黄爱华教学研究专辑

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黄爱华 关于“同课异构”的思考

一、一般意义的同课异构。

一般而言，同课异构是指选用同一教学内容，根据学生实际、现有的教学条件和教师自身的特点，进行不同的教学设计。“同课异构”要求教师精心研究教材，潜心钻研教法和学法，以便各显风采，各具特色，为集体研讨提供很好的研究平台。它是教师提高教学水平和教学能力，总结教学经验的一条有效途径。

同课异构的研究过程一般是这样几个步骤：首先，确定教学内容；然后，进行教材的分析研究、了解学生的学习基础、收集相关课题的资料和资源；再次，经过思考和讨论后，撰写教学设计，并进行教学实践；再次，进行会诊式研讨，详细剖析教学中的行为；最后，针对教学中暴露的问题，修改原来的教学设计，写出反思材料。

二、关于“同课”、“异构”的思考。

在同课异构中，“同课”是基础，“异构”是发展。选择同一教学内容，这决定了“异构”是在一个共同的基础上进行；而不同的教师进行各自的个性化的教学设计，由于教师自身学识、经验等差异必然导致最后的教学设计带上各自的特点，呈现出五彩缤纷的效果。教学内容的“共性”决定了同课异构的“同”，不同教师的“个性”决定了同课异构的“异”。能够反映出同课异构的魅力与内涵的，反映不同教师得到不同的发展的，恰恰是“异构”。

如何理解“异构”呢？是指教学结构上的不同？如果“构”仅仅作为“教学结构”，指在一定的教育思想、教学理论和学习理论指导下的在一定环境中展开的教学活动进程的稳定结构形式，那么这种理解未免过于简单和狭隘。

那么，“异构”是在教学资源的重组和利用上求异？是在文本解读上求异？是在教学设计与构思上求异？是在教学方法上求异？还是在教学风格上求异？……

建构注意理论认为，人的学习是一个积极主动的建构过程，是一个根据先前认知结构主动地和有选择地知觉外在的信息，建构其意义的过程。其建构过程不是任意的，它具有多向社会性和他人交互性；应该有交流、磋商，并有自我调整和修正。

所以，我们认为，在“同课异构”中，“构”是核心，是灵魂；“异”是变化，是发展。如果将理解的重点放在“异”上，那么我们追求的只是外在、表面的东西。形式上可以千变万化，但是形式的变化并不见得能代表内在的丰富。

进而，我们认为，同课异构实质是一个不同教师面对同一教学内容，立足于各自教学经验，遵循教学的科学规律，在同伴的帮助之下，广泛占有各种资源，进行各种教学构想，并将构想予以优化后付诸实践，从而发现问题、解决问题，最终优化课堂教学，使自己对课堂教学的认识、对教学规律的把握经历一个不断的、螺旋式上升的“认识——实践——再认识——再实践”的教学认知建构过程。

正是在这个意义上，我们需要再认识“同课异构”。

三、“同课异构”的再认识。

1、同课异构真正体现教师个性和风格。

我们说教学有法而无法。有法在于我们必须遵循基本的教育教学的规律、心理学的规律等进行我们的教学，还在于我们知道教学中必须遵循的一些基本的教学环节……所有这些都是教学中共性的东西，而共性的东西往往无法鲜明反映出事物的本质的、有别于其他的东西。这时，我们就说，教学还需要进入“无法”的境界，即我们不可能要求许许多多的教师的教学呈现出千人一面的情况，鉴于每个人的个性的差异，我们无法将具有无限可能的发展的教学归结为一个同一的模式，也正是从这个意义上，我们知道了“教学有法而无定法”。这时，我们就必须承认，只有个性的东西才是有价值的东西，就如同只有民族的东西才是世界的东西的道理一样。

我们知道人最神奇的地方就在于人本身具有的无限的发展潜质，萨特说：“人不是他现有一切的总和，而是他还没有的东西的总体，是他可能有的东西的总体。”从这个意义上讲，每一个教师都具有巨大的发展潜力，每个教师的发展方向、可以达到的高度呈现出不同的情况。我们常说，每位教师应该呈现出自己特有的、与众不同的教学风格，但是这种风格什么时候才会淋漓尽致地展现出来呢？在同课异构中，我们可以欣喜地看到，几个不同的教师面对同一教学内容，在自己的努力下，呈现出了不同的面貌，在如教材的处理、环节的设计、问题的提出等各处，都表现出了各自不同的特点。这时，我们可以说，教师自身的教学风格得到充分的展现，因为有一个对象在与他进行比较，在比较中我们就可以一目了然地看到双方的相同点和不同点，才有鉴别。这时我们可以说，教师的个性发展成为积极的可能。

2、同课异构真正体现教学差异。

我们决不认同教学是工厂流水线上同一模式的机器化大生产方式。教学活动中学习的主体——学生是一个个有思想、有灵性的人；教学活动中的不可预测性也使我们不可能将教学活动看作是编好程序、按部就班进行的机械运动。事物的运动与变化是绝对的，古人不是说人不能同时踏进一条河流吗？各个方面决定了教学不可能是一成不变的。

在同课异构中，对教材的分析、教学策略的选用、课程理念的体现等，教师们不同的观念在进行碰撞与融合；课堂教学中，不同的教学个性、不同的教学理念、不同的思考角度、不同的挖掘深度、教学中生成的不可预知……所有这些都使同课异构真正体现教学的差异，从而体现出教学无限的发展与变化。

这种差异，不仅仅体现在课堂的差异，体现在不同的教师根据各自的理解做出的教学行为的差异；它更重要的体现在于对于人的差异的尊重，体现出不同的人得到不同的发展。在这里，不同的教师出于自己的观点和思路，在自己理解的基础上进行各种不同的考虑，产生不同的构想，进行不断变化的实践，不同的教师的教学观念、教学水平在这个过程中得到了不同程度的发展。

3、同课异构最终彰显人的价值。

同课异构中的种种差异最终成就了人的不同程度的发展，彰显了人的价值，这是同课异构中人本理念的切实体现。我们知道一句话：21世纪什么最重要？人最重要。如果我们着眼于一节课、一个课例的研究，只是想着把某一节课弄好，那只是在治标，没有治本。我们不是要提高一节课的教学水平，而是要整体提高教师的课堂教学水平，提升教师的教学智慧。惟有切实提高教师的课堂教学水平，才能帮助教师从根本上改进自己的教学。因而，一切同课异构活动，都是围绕“教师”、围绕“学生”在开展，都是围绕“人”在开展，是在不断扩展“人”的视野，不断丰富“人”的变化，不断创造与实现“人”的发展的一切可能。

同时，我们也应该注意到，同课异构彰显人的价值，不仅仅指上课教师一个人的价值，不仅仅是他一个人在发展；我们还应该使团结在上课教师这个人周围的许多“人”得到发展。因为教师个人的专业发展，需要自身的努力，更需要集体研讨的良好氛围，伙伴之间的互助与合作同样是教师发展的重要因素。这样，在同课异构中，不同年龄、性别、个性、知识水平和工作经验的教师都参与了研究，都得到了发展。

4、同课异构有效实践校本研修。

校本研修强调实践环节，从实践中遇到的问题入手。问题不在于大，而在于小，不在于深，而在于实，不在于宽，而在于具体。校本研修使教师经历“解决什么问题——怎么解决问题——是否解决问题——又发现什么问题”的过程。而同课异构则以“主题相同不同建构”的方式切实实践了校本研修活动。在同课异构的过程中，同一教学内容即是一个确定的主题，围绕这个主题，教师基于“有效教学”进行广泛而深入的研讨，收集各种资源，学习相关理论，拿出教学设计并将这个设计付诸教学行动。在教学实践中，总是会暴露出各种各样的问题，面临这些问题，我们再次进行反思，寻找问题出现的原因，考虑解决问题的策略，制定解决问题的方案，然后再进行实践，如此周而复始，直至问题得到比较圆满的解决。

这样一个同课异构的过程，恰好让我们的教师经历了校本研修的各个过程：在专题学习中围绕主题进行广泛涉猎，提升理论水平；在公开教学中将教学设计付诸实施，观课议课；在方案修正中进行说课议课，比较鉴别、求同存异；在行为跟进中以问题解决为核心，优化策略；在总结提高中反思教学得失，提升智慧。正是因为同课异构能够有效地实现校本研修的各种目标与功能，我们认为，不能仅仅把同课异构简单地看作一种课堂教学研究的个别形式，而应该站在校本研修的高度重新审视同课异构的意义，将同课异构纳入校本研修系统中予以统筹规划。

5、同课异构重在教师自主建构。

正式基于以上考虑，我们认为，同课异构是不同的教师个体或群体就同一教学内容，根据学生实际、现实的教学条件，立足于教师自身的特点和教学经验，遵循教育教学的科学规律，在同伴的帮助之下，进行不同的教学设计并付诸实践，从而发现问题、解决问题，最终优化课堂教学，使自己对课堂教学的认识、对教学规律的把握经历一个不断的、螺旋式上升的“认识——实践——再认识——再实践”的认知优化与重组的建构过程。

同课以异构的过程进行着猜想、实验、验证、反思、与交流等丰富多彩的活动；它是一个极其富有个性、体现多样化的过程；是一个教师与教师之间、教师与学生之间、教师与文本之间的多纬的互动过程；是一个围绕同一教学内容进行的广泛的对话过程；是教师个体与群体共同发展的过程，它促进了教师对自己的教学实践不断进行反思和研究，开展创造性教学，使自己的方法更适合学生发展的需要。

在这个过程中，无论是教师自己独立的思考、或是教师群体的意见都需要教师自己独立、自主进行建构，他人的一切思想、外在的一切因素都仅仅是提供给教师思考的元素，惟有基于自己思考并付诸实践之后的经验与体会才是真正的财富。

四、同课异构的实施。

由于我们必须考虑同课异构过程中教师的自主建构，实现教师自身内涵的丰富与智慧的提升；所以，我们认为，同课异构应该以“提高教师的教育智慧”为终极目的，围绕“教师的专业发展”和“课堂教学的改进”这两个核心展开，在实施的过程中注意以下几点：

1、以同一主题为核心。

同课异构的基础是“同课”，即同一教学内容。只有确定这一主题，才能保证教师有一个共同的基础进行比较式的研讨。共性与个性是事物之间普通存在的一种客观联系，比较的过程追求“同中求异”、“异中求同”，没有了“同课”这一“同”，比较就失去了基础，就不能称其为同课异构，就失去了同课异构的价值。

2、以行动研究为基础。

行动研究的目的就是应用科学的方法，解决教学中的问题。它关注的是特定情境中的特定问题，无须重视研究结果是否可以推广到其他不同情境；无须关注研究变量的控制与操作。行动研究的主要目的就在于解决特定的问题，强调在研究的过程中，立足于自己的教学实际，把自己遇到的教学问题转化为教学研究的“小课题”，基于“教学问题”进行研究，基于“有效教学”进行教学设计，不断对教学行为进行反思，不断提升自己的教学智慧，提高自己的教育教学水平。

3、以微格分析为手段。

没有细致的观察就没有精细的分析，没有精细的分析就难有问题的发现，没有问题的发现与解决就难以取得进步。所以，我们借鉴微格教学的方式来进行微格分析，一方面利用了现代视听设备作为课堂记录手段，真实而准确地记录了教学的全过程，帮助教师直接从记录中观察自己的教学活动，收到“旁观者清”的效果。另一方面，其他教师注意在课堂中就某一主题进行观课议课，帮助上课教师从指导教师和同伴那里得到信息，更为全面的看到本人上课的过程。

4、以比较研究为方法。

“同课异构”的基本研究方法应该是用“比较”的方法来看待“同”中之“异”，侧重点是在研究“异”。“比较研究法”是常用的教育教学研究法，它是对某类教育现象在不同时期、不同地点、不同情况下的不同表现进行比较分析，以揭示教育的普遍规律及其特殊表现，从而得出符合客观实际的结论。在同课异构中，我们要充分的应用比较研究的方法，明确比较的主题，关注同课之中的异构在何处，各种异构在课堂教学行为中的表现又有什么不同，取得了什么效果，存在着什么问题……这样，才能拿到一手的资料进行比较研究，得出科学的结论。

5、以同伴互助为桥梁。

同伴是校本研修中最基本、最高效的力量，当我们在教学中遇到问题时，寻求同事的帮助是每位教师的第一反映，因而同伴互助也是同课异构中最直接、最常用的方式。《学记》说“同学而无友，则孤陋而寡闻”，没有同伴的互助支持，教师个人将限于孤立。所以，我们力求教师个人与团队之间进行广泛的对话和合作，营造同课异构中同伴互助的专业合作与精神共享；在同伴互助中将个人的才智与团队的集体智慧紧密地结合起来，形成个人成长与团队进步相辅相成的学习共同体，从而既促进教师个体在专业能力、知识、态度等方面的发展，又实现学校教育教学整体质量的提高。

6、以解决问题为目标。

同课异构中会不断地发现问题，教师的课堂教学水平、课堂教学智慧只有在不断的问题解决的过程中才能逐步地提高。所以，在发现问题之后，教师需要进而明确问题的关键，决定问题解决的方向；在分析问题的基础上提出问题解决的方案，包括问题解决的方法和途径；最后通过一定的方法，确定所提出的假设是否可以有效地解决问题。问题解决的过程是一个复杂的心理过程。在同课异构中，由于教学的不可预测、对所面临的“未来”一无所知，我们可能会不断地尝试错误，通过尝试错误，发现解决问题的方法。当然，我们也可以把总目标分成一系列子目标，如把教学设计分为多个环节，针对某些环节采用针对性的方法和手段进行尝试，从而实现教学构想，解决教学中不断出现的问题，最终解决所有问题，呈现出一节近似完美的课。
执 笔：黄爱华、胡爱民

研究成员：李映华、徐永红、姚铁龙、何洁、杨心海、康黎、胡慧萍、邓曼莉、王莹、苏干浩、姜巍巍、林宝才、陈薇

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黄爱华随笔 复习课怎么上？

复习课是数学教学中的一个重要环节。它不同于练习课。新授课目标集中, 只需攻下知识上的一个或几“个 点” ,练习课是将某一点或一部分知识转化为技能、技巧。复习课不是旧知识的简单再现和机械重复 ,关键是要把平时相对独立的知识 ,以再现、整理、归纳的方式串起来 ,进而加深学生对知识的理解、沟通。那么如何上好复习课呢?

我们来一起分享：新世纪小学数学研究与应用基地“复习课怎么上”主题研讨活动记录。（教育部北京师范大学基础教育课程研究中心数学工作室整理）

复习课与新授课不同，复习课上的内容和练习往往都是学生已经见过和练过的，因此，往往缺乏新意。在帮助学生整理与复习时，如果只是安排一些题目给学生做，学生往往在复习课上提不起精神，感到没有兴趣。那么在复习课上采取什么样的形式才能让复习课也上出精彩？对此，教师们普遍认同的就是复习课应该改变以练为主的方式，采取多样的形式,并介绍了自己在教学中的一些做法。

深圳市龙岗区：无论形式怎样,关键是调动学生的积极性和主动性.形式多样,生动活泼也是为了吸引学生,除了平时常用的主讲练结合的形式,也可精心设计或收集一些蕴含需复习内容精髓的信息或问题为引子,激发学生思考和主动参与。还可以组织成如头脑风暴会、单元学习心得会、自己相关内容的数学手抄报、数学日记、数学小论文展示会、主题内容童话导游会、主题辩论会……总之，哪种形式学生感兴趣、高效，就哪样开展活动。

风儿：简单说一下自己教学实践中的一些做法。我先让学生根据自己喜好选择书上复习题做，还要说用到哪些知识解决问题的。后来采取做游戏的形式，写成一张张单个纸条，你抽到哪道题就做哪道，做对了还要说一说用什么知识解决的，得到大家认可就将名字写在纸条后面，把纸条贴到教室里固定的一面墙上，这样每人都有自己的题目，极大的调动了学生的积极性。我也用过这种方法：在复习课之前，让学生把学过的知识用表格形式或大括号形式行成知识体系图，已经掌握的和没掌握的都制成体系图，在小组内合作学习，交流解决，再全班解决剩下的内容，最后教师组织学生进行知识的梳理达到复习的目的。而且我发现只采用一种方法不行，只有变化好形式学生才有积极性。每种方法都不能经常用，用一次，下次就要变另一种，这样才能吸引学生。

春雨：老师准备一定习题，通过练习让学生在做题过程中回顾知识点，小结归纳知识点，让学生在体验式思考过程中回忆、体会知识点。

于国峰（光复小学）：现在我们为什么会感觉复习课难上？我认为主要是我们对复习课的重视程度不够，没有新授课的重视程度高，致使我们的复习课在某种程度上变成了练习课，孩子不愿意上。而我们通常把复习课作为新授课知识解决不了之后的辅战场，用时间来赢得教学的效果，常年累月就造成了老师和孩子对复习课的重视程度逐步弱化。我的观点就是：复习课怎么上？首先要解决老师的重视态度问题，在某种程度上来说，它应该比新授课的意义还要重大。提到复习课应该关注什么？我觉得最最重要的是激发孩子上复习课的兴趣，应该把复习课变成不仅仅是让孩子复习知识，让孩子掌握、巩固、弥补新授课解决不了的问题，它更大的空间应该是让孩子在复习课上，感受它与新授课不同的另外的一种风景，让他们感受复习课的魅力。比如说在复习课上有更大的空间来做综合训练、做思维训练、做延伸训练、做提升训练。在孩子的解题策略、解题习惯，我们如果做深入的思考和研究，复习课的领域、风景应该说是格外的精彩。所以我的观点用一句话总结：首先要改变老师对复习课的态度；第二，要通过复习课的授课激发孩子上好复习课的兴趣。当然了这个事情说起来容易，但是要操作起来需要老师下一番功夫。

王蕾(佳11小)：复习课，我觉得学生的兴趣还是非常主要的，因为都是学生已经学过的知识，那么如何调动学生积极性，激发起学生的学习兴趣，我觉得很重要。比如我教一年级的学生，他们在复习时，不会考虑到遵守纪律，去认真听讲，他们在听课时全凭兴趣，如果不感兴趣的东西，不论你怎么管理他们，他们也不会很好接受，去投入到你的教学中。所以我在上复习课的时候就想办法创设一些故事情境，把他们吸引过来，把复习题一道一道的融入到故事情境中，让他们去闯关、去游戏、去玩，这样吸引他们的兴趣，从而更好地复习。

清清玉龙＊金水：我主要想谈谈对中高年级所采取的一些形式。我觉得复习必须是学生的事情，老师应该做学生的坚强后盾，把学生推到前台去。我接受新教材的时候，我尝试着采取多种形式把学生推到前台。如提前布置内容，提前告诉学生，比如要复习“数的整除”就提前给学生提供复习内容的形式和方法。然后让学生自己选择复习形式，主要有：列出知识主线的方式，从3年级开始出现引导画知识树呀，做表格图等，让学生知道形成知识网络多么重要。学生很多选择这种方式。但是，这对很多学生是很难的。也可以让学生出一份练习题，你认为这次复习有那些内容，你就出一些这样的练习题，这样难度就降低了。很多学生都愿意选择。对于好的学生，出的题是很全面的，对于中下的学生，出的题很单一，我对于这样的学生，单独找三两个谈话，我说：“孩子，别着急，你出题考考大家，把你认为容易错的，出出来考别人，把你的答案准备好。”这样，这些孩子也积极参与了。对于有余力的学生，我鼓励学生自己创设情境，新课改的教材很注重创设情境，孩子看的多了，听的多了，参于多了，孩子很乐意把自己的情境呈现出来，把自己学的内容设置成情境，比如：三年级学面积，6年级学包装。孩子创设了“小小包装店”。设计包装一半，问纸够不够啊，哪些是必要的浪费，把表面积的知识复习得很好，学生的潜能很大。我认为，不管采用那种形式，最重要的是，让学生先进入复习内容，对自己要复习的内容做到一个再认识，对于中差的学生，最起码要让学生知道重点要复习的内容。做到心中有数，还有像刚才老师们所提到的辩论会、竞赛呀，也是很有效的形式。

刘金兰：我认为复习课是起到查漏补缺的作用，其更大的意义是要及时捕捉和发现学生的错误，并及时的加以分析、引导，激发学生的辩论欲望，从而让学生得到更大程度的提高。对学生掌握较好的内容，可以一笔带过，对学生容易出错的知识点，通过形式多样的练习，使学生进一步掌握。因此复习课应形式多样、生动有趣，因为复习课较枯燥，容易觉得乏味。

馨怡：对于复习课，我感觉设计融入生活元素的数学实践课进行复习，可以加强数学与生活实际的联系，激发学生的学习兴趣，同时提高学生解决实际问题的能力，教学的效果较好。

xiaopinggai ：我认为复习课不应该只注重学生对已学知识的复习应用，更重要的应该是培养学生对已学知识进行梳理的意识和能力，同时培养学生应用已学知识解决生活中实际问题的能力。因此，我们在上复习课时不要开展“题海战术”，一味地让学生练习，造成一种“烫剩饭”的感觉。而要结合学生的实际情况有针对性的查缺补漏，并使每位学生都在自己的基础上有所提高。

杨龙梅：我认为，面对班级的全体学生，单从知识这个角度考虑，教师可以从三个层面来进行教学设计。一是设计一定的学生学习活动，通过思考和交流使学生对知识进行有效的整理，将本单元的新知识构建入学生原有的知识体系；二是采取一定的形式，组织学生对生活中遇到的相关数学现象进行分析，提出数学问题，并用所学的新知识来解决；三是设计有针对性的问题情境，对学生学习中存在的困难和错误予以帮助。例如，五年级上册中关于分数的再认识，在复习中，应使学生在分数意义的基础上对“整体不同，部分也不同”这一数学知识真正理解并会实际应用。

白媛媛：我们认为复习课不是纯粹的、枯燥无味的练习，也要创设一定的情境，这样能调动学生学习的积极性，把本单元的知识系统联系起来，而且要注意练习的层次，遵循由易到难的规律，重点突出。根据本班的特点找出单元中易错的部分设计练习。突出综合性强、条理清晰的特点。不仅在学生的头脑中形成知识结构系统，而且让学生的数学思维在一定的情境中得到发展和提高。

刘志华：我觉得要想上好复习课，很不容易，它需要教师认真地准备。大部分复习课教师就是给学生出一些练习题，让学生做，这样学生的积极性不高，做多就烦了，特别是低年级的学生。所以，我觉得复习课的形式应该多样化，最好让学生在游戏中做题，这样他们的兴趣会比较高。

胡松林：有关复习课内容的组织形式，并没有一种规定性，它需是根据复习的内容与学生的年龄特点来确定的，有些知识点的内容适应安排情境串的形式，有些内容则适应题材变式的形式，这不能一概而论的，需要根据实际的情况、条件来确定。

如有关二年级的《方向与位置》，复习的内容是“东、南、西、北”四个方向，按照一般的复习流程，教学过程设计方案是：首先，交流四个方向如何确定，它与我们生活的习惯动作有什么联系？其次，出示有关四个方向的材料，让学生说一说这些材料上具体建筑物之间的方向与位置；最后，安排一些习题进行练习与评析。

但浙江省永康市人民小学的胡老师，她在设计这一节复习课时，则采用情境故事的组织形式安排复习的内容。教学的主要环节如下：⑴学生课前设计画动物园的小建筑；⑵将学生设计图中的建筑物组合成一个动物园的大情境；⑶学生叙述各设计图中建筑物的方向；⑷创设游客游园的活动，复习东南西北四个方向与简单的路线图。在这一节课上，从设计材料的呈现，到材料的运用都来自于学生的生活情境，而且也出自于学生的参与，因此，学生在复习的过程中，其投入的积极性是相当的高。类似这样的设计，不仅在空间与图形领域的内容可以安排，同时，在数与代数、统计与概率领域可以安排。如一年级下学生在学习“百以内数的认识与加减法”时，教材安排的“我和小树一起长”的内容，就是一个很好的复习情境材料。如果教师在上课时将这一材料配合一定的过渡性语言连接，学生不仅可以复习百以内数的认识，还可以复习相关的加减法。

当然，复习采用情境串的组织形式并不是唯一的，有时将一个材料通过不同的问题解决，也会起到有效的复习作用。如北京海淀区二里沟小学的吴老师，她在设计长方体与正方体的复习课时，没有安排具体的情境，而是利用日常生活中常见的牛奶盒作为体裁，通过提出解决牛奶盒中的各种问题来帮助学生进行复习。教学的主要环节如下：⑴讨论牛奶盒的特点，复习长方体的基本特征；⑵制作一个牛奶盒需要多少纸板与包装4盒牛奶需要的纸板，复习长方体的表面积计算；⑶计算牛奶盒内所装的牛奶，复习体积（容积）的计算；⑷叙述日常生活中的现象，综合复习各种相关长方体与正方体的知识。

虽然，上述所说实例的组织形式不同，但透过这些不同的组织形式，仍可以发现它们的共同点，即围绕相关内容这一主线，从不同角度帮助学生认识所学知识的本质知识。对学生来说，他们在数学概念、数学运算方法、数学问题解决中，不会一次性到位认识知识的本质，它需要多次、多角度的练习逐步认识。平时新授课后的练习尽管能起到这种作用，然而仍处于零星的状态，所以说，在复习课上经过一条主线的串联，则使学生认识的深度有了较大的提高。

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黄爱华 关于说课的研究

（前两天，在汕头市参加广东省第四届小学数学说课比赛，听到20位各市选派的优秀教师的说课，感触良多。觉得有必要梳理一下这几个问题：什么是说课？说课和备课、上课是什么关系？说课说什么？说课的原则和技巧是什么？）

什么是说课?

所谓说课，一般地说就是让教师以语言为主要表述工具，在备课的基础上，面对同行、专家，系统而概括地解说自己对具体课程的理解，阐述自己的教学观点，表述自己具体执教某课题的教学设想、方法、策略以及组织教学的理论依据等，然后由大家进行评说。可见，说课是对课程的理解、备课的解说、上课的反思。

说课活动由两部分组成，依次为解说和评说。重点在解说，它是以教师口头表达为主，以教育科学理论和教材为依据，针对师生具体情况和课程特点，以同行为主要对象，在备课与上课的基础上所进行的教学研究系统。它要阐明的问题是教什么、怎样教和为什么要这样教及其理论依据。评说则是针对解说而进行的评议、交流和研讨。

由于说课的目的不同，说课可以是课前说，也可以是课后说。前者主要关注教学设计中的思想方法、策略手段，后者应该主要关注教学设计下所引起的教学效果的探讨和反思。
说课与备课、上课的关系

1．说课与备课的关系

（1）相同点：

主要内容相同，说课与备课的教学内容都是相同的。

主要任务相同，都是课前的准备工作。

主要做法相同，都要学习大纲，吃透教材，了解学生，选择教法，设计教学过程。

（2）不同点：

概念内涵不同。说课是属于教研活动，要比备课研究问题更深入。而备课是教学任务如何完成的方法步骤，是知识结构如何转化为学生认知结构的实施方案，属于教学活动。

对象不同。备课是要把结果展示给学生，即面对学生去上课。而说课是对其他教师，说明自己为什么要这样备课。

目的不同。说课是帮助教师认识备课规律，提高备课能力；而备课是面向学生为目的，它促使教师搞好教学设计，优化教学过程，提高课堂效益。

活动形式不同。说课是一种集体进行的动态的教学备课活动；而备课是教师个体进行的静态的教学活动。

基本要求不同。说课教师不仅要说出每一具体内容的教学设计，做什么，怎么做，而且还要说出为什么要这样做。即说出设计的依据是什么。而备课的特点是在于实用，强调教学活动的安排，只需要写出做什么，怎么做就行了。

2. 说课与上课的关系

（1）说课与上课有的共同之处

说课是对课堂教学方案的探究说明，上课是对教学方案的课堂实施，两者都围绕着同一个教学课题，从中都可以展示教师的课堂教学操作艺术，都能反映教师语言、教态、板书等教学基本功。一般来说，从教师说课的表现可以预见教师上课的神情。从说课的成功，可以预见其上课的成功。说好课可为上好课服务。因为说课说出了教学方案设计及其理论依据，使上课更具有科学性、针对性，避免了盲目性、随意性。而上课实践经验的积累，又为提高说课水平奠定了基础。这些反映了说课与上课的共性和联系。

（2）说课与上课之间的区别

要求不同：上课主要解决教什么，怎么教的问题；说课则不仅解决教什么，怎么教的问题，而且还要说出“为什么这样教”的问题。

对象不同：上课是课堂上教师与学生间的双边教学活动；说课是课堂外教师同行间的教研活动。上课的对象是学生，说课的对象是具有一定教学研究水平的领导和同行。由于对象不同，因此说课比上课更具有灵活性，它不受空间限制，不受教学进度的影响，不会干扰正常的教学；同时，说课不受教材、年级的限制，也不受人员的限制，大可到学校，小可到教研组。

评价标准不同：上课的评价标准虽也看重教师的课堂教学方案的实施能力，但更着重课堂教学的效果，着重学生实际接受新知、发展智能的情况；说课重在评价教师掌握教材、设计教学方案、应用教学理论以及展示教学基本功等方面。虽然一般认为，说课水平与上课水平具有正相关关系，但也有例外，即某些教师说课表现不差，但实际课堂教学却不理想。一个重要原因是上课比说课多了一个不易驾驭的学生因素。学生不是被动灌输的听众，而是随时参与并作用于教学活动全过程的主体。教学中如何调动学生积极思维，如何机智处理教与学中的矛盾，有效控制教学进程，这些能力需要教师在上课中自觉、能动地表现出来，而说课则往往涉及不到或较难充分表现。

说课是介于备课和上课之间的一种教学研究活动，对于备课是一种深化和检验，能使备课理性化，对于上课是一种更为严密的科学准备。

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说课说什么？

说课的内容一般说来有以下五个方面：

（1）说课标

说课标就是要把课程标准中的课程目标（三维目标）作为本课题教学的指导思想和教学依据，从课程论的高度驾驭教材和指导教学设计。

说课标，要重点说明有关课题教学目标、教学内容及教学操作等在课程标准中的原则性要求，从而为自己的教学设计寻找到用力的依据。

说课标，可以结合到说教材中去进行。

（2）说教材

教材是课程的载体。能否准确而深刻地理解教材，高屋建瓴地驾驭教材，合乎实际地处理教材，科学合理地组织教材，是备好课、上好课的前提，也是说课的首要环节。

说教材的要求有：

①说清楚本节教材在本单元甚至本册教材中的地位和作用，即弄清教材的编排意图或知识结构体系。

②说明如何依据教材内容（并结合课程标准和学生）来确定本节课的教学目标或任务。课时目标是课时备课时所规划的课时结束时要实现的教学结果。课时目标越明确、越具体，反映教者的备课认识越充分，教法的设计安排越合理。分析教学目标要从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面加以说明。

③说明如何精选教材内容，并合理地扩展或加深教材内容，通过一定的加工将其转化为教学内容，即搞清各个知识点及其相互之间的联系。

④说明如何确定教学重点和教学难点。

⑤说明教材处理上值得注意和探讨的问题。

（3）说学法

现代教育对受教育者的要求，不仅是学到了什么，更主要的是学会怎样学习。实施课程标准后，要求教师转换角色，基于这一转变，说课者就必须说明如何根据教学内容、围绕教学目标指导学生学习，教给学生什么样的学习方法，培养学生哪些能力，如何调动学生积极思维，怎样激发学生学习兴趣等。说课活动中虽然没有学生，看不到师生之间和学生之间的多边活动，但从教师的说课过程中要体现以学生为主体，充分发挥学生在学习活动中的作用、调动学生的学习积极性。在最大程度上体现课改精神——教师是课堂教学的组织者、引导者、参与者、启发者。

具体要说清两大问题：

①针对本节教材特点及教学目的，学生宜采用怎样的学习方法来学习它，这种学法的特点怎样？如何在课堂上操作？

②在本节课中，教师要做怎样的学法指导？怎样使学生在学会过程中达到会学？怎样在教学过程中恰倒好处地融进学法指导？

（4）说教法

说教法，应说出“怎么教”的办法以及“为什么这样教”的根据，具体要做到以下几个方面：

①要说出本节课所采用的最基本或最主要的教法及其所依据的教学原理或原则。

②要说出本节课所选择的一组教学方法、手段，对它们的优化组合及其依据。无论以哪种教法为主，都是结合学校的设备条件以及教师本人的特长而定的。要注意实效，不要生搬硬套某一种教学方法，要注意多种方法的有机结合，提倡教学方法的百花齐放。

③要说明教师的教法与学生应采用的学法之间的联系。

④要重点说说如何突出重点、化解难点的方法。

（5）说教学过程

说教学过程是说课的重点部分，因为通过这一过程的分析才能看到说课者独具匠心的教学安排，它反映着教师的教学思想，教学个性与风格。也只有通过对教学过程设计的阐述，才能看到其教学安排是否合理、科学，是否具有艺术性。说教学过程要求做到：

①说出教学全程的总体结构设计，即起始——过程——收束的内容安排。说教学程序要把教学过程所设计的基本环节说清楚。但具体内容只须概括介绍，只要听讲人能听清楚“教的是什么”、“怎样教的”就行了。不能按教案像给学生上课那样讲。

另外注意一点是，在介绍教学过程时不仅要讲教学内容的安排，还要讲清“为什么这样教”的理论依据（包括大纲依据、课程标准依据、教学法依据、教育学和心理学依据等）。

②重点说明教材展开的逻辑顺序、主要环节、过渡衔接及时间安排。

③说明如何针对课型特点及教学法要求，在不同教学阶段师与生、教与学、讲与练是怎样协调统一的。

④要对教学过程作出动态性预测，考虑到可能发生的变化及其调整对策。

以上五个方面，只是为说课内容提供一个大致的范围，并不意味着具体说课时都要面面俱到，逐项说来，应该突出重点，抓住关键，以便在有限是时间内进行有效的陈述，该展开的内容充分地展开，该说透的道理尽量去说透，这样才能取得良好的效果。

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说课的原则和技巧

（一）说课应遵循如下几条原则

1、说理精辟，突出理论性

说课不是宣讲教案，不是浓缩课堂教学过程。说课的核心在于说理，在于说清“为什么这样教”。因为没有在理论指导下的教学实践，只知道做什么，不了解为什么这样做，永远是经验型的教学，只能是高耗低效的。因此，执教者必须认真学习教育教学理论，主动接受教育教学改革的新信息、新成果，并应用到课堂教学之中。

2、客观再现，具有可操作性

说课的内容必须客观真实，科学合理，不能故弄玄虚，故作艰深，生搬硬套一些教育教学理论的专业术语。要真实地反映自己是怎样做的，为什么这样做。哪怕是并非科学、完整的做法和想法，也要如实地说出来。引起听者的思考，通过相互切磋，形成共识，进而完善说者的教学设计。

说课是为课堂教学实践服务的，说课中的一招一式、每一环节都应具有可操作性，如果说课仅仅是为说而说，不能在实际的教学中落实，那就是纸上谈兵、夸夸其谈的“花架子”，使说课流于形式。

3、不拘形式，富有灵活性

说课可以针对某一节课的内容进行，也可以围绕某一单元、某一章节展开；可以同时说出目标的确定、教法的选择、学法的指导、进行程序的全部内容，也可只说其中的一项内容，还可只说某一概念是如何引出的，或某一规律是如何得出的，或某个演示实验是如何设计的等等。要做到说主不说次，说大不说小，说精不说粗，说难不说易；要坚持以后有话则长、无话则短、不拘形式的原则，防止囿于成规的教条式的倾向。同时，在说课只要体现教学设计的特色，展示自己的教学特长。

（二）说课的技巧

（1）要在说课前准备好各种课型的框架。这里的框架包含目标框架、理论框架。比如计算课，就要将“理解算理、掌握算法”、“培养估算意识、通过算法多样化发散学生思维”“让学生经历探究的过程，培养探究能力”“培养初步的抽象概括能力”等等。

（2）要合理安排好时间。目标一般2-3分钟要确定下来，重点去考虑教学设计的框架，以纲要的形式写下来，特别要记下学生的几种情况和你的对策，不要一字一句去写。

（3）如果遇到不熟悉的教材怎么办？这时你首先要吃准教材，目标不要定错。可以将提供给你的材料（题目）很快的做一遍，你就会心中有一定的底了，然后回想同种课型的课你通常是怎样处理的，可进行套用，当然这是无奈之举。

（4）因为这里的说课是课前的预案，不是课后的反思性说课，想象的空间较大，所以你可以将课堂设计的精美一些。

（5）要给自己说课赋予一些基本思想，如：教学设计的基本教学理念，在你的设计中体现了哪些新课标精神？你的教学整体思路是在什么教育理论支撑下展开的，也就是教学理论依据；你这样设计的意图是什么？力求达到什么目的？在实施中可能会产生哪些问题，各种问题你又如何引导、解决？你觉得这节课教材对学习主体来说，是否要进行处理，阐述你处理的理由，通过你的处理学生可能在学习中避免了哪些学习障碍，有什么优点等。

（三）在说课中要注意几个问题

（1）说课整体要流畅，不要作报告式，如“许多123”，几个环节过渡要自然，比如，教材分析后，要确定目标时，可以这样说“基于对教材的理解和分析，本人将该节课的教学目标定位为……”“下面我侧重谈谈对这节课重难点的处理”。

（2）说课要有层次感，不要面面俱到，不要将说课说得很细，我们要说的都是一些教学预案，所以要多谈谈学生学习中可能碰到的困难和教师的教学策略。这里的层次针对某一教学环节来说也是如此。比如，在重难点处理上，你设计哪些问题，如果第一套方案不行，第二套方案有怎样安排等；在练习中你安排了哪些练习，有没有体现出层次性等。

（3）说课要自信，要富有激情和个性。既然是说课，说的成分很重要。最好能说的神采飞扬，激情澎湃感染听众。擅长书法的教师可将你的整体框架进行板书，既使听众思路清晰，又能增加你的印象分，何乐而不为呢？

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让我们千百次追问：什么是好课？

——华东师范大学崔允漷教授等与无锡旺庄中心小学教师对话录（摘要）

1．周娴：崔教授，我想请您用一句话来概括一下什么才是一堂好课。

崔允漷：我想一堂好课没有统一的标准，但总有一个边界，是否可以这样说：教得有效、学得愉快、考得满意。这是指每个老师都可以围绕这个边界自己去创造。“教得有效”是指一堂课有一堂课的标准，一个学期有一个学期的标准，要精教精学，别浪费学生的时间；“学得愉快”指学习的过程应该是愉快的；“考得满意”是指注重结果，如果要学五个字，结果没学会，这认知目标没达到，怎么行？

王红霞（旺庄中心小学教导主任）：我认为，一堂成功的课，虽有许多因素组成，但有两大方面非常重要：一是学生是否乐意上这堂课，是否乐意参与探索、交流等；二是学生得到了什么？如知识、能力、情感、态度、价值观等。只有做到这两点，课堂才会成为学生享受快乐的场所，才能真正达到提高学生素质、提高教育质量的目的。

李志芳（旺庄小学语文老师）：学生什么时候学得最好？我的体会是，学生学得最有兴趣的时候学得最好。因此，老师应该将自己的愉悦情绪和热情鼓励毫不吝啬地传给学生。学生也会把赞美和激情献给你。

单本荣（无锡市教科所教研员）：刚才李老师讲的将自己的积极情绪感染学生，这很重要。我们好多老师上公开课很有激情，但平时上课是否同样如此，是否把自己游离于教学之外？据我观察，优秀的教师一进课堂就进入了角色，他的情绪对这堂课会产生非常重要的作用。这也是能否上好一堂课的必要条件。

张兰（旺庄中心小学教师）：我觉得教师在备课的时候，不能刻意去模仿别人的好课，应根据自己的个性特长及学生的特点去备课。我们要追求的是学生语言的活、思维的活、学习的活。

过敏慧（旺庄中心小学老师）：现代教育的特征是充分展现人的主体性，追求人的全面发展。我认为好的教学是否可以从以下几方面入手：1.激发情感，营造学生自主发展的氛围；2.培养兴趣，激发学生自主发展的动机；3.主动参与，提供自主发展的机会；4.学法指导，提高学生自主发展的质量。

2．周娴：以前我觉得低年级的学生喜欢热热闹闹的场面，但后来我发现他们也需要安静的、有独立思考的课堂氛围。如果我们在课堂上能充分尊重他们的感受，了解他们的心理特点，让学生把质疑思考、感悟升华的过程自然地反映出来也许更好，不能光看课堂上的热闹。我想这也许也是一堂好课的标准。

崔允漷：国外对课堂气氛也是有研究的，实际上很热闹的课是不利于学习的，非常安静的课也不行，是“高压”的产物。最有利于学习的课有点“嗡嗡嗡”的声音，这是能引起学生思考的课，特别是小学生思考不如成人那么成熟，会不经意地、自言自语地轻声说出来。这种“嗡嗡嗡”的声音不能看作是不利于学习的噪音。

余进利：好课是在自己不断反思中创造出来的，活跃不是目的，死水一潭也不是出路，刚才那位老师是从理性层面来思考问题，现在提倡把老师和学生解放出来，这个“解放”也是有不同流向的。

3．李志芳：崔教授，你所说的十二个字说到我们的心里去了。“考得满意”，我是第一次听专家这么说，以前许多老师认为：新课程标准同考试是对立的，我想这也许就是指的效率。是否可以这样说：用最少的时间取得最好成绩的课就是好课？新课程是否包含这一层意思？

崔允漷：我想应该如此。新课程就是要让教师既减负又有效，如果加重了负担，成绩又不好，新课程就是失败了。当然，考的内容已有了新的内涵。

4．李志芳：崔教授，你说“教得有效、学得愉快、考得满意”，是否前两点做好了就一定能“考得满意”？是否公开课主要看“教得有效、学得愉快”，“家堂课”主要看“考得满意”？

单本荣：这位老师其实是提出了目前的一些倾向性问题，提得很有质量。

崔允漷：“家堂课”是否指平时的课？其实这两种课应该是一致的，关键是现在的课表演成分太多，失去了真实性。当然，公开课、示范课的完美要追求，但真实有效性更要追求，否则推广价值不大。所有课都应根据总目标总精神去努力，今后考试也是朝这一目标进行的，所以两种课都应从三个维度的范畴去设计落实。

5．何国平（现场摄影师）：我女儿上小学三年级。有节课叫《三袋麦子》，说的是小猪、小牛、小猴如何处理各自所得的麦子之事。小猪把麦子吃光了，小牛吃一半存一半慢慢吃，小猴则把麦子种了下去，后来收到了更多麦子。老师问学生喜欢谁？女儿告诉我说：她喜欢小牛。我和爱人问女儿：你为什么不喜欢小猴？女儿说慢慢吃不是挺好吗？我们都知道老师希望同学们喜欢小猴。我们所编的课文习惯上把正确答案放在最后。后来，我爱人回来说：从经济学角度来看，小牛的做法是符合消费观念的。请问崔教授，倒底是谁对呢？

崔允漷：我向周娴老师请教，因为她上过这节课。

周老师：如果让我来选择，我会选另外一种。以我的个性，我会吃一半种一半，因为全部种下去太冒险，万一碰上自然灾害颗粒无收不就赔了？

崔允漷：周老师讲得挺好，实际上《三袋麦子》的编者是从成人的角度，从教孩子的角度去编教材的。而小孩有小孩的世界，有小孩的眼光，小孩可能想：小猪肚子很饿，力气都没有了，只好把麦子全吃了，哪里还有多余的拿来种？课文没有标准答案，这就好，如果定了谁好，那就失败了。

王一军：刚才听了旺小老师说的许多体会及问题，觉得非常好。我想结合老师说的谈些感想。我们今天的话题是课堂评价标准，刚才大家说的一堂好课的标准比较多，实际上这些标准是相通的。我想既然是评价，总得有个标准，不过，要说清楚一堂好课不容易，在此我想换个角度，就新课程理念下哪些课不是好课谈点看法。

首先是集体备课、一个老师在上的课不是好课。我们现在提倡老师和学生根据自身经验在教与学中互动，而集体备课由某个教师一个人来表演，实践中会显得机械和脱离实际情况，从而影响教师的发挥，也就很难上出好课；

第二个是精心包装的课，表演的课不是好课。因为他不是凭真功夫、真感觉在上，加工太多，要求太高，造成失真；

第三，单是文本解读的课也不是好课；

第四是学生参与率低的课不是好课；

第五是缺乏学习指导的课不是好课。

以上是从排除法来论述的。我们在分析一堂课的时候，关键要把它放在特定的情况下来看，放在一个动态过程中来分析，不能孤立地看一堂课的得失。我们现在强调学生本位，如果离开班级总体情况来评课，也是不科学的。同时，还要把评价放在学校特定的背景中来看，学校都有各自的特色，有的学校传统的多一点，评价也较侧重继承的成份。国外有所学校受自由主义影响较大，学生可以来也可以不来上课，只要他学习能跟上去，这样评价也会不同。我们新课程只是搭了一个平台，需要我们不断地探索和建构，好课也要从原有的基础上来分析，这就是在特殊的情景、地点上来评价。比如这个班的学生原来是什么情况，现在已经发展到什么阶段，这就不能用对待其它班级的评价方法来评价。这就是评价的多元性和结果的多元性。

崔允漷：我谈一点自己的看法，把问题归一下类，大概是四个方面的问题：

第一个问题是什么叫评价。为什么要评价？我觉得这对我们今天的讨论很重要。

评价主要是干什么的？我想评价主要是为了发现问题。一堂课结束后大家议议，看看哪些方面对课任老师还是问题，问题看得准，评得有助于老师将以后的课上得更好。我们要改变传统的评课内容和形式，要把对学生的评价改成对学习的评价，把对教师的评价改成对教学的评价，不要针对人，要就事论事，不要就事论人，这样老师就坦然了，学生就放心了。

第二个问题，关于什么是好课。我前段时间到各个新课程实验区去评估，听了18节课，感想颇多。

第一个层面，什么课是好课，这是个永恒的话题，十年、三十年都可以讨论，五十年前已有一些人在谈论什么课是好课。这里面没有统一的标准，就要靠大家去追求，要千万次去追问什么课是好课，要老师在教学实践中自己去建构一个好课的标准，这很重要；

第二层意思，要分清谁来评价，一堂课的评价是公开的，领导、教师、学生、家长都可以评，要统一标准是不可能的，所以评课最好改成议课，让大家来分享；

第三层含义是放在哪里评？放在无锡，还是上海，还是贫困地区？这要根据具体情况来具体分析，就是刚才王一军讲的，在什么样的背景下来评。

第三个问题，关于“十二个字”的内涵。其实它只能告诉大家一个边界、一种思维方式，目的是要老师运用非线性的方式考虑，问题不是从逻辑或程序的角度去考虑，不是说第一步是教得有效、第二步学得愉快、第三步考得满意。它们不是前后关系，而是构成一个三角型，老师在中间发挥机智和才华，在里面做文章、走自己的路、寻找自己的好课。至于教学质量，是不能回避的，情感、态度、价值观也是重要的。一节课应该有一节课的标准，每节课都要有目标，要有课程意识，要有效应意识。

第四个问题，怎么具体分析一堂课。我想大概有以下要素：

一是目标。我们指有所得，就是指达标。老师有课程意识，首先要有效率意识。目标要设法让学生知道。学生明白了，就会积极参与、主动配合。就像春游一样，学生知道了景点，兴致就浓。

二是内容。为了达到目标，就需要一个载体，这就是教材内容。我们要充分理解和准确把握所教的内容，越是把握准，达标速度就越快。

三是程序与策略。这是指一堂课的先后顺序、转换办法、导入形式、手段创新等是否自然、是否有效。

四是教师素养。这是指专业品质的高低。如热情、民主、真诚表达与沟通能力等。

五是学习状态与结果。这是指学生的主动性、兴趣度、课堂氛围、参与程度、目标达成与否等。

以上是我对一堂好课框架的大概认识，由于时间关系不能多展开，大家可以对我的框架进行反思和批评，谢谢大家。

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黄爱华“分数的意义”的教学实录

一、 感知1/4
1、回忆旧知
（课件出示1/4）
师：这是什么数？
生：这是个分数，1/4。
师：你已经知道了分数的哪些知识？
（学生回答知道了分数的读写法、各部分的名称、分数的产生以及1/4表示什么）
师：你们能不能利用桌上的材料表示1/4？
2、学生独立操作，尽量想出不同的方法，并用彩笔画出阴影表示1/4，教师巡视 学生可能出现的表示形式。
3、展示汇报
师：谁愿意上台来展示一下你的成果？
生1：我把一张长方形纸对折再对折，其中的一份就是这个长方形的1/4；
生2：我把一个圆平均分成4份，其中的一份就是它的1/4；
生3：我把一条线段平均分成4份，每一份都是它的1/4；
生4：我把4个苹果看作一个整体，平均分成4份，每份是它的1/4；
师：（指 生4 的图，作疑惑的神情问）这样能用1/4来表示吗？
（学生先思考，再小组讨论，自由发表意见）
生1：我认为不能。把4个苹果平均分成4份，每份是1一苹果，所以每份不是1/4；
生2；我认为能。因为在这里把4个苹果看作一个整体；
生3：我认为能。因为把4个苹果看作一个整体平均分成4份，每份就是这个整体的1/4。
师：刚才几位同学的发言都强调了要把4个苹果看作一个整体，平均分成4份，每份就是这个整体的一部分，也就是几分之几？（1/4）是几个苹果？（1个）
师：请接着往下看，谁来用一句话说说下面这副图的意思？（课件动态演示把1个苹果平均分成4份）
生：把1个苹果平均分成4粉，每份是这1个苹果的1/4。
（教师引导学生观察比较先后呈现的两副图）
师：你是怎样理解这两副图的？
生1：一种是把1个苹果平均分，一种是把4个苹果平均分；
生2；两种都是平均分，每一份都能用分数1/4表示。
（二）理解2/3
1、组织学生操作体会2/3的意义
师：请看老师又给大家带来了一个什么分数？（出示2/3）2/3表示什么呢？这个问题我想请同学们一起来解决。要求每两人一组，选择桌上的材料表示2/3，然后组内交流。
2、学生自由组合，利用桌上的材料操作交流，教师巡视
3、反馈
师：哪两位同学愿意把你们的表示形式向全班同学展示一下？
生1：把3条金鱼看作一个整体，平均分成3份，其中的1份是这个整体的1/3，2份是这个整体的2/3；
生2：把6支可乐看作一个整体，平均分成3份，其中的2份是这6支可乐的2/3。
师：你真了不起！想出了与众不同的方法。2/3在这里表示几支可乐？
生2：4支。
生3：把9朵花看作一个整体，平均分成3份，其中的2份是这个整体的2/3。
师：有创意！请问，剩下的1份是这个整体的几分之几？
生3：1/3。
生4：把一张纸平均分成3份，阴影部分是它的2/3。（图略）
师：想一想，阴影部分还可以用什么分数来表示？
生4：4/6。也可以看作把它平均分成6份，其中的4份就是它的4/6。
师；真聪明！2/3就等于4/6！还有谁想展示一下你是怎样表示1/3的？
（学生各抒己见，教师及时针对有创新的展示汇报给予肯定与鼓励）
（三）深化1/□
1、组织学生利用花朵图探究它的1/□
师：你们还想研究别的分数吗？（课件出示1/□）这是个分数吗？它好特别！特别在哪儿？（分母没有分数）它读作什么？每个小组都有一些这样的图（课件演示12朵花），请你们涂上颜色来表示这些花的几分之一。大家先思考，再小组分工合作，看看可以有多少中不同的方法来表示。
2、学生分小组思考、操作交流，教师巡视，引导学生用不同的方式表示
3、反馈
师：请每组推荐一名同学上台以接力赛的形式汇报，其他同学注意倾听别人的意见，已经说过的方法就不再展示。
（学生一边展示，一边叙述是怎样表示几分之一的）
生1：我们把12朵花平均分成2份，涂红色的部分是这个整体的1/2；
生2：我们把12朵花平均分成3份，黄色部分是这12朵花的1/3；
生3：我们把12朵花平均分成4份，不涂色的（涂了9朵花）是这个整体的1/4；
生4：我们把12朵花平均分成6份，涂橙色部分是这个整体的1/6；
生4：我们把12朵花平均分成12份，紫色部分是这个整体的1/12；
教师把学生汇报的情况汇总在一起。（课件演示）
观察这组图形和分数，你发现了什么？
生1：我发现了都是把12朵花平均分成几份；
生2：我发现了分子都是“1”，也就是都只取其中的一份；
生3：我发现了分母越大，每份所表示的花的朵数就越少；
生4：我发现了分母都是12的约数。
师：同学们真了不起，发现了这么多的知识！
（四）理解□/□
1、组织学生探讨□/□的意义
师：（课件出示□/□）猜一猜，老师想让你干什么？
生：填分数，理解它表示什么？
师：很好！请大家先看要求。
（课件演示如下，学生默读操作要求）
（1）小组内先确定一个分数；
（2）分一分------选择材料表示这个分数；
（3）画一画------用简单的图形表示这个分数；
（4）说一说------组内互相说说这个分数。
2、学生采用小组活动的形式，分一分、画一画、说一说分数的意义，教师巡视指导
3、汇报展示
学生在实物投影仪上展示出操作材料，并口述此分数表示什么。
生1：我们把一张纸平均分成32分，其中的5份是这张纸的5/32；
生2：我们把8只螃蟹平均分成4份，拿走的3份是这个整体的3/4，剩下的两只是这个整体的1/4；
生3：我们把10个橙平均分给5个同学，两个同学共分得10个橙的2/5，其余同学分得这些橙的3/5；
生4；我们买了7包薯条，吃了1包，吃了它的1/7，还剩6/7。
……
4、学生讨论、概括分数的意义
师：像这样，一个物体、一个计量单位、一些物体都通称为单位“1”或整体“1”。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数，这也是分数的意义。而表示其中的一份的数叫分数单位。（板书）刚才我们认识了哪些分数单位？2/3的分数单位是什么？它里面有几个1/3？
师：生活中人们常用分数来进行表述。谁能联系生活实际说一个分数？
生1：妈妈买回一个西瓜，平均分成10份，吃了其中的3份，吃了这个西瓜的3/10。
生2：银行存款利率要用到分数。
师；对，那是一种特殊的分数------百分数。如；中国人民银行规定定期存款一年的年利率是1.98%。
生3：全国耕地面积约占海洋面积的1/6。
……

（五）小结与质疑
师：你已经知道了什么？还有什么不明白的地方？有什么问题想问吗？
生1：我知道了分数对于我们的生活很有用处。
生2：我知道分数不是表示一个完整的数。
师：为什么这样认为呢？
生2：它表示一个整体与它的一部分的关系。
师：说得真好！你真正理解了分数的意义。
生3：我想知道分数还能表示一个整数吗？
师；问得好！谁能帮他解决这个问题？
生4：能1比如把一张长方形纸平均分成4份，其中的4份就是这个整体的4/4，也可以用1来表示。
生5；我还想知道分数能不能像整数那样进行四则运算/
师；分数也能像整数那样进行四则运算，这在我们今后的学习中即将学到。师；（课件演示，图略）从图中你可以了解到哪些信息？
生1：红色部分的面积是最大长方形的1/2；
生2：蓝色部分是最大长方形的1/4；
生3：蓝色部分又是红色部分的1/2；
生4：绿色部分和黄色部分面积相等；
生5：绿色、黄色部分都是这个最大长方形的1/8，是红色部分的1/4，是蓝色部分的1/2；
生6：最大长方形是红色部分的2倍，是蓝色部分的4倍，是绿色部分的8倍。

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“折线统计图”教学实录与反思

作者:深圳市福田区教研中心 黄爱华 深圳市福田区石厦学校 胡爱民

教学内容

苏教版《义务教育课程标准实验教科书 数学》四年级（下册）第94～96页。

教学目标

1. 使学生通过浏览报刊，感受统计在日常生活中的广泛应用，认识折线统计图。

2. 使学生通过对折线统计图的认识、比较，体会分析、整理数据的合理性，能联系日常生活经验做出正确的判断。

3. 在比较统计数据的不同特点，思考选择哪种统计图合适的过程中，帮助学生认识折线统计图的特征，并学习利用方格纸画图。能对所画折线统计图进行分析，提出问题。

教学过程

一、 联系生活实际，认识折线统计图

师：今天，老师很高兴看到了我们四年级一班的同学在学校体育节活动中获得了非常多的荣誉。×××同学，恭喜你，获得了男子200米第一名，能站起来和老师认识一下吗？×××同学，恭喜你，获得了女子毽球第一名。是哪位？

师：（手拿一大摞荣誉证书）像这样获得荣誉的同学有很多，你还想知道些什么？

生：我想知道荣获第一、二、三名的同学各有多少人。

师：那我们现在来统计一下。

分别请荣获第一名、第二名、第三名的同学起立，学生收集数据，并得出统计结果。

师：同学们想想，除了这种方法以外，你还能用其他的方法告诉别人这些统计数据吗？

生：可以用统计表。

生：可以用统计图。

生：还可以用折线统计图。

师：就像刚才这几位同学说的那样，我们可以用统计表或统计图告诉别人一些统计的数据和信息。

【反思：由于是借班上课，且课前适逢该校举行体育节颁奖典礼，上课的四年级一班硕果累累。当时想到：这些数据不正是统计教学的绝好样本吗？既可以激发学生的集体荣誉感，又可以引起统计的心理需求。遂在上课前临时决定修改原来的教学思路（用故事激趣）。实际教学中，学生在鲜活的学习材料的激发下，果然兴趣盎然，提出了用统计表、统计图或折线统计图等不同方式来表达数据。

美中不足的是，本来可以继续利用这一素材顺势进行折线统计图的教学，但仍未能摆脱预案的束缚，教学又回到预案的路子上。转变观念真不是简单地说说就可以的。】

……

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黄爱华《24时记时法》教学实录及赏析

教学内容：苏教版国标本教材三年级（上册）第４９～５２页。

一、创设情境

师：中央电视台有一个收视率很高的节目，老师放一段片头音乐，请同学们猜一猜是什么节目。

（播放“新闻联播”片头音乐）

生１：“新闻联播”；

生２：“新闻30分”；

生３：“新闻30分”是中午播出的，不是“新闻30分”，是“新闻联播”。

师：“新闻联播”节目是在什么时刻播出？

生１：“新闻联播”播出时间是晚上7点。

生２：“新闻联播”播出时间是晚上7时。

师：（板书：晚上7∶00）同学们都认为是这个时刻，电视画面上是写着“晚上7∶00”吗？我们一起来看电视。

（播放“新闻联播”片头视频）


生１：不是晚上7点，是19点。

生２：19点就是晚上7点。

师：（板书：19∶00）19点，这是一种什么记时法，它跟我们说的晚上7点有什么不同？今天我们一起来研究“记时法”。

师：这是电视节目预报，你最喜欢的节目是在什么时刻播出，请说给小组同学听。


师：（板书电视节目预报的时刻）谁愿意把对应时刻写到黑板上来？

8∶50 9∶30 14∶00 16∶40 19∶00 22∶00

上午8∶50 上午9∶30 下午 2∶00 下午4∶40 晚上7∶00 夜里10∶00

〔紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，激发学生对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。数学的根源在于普通常识，对小学生来说，小学数学知识并不都是新知识，在一定程度上是一种“旧知识”，在他们的生活中已经有许多数学知识的体验，学校数学学习是他们生活中有关数学现象和经验的总结与升华，每个学生都从他们的现实数学世界出发，与教材内容发生交互作用，建构他们自己的数学知识。小学生的数学学习离不开现实生活经验。〕

……

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黄爱华《百分数的意义和读写法》教学实录

（一）创设情境，激发学生探究的欲望
（上课的前一天黄老师布置学生在生活中找一个实际应用的百分数，并带入课堂）
师：请同学们拿出在生活中找到的实际应用的百分数，说一说是在哪儿找到的。
生1：我是在报纸上找到的。
“在摩纳哥举行的国展局第132次大会举行了4轮投票，中国上海在第四轮投票中赢得了54票，以88%的得票率胜出，成为2010年世博会的主办城市。”
（上课的当天是上海成功申办2010年世博会的第三天，2002年12月6日）
生2：我是在在网上查到的。
“盈科护眼灯新产品比旧产品省电80%。”
生3：我是在衣服的标签上找到的。
“一件上衣的布料，棉的含量是65%，涤纶的含量是35%。”
生4：我是在酒瓶上贴的标签上找到的。
“泸州老窖的酒精度是52%。”
生5：我是在牛奶盒上找到的。
“100%纯牛奶。”
生6：我是在药品的说明书上找到的。
……
师：听到同学们的回答，你想到了什么？
生：百分数在生活中的应用很广泛。
师：在生产、工作和生活中，人们为什么经常要用到百分数，用百分数有什么好处？什么叫做百分数呢？今天我们一起来研究百分数。（板书课题：百分数）
（二）引导探索，揭示百分数的特征
1．探究百分数的意义。
师：请同学们研究你找到的生活中的百分数，并填写在下面的表格里。
师：哪位同学们愿意把你研究的成果拿出来给大家欣赏？
（赵萌同学展示并汇报如下）
师：刚才这位同学说泸州老窖中纯酒精的含量比较高，在各种酒中是比较厉害的。大家同意吗？
生：同意。
师：你们是怎样比较出来的呢？
（师生收集相关的数据如下）泸州老窖的酒精度52%洋河大曲的酒精度38%王子啤酒的酒精度3.1% 生：从这些百分数中很容易比较出泸州老窖中纯酒精的含量比较高的。因为百分数的分母都是100，只要比较这三个百分数的分子就可以了。
生：我认为百分数最大的好处就是，它们的分母都是100，便于比较。
师：这个52%的分母100表示什么，分子52又表示什么呢？
生：分母100表示100毫升。
生：不对！一瓶酒通常是500毫升。分母100表示把泸州老窖酒的总数量看成100份，分子52表示其中的纯酒精占52份，这样更容易理解。
师：我赞成这位同学的看法。我们把不同的三种酒都看成100份，来比较每种酒中纯酒精占多少份，就很容易比较哪种酒比较厉害。同学们注意观察，在生活中，每种酒的标签上都标有表示这种酒的酒精度的百分数。师：请同学们小组学习，每位同学在小组内汇报你的研究情况。 （学生活动，教师参与）
师：什么叫做百分数？我们学过分数，分数既可以表示一个数是另一个数的几分之几，也可以表示一个具体的数量。那百分数呢？
生：我认为百分数表示一个数是另一个数的百分之几。
师：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。这句话中提到了几个数？（两个数）百分数表示它们之间的一种什么关系？
生：这句话中提到两个数，百分数表示它们之间的一种倍数关系。
师：对！百分数又叫百分率或百分比。（板书）
2．小组合作学习，比较百分数与分数的不同。
师：接下来我们就比较一下百分数和分数，到底有哪些不同。
师：请各小组派代表走到讲台前汇报。
生：我们小组认为，百分数和分数的意义不同，百分数的后面不带单位；
生：百分数和分数的写法不同。为了区别于分数和便于书写，百分数通常不写成分数形式，而是采用百分号“%”来表示。
（教师示范百分号的写法后，让学生板演，进行书写练习，并让学生比较黑板上老师和学生写的两个百分号，哪一个写得最好看。并引导学生写黑板上和上例中的百分数）
　 生：百分数和分数的读法不同。百分数只读作“百分之几”，而不读成“一百分之几”，（师生齐读黑板上的百分数）
生：百分数的可以不是最简分数，如52%、38%，分子和分母不用约分，而分数就不一样。
生：百分数的分子可以是小数，如3.1%，也可能比分母大，如120%，和分数不同。
……
（三）学生反思学习的过程
师：请同学们回顾一下刚才的学习过程，同坐的同学相互说一说，你有什么收获。
（四）多层练习，巩固深化
1．读出百分数，然后回答老师提出的问题。
1% 18% 50%
89% 100% 125%
7.5% 0.05% 300%　　师：1%是最小的百分数吗？这组百分数中还有比1%小的百分数吗？（0.05%）最大的呢？（300%）
师：请读出跟一半的意思一样的那一个百分数。（50%）
师：100%是什么意思，能举例说明吗？
生：比如，我们全班的36位同学都戴上了红领巾，我们班戴红领巾的学生人数就占全班人数的100%。
师：300%呢？
生：一个数是另一个数的300%，就表示一个数是另一个数的3倍。
　　师：在这组百分数中，我们可以看到，百分数的分子有的是小数，有的是整数，有的大于分母，有的小于分母，这是为什么呢？（指出：百分数固定分母是100，也就是把比较的标准平均分成了100份，相比较的量就可能是这样0.05份、1份、7.5份、125份、300份等）
　 2.读出下面的句子，并回答老师提出的问题。
　　（1）我国的耕地面积约占世界的7%。
　　（2）我国的人口约占世界的22%。
　　师：第一、二句话中的百分数表示谁与谁比？
生：看到这两句话，你想到什么？
师：把这两句话联系起来看，我国用只占世界7%的耕地，解决了占世界22%人口的温饱问题，这是一件很了不起的大事。如果我国人口有所控制，如我国的人口只占世界的15%，甚至更少，那么，人民的生活水平将会怎样？（提高）我国的经济建设的速度将会怎样？（更快）
　　3.游戏。（先让学生写出10个百分号，学生动笔书写的过程中，教师突然叫停笔）
师：同学们，请默默地数一数你写了几个。如果让你直接告诉我，你写了几个，这是一件很容易的事。现在要求你不说出是几个，又让我们听出你完成的情况，你能做到吗？
生：我已经写好的个数占要写个数的70%。
师：这句话能否再精练些？
生：我完成任务的70%。
师：好！谁能猜出他写了几个？
生：他写了7个。因为我们的任务是写10个，写1个就占总数的10%，只有写了7个，才会完成任务的70%。
师：这句话还可以怎么说？
生：还差任务的30%没有完成。
师：说的非常棒。我们继续进行游戏。
……
（五）小结与质疑
师：通过这节课的学习你有什么收获？有什么不懂的问题请提出来。
生：我明白了在生产、工作和生活中，人们为什么经常要用到百分数，用百分数有什么好处，什么叫做百分数。
生：我们还懂得了百分数和分数有哪些不同。
生：老师，写百分号的那道题，能不能说成“我完成任务的70%个”？
师：谁能帮助这位同学解决这个问题？
生：百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，只表示两个数之间的一种倍数关系，它的后面不能带单位。所以不能说成“我完成任务的70%个”。
师：学了新知识后有什么新想法？
生：老师，今天我们学习了百分数，生活中有没有“十分数”或“千分数”。
生1：我认为生活中的“打折”就是“十分数”的应用。
生2：生活中有“千分数”，我好象见过。
师：既然生活中有“千分数”，千分号又“长”什么样呢？请同学们发挥想象，设计出千分号。
师：请同学们把你的设计方案，写在黑板上。能说出你为什么这样设计吗？
生：（略）
师：同学们的设计都很成功，在学习的过程中，表现出了很好的创造性。那么，人们通常使用的千分号是怎样的呢？请看：（投影显示）
上海市的人口增长幅度逐年下降,人口的自然增长率为5.23‰。
师：这就是生活中“千分数”的应用。有一个问题请同学们课后思考：在什么情况下，人们会用“千分数”呢？
师；这节课，同学们积极思考，大胆创造，实在是太棒了！同学们在这40分钟的表现，一定会给我留下一个美好的回忆！下课！