《根据比例尺求实际距离》教学前的思考

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教学内容：根据比例尺求实际距离(例2第50页)

设计时的思考：

这节课的内容是根据比例尺和图上距离求实际距离的方法。教材上呈现的内容是用比例的方法来解决，并没有其他的方法提示。其实学生的方法不会采用教材上的“比例”的方法，而是用其他的一些方法，如：因为实际缩小了多少倍，那么图上距离重新扩大多少倍；或者根据比的基本性质进行解决，也就是图上距离扩大多少倍，那么实际距离应该如何等等。如果去比较这几种方法，可能学生的方法是运用已有的知识，更加方便，特别是在思路上比较清晰。而书上的“比例”的方法，学生容易出现单位不统一的错误，同时在过程上比较麻烦，但是也有其优点，就是符合比例的应用价值。

笔者认为，书上呈现只有一种方法，并不是硬要求学生掌握只用一种方法，可能是为了以后的用比例解决问题。对学生来说，并不是书上的方法就是好的。我觉得应该鼓励学生结合已有的知识经验，运用多种方法解决，学会欣赏，以实现个性与共性的统一，同时也进一步理解比例尺的意义。

因此个人认为是不是把这一个问题当成一个问题来解决，突出解决问题的多样化，培养学生解决问题的能力。所以除了常规的知识与技能目标外，增加“经历解决实际距离问题的探索过程，培养学生解决问题的能力”和“并结合已有知识掌握”。

值得注意的是，教师在课堂中还得有机地沟通方法之间的联系，也就是让学生明白方法虽然不同，但实质都是一样的，都是根据比例尺的意义(图上长度和实际长度的关系)来解决的。如学生在列出比例时，有的学生不用解比例，而用比的基本性质已经口算了，其实也就用了“图上距离和实际距离同时扩大相同的倍数”的方法，教师可以随机点拨。

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附：《根据比例尺求实际距离》教学设计

教学目标：
1、进一步理解比例尺的意义，并结合已有知识掌握根据比例尺和图上距离求实际距离的方法。
2、经历解决实际距离问题的探索过程，培养学生解决问题的能力。
教学重点：根据比例尺和图上距离求实际距离的方法。
教学难点：单位之间问题和方法的多样性。
教学过程：
一、回顾学案上的准备练习。
1、说说你对比例尺的了解。
2、如果嘉兴到栖真全长约是15千米，画在地图上是5厘米，那么这幅图的比例尺是多少？把上面的数值比例尺改成线段比例尺？
二、展开学习。
1、再次出现“北京市地铁规划图”。
说说这幅图的比例尺表示的意思。(引导学生用不同的角度去说，如图上1厘米表示实际多少厘米或千米；实际是图上的几倍，按照这样倍数进行缩小的。)
2、再次出现“地铁1号线在图中的长度大约是10cm,它的实际长度是多少？”
反馈学生的方法：把你的方法展示在黑板上。
学生的方法可能有：
(1)书上的方法；(2) 10×500000=5000000厘米=50千米；
(3)5×10=50千米  (4)1：500000=10：(   )……
3、欣赏、沟通。
A、先反馈第2、3种方法，并让学生说说自己的想法；(让其他学生欣赏)
B、然后再让出示书上的第1种方法，你能看明白吗？
C、沟通：你觉得这几种方法方法不同，但有什么相同的地方吗？(运用了比例尺表示的关系，也就是图上长度和实际长度的关系。)
三、小结方法，修改学案。
1、要求出实际距离，你必须得知道什么？
2、检查学案上“自查”， ［从书上量出所需要的数据，然后计算出5号线地铁的实际距离？约是5.5厘米］你做得对吗？能不能换一种方法来解决？(学生独立完成)板演并交流。
3、找开书本，如果要计算其他线路的实际长度，你会怎么办？交流方法。
选择自己喜欢的线路，进行解决。
四、运用。
1、出示“做一做”，审清题意。
(1)说说这个线段比例尺表示的意义，并改成数值比例尺。
(2)量出图上距离。(要求测量准确)
(3)计算实际长度。
2、出示自己设计的地图。(没有比例尺)1：2000
并呈现相应的条件：A—B的实际长度是4000米。
(1)提出问题：你能求出B—C的实际长度吗？［引导学生。］
(2)学生独立解决。
(3)呈现学生的不同方法。
可以是先求比例尺，再求出实际长度；也可以是根据正比例关系来解决。
3、拓展：(在第2题的基础上)
   如果甲地离A地有9000米，而且是正北方向，你能在这张图标出甲地吗？
五、课堂小结。
1、今天有什么收获？  2、作业 54页的3、5、6两题。

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供学习参考，