四上数学教材培训资料

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第十单元
认数

一、教学内容
本单元在学生认识万以内的数，能正确读、写万以内数的基础上，教学认识亿以内的数。通过让学生感受生活中的大数，认识亿以内的数，会读、写亿以内的数和整万、整亿的数，感受这些大数的实际意义。了解十进制记数法，会用“万”“亿”作单位表示大数。认识近似数，会用“四舍五入”法取近似数。进一步体会数在日常生活中的作用，能运用认识的数进行简单的交流。
教材分三段编排：第一段结合实例，教学认、读、写亿以内的数；第二段教学了解十进制记数法，用“万”“亿”作单位表示大数；第三段教学认识近似数，把大数改写成用“万”“亿”作单位的近似数。
二、教材编写特点和教学建议
1.结合实际情境，让学生感受大数，产生学习需要。
进入第二学段，根据学生的年龄特点，教材注意更多地选取与现实生活密切联系的素材，让学生感受大数，产生学习需要。教材结合教学内容，先后为学生提供了涉及我国工业、农业、教育等部门以及历史、地理、自然等领域的30多个具体数据。这些真实的数据一方面让学生体会到这些大数目能准确表达信息，在日常生活中具有广泛应用；另一方面能增强学生对大数的认识，引导学生关注我们的社会和生活，使学生的学习内容更加丰富、活泼。教学时，教师也可以鼓励学生自己收集报纸、杂志、网络上的大数，充实学习内容，增强对大数的感受。
2.合理安排教学内容，引导学生利用已有经验自主探索。
（1）重点教学亿以内数的认识。教材分两段：先教学认、读、写整万的数，再教学认、读、写由若干个万和若干个1组成的数，符合学生的认知特点。
在教学认、读、写整万的数时，同样要突出十进制记数法。十进制记数法的本质是：相邻两个记数单位间的进率是10；哪一个数位上的数是几，就表示有几个这样的单位。教材引出记数单位“万”后借助计数器，让学生边拨珠，边数数，直观地感受10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，即10个单位就是一个相邻的较大单位。由于大数的数位相对比较多，为了便于读写，因此需要分级。教材介绍了我国“四位一级”的记数习惯和记数方法。（其他国家有“三位一级”的记数方法）
读书和写数有助于学生对数的意义的体会。在教学整万数的读写时，教材继续借助计数器，同时联系数的组成，让学生由扶到放地学习读写。同时，教材还在第87页“想想做做”中安排了“读一读、比一比”的练习，让学生体会各个数级上数的读法。教学第88页认、读、写由若干个万和若干个一组成的数时，掌握中间或末尾有0的数的读写方法是难点。教材的安排和前面类似，分别出示了三种情况：一是各个数位上都没有0；二是每级末尾有一个0或连续有几个0的数；三是每级中间有一个或连续有几个0。让学生自己总结读数和写数的方法。
（2）把认识整亿的数和用“万”“亿”作单位表示大数结合起来，穿插介绍十进制记数法。认识整亿的数，要求学生利用已有的经验，在数数的过程中完成。先一千万一千万地数，认识一亿；再一亿一亿地数，认识十亿，等等。在学习整亿数的读写时，教材为学生提供了简易的数位顺序表，让学生对照数位读数、写数。之后，教材出示了完整的整数数位顺序表，对已经认识的整数进行总结。通过数位顺序表，学生能够明确两点：一是数级、数位和记数单位的概念，知道它们之间的联系；二是相邻数位之间的进率都是10。
第92页教学用“万”“亿”作单位表示大数，让学生加深对“万”和“亿”这两个记数单位的认识。教学这部分内容，要注意三个方面：一是让学生自己用两种不同方法写出960万和13亿；二是让学生通过比较哪种写法简便，体会用“万”“亿”作单位表示大数的必要；三是掌握改写的方法，先找到“万”位或“亿”位，把后面的0去掉。
（3）基于实际生活的需要，认识近似数，学习把大数改写成用“万”“亿”作单位的近似数。教材在认数的最后一部分，安排这一内容，是对整数认识的自然延伸和必要补充。教学时，要注意几点：一是结合实例，让学生感受近似数在生活中的广泛应用；二是体会使用近似数的必要性，生活中的一些事物的数量，有时不需要用精确的数表示，有时无法用精确的数表示，如某地的人口，随时变化，无法精确统计，会判断生活中的数哪些是近似数；三是结合自己的探索和教材底注的说明，学习用“四舍五入”的方法把大数改写成用“万”“亿”作单位的近似数，掌握近似数的两种写法。
3.重视发展估计意识，培养学生的数感。
培养估计意识、发展数感是学生学习数学的重要内容之一。教材在第一学段的基础上，继续重视这一内容的教学。第88页的“试一试”，出示了不同的数位上都用5颗算珠表示的三个数，便于学生体会数位对数的大小的影响，帮助学生把握数的实际大小。第95页“想想做做”第4题也是让学生体会不同数位上数的实际意义。练习九第2题让学生在交流中体会数的大小。第95页第5题、第6题引导学生通过查找资料或上网等方法收集数据，第97页“想想做做”第6题让学生从报纸、杂志或网上收集一些近似数，引导学生用大数进行表达和交流。第90页“想想做做”第6题和第93页“想想做做”第5题通过有趣的实际问题，引导学生估计和推算100万张纸的厚度和1亿枚1元硬币的重量，帮助学生产生对大数的直觉。教材还通过两则“你知道吗”介绍二进制记数法和长度单位纳米，拓宽学生认数的视野。

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第十一单元
用计算器计算

一、教学内容
计算器的运用一直是小学数学教育讨论的焦点。使用计算器要注意处理好笔算与用计算器计算的关系。使用计算器能扩大计算范围，帮助学生更好地学习数学，但不能因使用计算器而对学生的口算、笔算和估算的基本能力产生负面影响。本单元的教学内容是认识计算器，能使用计算器进行大数目的四则运算和两步混合运算，探索一些简单的数学规律。本单元还安排了一次实践与综合应用。
教材分两段编排：第一段教学认识计算器，了解计算器的基本功能，会使用计算器进行大数目的四则计算和含有同一级运算的混合运算，探索简单的数学规律；第二段教学使用计算器进行含有两级运算的混合运算，探索简单的数学规律。
二、教材编写特点和教学建议
1.
注意改善学生的学习方式。
对计算器的认识，教材注意激发学生的认知需求，先出示了人们购买商品的实际场景，唤醒学生已有的生活经验，体会计算器的在日常生活中广泛使用。对计算器的结构和使用方法的认识，教材没有给出枯燥的文字说明，而是引导学生通过合作交流在实际操作中学习。对使用计算器进行四则计算，教材选择了数比较小的38+27和30×18两道算式，有三个原因：一是较小的数能很快输入计算器，不容易输错；二是能很快验证计算器的得数是正确的；三是能体会计算器计算比较快捷，从而体会用计算器计算的优点。对减法和除法以及含有同一级运算的混合运算则通过“试一试”让学生自己探索。
教材第102页的例题教学含有两级运算的混合运算，有的计算器能够识别运算顺序，有的不能。教材立足于没有识别运算顺序的计算器进行教学，指导学生按运算顺序分别计算，把第一步计算的结果记录下来；再计算第二步，得出最后的结果。对含有括号的混合预算，则让学生自己“试一试”。
2.突出使用计算器的价值。
教材一方面让学生使用计算器解决实际生活中的问题，让学生体会计算器在实际生活中的广泛应用，并能根据实际问题的需要灵活使用计算器。比如，第103页“想想做做”第2题结合统计让学生用计算器求平均数，第4题让学生能自主选择计算器解决环保中的数学问题，第104页练习十第4题解决钱带的够不够的问题。另一方面，让学生用计算器探索有趣的数学规律，从中引导学生体验探索的乐趣，体验数与式的美，体验数学的奇妙。比如，第101页“想想做做”第3、4题，第103页“想想做做”第3题，第104页练习十的第3题和第5题。
探索规律的过程需要学生进行观察、比较、归纳，这是合情推理的过程。因此，教学时要让学生在观察的基础上，通过计算，进行交流，发现规律。
3.在实践活动中发展学生的数感。
教材在本单元最后安排了实践与综合应用“一亿有多大”。教材综合了时间、长度、重量等不同领域的内容，精心设计了“数一数”“排一排”“称一称”“说一说”的系列活动，注重数学知识的整体性，突出数学知识间的联系与综合。并且，教材安排的问题学生以往只能靠猜测和想像才能解决，现在却可以运用列表的解题策略，借助计算器的使用进行推算，便于学生体会计算器的作用，感受数学的力量。学生在活动中，还能认识研究复杂的问题可以从“简单的情况”想起，受到一定的思想品德教育。这对学生的持续发展是非常有益的。
教学时应注意下面两个问题：（1）指导学生完成表格。以“数一数”为例，要让学生知道：本数的末尾增加1个0，数的时间也相应的增加1个0，填表时要不多写或漏写0。（2）在把计算出的秒数换算成较大的单位时，告诉学生得到的结果可取整数，因为学生没有学过求小数的近似数。

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供参考，

饮鸩止渴

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