请教这道题怎么做！

吉骏恺 · 发表于 2009-4-28 18:50:52

题目是这样的：
省师范大学刚落成的图书馆大楼四周成一个长84米、宽60米的长方形。现计划在这个长方形边上种植一些杉树，要求在4个顶点各植一棵，并且每相邻两棵树的间距相等。你认为可以有几种不同的植法？每种植法各需要多少棵杉树？

jsjfxx · 发表于 2009-4-28 19:56:36

84与60的公因数有2，3，4，6和12五个数，所以有5种不同的植法：
1、间隔2米时，需要种的树数量：（84÷2）×2＋（60÷2）×2=144 （棵）
2、间隔3米时，需要种的树数量：（84÷3）×2＋（60÷3）×2=96 （棵）
3、间隔4米时，需要种的树数量：（84÷4）×2＋（60÷4）×2=72（棵）
4、间隔6米时，需要种的树数量：（84÷6）×2＋（60÷6）×2=48 （棵）
5、间隔12米时，需要种的树数量：（84÷12）×2＋（60÷12）×2=24（棵）
以上解答供参考，请指教！

[ 本帖最后由 jsjfxx 于 2009-4-29 19:55 编辑 ]

海天之恋 · 发表于 2009-4-28 21:21:26

谢谢

汉靖在线 · 发表于 2009-4-29 16:42:55

它们的周长是(84+60)*2=288(米)
84与60的公因数有2，3，4，6和12五个数，所以有5种不同的植法：
1、间隔2米时，需要种的树数量:288/2=144(棵)
2、间隔3米时，需要种的树数量:288/3=96（棵）
3、间隔4米时，需要种的树数量:288/4=72（棵）
4、间隔6米时，需要种的树数量:288/6=48（棵）
5、间隔12米时，需要种的树数量:288/12=24（棵）
以上答案仅供参考。

吉骏恺 · 发表于 2009-4-29 21:44:17

谢谢各位老师的指点。不过我还是有个不太清楚的地方，就是：
84与60的公因数有2，3，4，6和12五个数，所以有5种不同的植法：
1、间隔2米时，需要种的树数量:288/2=144(棵)
2、间隔3米时，需要种的树数量:288/3=96（棵）
3、间隔4米时，需要种的树数量:288/4=72（棵）
4、间隔6米时，需要种的树数量:288/6=48（棵）
5、间隔12米时，需要种的树数量:288/12=24（棵）

为什么1不能作为84和60的公因数呢/不是么？好像也是的吧！
如果1也是公因数，那么应当还存在一种间隔为1米的情况的，那就应当是
288/1=288
请多指教，谢谢了！

jsjfxx · 发表于 2009-4-30 12:35:13

个人认为应该考虑间隔为1米的情况。
另该题应规定每相邻两棵树的间距相等且为整米数,不然答案就太多了！
希望大家积极参与讨论，

synyxq · 发表于 2009-5-1 08:48:43

楼上说得对

wf8653818 · 发表于 2009-5-1 15:38:31

所以再加上1就是六种了，当然得说是自然数，不然算上小数的话真的是太多了，题目应该严密一点

[ 本帖最后由 wf8653818 于 2009-5-1 15:39 编辑 ]

jsdtxchy · 发表于 2009-5-3 18:04:18

雪无痕 · 发表于 2009-5-4 16:15:50

六种吧!

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请教这道题怎么做！

二楼的错了

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为什么1米的没在里面呢？

应该考虑1