算法优化的权衡与把握。现在越来越多的声音是淡化算法多样化，加强算法的优化。其实，学生在口算时讨论得出不同的算法很正常，只要不是教师过分引导提示要求得出的，都是可以接受和值得鼓励的，所以对算法多样化教师必须有正确的理解。在教学中，我们不能将算法多样化简单地理解成为算法多样化而多样化，同时也要避免只强调算法多样化，而不及时引导算法优化的做法。我们看到，在多样化的算法中，有时有的学生的思维是凌乱无序的，有些方法并不有效甚至是不太合理的，这就需要进行“算法的优化”。而教材中所呈现的四种算法，是从不同的角度进行数学思维的体现，但这几种有序的思考，未必学生都能想到，所以教学中需要教师的灵活机动，无须强求。在组织学生交流算法时，我们要把优化的权力交给学生，让学生在充分的体验与感悟下自觉地进行优化，并且这种优化是每个个体的优化，教师不能将自己的想法强加于学生，而应选择适当的教学策略来促成。优化的过程也是学生学习的过程，发展的过程。所以，算法的多样化和最优化之间并不矛盾，两者是统一的，都是学生主动探索的过程。在教学了12×10，学生 “试一试”，计算12×30，这里学生可能根据例题学习经验想到12×10×3进行，也可能从12×3类推，这里可以再次组织算法交流，更多学生能接受因为12×3＝36，所以12×30＝360这样的推理。在“想想做做”第1题里，让学生先算32×3，再算32×30；先算4×21，再算40×21……通过这样的引导，学生能较好地掌握两位数乘整十数的口算。这里的教学，教师要能感受到“想想做做”分引、练、用三个层次编写。第1、2题是“引”，发挥“题组”的作用，引导学生利用口算两位数乘一位数带出相应的两位数乘整十数、整十数乘整十数。第3、4题是“练”，提倡同桌学生合作，以口答为主，提高练习的效率。第5题是“用”，用于解决实际问题并从中体验数量关系。综观整节课的学习，从两位数乘整十数的口算，到学生主动领悟整十数乘整十数的口算方法，教师是起到穿针引线的作用，帮助学生不断清算法，明算理，为学生的学习搭建平台，推波助澜，直至水到渠成。

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供学习参考，

刘祥

谢谢！

xjinshan

谢谢分享

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很好