钱守旺教学专辑

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《展开与折叠》教学预案

执教：钱守旺
单位：北京中国人民大学附属小学

教学素材：新世纪版义务教育课程标准实验教科书五年级下册第16—17页。

一、教材分析

（一）单元主要内容及课时分配

教学内容	建议课时数
长方体的认识	2
展开与折叠（长方体、正方体的展开图）
长方体的表面积	3
露在外面的面
练习二	2

（二）教材编写特点和编写意图

认识长方体与正方体的展开图，是促进学生空间观念发展的一项重要内容，也是学生学习长方体、正方体表面积等知识的基础。这部分是课标教材新增加的内容，主要是通过本节课的教学进一步发展学生的空间观念。由于这部分内容对学生的空间观念要求比较高，有些学生会感到困难，因此教材主要从以下三步来帮助学生思考、判断，逐步发展学生的空间观念：（1）首先通过把长方体、正方体盒子剪开得到平面图形的活动，引导学生直观认识长方体和正方体的展开图；（2）利用可操作材料，体会展开图与长方体、正方体的联系；（3）通过立体与平面的有机结合，发展学生的空间观念。通过以上三步由浅入深、由表及里地使学生逐步达到这样的要求：闭上眼睛想能想象展开或折叠的过程，促进学生建立表象，帮助学生理解概念，发展空间观念。

（三）教材内容的数学核心思想：

空间与图形核心是发展空间观念，空间观念主要表现在：能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本图形；能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。

互动探究式教学的含义是教师通过创设合理的教学情境，立足于“导”，促使学生积极主动地去探究知识，通过师生之间的对话与交流，让学生主动地提出问题、解决问题，并自觉地总结和掌握解决问题过程中所用到的思想和方法。

本节课的数学核心思想就是发展学生的几何直觉，培养学生的空间观念。

（四）我的思考

数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。建构主义提倡在教师指导下的、以学习者为中心的学习。如何指导学生进行有效的课堂探究活动，如何最大限度地拓宽学生探究的空间，如何组织好学生的数学学习活动，是我本节课重点思考的问题。

探究学习是一种在好奇心驱使下的、以问题为导向的、学生有高度智力投入且内容和形式都十分丰富的学习活动。现代教学论认为：动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分的从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。教师在课堂教学中应十分重视学生通过观察、操作、猜想、实验等方式，培养学生的探索意识。

本节课的基本流程是：回顾长方体和正方体的特征→认识长方体纸盒的展开图→在脑子里想象长方体纸盒展开与折叠的过程→探究正方体纸盒的展开图→巩固练习。

二、学生分析

教学应当把学习者原有的知识经验作为新知识的生长点，引导学习者在原有的知识经验基础上生长新的知识经验。学生在学习了长方体和正方体的认识后，能够很快地说出长方体和正方体的特征，学生也有用硬纸板制作长方体和正方体的经历, 对长方体和正方体的展开图也有了一定的感性认识。 为了更好地把握教学设计的起点，课前我在我校三年级6班进行了全班调研。同时也随机抽取了12位四、五年级的学生进行了个别访谈。

……

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钱守旺  毫米、分米的认识”教学预案

教学内容：义务教育课程标准实验教科书三年级上册第2—4页，相应的“做一做”和练习一中的第1—3题。
教学目标：
1、使学生认识长度单位毫米和分米，初步建立1毫米、1分米的长度观念，知道1米＝10分米，1分米＝10厘米，1厘米＝10毫米。
2、培养学生的实际操作能力和简单的推理能力。
3、结合具体内容向学生渗透长度单位来源于实践又应用于实践的观点，同时培养学生的创新意识及应用所学知识解决实际问题的能力。
教学重点：使学生初步建立 1毫米、1分米的长度观念。
教学难点：在建立长度观念时，对毫米、厘米、分米、米之间的关系易混淆，故教学时应讲清它们之间的关系，比较它们的长短，使学生能正确、深刻地理解它们之间的关系。
教具、学具准备：教师准备课件、米尺；学生准备直尺一把、一枚一分或一角硬币、丝带、橡皮等。
教学过程：

一、创设情境，导入新课
师：你们猜一猜，钱老师的身高是多少？
学生猜完后教师说明：钱老师的身高是1米80厘米。
师：米和厘米是我们以前学过的两个长度单位，请大家用手势比划一下，1米大约有多长？量哪些物体的长度一般用米作单位？
师：请大家再用手势表示一下，1厘米大约有多长？量哪些物体的长度一般用厘米作单位？
师：我们每天上课都要用到数学课本，你们知道数学课本的长和宽大约是多少厘米吗？自己量一量。
生：数学书的长是21厘米，数学书的宽比15厘米多，比16厘米少。
师：数学书的宽比15厘米多，比16厘米少，那究竟有多长呢？你们想不想知道？
生：想！
师：要想比较准确地量出数学课本的宽，就要用一个比厘米小的长度单位——毫米来量。这节课我们就来学习毫米的认识。（板书课题）

二、探究体验，获取新知
1、认识毫米。
（1）师：1毫米有多长呢？请同学们拿起直尺认真观察：直尺上除了厘米刻度线以外，还有刻度线吗？
（还有一些小刻度线，这些小刻度线把1厘米又分成了一些小格。）
教师指出：直尺上1厘米中间每一个小格的长度就是1毫米。
（2）看大屏幕上放大的直尺图
提问：从0刻度到刻度1是几厘米？
教师让学生用笔尖指着直尺上的小格数一数，在刻度0和刻度1之间有多少个小格？
提问：从刻度1到刻度2是几厘米？数一数，在刻度1和刻度2之间有多少个小格？
提问：从刻度3到刻度4是几厘米？数一数，在刻度3和刻度4之间有多少个小格？
提问：这就是说，1厘米中间有多少个小格？
得出：1厘米＝10毫米
（3）教师让学生量一量1分硬币的厚度，看够不够1毫米。
量完后教师说明：1分硬币的厚度大约是1毫米。
师生共同用手势表示1毫米：先用右手的拇指和食指轻轻地夹住1分硬币，再用左手慢慢地把硬币抽出来，在右手的拇指和食指之间有一条小缝，它的长度大约就是1毫米。
教师结合课件演示说明：银行卡和电话卡的厚度大约是1毫米，10张纸的厚度大约是1毫米。
（4）教师让学生量一量数学课本的厚度大约是几毫米？
（5）说一说，测量生活中哪些物品一般用“毫米”作单位？
（6）教科书第3页 “做一做”中的题目。
订正时让学生说一说自己是怎样数的？
2、认识分米。
（1）引入分米。
①动手操作：用学生尺或米尺量自己的课桌宽是多少？（当学生用“米”做单位量时，课桌宽不够1米，用“厘米”做单位时，一一地量很麻烦。）
②独立探索：你感觉用一个多长的长度单位量课桌的宽比较合适？
③汇报交流，引导学生想象：如果有一个比厘米大而又比米小的长度单位就好了。
④教师说明：像量课桌这样的物体长度时用米、厘米或毫米做单位都不合适，我们就要创造一个新的长度单位。
⑤互相讨论：这个单位规定为多长合适？学生讨论（得出以“10厘米”为一个单位比较好）汇报并说明理由；从而引出“分米”。（板书，把课题补充全：分米的认识）
（2）问：1分米等于多少厘米？（板书：1分米＝10厘米）。
用手势表示出1分米的长度，表示出2分米的长度。
（3）学生观察米尺，回答：1米里面有几个1分米？（板书1米＝10分米）
（4）练习。
①同桌互量从手腕到指尖有多长？
②教科书第4页“做一做”中的习题。

三、实践应用，巩固提高
1、练习一的第1、2、3题。
2、在（ ）里填上合适的长度单位。
蜡笔长6（ ） 跳绳长2（ ）
课桌高7（ ） 粉笔长75（ ）
钢笔长14（ ） 小明的身高是140（ ）
一块橡皮厚12（ ） 旗杆高9（ ）
3、量出20毫米和3分米的丝带。

四、全课小结
这节课我们学习了什么？你有什么收获？

五、布置作业
1、量出数学作业本的长约是多少分米，厚是多少毫米？
2、在作业本上画出1毫米、1厘米、1分米长的线段。
3、拿一瓣蒜头放在盛有少量水的的盘子里。先看看它几天后开始发芽，再记录发芽一周内蒜叶的生长情况。（课外完成）
蒜叶生长情况记录

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钱守旺 “1亿有多大”教学设计

设计理念：
“把课堂还给学生，让课堂焕发出生命的活力”是新课改的灵魂。课堂是师生之间交往、互动的舞台，是教师引导学生探究知识、自主发展的场所。1亿有多大属于”实践与综合应用”领域的内容，教学时，教师应该为学生提供充分的学习材料，认真组织学生的小组探究活动，提示研究的方法和步骤，通过讨论和交流丰富学生对1亿有多大的直观感受。
学生头脑中的数学思想方法是在数学学习过程中形成的，是随着数学概念、原理的掌握而逐渐发展的。本节课为渗透数学思想方法提供了很好的素材。

教学内容：《义务教育课程标准实验教科书 数学》（人教版）四年级上册第33－34页。

学情与教材分析：
教材在数概念的教学中，十分重视数感的培养。让学生通过对具体数量的感知和体验，帮助学生理解数的意义，建立数感。但由于1亿这个数太大，学生很难结合具体的量获得直观感受。因此在“大数的认识”这一单元后，安排这个综合应用，旨在使学生通过探究活动，经历猜想、实验、推理和对照的过程，利用可想像的素材充分感受1亿这个数有多大。
这个综合应用活动，分以下三个部分。
1．猜想1亿有多大。
提出问题“你能想像1亿有多大吗？”，让学生在已有的知识基础上，结合生活经验，先猜想一下1亿有多大，引出所要研究的课题。
2．探究活动范例。
教材呈现了一个小组进行探究活动的范例，提示研究的方法和步骤。
3．讨论交流。
教材安排了一个各小组间互相交流实验方案的环节。通过交流丰富学生对1亿有多大的感受。并让学生获得成功的喜悦，培养向他人学习，与他人沟通和交流的习惯。

教学目标：
1、经历探究过程，借助具体事物，使学生在具体情境中体验一亿的大小，发展数感，感受数学与现实生活的密切联系。
2、初步获得解决问题的一些策略和方法，发展学生解决问题的能力。初步渗透选用小基数类推解决问题的数学思想。
3、学会用生活周围的数据，形象地描述大数，培养主动、自觉地运用和理解数的意识。
4、培养学生学习数学的兴趣，增强学生的参与意识和合作意识，使学生获得成功的体验，初步树立运用数学解决问题的自信心，培养勤俭节约的良好习惯。

教学重点和难点 ：
1、重点：感知一亿的大小。
2、难点：培养学生的数感。

教学准备： 纸、实物投影、计算器、尺。

教学过程：

一、复习旧知，导入新课
1、教师板书"100 000 000"，提问：这个数是多少?应该怎样读？
教师指出：我们已经知道1亿是由10个千万组成的、由100个百万组成的，仅仅知道这些是不够的，今天我们一起去探究一亿有多大。（揭示课题：一亿有多大）
［设计意图：开门见山，通过谈话引入，简洁明快，直奔主题。］

二、自主探究，培养数感
1、猜一猜。　
师：大家眼睛闭着，在大脑里大胆猜想一下：1亿有多大？（师生共同猜想）。
学生发挥想象，说说自己想象中1亿的大小。
师：同学们的想象力可真丰富，老师也和你们一样好奇，不知我们的猜想是否正确？有什么好方法进行验证吗？
2、操作验证。
第一步：确定方案
（1）确立研究的问题——1亿张纸摞起来有多厚？
教师启发学生思考：要想研究1亿张纸摞起来有多厚，是否真的要找出1亿张纸摞起来直接进行测量呢？不能直接测量怎么办？启发学生说出：可以先测量一部分纸的厚度，再由部分推算出整体是多少。
教师继续提问：那"一部分"应该取多少呢？
启发学生说出：可以先量出100张纸的厚度或1000张纸的厚度。
教师追问：你们为什么不取125张、1028张呢？
教师说明：为了计算方便，应该取整百、整千、整万的数量。
（2）明确活动目的、要求。
以小组为单位，通过分别取100张或1000张纸来测量厚度，描述活动过程，从中体会一亿的大小。

……

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钱守旺 “分数的基本性质”教学预案

【教学内容】九年义务教育六年制小学数学教科书（人教版）第十册第107—108页例1、例2。

【教学目标】

1、知识目标　

（1）通过教学使学生理解和掌握分数的基本性质。

（2）理解分数的基本性质与商不变规律的关系。

2、能力目标

（1）能运用分数的基本性质把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。

（2）培养学生观察、比较，抽象、概括的能力及初步的逻辑推理能力。

3 、德育目标

（1）渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点。

（2）鼓励学生敢于发现问题，培养学生勇于解决问题的创新能力。

【教学重点和难点】

教学重点：理解和掌握分数的基本性质。

教学难点：抽象概括分数的基本性质。

【教材简析】

“分数的基本性质”在分数教学中占有重要的地位，它是约分、通分的依据，而约分、通分又是分数四则运算的重要基础。因此，分数的基本性质是该单元的教学重点之一。掌握除法与分数的关系以及除法中被除数、除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变的规律，是学好这部分内容的关键。

分数的基本性质是以分数大小相等这一概念为基础的。因为分数与整数不同，两个分数的大小相等，并不意味着两个分数的分子、分母分别相同。教学时，可引导学生观察一组相等分数的分子、分母是按什么规律变化的，再结合分数的意义归纳出分数的基本性质。由于分数和整数除法存在着内在联系，所以分数的基本性质也可以利用整数除法中商不变的性质来说明。

【教学过程】

一、创设情境，迁移猜想

1、提问：在1—9这9个数中，你最喜欢哪两个数？

学生回答后，教师从中选取两个组成一个除法算式。

提问：不计算，谁能很快说出一个除法算式，使这个算式的商与黑板上算式的商相等。

学生回答后教师提问：你是根据什么想到这些算式的？并让学生说一说“商不变的规律”。

2、根据分数和除法的关系，把三个除法算式可以写成分数形式，并用等号连接。

3、分数和除法之间有着非常密切的关系，在除法中有商不变的规律，看到这个等式，你们能联想到什么？把你们组的猜想写在课前老师发给你们的卡片上。

教师用展台展示每个小组学生的猜想。

二、验证猜想，获取新知

1、学生以小组为单位举例验证刚才的猜想。

几分钟后，教师让每个组派代表到讲台上汇报本组的方法。

提问：通过刚才的学习你们可以得出什么样的结论？

引导学生自己概括出分数的基本性质。

2、教学例2。

出示例2：把2/3和10/24化成分母是12而大小不变的分数。

思考：要把2/3和10/24化成分母是12而大小不变的分数，分子、分母怎么变化？变化的依据是什么？

3、练一练。

把3/5和16/20化成分母是10，而大小不变的分数。

三、实践应用，巩固提高

1、判断题：判断下面每组中的两个分数是否相等。

3/5＝6/10（ ） 7/12＝21/36（ ） 9/18＝1/9（ ）

5/15＝1/5（ ） 5/10＝3/6（ ）

2、说一说：

（1）把5/8 的分母乘以3，分子怎样变化，才能使分数的大小不变？

（2）把12/16 的分子除以4，分母怎样变化，才能使分数的大小不变？

3、找朋友：

找出与1/2、2/3、3/5和4/7相等的分数。最后让学生找出与18/24相等的分数。

4、连线：

9 ÷15 6 ÷9 1 ÷4



3/12 3/5 4/6

5、想一想：根据分数与除法的关系，以及整数除法中商不变的性质，你能说明分数的基本性质吗？

四、全课小结

通过这节课的学习你有什么收获？你对自己的表现满意吗？你是采用什么方法发现分数的基本性质的？

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认真学习中

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钱守旺 “年、月、日”教学预案

教学素材：义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学三年级下册第四单元第46—49页，完成练习十二中的第1—3题。
教学目标：
1、 使学生认识时间单位年、月、日，掌握年、月、日之间的关系，知道大月、小月、平年、闰年的知识，并记住各月及平年、闰年的天数，能判断某一年是平年还是闰年。
2、帮助学生建立较长的时间观念，培养学生认真观察、归纳概括的能力。
3、通过教学激发学生的学习兴趣，激发学生爱科学、学科学。
4、通过教学，培养学生珍惜时间的良好习惯，并相机进行爱国主义教育。
教学重点：认识时间单位年、月、日，掌握它们之间的相互关系。
教学难点：发现并掌握闰年的判断方法。
教学准备：多媒体课件，不同年份的年历卡片，知识卡片若干。
教学过程：

一、创设情境，揭示课题
师：同学们，今天有这么多老师来听我们上课，你们高兴吗？
师：老师和你们一样，也非常高兴！让我们记住这难忘的日子（教师板书讲课当天的日期）
师：同学们都是新中国的小主人，谁知道，新中国是什么时候成立的？
师：（出示北京申奥成功后人们的欢庆场面）看到这幅照片，你们想到了什么？
师：2001年7月13日是中国人应该永远记住的日子。因为北京获得2008年奥运会的主办权。
师：（出示航天英雄杨利伟的照片）你们知道照片上的这个人是谁吗？
结合播放图片,教师说明：2003年10月15日，我国自行研制的“神舟”五号载人飞船成功发射，将我国航天员杨利伟送入太空。2003年10月16日6时23分，“神舟”五号载人飞船在内蒙古主着陆场成功着陆，我国首次载人航天飞行圆满成功。
师：像刚才这样，我们在说明一件事情的时候，往往要告诉人们是哪一年（板书：年）哪一月（板书：月）哪一日（板书：日）。年、月、日同时、分、秒一样，也是时间单位。这节课我们就来学习新的时间单位——年、月、日。

二、观察年历，探究新知
1、认识年历。
师：关于年、月、日的知识，同学们可能已经知道了一些，谁愿意把你知道的给大家讲一讲？
生：（自由发言）
师：同学们知道的真不少！在每个小组的课桌上，老师为你们准备了各年的年历卡片，下面，请同学们以小组为单位，认真观察这些年历卡片，看你们还能发现什么？
结合学生的回答教师板书：
一年有12个月
一、三、五、七、八、十、十二月（每月31天）
四、六、九、十一月（每月30天）
二月 28天或29天
一年有365天或366天
教师请学生拿出2004年的年历，在2004年的年历上找一找，今年的儿童节是星期几？中国共产党的生日是几月几日？2004年的7月1日是星期几？中国人民解放军建军节是几月几日，是星期几？今年的教师节和国庆节各是星期几？你的生日是几月几日？你父母的生日是几月几日？用彩笔把这些日子圈出来。
2、教学大月、小月。
师：习惯上，我们把有31天的月份叫做大月（板书：大月）。
师：想一想，把有30天的月份起个什么名字？
师：二月份既不是31天，又不是30天，那我们应该给它起个什么名字？
师：同学们数一数，一年中有几个大月？几个小月？
师：怎样才能很快地记住哪几个月是大月，哪几个月是小月呢？你们能自己想想办法吗？
生：（自由发言）
师：现在老师告诉你们几个巧妙的记忆方法。
教师用课件出示左拳图，介绍用左拳记忆的方法。
师：为了更容易记住哪几个月是大月，你们还可以记住下面的歌诀。
一、三、五、七、八、十、腊，三十一天永不差。
教师说明：这里的“腊”是指十二月。
师：我们还可以这样来记：
7个大月心中装，七前单数七后双。
游戏：老师随便报一个月份，要是大月男同学起立，要是小月女生起立。
3、教学平年、闰年。
在上面的游戏中，教师最后报一个二月时提问：你们为什么谁也不站起来？
教师指出：二月是一个特殊的月份，根据这个特殊的月份，我们把二月有28天的那一年叫平年（板书：平年），把二月有29天的那一年叫闰年（板书：闰年）。
师：这就是说，要确定某一年是平年还是闰年，要看哪个月的天数？
师：请同学们根据大屏幕上的万年历，把1993—2004年中2月份的天数记录在下面的表格里。
师：根据2月份的天数查一查1993—2004年这些年中，哪几年是闰年？
学生回答后，教师让学生将闰年的年份涂成红色。
师：闰年的出现是有规律的，同学们仔细观察老师的演示，看能发现什么规律？
引导学生得出：每4年里有3个平年，1个闰年。
教师补充小知识：
地球绕太阳旋转一周的时间叫做一年，这段时间是365日5时48分46秒。为了方便，人们把一年定为365日，叫做平年。这样，每4年就少算了23时15分4秒，即将近一天。人们就把这1天加在二月里，以补上少算的时间，这样一年就有366天了，这样的年份被称为闰年。
师：按照这样的规律请你推断一下，2008年是平年还是闰年？往前推算，哪一年是闰年？
师：每4年里有3个平年，1个闰年，这些闰年的年份与4到底有什么关系呢？
我们把这些年份都除以4，看一看能够发现什么？
教师出示计算结果：
1993÷4＝498……1 1994÷4＝498……2
1995÷4＝498……3 1996÷4＝499
1997÷4＝499……1 1998÷4＝499……2
1999÷4＝ 499……3 2000÷4＝500
2001÷4＝500……1 2002÷4＝500……2
2003÷4＝500……3 2004÷4＝501
通过计算引导学生发现“公历年份是4的倍数的一般是闰年。”
师：这就是说，要判断某一年是不是闰年，就可以用这一年的年份除以4，看是不是4的倍数。下面，请同学们根据计算结果判断，下面这些年份是平年还是闰年？
课件出示计算结果：
1876÷4＝469 1936÷4＝484 1894÷4＝473……2
1996÷4＝499 1900÷4＝475 2005÷4＝501……1
当学生按一般方法判断1900年为闰年时，教师通过让学生查万年历发现1900年是平年。在与一般规律发生矛盾时，指导学生看课本第49页上的注释，认识整百年份必须是400的倍数才是闰年的特殊情况。
教师补充小知识：
每四年出现一个闰年，时间差不是整整24小时，而是23小时15分4秒，所以四年一闰又多算了44分56秒，看来误差很小，但时间长了，误差就大了。每400年就要多算3日2时53分20秒，所以每400年应少增加3天。为了便于计算，就作了“四年一闰，百年不闰，四百年又闰”的规定。所以科学家又作一项补充规定：年份是整百年的必须是400的倍数才是闰年。
判断：根据计算结果判断，下面哪一年是闰年？
1990 1996 1998 2000
1991 2008

三、巩固练习，拓展延伸
1、口答下面各题。
（1）一年有几个月？
（2）哪几个月是31天？
（3）哪几个月是30天？
（4）平年的二月有多少天？闰年的二月有多少天？
（5）闰年一年有多少天？
（6）8月1日的前一天是几月几日？
（7）6月30日的后一天是几月 几日？
2、今年一、二、三月一共有多少天？
3、四月份有几个星期零几天？
4、判断正误。
（1）每年都有365天。（ ）
（2）一年中有7个大月，4个小月。（ ）
（3）小华说：“我爸爸4月31日才从北京开会回来。”（ ）
（4）小明说：“我表弟是1992年2月29日出生的。”（ ）
（5）1900年是闰年。（ ）
5、小强满12岁的时候，只过了3个生日。猜一猜他是哪一天生的？（口答）
6、拓展练习。
小红在外婆家连续住了62天，正好是两个月，你知道小红是哪两个月去外婆家的吗？
小丽在奶奶家连续住了两个月，她可能在奶奶家住了多少天？
7、难忘的日子。
（1）在过去的一年中你最难忘的是哪一个月？为什么？
（2）在这个月中你最难忘的是哪一天？为什么？
这一天是（ ）年（ ）月（ ）日。

四、课堂总结
通过这节课的学习，你有什么收获？还有不明白的问题吗？
如果你还想更进一步研究有关年月日的知识，你们还可以到网上去查找这方面的资料。

五、课后作业
显示2008，问：看到2008，你想到了什么？
2008年（闰年）奥运会将会在北京举行，请你在这一年中挑一个你喜欢的月份，参考下面的资料，制一个月历。
2008年1月1日，星期二；2月1日，星期五；3月1日，星期六；4月1日，星期二；5月1日，星期四；6月1日，星期日；7月1日，星期二；8月1日，星期五；9月1日，星期一；10月1日，星期三；11月1日，星期六；12月1日，星期一。
2008年 月

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钱守旺 《用字母表示数》教学设计

教学内容：苏教版国标本教材四年级下册教科书第106-107页

教材分析：
《用字母表示数》是苏教版国标本教材四年级下册第十三单元（教科书第106-107页）第一课时的教学内容。这部分内容主要让学生初步理解用字母表示数的必要性，经历用字母表示数的抽象概括过程，学会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式。这部分内容是学生在小学阶段学习代数知识的基础，能有效地培养学生的抽象能力、概括能力等，有利于发展学生的符号感，也为学生后续学习方程的初步知识奠定了基础。和传统教材相比，新教材改变了原来局限于利用计算公式和常用的数量关系，进行比较抽象的数学教学，而是从学生比较熟悉的一些实际问题程序入手，让学生通过用小棒摆三角形的简单操作理解字母可以表示数；再进一步学习用字母表示人数，用含有字母的乘法式子既表示人数又表示数量关系；在此基础上教学用字母表示正方形的周长和面积公式，介绍在含有字母的乘法式子中，数和字母相乘，字母和字母相乘以及相同字母相乘的简便写法。“想想做做”共5题，涉及到的数量关系比较丰富，而且也注意到问题呈现形式的变化，目的是让学生进一步积累感性认识，强化用字母表示数的意识和习惯。

设计理念：
新的数学课程标准明确指出，要注重数学与生活的联系，要善于从学生身边去发现数学问题，让学生体验数学的价值，让学生学习有价值的数学。在《用字母表示数》中，我以学生已有的水平为出发点，做课程的建设者，用新课程理念来整合教学内容，寻找他们所喜欢的素材，创造性地进行教学，使学生更乐于参与到学习活动中去，同时，也让学生体会到学好数学的价值。我们知道，数学学习是一个不断地渐进发展的过程，按照这一理念和学生的心理特点，我将这一课时的内容分为以下几个层次：体会生活中有时会用字母表示数；了解字母可以表示一定的数，也可以表示不同的数；然后学会用字母表示数量关系和计算公式；学会改写含有字母表示的乘法式子；运用上面所学的知识解决实际问题等等。我相信只有引导学生进行有序、有效的探究，才能收到良好的实际效果。

教学目标：
知识与技能目标：使学生初步理解用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式，会根据字母所取的值口头求简单的式子的值。

方法与过程目标：使学生完整地经历用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式的过程，进一步体会数学的抽象性与概括性，发展符号感。

情感与价值观目标：培养学生用字母表示数的意识和兴趣，使学生进一步产生对数学学习的好奇心。

教学重、难点：理解怎样根据量与量之间的关系，用含有字母的式子来表示数量。

教学流程：

一、创设情境，导入新知
播放一则招领启事：“本人于3月25日下午在操场上捡到a元，请失主速到广播室认领。”
请说说你从启事中了解到哪些数学信息？理解将钱数写成“a元”的具体意义。

[策略建议：从学生熟悉的招领启事入手，唤起学生探究的兴趣和热情，初步体会生活中有时会用字母来表示数。教学时应引导学生交流得出a既可能是整数，也可能是小数，不明确写出钱数与找到真正的失主之间的联系。]

这里的“a元”还可以用什么字母来表示？比如：……
生活中经常会用字母来表示数，你能举例吗？

[策略建议：让学生知道同一个数可以用不同的字母来表示，了解字母可以表示一定的数。通过举例，渗透“生活中处处有数学”，引出课题。]

二、联系生活，探索新知
（一）、植树节当天，四年级各班汇报植树情况：四（1）班共植树24棵，四（2）班比四（1）班多植树6棵，四（3）班比四（1）班多植树9棵，四（4）班比四（1）班多植树x棵。问：四（2）、四（3）和四（4）分别植树多少棵？
1、你知道四（2）班植树多少棵？要求学生根据题意写出加法式子。四（3）班、四（4）班呢？
2、探究“24+x”式子的意义。
3、想一想：如果x=10，那么你能够知道些什么？如果x=14呢？这里的x除了可以是10或14，还可以表示其他的数吗？

[策略建议：引导学生探究“24+x”的意义，从具体情境过渡到抽象数学符号和语言表达，了解含有字母的式子表示数量关系，并且明确根据x的取值，就能口算求出“24+x”的值。让学生说x可以表示其他数，巩固加深字母可以表示一定的数也可以表示不同的数。]


（二）、如果正方形的边长用a来表示，周长用C来表示，面积用S来表示，你能用字母表示正方形的周长和面积公式吗？
1、让学生试着写一写，并组织交流。
2、认识数字与字母相乘或两个相同的字母相乘时的简便写法。
3、尝试简写：完成“想想做做”的第1题，集体评议。

[策略建议：让学生回忆正方形的周长和面积公式，先试着用字母来表示（提醒学生“C”和“S”是大写字母），反馈时因势利导得出式子的意义和简便写法，强调“a的平方”的规范读法和写法，让学生亲身体验解决问题的方法，提高学生的归纳、概括等能力。]

三、组织练习，实践应用
1、完成“想想做做”的第2题。
2、播放“龟兔赛跑”的情景，让学生在实践中用字母表示数或表示数量关系。
3、完成“想想做做”的第5题。

[策略建议：练习设计注重联系学生生活实际，由浅入深，循序渐进，使大多数学生能得到必要的巩固，同时开放性练习，让不同层次的学生体验成功喜悦，深刻感受数学与生活紧密联系。其中的“龟兔赛跑”的练习，可让学生根据龟兔赛跑的具体情况，用字母分别表示出乌龟和兔子跑的路程，以及它们相差的路程，总的赛跑路程等等。]

四、总结提高，深化新知
1、谈谈这节课的收获和感受。
2、读儿歌《数青蛙》，能结合今天所学的知识，用一句话把这首儿歌念完吗？

[策略建议：“意犹未尽，乐此不彼”是我们追求的最佳教学效果。总结深化新知的同时，也让学生真切感受到：哪里有生活，哪里就有数学。数学并不像想象中那么枯燥乏味，而是充满情趣，富有意义的。]

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钱守旺“九加几”教学设计及反思

教学过程：
一、教学例1
1、出示课本P96～97的全景图。
教师说明：这是学校运动会的场面，从图中你看到什么？
（让学生自己看图互相说一说）
［反思：现代数学教学论认为，好的数学教学应该从学习者的生活经验和已有知识背景出发、提供给学生充分进行数学实践活动和交流的机会，使他们真正理解和掌握数学知识、思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。这种新的教学理念的核心是注重从学生的现实生活出发，注重学生个体的有效参与和学生个性的发展。此处从情境入手，能使学生体验到生活中处处有数学，使学生感受到数学与现实生活的密切联系,增强学习和应用数学的信心，进而调动学生学习的积极性。］
2、学生回答后教师指出：运动会上，学校为了给运动员解渴，准备了一些饮料，已经喝了一些，比赛快要结束时小明问：“还有多少盒？”
［反思：“基于问题学习”就是要把数学知识的学习与真实的问题情境联系起来，使学生在解决实际问题的数学实践活动中，探索知识，创造性地解决问题。］
师：你们知道还有多少盒吗？互相说一说。
（学生互相说时，教师巡视，注意发现不同的方法）
学生可能出现三种算法：
（1）数数法：1、2、3、4……12、13，一共有13盒。
（2）接数法：箱子里有9盒，然后再接着数10、11、12、13， 一共有13盒。
（3）凑十法：把外面的一盒饮料放在箱子里凑成10盒，10盒再加上剩下的3盒，一共是13盒。
教师说明：你们说的几种方法都很好，这三种方法中你最喜欢哪一种？
［反思：学习是一种个体的认知活动。由于每个人的认识水平、思想方法、解决问题的策略和途径不可能相同，所以在面临一个新的计算问题时，就会出现不同的计算方法。允许学生用不同的方法计算9加几，充分尊重学生的选择，体现了课程标准中所提倡的“算法多样化”的新理念。鼓励算法多样化，对培养学生的创新意识与创新思维是十分必要的。提倡算法多样化，把解决问题的主动权交给学生，就给学生留下了更多展示自己的思维方式和解决问题策略的机会。这样，不仅肯定了学生的解题方法，而且肯定了学生的劳动成果，学生在不断独立思考的过程中，创新意识便会得到很好的培养。］
3、学生回答后教师指出：刚才有的同学用数的方法知道了还有多少盒饮料，也有的同学是通过计算的方法得到的。下面我们一起看一看这些同学是怎样计算9加几的。
提问：要算还有多少盒饮料怎样列式？（板书9＋4）
师：9加4该怎样计算呢？请同学们用小棒摆一摆。
教师指导学生进行操作：左边摆9根小棒代表盒子里的9盒饮料，右边摆4根小棒代表盒子外边的4盒饮料。
教师边提问边指导学生操作：盒子里的9盒再加上几盒就凑成了10盒？这个1盒是从哪来的？外边的4盒饮料拿走1盒后还剩多少盒？10盒与剩下的3盒合起来是多少盒？所以9＋4等于多少？
根据学生的回答教师板书如下： （图略）
师：谁能结合板书完整地说一说，刚才我们是怎样计算9＋4的？
［反思：学生的数学学习过程不能只是接受现成的数学知识，而是一个以学生已有的知识和经验为基础的主动建构的过程。许多东西是教师难于教会的，要靠学生在活动中去领会。只有学生主动参与到学习活动中，才是有效的学习。一堂好的数学课，教师应十分关注学生的学习过程。学生的亲身体验和感知有利于获得感性经验，从而实现其认识的内化、促成理解力和判断力的发展，学生正是通过摆弄学具获得关于客体的表象，进而上升为理性认识。教师要尽量给予学生更多的操作实践机会，提供丰富的材料，使学生可以亲自进行实验，体验成功和失败、探讨问题和寻求结论。上面的教学，通过让学生动手操作学具，使学生进一步形成“凑十”的表象，再把表象转化为图式，可以及时内化计算方法。］
4、利用课本右边的资源提出用加法计算的数学问题。
师：同学们接着看图，运动会上有9个踢踺子的，还有6个跳远的，要求踢键子的和跳远的一共有多少人，应该怎样列式？（板书：9＋6）
师：9＋6等于多少呢？自己用小棒摆一摆。
学生汇报后，教师启发：你们还可以提出什么问题？
学生每提一个问题，教师就让学生说一说一共有多少人。对于9加几的问题，还要让学生说一说自己是怎样想的。
［反思：从情境中提出问题，并解决问题，使学生初步感知“凑十法”，并从中体验出“凑十法”是比较简便的计算方法。］

二、练习反馈
1、圈一圈，算一算。（"做一做"第1题 ）
学生独立看图说意，并动手圈一圈，直接看图写出得数。
2、看图列式。（"做一做"第2题 ）
学生独立看图填写，订正时可以让学生说一说是怎样想的。
3、教师提问：通过今天的学习，你都会计算9加几了？
学生每说一个算式，就让学生说出得数。
4、直接写得数（"做一做"第3题 ）
学生在课本上独立完成，个别有困难的学生，教师给予个别指导和帮助，也可以让学生借助学具学习。
［反思：运用“做一做”中的题目，分层次进行练习，不仅巩固新知，更重要的是让学生亲身体验9加几的思维过程，使学生主动参与学习，充分发挥主体作用。］

三、课堂小结
今天我们学习的题目有什么特点？（板书课题：9加几）
教师指出：今天我们学习的是9加几，计算9加几的题目，
可以用数的方法，也可以用计算的方法。
［反思：教师的小结点到为止，不给学生过多的结论性的东西，不限制学生的算法。］

四、课堂作业。
练习十七第1 —3题。

［反思：《标准》指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间，学生之间交往互动与共同发展的过程。”本节课的设计体现了以学生活动为主线的思路，注意为学生提供“做”数学的机会，让学生在学习过程中去体验数学和经历数学。根据优化课堂教学的需要对教材进行适当的加工处理，根据教学要求，从学生的实际出发，按照学生的年龄特点，认知规律，创设学生熟悉的教学情境，设计富有情趣的教学活动，鼓励每个学生动手、动口、动脑，积极参与数学的学习过程。在整个教学过程中，教师注意发挥学生的主体性，给学生留下充分的时间与空间。整个教学过程大致可以分为“提出问题—探索问题—问题解决”三个阶段。问题解决的过程，正是学生们态度、情感、价值观及学习能力全面发展的过程。在这样的课堂上，学生不仅学会了有条理地表述自己的观点想法，还学会了相互接纳、赞赏与互助，并不断对自己和别人的想法进行批判和反思。通过学生间的多向交流，可以使他们从多角度看到问题解决的途径。］

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供参考，

子小

真的是很厉害的老师