胡光锑老师解读小学数学教学的100个问题（六）

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问题51：怎样帮助学生辨认“东、南、西、北”？

这部分内容是在一年级上册学会用上下、前后、左右描述物体的相对位置的基础上，来学习辨认东、南、西、北四个方向，培养辨认方向的意识，发展空间观念。能正确辨认现实生活中的方向，这一要求对于二年级的学生来说是具有一定难度的。因此，在教学时一定要借助学生的生活经验，创设现实的活动情景，增加探索、体验的机会，让所有学生都能积极地参加活动。有一位教师是这样组织这一活动的。

活动一：在操场上（早上第一节课，带上课本附页上记录方向的纸）

师：同学们，你们知道太阳从哪个方向升起的吗？

生：太阳是从东方升起的。

师：请同学们列队面向东方。请同学们“向后转”。有没有同学知道现在我们面向什么方向？

生：面向西方。

师：对！东方的相反方向是西方。现在请同学们“向右转”，有人知道现在我们面向什么方向吗？

生：现在我们面向北方。

师：对！现在请同学们“向后转”，有同学知道现在我们面向什么方向？

生：现在我们面向南方。

师：对！北方相反的方向是南方。现在队伍解散，看看东、南、西、北各有什么，在记录纸上把它们记下来，并标明四个方向。

活动二：在教室里

师：把记录纸在小组内互相看看，有什么不同。为什么呢？在小组呢讨论一下。

生：老师让我们队伍解散时，有的同学面向东，有的面向南……，因此在记录纸上记的不一样。

师：看来，这样就不便于交流。因此，我们在地图上，路线图上是按上北、下南、左西、右东绘制的。请同学们在书上的方向纸上填一填，方向纸上已标明上北。

师：有同学知道我们的教室是面向什么方向的吗？

生：面向东，因为太阳是从东方升起的，现在我们正好面向太阳。

师：现在我们在教室里辨认东、南、西、北，说一说窗户、门，你在什么方向。

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问题52：怎样利用“看望老人”这一情境，帮助学生认识路线图？

路线图是既有方向，又有距离。本节课借助一幅“看望老人”的路线图，让学生学会看简单的路线图，巩固看图辨认方向，渗透尊敬老人的传统美德教育。教学时，先不出现距离，让学生说一说小红家、邮局、书店分别在敬老院的什么方向。再分别说一说三个小朋友从自己家出发，向什么方向走到敬老院，然后再添上距离说一说。在此基础上，独立完成课本中的“填一填”“说一说”，并在小组内进行交流。还可以联系本地区的实际，如公共汽车行驶路线图（只限四个方向的）让学生说一说，学生会感到很亲切。

在指导学生做练一练的第1题时，首先要让学生看懂图意，特别要了解一段表示10米的意思。除了让学生在商场东面60米的地方有一个游乐场，要求学生用符号表示外，还可以在商场的西面适当的地方设一个建筑物，让学生用合适的符号表示；还可以把这幅图加以扩展，商场的南北画一条路线，让学生自己确定一个物体，用自定的符号表示，说一说物体的位置，并在小组内交流。

练一练中的第3题小兔送信，首先要帮助学生读懂图意，每个方格的边长5米在这个问题中表示什么，小兔送信时不能斜穿。有的学生理解为小兔都从家出发，给每个小动物送信，这种想法是不符合实际的，因为邮递员送信时，邮包内的信件按邮递地点由近及远顺路一起送完，再返回住处。学生产生上面的想法是由于缺乏这方面的生活经验，可以通过同伴之间的交流，丰富这部分同学的生活经验。

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问题53：“时、分、秒”的认识教材在编排上有什么特点？

本单元是在学生初步认识钟表上的整点、半点的基础上，进一步认识钟表上的时、分、秒。教材在编排上有以下特点：

1．利用学生的已有经验，密切联系生活实际认识钟表

教材通过情景图“我们赢了”，2001年7月13日晚上10时零8分“北京申奥成功”这一激动人心的时刻，引导学生认识钟面。关于钟面上的知识，不是所有学生都是一无所知的。因此，教材采用“说一说”关于钟面你知道些什么？通过同伴间的交流，教师的演示，使全体学生认识钟面。

认识钟面上的时刻，教材采用“试一试”的方式，呈现的钟面是由9时到10时所经过的时刻，由会认钟表的同学读一读，再说一说你是怎样认识的，向同学介绍经验。这样既调动了这部分同学的积极性，又使不会认钟表的同学，通过同伴间的交流，学会认识钟表。练一练中的第1题，联系小学生的学习生活，让学生读一读钟面上的时刻，对学生进行良好生活习惯的教育。第4题通过“你拨我说”的游戏，在活动中认识几时几分。

2．注重让学生感受1分、1秒、1时的实际意义

时间单位不像长度、重量单位那样用具体的物体表现出来，比较抽象，看不见，摸不着，学生不容易接受，因此，必须通过活动，使学生有具体感受。教材专门设一节“一分能干什么”。通过数心跳、读书、写字、等活动，使学生体会1分有多长。通过“听一听”体会1秒、几秒有多长。老师们在教学中一定要组织这样的活动，使学生有具体的感受。

3．联系生活实际，在活动中体会经过时间，培养时间观念

本节教材中有求经过时间，有的老师反映这是过去中、高年级学习的内容，低年级学生根本学不会。我认为两者的着眼点是不同的，过去着重于计算，要变成24时进行记时，再列式计算。现在我们密切联系学生的生活实际，利用学校生活天天使用的“作息时间表”，说一说第一节课用了多长时间，第二节课什么时候下课。从中也可以使学生感受1时有多长。特别是第（3）个问题，上午10：00同学们在干什么？如果作息表上第二节课是9：20～10：00，那么，10：00同学们刚下课，如果第二节课是9：30～10：10，那么10：00同学们正在上课，这对培养学生的时间观念是很有好处的。这里要求计算经过时间是初步的，表现在一方面经过的时间比较整，如从10：00～10：30，经过了30分。另一方面是借助钟面，推算出经过时间，不必列出算式，有时也可以掰手指，我们成年人通常在计算经过时间时，也是掰手指的。

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问题54：怎样组织“月球旅行”这类内容的教学？

本册教材安排了“节日广场”“月球旅行”“人类的好朋友”三个综合性的实践活动。其目的是综合应用前几个单元所学的知识，体现数学与生活的密切联系。教学时，教师可以利用教材提供的这三个素材，也可以利用本地区、本校的素材，进行综合性的实践活动。下面以“月球旅行”为例，说一说怎样组织这类活动。

“月球旅行”是一个科学幻想故事，由三幅连环画组成。通过这些活动，不仅复习了有关知识，同时可以激发学生的好奇心和求知欲，培养学生热爱科学的精神。教学时，可以用讲故事的形式贯穿全堂课。随着故事的进程，先出现第一幅图，让学生说一说你看到了什么，讲一讲图中的情节，再回答“还有多少分发射？”的问题。在回答8:55～9:15，经过多少分时，可以用推算的方法，8:55到9:00是5分，再加上15分是20分，当然还可以由其他推算的方法。

第二幅图先由学生讲述故事情节，让学生算一算每个家庭走第一个和第二个门各需多少钱？再选择哪个家庭走哪个门省钱？根据班级情况，条件比较好的，可以从家庭组成人员成人和儿童的人数，让学生找一找规律，什么样的家庭走第一个门省钱？什么样的家庭走第二个门省钱？如果有学生能说出当儿童比成人多时，走第二个门省钱；当成人比儿童多时，走第一个门省钱；成人和儿童人数相等时，走哪个门都可以。一部分学生表示怀疑时，可以由学生自己选定成人和儿童人数，加以验证。当然，这些不应作为统一要求。

第三幅图可以让学生自己提出问题，自己解答，复习有关表内乘除法的知识。小小宇航员提出：“我在月球上的体重怎么轻了？”可以让学生事先找资料说一说，教师再做适当补充，一般来说，由于地球引力大约是月球的6倍，所以物体在月球上的重量要比地球上轻得多。还可以联系我国航天英雄杨利伟离开地球后，在宇宙飞船上的情景，激起学生对科学的好奇心和求知欲。最后让学生用附页3中的图设计一个月球学校，并说一说它们各自的位置。这样安排，可以发挥学生的想象力，同时复习有关方向的知识。

教师还可以介绍有关“人类探索月球”进展情况。如，我国在2004年3月有关人士宣布我国探索月球计划，一期工程：2006年12月发射第一颗月球探测卫星“嫦娥一号”。二期工程：预计2012年发射带有月球车的登月软着陆器。三期工程：发射小型采样返回舱，选择机会载人登月。

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问题55：怎样组织学生整理乘法口诀表？

在整理与复习（二）中，教材安排了整理乘法表，其目的是培养学生整理知识的能力，同时进一步熟练乘法口诀。过去，学生已有整理加法表、减法表的经验，整理乘法表应该是困难不大的，教师可以放手让学生在小组内进行。

首先每组准备一套81道题的乘法口算卡片。让学生把口算卡片按一定顺序排队。先讨论“把哪些卡片排在一起”。然后进行分工，如谁给算式中都有2的排队；谁给算式中都有3的排队，……。互相检查一下排的对不对，发现有不对的进行调整，最后把书上的乘法表填写完整。再让学生根据乘法表说一说乘法口诀。

在引导学生“观察乘法表，你能发现什么？”时，学生可能有不同的说法，教师可以引导学生横、竖、斜三个方向看一看，说一说。还可以让学生说一说两个乘数相同的有哪些算式，说出它们的乘法口诀，如1×1＝1，2×2＝4……，一一得一，二二得四……；得数相同的有哪些算式，说出它们的乘法口诀。如，1×4＝4，4×1＝4，2×2＝4。一四得四，二二得四。又如，3×4＝12，4×3＝12，2×6＝12，6×2＝12，三四十二，二六十二。得数两位数字相反的有哪些算式，说出它们的乘法口诀。如，3×4＝12，4×3＝12；3×7＝21，7×3＝21。三四十二，三七二十一。得数相邻的有哪些算式，说出它们的乘法口诀。如，3×9＝27，9×3＝27；4×7＝28，7×4＝28。三九二十七，四七二十八。以上这些，都有利于学生熟记乘法口诀表。

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问题56：本册“观察物体”与一年级下册比较，有什么不同？怎样组织观察活动？

本册“观察物体”是在一年级下册从两个方向观察简单物体，发展到从三个方向观察简单物体。从观察实物过渡到观察由若干的正方体搭成的物体。教材安排了看一看（一）、看一看（二）两个活动。看一看（一）通过观察讲桌，使学生体验到站在不同的位置观察物体，看到的形状可能不同。通过“实践活动”，使学生体会到站在不同的位置看讲台，最多看到三个面。看一看（二），观察4个以内正方体搭成的简单物体，让学生从正面、侧面、上面进行观察并辨认。

在教学本单元时，要充分利用课本中所提供的素材，让所有学生都参与活动，让学生在观察、拼摆和探索中，根据自己的体验，感悟出站在不同的角度观察物体，所看到的形状是不同的，而且最多只能看到三个面。教师也可以根据学生实际情况，让学生把从不同位置观察到的物体形状进行辨认，从而发展学生的空间观念。现在介绍一位老师在组织看一看（二）活动中的教学片段。

活动一：观察3个正方体搭成的物体

1． 分组活动：每组3人或6人，课桌上横放3个正方体，1人（或2人）从正面看，1人（或2人）从侧面看，1人（或2人）站在椅子上从上面看，把每人看到的在组内说一说，也可以在纸上画一个示意图。然后交换方向进行观察，验证每人说得对不对。

2． 教师出示图片，如3个正方形横排的图片，让学生判断，是站在什么位置看到的，就站到相应的位置上。

3． 小组活动：用3个正方体搭你们喜欢的物体，分别从正面、侧面、上面观察，在小组内说一说看到的形状是什么样的？

4． 独立完成“连一连”及练一练的第1题。

活动二：观察4个正方体搭成的物体

1．分组活动：在课桌上用4个正方体搭成如课本上练一练第2题那样的物体，让学生从正面、侧面、上面进行观察，把观察到的形状在组内说一说，并把它画下来，然后交换位置进行观察。

2．小组活动：由小组长拿出任意一张刚才同学们画的图片，让同学判断，是站在哪个位置看到的，就站到相应位置上，可以轮流进行。

3．小组活动：用4个正方体搭你们喜欢的物体，分别从正面、侧面、上面进行观察，在小组内说一说看到的形状是什么样的。

4． 独立完成练一练的第3题和第4题，先可以让学生直接判断，有困难的同学，可以先摆出书上的物体，然后再填写。

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问题57：怎样组织“生日”这一统计活动？

培养和发展学生的统计意识，表现在使学生体会到统计的必要性，经历统计的过程，把统计的结果用适当的方式呈现出来，解释统计结果，并作出决策或预测未来。统计意识的培养有一个逐步深化的过程，本册教材是在一年级初步经历统计活动的基础上，又组织“生日”“买书”“调查你们组的同学每天睡多长时间”3个活动，进一步培养和发展学生的统计意识。下面介绍一位老师组织“生日”这一统计活动的教学片段。

首先，她把“生日”改为“妈妈的生日”，这个立意很好，培养学生关心父母。事先让学生询问妈妈的生日是在哪天。上课一开始，老师热情洋溢地说，咱们要给妈妈过生日，那就要调查一下同学们妈妈的生日在什么季节，接着放映一组表示春、夏、秋冬的画面，同时介绍各是哪几个月，这样配有画面介绍季节，学生印象深刻。然后让学生说一说怎样调查，调查的方法可以多样。这时，教师拿出4盒象征性的大蛋糕，分别标出春、夏、秋、冬。当时，同学们表现很兴奋，就联想到过生日要在蛋糕上插蜡烛。同学们纷纷举手，要用小棒代替蜡烛，提出：“谁的妈妈生日在春季，就在表示春季的蛋糕上插一根小棒，……，表示给妈妈过生日”。大家同意这样做。同学们有序地认真地在相应的蛋糕上插小棒。实际上，这就是一个非常有新意的收集、整理数据的过程。同学们根据蛋糕上小棒的根数，在书上“格子里涂色”，并回答“说一说”中的4个问题。同学们绕有趣味地经历了统计的过程，培养统计意识，同时进行了思想品德教育。

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问题58：本册学习有关概率的内容，应达到什么要求？

不确定现象在我们生活中到处存在，从小使学生在这方面有所体会，这是时代发展的需要。本册是学生第一次接触到不确定现象，教材通过有趣的猜测活动：抛硬币、摸球、转转盘。使学生感受到有些现象是确定的，有些现象是不确定的，抛一次硬币，可能正面朝上，也可能反面朝上。盒子里有3个黄球、3个白球，任意摸一个，可能是黄球，也可能是白球；在转盘游戏中，每转一次，指针指到0，1，2 ……的可能性都有。这里要强调的是，教学时必须通过学生亲身活动，使学生有一些具体感受，什么事情发生是确定的，什么事情发生是不确定的。至于可能性的大小，这是以后几册的要求。

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问题59：怎样组织“分苹果”活动，帮助学生认识“有余数除法”？

本小节组织两次分苹果活动，第一次活动是让学生体会除法竖式抽象的过程。学生在第三册学习表内除法时，利用乘法口诀在算式上直接写出得数。通过第一次分苹果，“每盘放5个苹果，20个可以放几盘？”介绍除法竖式。竖式是算式书写的另一种格式，对以后学习一位数除多位数是很有用的。教学时，要把竖式中的每一步所表示的含义和分苹果的活动紧密联系起来。

在第一次分苹果的基础上，组织第二次分苹果活动。“如果每盘放6个呢？”通过操作，使学生发现可以放3盘，还余下2个。这2个不能再继续往下分了，不然每盘就不是一样多了。从而使学生体会到在日常生活中会遇到把一些物品平均分后，还有余数的情况，认识的学习有余数除法的必要性。教学时，可以先让学生动手操作，发现平均分后还有余数的情况后，在前面掌握了除法竖式书写的情况下，可以让学生自主探索，试一试自己抽象出有余数除法的书写格式，并和操作过程联系起来，说一说每一步所表示的含义，知道分剩下的数是余数，并结合问题情景进行验算。“试一试”的第（1）题，通过反例，说明余数一定要比除数小，当余数比除数大的时候，“6”还可以接着分，就要把商改大一些。第（2）题，通过几个连续数除以4，一方面巩固除法竖式的书写格式，另一方面通过比较，使学生进一步体会余数一定要比除数小。

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问题60：在学习有余数除法中，如何提高学生试商的能力？

表内除法可以用乘法口诀直接求商，有余数除法则不然。因此，学习有余数除法，试商是一个难点。如何提高学生的试商能力呢？首先要求学生能熟记乘法口诀，抽出任何一句乘法口诀的前半部分，都能很快说出得数。另外，要培养学生的估计能力。例如课本中的“55个草莓平均放在8个盘子里，每个盘子里放几个，还剩几个？”在这个问题中，要分的东西的数目比较大，不便于操作，就要探索试商的方法。当学生列出除法算式55÷8时，先让学生估计一下，每个盘子大约放几个，这样就可以避免学生把8的乘法口诀从“一八得八，二八十六…”从头背起，这样很费劲才能找到合适的商。可以用老师们总结的“两头挤”的方法，即“六八四十八”比55小，“七八五十六”比55大，从而决定商“6”。使学生体会到利用乘法口诀，使两数相乘的积最接近被除数，又比被除数小。

有余数除法的试商是需要经过一定的练习，帮助学生积累试商的经验。多进行一些（ ）里最大能填几？如（ ）×8<44，这样的练习，将有助于学生提高试商能力。指导学生做这种练习时，先要帮助学生看懂题目的意思，先让学生想（）里能填几，利用乘法口诀，（ ）里能填1,2,3,4,5。如果填6它们的积就要超过44了。从而理解（ ）里最大能填5。