吴金根教学专辑

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吴金根简介

       吴金根，男，1961年出生，1980年12月毕业于江苏省洛社师范学校，81年1月分配至吴中区东山实验小学任教数学。2000年7月，调任江苏省苏州市吴中区木渎实验小学，任校长、书记工作。1987年大专函授毕业，中学高级教师，江苏省小学数学特级教师。先后担任过数学教研组组长、团支部书记、教导主任、副校长等职务。曾参加苏州市青年骨干教师高级研修班、苏州市名教师名校长培训班、苏州大学研究生课程班、国家级骨干教师培训班、江苏省首期特级教师培训班等学习培训，现正在参加大学本科学历的进修。先后获得苏州市青年教师‘双十佳’、优秀教育工作者、数学学科教改带头人、教育科研学术带头人、名教师、名校长，江苏省优秀教育工作者、师德模范”，全国教育研究会创新教学先进个人等30多项荣誉称号，得到了《江苏教育》等多家报刊杂志和电台、电视台的多次报道。曾在省、市、区级数学评课选优中5次获奖，为“香港教师赴大陆培训团”及应邀赴北京、上海、浙江等省内外讲课、讲学和师资培训等100多次。多年来，潜心教育教学科学研究，主持和参与了“乐、实、活教育实验研究”、“数学‘开放性’教学实验研究”、“稍复杂的分数乘除法应用题教改实验”、“小学课堂教学‘低耗高效’实验研究”、“小学数学综合实践活动的探索与研究”等多个省级、市级立项课题的实验研究工作，取得了比较显著的研究成效。对教育事业的热爱，对数学课堂教学的研究，使之形成了“导学激趣，提高效率，促使学生积极主动地探索与研究”的全面、和谐的教育风格与教学特色。即：注重经验信息，活化教材；注重问题意识，激情探究：注重合作交流，导学激趣；注重过程评价，激活思维；注重感悟体验，低耗高效。在《小学数学教师》、《江苏教育》、《上海教育科研》等多家报刊杂志上发表论文120多篇，有50多篇在各级论文评比中获奖。曾为多家出版社编制出版了《教师教学参考用书》，学生学习资料等20多册，参与了《国标》江苏省小学数学教材及教学参考资料的编写工作。目前，正潜心“现代信息技术与学科整合教学”的研究，在全国中小学计算机教育研究中心的组织下，创建了个人教学研究网站——特级教师吴金根、娄非尧工作室。

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捉互动时机 发挥合作效应 提升教学效益

——组织学生小组合作学习教学有感

江苏省苏州市吴中区木渎实验小学 吴金根

新课程在教学目标、教学内容、教学方式、教学评价等方面对教师和学生都提出了新的、更高的要求，小组合作学习是课程标准倡导的学习方式之一，小组合作学习在表现形式上成为有别于传统教学的一个最明显特征。它有力地挑战了教师“一言堂”的专制，在这样的方式下，能使每一个学生充分发挥学习的积极性、主动性、合作性和责任性；能充分展现学生各自的思想、表达各自的观点、呈现各自的智慧，达到相互协作，相互帮助，相互取长补短；能培养学生良好的自主学习能力、合作与竞争意识和团队协作精神等。小组合作学习不是一种形式，其目的是为了使学生更好的发展。科学而有序的小组合作学习，才能给课堂教学效率和效益的提升，给学生的学习发展和数学成长带来积极的影响。

一．正确领悟合作，有序小组学习。
目前，在我们的数学课堂教学中，出现了什么都合作，什么都交流，且课堂大声“乱叫”，小组交流齐“叫喊”的无序景象。使之课堂看似热热闹闹，实是高耗低效。我们的教师要十分注意课堂教学的效益问题，一切要从有利于学生的发展出发，给学生预留一定的独立思考的时间和空间。因为，强调合作学习，并不是否定独立解决问题能力的培养。而且，学生也只有在有思考、有想法、有问题的前提下，才会“有话可说”、“有思可想”、“有疑可问”、“有理可争”、“有论可辩”，才能与同学交流思想、交流观点、交流方法，进行合作学习。
在组织学生合作学习、合作交流时，教师要精心设计合作的过程与策略。正确把握合作的内容，组织合作的成员，制订合作的目标，捕捉合作的时机，设定合作的时间，指导合作研究、交流、讨论和思辨的方式与方法等。同时，要培养学生良好的讨论、交流的习惯，使学生学会交往、学会参与、学会倾听、学会等待、学会尊重他人，不随意打断别人说话；学会交流、学会互助、学会表达，能把自己的想法、观点有条理地进行陈述。而这一切的一切，都需要教师严谨的思考和精心的设计，并有序地训练与培养。教师应该十分清晰这一点。
组织学生小组合作学习时，教师应考虑学习的内容，考虑学习内容的合作目的和合作价值。一般来说，合作学习可以从以下几个角度切入。一是面对数学问题，在学生持有各自思想、观点和方法时，组织学生相互交流、沟通观点、碰撞思想、认证方法、合作互助，共同探索未知，寻求真理；二是面对数学问题，分工合作、合作分工、收集信息、整理材料、发现问题、研究问题，共同寻找策略，解决问题等。
如教学《圆的认识》时，认识圆的外显特征，认识圆的圆心、半径、直径和相互之间的关系，学会画圆等是教学的知识与技能目标。如何落实教学目标，使学生在获取知识与技能的同时，经历探索与发现的过程，获取学习的方法，形成学习的能力和情感，体验数学的价值，这就需要教师研究教学的方式和方法问题。
在《圆》的教学过程中，为了使学生感知圆的外显特征，发现圆的内在规律，教师组
织设计了三轮学生小组合作学习活动，活动过程设计如下：
（1）问题研究一：车轮为什么是圆的？
学生纷纷举手，欲意表达观点。教师等待片刻后，组织学生以6人小组为单位进行小
组内交流，并流动参与小组讨论。学生交流基本平息后，组织小组学生代表在全班反馈交流小组讨论意见。
生1：我们的观点是圆形的车轮滚动比较方便，行驶速度快。
生2：我们的意见是若是其它形状，就根本无法滚动，车子不能前进。
生3：生2他们的意见不完全正确，如果车轮不是圆的，而是长方形、正方形、三角形等其它形状，汽车就很难滚动，不便前进。但如果车轮是压扁的圆（椭圆），还是能前进的，不顾没有那么灵巧。
生4：我们认为最主要的原因是圆形车轮滚动比较平稳，汽车在路上行驶时不会一高一低的颠簸，前进又比较快，人很舒服。
生5：生4他们的意见很有道理，除非运动训练特殊需要车轮不是圆形，否则人坐在车上要吓出心脏病的。
全班学生大笑。
……
教师出示动画课件，回放学生的思维。
（2）问题研究二：刚才大家对车轮为什么是圆的充分发表了自己的见解和观点，那么固定车轮的车轴应该安装在车轮的什么地方？为什么要安装在车轮的这个位置？
学生情不自禁，纷纷举手。教师组织学生发表意见和观点。
生1：我认为车轴应该安装在车轮的当中，这样才能使车轴到圆车轮边的距离处处相等，使汽车在路上行驶时平稳，不上下颠簸。
生2：我也认为车轴应该安装在车轮的中心，这样车轴离路面的距离始终是一样的，只要路面平，汽车行驶就比较平稳，不会上下跳动。
……
教师出示动画课件，回放学生的思维。
教师紧接着向全班学生提出：怎样找到这一圆形车轮的中心位置？
学生静思片刻后，教师组织学生利用课前各自所准备的学具园进行自主探索。
教师在巡视学生活动的基础上，指令学生进行小组内交流各自思想，合作探索、发现和验证各自的结论。教师适时下组，了解学生研究情况，导向学生探究方向，参与和帮助小组学生解疑，提出新的研究问题。然后捕捉时机，组织学生进行全班反馈。
生1：我们小组想出的方法是量出车轮的最宽的长度，然后除以2，求出一半的长度。一半长度这个地方就是圆形车轮的中心点位置，车轴就安装在那里。
生2：我们的方法是用两根一样长的木条做一个十字架，木条的长度正好是车轮的最宽度，把它放在车轮上，两根木条的交点处，就是车轮的中心。
生3：我们认为用一个大圆规，一个脚放在车轮上面，一次一次试，看圆规的另一个脚是否正好都落在圆车轮的边上。
生4：我认为他们的方法不方便，我们想可以用一张纸把车轮在纸上描出一个圆，然后把圆剪下来，再把纸圆对折两次，折痕的交点就是这个圆的圆中心，再把纸园放在车轮上就可以找到车轮的中心位置了。
……
在全班交流反馈的过程中，教师适时给予学生自由争辩的时间和空间，充分展示出学生的思想和观点。在认定学生所创造的方法的基础上，教师抓住生4的策略，组织学生用纸圆进行对折，研究和认识圆心。同时，探究圆的半径、直径及相互关系。
（3）问题研究三：生活中处处有圆，圆在生活中有着广泛的应用。那么，怎样才能得到一个圆呢？你有几种方法？
首先组织学生各自研究探索，然后进行小组合作交流，研讨和整理方法。
生1：用圆规可以画出大大小小的圆；用两支铅笔绑在一起旋转，也可以画出圆。
生2：用一个圆或圆形物体的圆面放在纸上可以描出一个圆。
生3：在一个圆形物体的圆面上涂上颜色，然后盖在纸上，可以印出一个圆。
师：你在什么地方看见过？
生3：有的图章就是这样敲出来的。
生4：用一根绳子，一头绑住一个东西，用手在空中甩，可以得到一个圆。
生5：我见过木匠用一根木条在两端钉上钉子，绕一端旋转，一个钉子可以刻出一个圆。
生6：我见过体育老师和我们活动时用一根竹竿，人站在中间旋转，竹竿的另一端在操场上可以绕出一个圆。
生7：我见过体育老师用一根绳子，请一个同学捏住绳子的一头，另一头绑一只装石灰粉的勺，在操场上转一圈就得到了一个白色的圆。
师：你们的意见呢？
生8：老师必须把绳子拉紧，否则画出的不圆。
……
师：经过讨论与交流，同学们创造出了好多得圆的方法。那么，你认为什么方法最好呢？
生：（情不自禁地）用圆规画圆最好。
师：是这样吗？小组同学相互研究一下。
在各组学生争论平息后，教师组织学生进行全班反馈，交流观点。
生1：我们认为还是用圆规画圆最好。
生2：我们反对，如果要画一个比较大的圆，圆规就不行了。
生3：我认为要看具体情况，如果画比较小的圆，圆规比较方便，如果要画比较大的圆，用绳子等工具就比较好。
生4：我们认为没有最好的，应根据实际需要，每一种工具都有它的优点。
……
在师生达成共识的基础上，教师组织学生学习和研究利用圆规画圆的知识与方法。
以上小组合作学习活动，是在教师充分激活学生思维和情感的基础上展开的，是在学生有思、有想、有准备的基础上开展的，使学生学习的自主性、合作性得到了较好的展现，数学的智慧也在合作的过程中，得到了进一步的生成，教学的目标也在开放的教学活动过程中得到了有效的落实。

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二．正确操作合作，有效小组学习。
小组合作学习的方式、方法和途径是多元的，一切要以学为本，以学生的学习成长为本。在组织学生数学学习的活动中，许多教学内容的教学过程都可以以学生小组合作学习为主线，组织学生猜测、实践、分析、验证和判断，从而在合作中发现知识、发现规律和解决问题。
如苏教版三年级数学教材中《统计与可能性》的教学，需要教师组织学生通过动手实践的生成性活动，从而根据事件发生的情况，事件出现的可能、多少等信息，进行信息采集和数据整理与分析，作出可能性的推理和判断。学生在实践中体悟可能性，在活动中探索可能性的大小，在合作中建构可能性大小判定的知识和思维，有效地促进了学生的学习能力的形成。
我曾听过一位教师的执教课，所设计的小组合作学习活动很有思考。
1． 出示两个透明袋子，一个袋子里放有10个红球，另一个袋子中放有10个绿球。
师：提出问题“在每个袋子里任意摸一个球，会是什么颜色的球？说说你的想法。”
生：在第一个袋子中放的全都是红球，所以任意摸一个球，一定是红球；在另一个袋子中放地全都是绿球，所以任意摸一个球，一定是绿球。
2．教师拿出5个红球和5个绿球放在第三个不透明的袋子中，提出问题“在袋子里任意摸一个球，会是什么颜色的球？说说你的想法。”
生：因为袋子里既有红球也有绿球，所以任意摸一个可能是红球，也可能是绿球。
3．（1）教师提出问题“如果在这个袋子里任意摸一个球，看看是什么颜色，再放回袋子里，搅匀后再任意摸一个，按这样的方法摸下去，摸50次，摸到红球和摸到绿球的个数情况会怎样？”
教师先组织学生猜测，学生有如下几种意见的呈现：
生1：因为红球和绿球的个数相同都有5个，所以任意摸一个球，红球一定有25次，绿球也一定有25次。
生2：我不认为这样，虽然红球和绿球的个数一样，但不太可能那么巧，任意摸50次红球与绿球大家都是25次。
生3：我认为他们说得的都有道理，如果巧的话摸到的红球和绿球次数一样，都是25次；不巧的话可能红球多一些，绿球少一些；也可能红球少一些，绿球多一些。
生4：最有可能摸到的红球与绿球的次数差不多，比较接近25次。
……
师：分析得有根有据，那实际情况是否像你们所猜想的一样呢？下面我们以6人小组为单位，来亲手摸一摸，看一看最后的结论到底会怎么样？
教师给每个小组下发一个装有5个红球和5个绿球的不透明的布袋子（袋子口有松紧带，学生不能看到里面的球。），一张记录单（如下所示）；组织各小组选定一位组长，一位记录员；布置摸球任务和要求（每人依次任意摸一个球，全组观察摸出球的颜色，记录员用画“正”字的方法进行记录。摸出的球再放回袋子里搅和，给下一位同学摸，依次类推，摸到第50次结束；小组同学合作统计摸出的球的颜色情况，并作出分析和推理。）

摸球情况记录单：

第（ ）组
红球次数
绿球次数


过程记录


合计次数


可能性分析


注：袋子中红球放（ ）个，绿球放（ ）个，一共摸（ ）次。
小组活动结束，教师组织各小组反馈实践情况，交流对摸球可能性的分析结论，并结合各小组实践探索的摸球所出现球色次数，引导学生比较与分析，并与实践活动前的猜想进行对照比较，再整合各小组摸出红球、绿球的总次数，各自进行推论和发现可能性的大小规律，并在小组里交流，最后进行全班反馈。
（2）教师组织学生在刚才的袋子中拿出2个红球，变为3个红球5个绿球。要求学生与前面小组活动一样，每次任意摸一个球，摸50次。先各自独立思考，猜一猜摸出的球出现的颜色的可能性及其大小，并进行小组内交流。再小组合作，依次摸球，记录、整理和分析实验情况，验证实验前的猜想，推论和发现可能性的实际大小规律。

摸球情况记录单：

第（ ）组
红球次数
绿球次数

猜测次数


过程记录


合计次数


可能性分析


注：袋子中红球放（ ）个，绿球放（ ）个，一共摸（ ）次。
同理，学生完成小组活动后，进行全班反馈交流。介绍摸球前的小组同学的猜测情况，交流实验后的实际摸球结果。教师引导学生观察比较各组探索推理所获得的信息，根据摸球的实际情况，组织学生归纳整理，把各组摸出球的次数信息进行合计整合，小组内交流所发现的规律，推论摸出球颜色的可能性的实际大小情况。

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三．正确开发合作，有益小组学习。
小组合作学习不仅仅是课内的合作学习，课外的小组合作学习也是教学过程中重要的组成部分。教师要根据学习和研究内容，组织学生以小组为单位，在课前、课后开展一些社会调查，进行一些实际测量，举行一些实践活动等，把所采集到的信息提供给课堂，把所学到的知识应用与实践。今天的教学需要教师把课堂做大，需要把学生的课前、课中和课后融合为一体，让学生去观察生活、发现数学、研究和解决问题，使学生真正地互动起来、合作起来、活跃起来。
例如，教学百分数的认识，教师应该跳出原有教材所设定的教学框架，可结合学生的学习经验、生活经验及社会信息资源，布置学生课前分小组去收集有关百分数的信息材料，并通过查阅资料、请教家长等途径，进行初步的研究探索，自我预解含义。同时，针对自己对具体百分数含义的认识，针对有不明确的、困惑的问题，要求学生在学习小组中进行交流，沟通思想，寻找问题，提供课堂再学习、再研究、再发现和再认识；课中，教师针对学生课前所收集的材料，组织学生进行自我介绍和全班交流，并结合学生意见分歧的问题展开小组讨论。学生经验的呈现，不同观点的交流与探索，使整个百分数的意义的学习目标，在学生自主、合作学习的过程中得到了落实，有些方面达到了超标状态；课后，教师引领学生进一步采集有关百分数的信息进行解读，并与家人和小组同学进行交流。
三时段的学生学习活动，使学生的学习兴趣和学习能力，在自主的合作、成功的展现及实践体悟活动中，得到了进一步的提升。
再如，教学长方形和正方形的面积时，课前，教师布置学生向父母调查家里某一长方形房间的面积及计算的方法，调查家里某正方形（瓷砖或方桌等）的大小及面积和计算方法，并自主思考和探索计算方法的产生依据；课中，教师组织学生汇报交流所收集到的信息，并针对学生所呈现的面积计算方法，教师向学生质疑“为什么你家长方形房间的面积可以像你父母所说的用长乘以宽来求？正方形的面积可以用边长乘以边长来求？”。一石激起千层浪，学生通过教师所设计的学习小组，分工合作，进行学具操作，通过用面积单位测量，推理得出了长方形、正方形的面积计算公式。为了深化对面积计算公式的认识，形成运用公式进行实际问题的解决，教师组织学生分小组进行实践活动，自由分工，找面、测量、记录和演算，合作解决长方形和正方形面的实际面积问题；课后，教师布置学生以小组为单位，再一次寻找较大一些的长方形和正方形地或面，测量有关数据，并计算出面积的大小。
这样的学习过程，既把学生被动的学习变为了主动的探索，又激发了学生的学习兴趣，培养了学生的合作精神和能力，更使学生获得了获取知识的方法。
小组合作学习的方式和方法也是多样的，教师只有正确捕捉互动时机，充分发挥合作效应，才能提升教学效益。为此，教师要根据不同年级的学生、不同班级的学生、不同基础的学生等情况，精心地设计小组合作学习的组成成员、合作策略和学习方法更；要根据不同的问题情景、不同的思维价值、不同的目标要求等情况，科学地设计小组合作学习的过程；要根据课前的教学预设、课中的信息生成、课后的教学再需等情况，智慧地设计小组合作学习的途径；要让学生在有效的合作中发现知识、发现问题、发现规律、发现方法，让学生在发现疑问、发现矛盾、发现碰撞中合作，从而释疑解惑、发现规律、发现方法、生成智慧，共同提高。

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在观察中发现  在发现中创造

——《观察物体》教学“说课”

吴中区木渎实验小学  吴金根

今天我说课的内容是国标苏教版小学数学教材四年级上册第五单元的内容“观察物体”。“观察物体”是新课程标准数学教材中“空间与图形”中新设置的一块教学内容，也是较过去教材相比新增的一个教学内容。本单元的学习是在学生第一学段学习的基础上进行的。第一学段教学中，学生学习了对一个物体进行前、后、左、右观察（二上），对一个物体进行正面、上面和侧面观察（三上），对几个小正方体组成的物体进行正面、侧面和上面观察（三下）的基础上进行的。本教学内容是在原有观察物体的的基础上，通过对由一些小正方体拼摆而成的物体上添加小正方体所组织的物体进行正面、侧面和上面观察而形状不变的（四上）观察教学。本单元涉及两个教学内容，一是在几个小正方体组成的物体上添加一个小正方体，使正面、侧面和上面观察，形状不变；二是同时对两个物体进行正面、侧面和上面观察，观察比较观察所得形状。
这一部分内容的学习，学生是有一定的生活和学习经验积累的。通过这部分内容的学习，使学生更进一步学会对物体观察的方法，形成观察的思维、技能，培养空间观念，并进一步形成解决实际问题的能力，为以后的进一步学习与研究复杂的物体打下基础。
检于以上分析，在本课教学时，我特预设以下教学目标：
1．
通过对添加小正方体摆成的物体的正面、侧面和上面的观察，使学生理解和掌握在观
察视图不变的情况下的物体组成方法，正确添加、摆放小正方体；进一步积累辨认物体视图的经验，并能正确进行物体的三视观察，说出对应的观视图，辨认相应的观视图；能根据观视图正确摆放出所对应的物体，体会物体的相对位置关系。
2．
通过组织猜想、验证等学习活动，使学生进一步形成参与观察、操作、交流等探究活
动能力，进一步学会利用实物或图形及视图进行直观和有条理的思考，发展空间观念。
3．
使学生更好地认识自己生活的空间，体验数学与日常生活的关系，体验操作、推理、
发现和创造的成功快乐并积极地参与学习活动，体验克服困难、战胜困难的过程及成功快乐，不断形成积极的问题解决学习情感。同时，渗透辨正唯物注意及一一对应思想的教育。
本课的教学重点是：
使学生理解和掌握在观察视图不变的情况下，添加组成物体的摆放方法，并能正确添加、摆放小正方体；进一步积累辨认物体视图的经验，并能正确进行物体的三视观察，说出和辨认对应的观视图；能根据观视图正确摆放出所对应的物体，体会物体的相对位置关系。
本课的教学难点是：
准确依据观视要求添加和摆放小正方体，正确进行物体的三视观察，发展学生的空间观念，培养学生的空间想象能力。
为了有效组织学生的拼摆、观察和发现等学习活动，本课教学前须作如下教学准备：
一组小正方体、正方形教学具；每两生6个小正方体；多媒体课件和实物投影仪。
为了较好地实现教学目标，在教学过程中我将预设以下教学程序：

……

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吴金根 《观察物体》教学设计

教学目标：
1． 通过对添加小正方体摆成的物体的正面、侧面和上面的观察，使学生理解和掌握在观察视图不变的情况下的物体组成方法，能正确添加、摆放小正方体，进一步积累辨认物体视图的经验，并能正确进行物体的三视观察，说出对应的观视图，辨认相应的观视图；能根据观视图正确摆放出所对应的物体，体会物体的相对位置关系。
2． 通过学习使学生积极主动地参与观察、操作、交流等活动，进一步学习利用实物或图形及视图进行直观和有条理的思考，发展空间观念。
3． 使学生更好地认识自己生活的空间，体验数学与日常生活的关系，体验操作、推理、发现和创造的成功快乐，体验克服困难、战胜困难的成功快乐，不断形成积极的学习情感。

教学重点：使学生理解和掌握在观察视图不变的情况下，添加组成物体的摆放方法，能正确添加、摆放小正方体；进一步积累辨认物体视图的经验，并能正确进行物体的三视观察，说出和辨认对应的观视图；能根据观视图正确摆放出所对应的物体，体会物体的相对位置关系。

教学难点：准确依据观视要求添加和摆放小正方体，正确进行物体的三视观察，发展学生的空间观念，培养学生的空间想象能力。

教学准备：一组小正方体、正方形教具；每生10个小正方体，15个小正方形学具；多媒体课件。

教学过程：

一、 呈现经验，联想视图。
1． 组织学生用4个小正方体面对面地自由的摆放成一个物体，并进行交流各自的摆法。
2． 组织学生各自观察自己所摆的物体，从正面、侧面和上面看分别看到的形状是怎样的？
3． 组织学生猜想老师所摆的物体。
从正面、侧面和上面观察看到的视图形状分别是：（图略）
出示：（图略）
二、 提出问题，探究物体。
1． 提出问题：添一个 正方体，从正面观察形状不变，应该摆在那里？
① 学生独立思考，想一想摆的方法，再尝试操作。
② 组织学生在小组里进行交流，展示不同摆法。
③ 全班进行反馈交流，展示各种不同的摆法，对不同意见进行讨论。
④ 引导学生思考，从而发现摆放规律。
即：摆放在物体的前或后，与其中的小正方体对齐。
教师出示课件一一展示摆放的过程： （图略）
2． 组织学生对以上所摆出的物体从上面看。
思考： ①这些物体如果从上面看，看到的形状与前面的物体是否一样？
②如果从上面看，看到的形状不变，可以怎样摆？
③组织学生先独立思考，再在小组里交流想法，互相检查摆得对不对，然后在全班交流，一一展示所摆的各种情况。
④组织学生思考交流，使学生发现只要摆在物体的上面，对齐小正方体摆放的规律。
⑤教师根据学生的发现，课件一一展示各种摆放的过程。（图略）
3． 探究侧面。
①组织学生对以上所摆出的物体进行侧面看，判断看到的形状与
侧面看到的形状是否相同。
②组织学生添加一个，从侧面看形状不变。
先由学生独立思考，再摆一摆，然后小组合作交流所摆的物体，再全班反馈，讨论和发现摆放的规律。
即：对应原有的物体左或右边的小正方体面即可。
教师根据学生发现的规律，课件一一出示各种摆放情况。（图略）
三、 问题解决，深化发展。
1． 组织学生完成P53第1题。先由学生观察教材上形状的物体，再摆一摆，然后连一连。（图略）
2． 组织学生完成P53第2题。观察后先按教材上形状的物体摆一摆，再看一看。
思考：这三个物体从正面看到的形状相同吗？从侧面和上面看呢？
学生观察后交流，并展示正面观察到的形状，再交流侧面和上面。
3． 根据老师提供的信息猜一猜，摆一摆老师所摆的物体。
① 这个物体是用5个同样大小的正方体摆成的；
② 从正面看到的是 ；（图略）
③ 从侧面看到的是 ；（图略）
组织学生自己摆，然后交流，反馈各种猜想，观察讨论所摆物体的正确性，从而使学生明确先把4个摆成一排 ，再对齐这排正方体中的任意一个正方体，在前或后摆一个。
④ （出示）从上面看到的形状是 。（图略）
组织学生认定所摆的物体。（图略）
4． 交流讨论P53页第4题。
先组织学生独立数个数，再交流。
针对学生可能出现的少计隐藏的个数，教师组织学生交流讨论，并摆一摆，认定个数。
5．组织学生回顾学习过程，谈谈自己的收获。

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吴金根 《认识分数》教学设计

——国标苏教版小学数学教材三年级下册第8单元

教材分析：
本单元教学内容是在三年级上册学生“认识分数”基础上的教学延续，是学生在三年级上册认识了把一个东西、一个图形平均分后，可以用分数表示其中的一份或几份的分数知识后，本学期进行“认识分数”的第二轮学习。即学习把一些东西进行平均分，用分数表示其中的一份或几份，及求一些东西的几分之一、几分之几是多少的分数再认识。本轮学习与第一轮一样，无须归纳和揭示“分数意义文字描述的数学概念”，而是组织学生在具体的事物平分情景中，感受和体悟分数的形成过程和所表示的实际含义，能结合具体的情景表述部分与整体的关系，形象地建构对分数的初步认识。“分数意义文字描述的数学概念”将在以后的第三轮学习中进行系统的描述。
与过去的教材相比，国标苏教版小学数学教材“认识分数”分解了学生学习的难点，使分数的学习更贴近学生的生活，更贴近学生的认知规律，更有利于学生的数学成长。同时，本节“认识分数”的安排，新增加了“求一些东西的几分之一、几分之几是多少？”的问题研究。这部分学习内容实际上是过去教材中六年级学习的内容，把它安排在三年级进行教学并不是增加了学生学习的难度，而是分数意义的实际展现，是建筑在学生思维最近发展区的可接受学习和可探究发现能力的背景下的有效教学。因为，学生学习、研究和发现的背景是在体悟、感受、认识分数“实质”的思想基础上的思维具体化，是抓住“等分”“每份是多少？”“有几份，是多少”的思维主线来进行分数问题的问题解决，与过去的同类问题解决思想方法和方式有所不同，教师在教材的把握和教学策略的设计中，要十分清晰这一点，把准学生知识和思维建构的方式、方法和策略，把准教师教学的难度、深度和宽度。
本单元有四个教学点，并分别以问题探究的呈现方式，组织学生进行探究性学习，感受、发现和认识分数，解决简单的分数实际问题。即：一是“认识一些东西的几分之一”；二是“求一些东西的几分之一是多少”；三是“认识一些东西的几分之几”；四是“求一些东西的几分之几是多少”。在问题的研究、知识的发现、思维的构建和实际问题的解决过程中，都依托了所创设的具体的生活情景、操作情景和图片情景等，以此引领学生的“认识”。
本课教学是本单元教学的第一课时，教学的重点、难点和目标设计如下：

教学目标：
1．通过借助把一个东西“平均分”，用分数表示其中一份或几份的分数认识学习经验，使学生经历、体悟和感受把一些东西平均分，可以用分数几分之一表示其中的一份的分数思想方法，并能根据具体的问题情景，用几分之一表示出部分与整体的关系，从而进一步认识分数。
2．通过自主探索、动手实践、合作交流等学习活动，使学生经历探索、发现和认识用分数表示一些东西的几分之一的知识获取过程，从而进一步构建分数“几分之一”的实际概念。
3．通过对实际问题的解决，使学生感受“认识分数”的生活价值和数学价值；通过经历对分数的新探索、新发现、新认识，使学生体悟和感受数学学习的快乐。
教学重点：探索和发现把一些东西平均分，其中的一份可以用分数几分之一来表示的思想方法，认识几分之一，并能正确表示出一些东西的几分之一。
教学难点：认识和建构几分之一过程中，正确区分用分数几分之一表示一些东西平均分后一份的实际意义与一份所对应的具体数量，能清晰地用数学语言表述几分之一所表示的部分与整体的关系。
教学准备： 6个苹果、一把小刀、若干围棋子、若干根小棒、课件等。
教学过程：

一．挖掘经验，探索发现。
1．教师组织学生说说所认识的分数，并进行板书。如：1/2 3/5 1/6……
教师出示一个苹果，把它平均分给2个同学，由学生说说每个同学能分得这个苹果的几分之几？
当学生得出结论1/2后，教师将苹果随意切成大小不等的两部分，由学生判定其中的一
份是否为一个苹果的1/2 ？从而感受和体悟分数的含义，感受分数的关键“平价分”。
教师结合学生的分析，板书“平均分”。
2． 教师再出示一个苹果，把它平均分给4个同学，由学生说说每个同学能分得这个苹
果的几分之几？从而感受和体悟1/4。
3． 出示一盆苹果（4个），引导学生探索“如果平均分给4个同学，每人分得的苹果数
是这盘苹果的几分之几？”
学生独立思考后进行交流，组织学生说说自己的想法，得出1/4。
4． 出示一盆（4个）苹果，组织学生探索“如果把一盘苹果平均分给2个同学，每人
分得的苹果数是这盘苹果的几分之几？”
学生得出结论后，针对学生可能出现的1/2、2/4的信息，组织学生小组交流，从而
全班反馈，引导学生说说自己的思考过程，同时研究：应该把这一盘苹果平均分成几份？每人分得几份？几份中的几份？一份是几个？是这盘苹果的几分之几？
在此基础上，组织学生比较1/2与2/4的关系，从而说明1/2的简易性，认定和建构
1/2的含义。
5． 教师组织学生观察和思考上面把苹果分的情况，发现分数表示数的规律，即：把一
个或一些东西平均分成几份，其中的一份都可以用1/？来表示。

二．问题解决，深化发展。
1．组织学生完成P64“想想做做”第1、2题。在学生独立思考的基础上组织学生反馈，
教师针对学生得出的分数，选择性地组织学生交流自己的思考过程。
2．小组活动。
①出示一些物品（6个、12个、18个围棋），由学生平均分，找出其中的1/2。交流讨
论其中一份的个数，并组织学生针对不同的结论进行讨论，思考“为什么同是1/2所对应的个数会有不同？”
②再找出1/3比较，研究每份的数量差别。
3．完成P65第3题。
教师组织学生独立思考后进行全班交流，从而补充出示“把10个萝卜中有4涂6不涂的图片”，组织学生判断涂色部分是否为萝卜总数的1/2，并进行交流，纠错。从而深化对分数的认识。

三．实践应用，形成技能。
1．引导学生在教室里找一找，说说（）是（）的1/？。
2．组织学生排队，其中女同学人数是总人数的1/3。
①学生小组交流思考过程，寻找问题解决方案。
②反馈后分别请1、2、3名女生排队，有学生邀请男生排队。
③组织9名学生排队后，引导学生观察思考：当1个学生下去，下去了1/（）；2个学
生下去，下去了现有学生数的1/（）；再下去3个……
3．根据已有信息，猜一猜4个长方形下面各放有几根小棒。1/9（1根）、1/3（2根）、
1/4（2根）、1/2（4根）。
4．拍手游戏。
①师拍几下，学生拍师的几分之一（可出现如9下的情况）。
②师拍几下，是学生的几分几一，由学生拍。
5．分组活动。
一堆小棒有12根，拿出这堆小棒的的几分之一。学生小组活动后，全班进行反馈交流。
6． 课后活动。
思考题：出示一捆铅笔（40支），可以把它平均分给（ ）个同学，每个同学分得（ ）
支，是这捆铅笔的（）/（）。

板书设计：
1/2 一个 1/2
2/4 分数 平均分 1/4
3/7 几个 1/3
……

jsjfxx

吴金根 “找规律”教学实录

师：玩过扑克牌吗？喜欢吗？

师：不管喜欢不喜欢，我们现在来玩一玩。我们要猜一猜，你知道我第一张是什么牌吗？我给你看，是什么？

生：黑桃A。

师：下面一张牌是什么呢？

生：黑桃2。

生：红桃A。

师：红桃A。刚才有一部分孩子恰巧猜对了，给他们一点掌声。我下一张是什么牌？

生：草花A。

生：方格A。

师：想不想看？

生：草花A。

师：哪几个同学猜对了？再下来一张是什么牌？

生：方块A。

师：真的那么有把握？

生：是的。

师：恰巧是方块A。

师：我再下来一张牌是什么呢？

生：黑桃2。

师出示：是黑桃A。

师：再下来一张呢？

生：红桃A。

师：真的还是假的？

生：真的。

师：真不简单，下一张呢？

生：草花A。

师：再下一张呢？

生：方块A。

师：是方块A吗？好极了。

师：再下来一张呢。

生：黑桃A。

师：我觉得有点疑惑，刚开始好像没把握，现在越猜越有把握了？

生：因为在猜之前没有规律，我们不知道，现在知道规律是什么了，所以好猜了。

师：你发现规律是什么？

生：黑桃A，红桃A，草花A，方块A，一个循环，然后再下一个循环下去。

师：同学们发现我的扑克牌是按照一定的规律来排的，同学们一下子就发现，是按照黑桃A，红桃A，草花A，方块A的顺序就很有把握地猜出下张是什么牌以，再继续猜下来，同学们会发现下一张是什么牌。通过发现，我们正好四张牌一个循环组，按照这样的顺序，我们很快可以把接下去的牌猜出来，在生活中，你碰到过有规律的排列现象吗？

……

jsjfxx

吴金根《可能性的大小》教学设计

——苏教版小学数学四年级（上）

教学目标：
1． 通过对事件发生可能性大小的预测及实践操作验证等活动，体悟和感受影响游戏公平性的组成要素，并能正确预测和设计游戏输赢公平性规则，正确判断可能性的大小。
2． 经历对事件发生可能性的预测、验证、判断和设计过程，理解和掌握公平性游戏的组成要素，并能根据事件的构成要素，形成可能性大小和公平性的判定思维方法。
3． 通过有关对游戏公平性的预测、实践验证和判断设计等活动，使学生感受可能性大小对游戏规则的影响，体悟数学的科学性和生活性，培养学生科学探究的精神。
教学重点：
通过对事件发生可能性大小信息的判断和实践验证，形成设计和决策游戏公平性规则的思想方法和基本技能，并能正确判断事件发生可能性的大小，预测、设计游戏公平性规则。
教学难点：
根据事件构成要素，正确预测事件发生可能性的大小，理解和掌握游戏公平性原则，正确设计游戏公平性规则。
教具准备：
若干个小正方体，若干个彩球，扑克牌，课件。
教学过程：

一、探索发现，体悟公平。
1． 放一放。
根据教师提供的摸球信息，设计口袋中该放什么球。
① 任意摸一个，一定是红球。
② 任意摸一个，可能是红球。
③ 汇报放球的情况与个数。
板书：红球（ ）个 绿球（ ）个
                     1                   5
                     2                   4
                     3                   3
                     4                   2
                     5                   1

2．摸一摸。
教师设计游戏，组织学生进行摸球比赛。
① 提出信息：现在每个口袋里放有6个球，其中红的有4个，黄的有2个。每组分男、女两个小组，每次任意摸一个球，摸后放回，搅一搅，一共摸30次。摸到红球的次数多，算男生赢；摸到绿球的次数多，算女生赢。
谁赢的可能性大一些？
组织学生猜想，并说明自己的想法。
教师组织学生预测摸到红球及绿球的次数。
② 组织学生分组进行摸球游戏，并分工合作，把摸的结果记录下来。
摸到红球的次数  共（ ）次
摸到绿球的次数  共（ ）次
③组织学生反馈交流摸球游戏输赢的情况。
板书：摸球次数 摸到红球的次数 摸到绿球的次数
30 （ ） （ ）
引导学生观察分析摸到红球和绿球次数的大小情况。
思考：为什么红球出现的机会多？
摸到红球的次数与摸到绿球的次数有什么关系？

3． 想一想。
①上面的游戏公平吗？为什么？
②你能设计一个公平的游戏吗？
③组织学生按自己设计的公平规则（红球、绿球个数相等），摸一摸（30次），并填写下表。
摸到红球的次数  共（ ）次
摸到绿球的次数  共（ ）次
④组织学生交流，引导学生观察，并探索发现摸到红（绿）球的次数与红球、绿球个数的关系。
板书：摸球次数 摸到红球的次数 摸到绿球的次数
              30               （   ）               （   ）
引导学生思考：从刚才的摸球游戏，你发现了什么？

二、综合应用，深化发展。

1、出示小正方体 ，
说明： 6个面中5个面写有（5个）2；
4个面写有（4个）2； 3个面写有（3个）2；
2个面写有（2个）2； 1个面写有（1个）2。
提出问题，组织学生讨论：
① 现在老师想用甩小正方体的方式和你们做个游戏，甩后朝上的面如果是2，算我赢；如果朝上的面是空白的，算你们赢。现在请你们帮我选一个小正方体，你们
打算帮我选哪一个？
② 为什么选这个？这样公平吗？
③ 选哪一个比较公平？为什么？
④在上面各小正方体中，任意甩一次，哪一个小正方体朝上面是2的可能性最大？哪
个最小？
⑤分组游戏，三个小组选有4个面上写2的小正方体，其余为其他的情况。
组织学生进行实验，甩30次，看甩的结果，并记录下表。
朝上的面是2的次数  共（ ）次
朝上的是空白的次数  共（ ）次
④ 组织各组汇报实践活动结果。
板书：          朝上的是2的次数 朝上的是空白的次数
5个2 一个白       （     ）         （     ）
4个2 二个白
3个2 三个白
2个2 四个白
1个2 五个白
引导学生观察实验结果，为什么有的出现2的次数多？说说自己的发现，怎样的方式最公平？
⑤ 提问：现在还有一个小正方体，6个面上分别写有1、2、3、4、5、6。如果用这个正方体甩，每个小组分成两组，看朝上的面的数决定输赢，你们能设计一个公平的游戏吗？
组织学生小组交流，决定游戏方案。
反馈：朝上面的数 甲方看 乙方看
（ ） （ ）
组织说说设计的理由，从而形成只要机会数个数相等，就比较公平。
⑥ 学生分组游戏活动，甩小正方体，分别记录自己小组赢的次数。
⑦ 组织学生反馈交流游戏结果。

2、组织学生完成P80第1题。
出示练习后，组织学生先独立思考，再讨论交流设计方案的公平性。

3、组织学生完成P80第2题。
学生先独立思考，再交流讨论，分析其公平性。

4、组织学生完成P81第3题。
先组织学生讨论，理清公平性，再组织学生分组游戏，摸牌几次，记录赢的次数。

三、课外延伸，推理发现。
硬币有正反、两面，如果向上抛后落下，抛100次，正面朝上的大约在多少次左右？如果抛1000次、10000次，正面朝上的结果会怎样呢？
学生猜想后，参考第81页“你知道吗？”

jsjfxx

吴金根《平移和旋转》教学实录与评析

本课简介：
平移和旋转是生活中常见的物体运动的两种不同方式，对学生来说这种物体运动的现象是观察得到、体悟得到的，但一般都是无意和无序的。本课的教学是帮助学生将生活现象数学化，将无意认识有意化，无序思维有序化。本节内容是认识简单的平移和旋转现象，教材通过引导学生对生活中一些运动物体的平移和旋转运动现象的观察和思考，使学生认识平移和旋转这两种物体运动的方式，再通过组织学生寻找生活中物体的平移和旋转运动，帮助学生建构平移和旋转知识，建立概念。从而组织学生应用所建立的空间概念，进行问题解决，判定运动物体在运动过程中的运动方式，深化对平移和旋转的认识，建立和发展学生的空间观念。教材编写时注意以生活中丰富的例子引导学生观察、比较、体会，初步认识平移和旋转现象。安排了两个例题，第一个例题选取学生熟悉的游乐项目运动实例为素材，让学生结合实际，观察和想象他们的运动特点，体会平移和旋转。第二个例题是把平面图形在方格纸上进行平移，引导学生观察图形平移的方向和距离并画出平移图。
本课的教学目标是：通过实例观察，使学生初步认识物体或图形的平移和旋转现象，并能正确判断运动物体的平移和旋转运动方式，能判定平面图形在平面上平移的方向和距离，能在方格纸上将图形按要求进行平移，并画出平移图；通过联系生活，充分挖掘和利用学生的生活经验，使学生体会平移和旋转的特点，感受平移和旋转的运动过程，培养空间观念；通过设计图案等活动，使学生初步感受平移在生活中的应用，并初步体验几何图形的美。
本课的教学教学重点、难点是：使学生感受和认识运动物体的平移和旋转现象和运动特点，能正确判断物体的平移和旋转方式及平移的距离，学会在方格纸上将图形平移并画出平移图，培养和发展空间观念。

教学实录：
一、创设情境，初步感受平移与旋转
1、 观察生活中物体的运动变化
师：同学们，老师今天带大家去一个地方玩一玩，想去吗？
生：（热情洋溢的）想。
师：（出示苏州乐园大门的图片）这是哪儿？去过吗？
生1：苏州乐园，我去过的。
生2：我也去过的，很好玩拉。
师：大家现在想不想进去玩一玩那？
生：（异口同声）想。
师：出示苏州乐园旋转木马、小火车、观缆车、豪华波浪、青蛙跳和缆车等各种活动项目的图片，组织学生观察。
（评：通过组织观看学生自己经历过的游乐项目，唤醒学生已有的生活经验，初步感知各种项目的运动变化，并在回忆交流中获得初步的经验。）
这些项目你玩过吗？你知道每个项目的名称吗？你会用手势比划一下每个项目的运动变化吗？
生：小组讨论并交流，用手势比划每个项目的运动变化。
师：谁愿意把自己了解和感受的体会介绍给大家听？
生1：我知道，这里有旋转木马、小火车、观缆车、豪华波浪、青蛙跳和缆车，我都玩过。
生2：旋转木马、观缆车、豪华波浪是这样打转的（配上手势）。
生3：小火车、缆车是这样往前移动的（配上手势），青蛙跳是这样上下移动的（配上手势）。
师：刚才同学们结合自己的活动经历，交流介绍了这些活动项目的名称和这些玩具的运动变化的方式。
那么是不是正如大家介绍的那样呢？我们再去玩一玩。（教师播放每个项目的运动过程及项目的名称录象，并适时引导学生根据录象所观察到的运动，分别用手势比划运动方式。）
（评：抓住学生年龄特征和生活经验，引导学生观察事物的运动变化，让学生用手势比划运动的变化，充分感受两种变化的方式，体悟运动规律，为生活经验数学化打下基础。）

二、观察分析，探究平移与旋转运动规律
1、运动分类
师：同学们的经验真丰富，象旋转木马这样的（边口述边比划）运动方式，你知道在数学上我们把它叫做什么运动吗？
生1：打转运动。
生2：转转运动。
师：其他同学的意见呢？
生：同意。
师：有的道路，事实上像这样打转运动我们可以把它叫作旋转运动。
师：那么除了旋转木马的运动方式是旋转，你还能找到哪些项目的运动方式也是旋转吗？
生：还有观缆车、豪华波浪也是旋转的。
师：象青蛙跳这样的（边口述边比划）运动方式，我们什么呢？
生：移动运动。
师：怎么移动的呢？
生：沉默。
师：事实上它是平平的移动的，我们把这样的移动叫做平移。
师：你还能找到哪些项目的运动方式与青蛙跳一样也是平移的？
生：还有缆车、小火车也是平移。
（评：学生通过对运动物体的运动方式的命名与分类，进一步体会了平移和旋转的不同特点。）
2、归纳体验
师：你能用铅笔盒在桌面上做一个平移的运动吗？同桌同学相互交流一下，你是把铅笔盒朝什么方向平移的。
生：自由的在桌面上做任意的平移运动，并进行交流。
师：（观察后）同学们的平移运动做的都不错，平移运动一般是按照一定的方向进行的，你能用铅笔盒按老师指定的方向在桌面上做运动吗？试试看。
师：向右平移。再向上平移。
生：在桌面上按要求做平移运动。
师：你能做出一个旋转运动给大家看一看吗？
生1：伸出手指作旋转。
生2：伸出手臂作旋转。
……
（评：让学生依据平移、旋转概念进行演示操作活动，进一步体验平移，旋转这两种运动方式。）
3、辨别内化
师：生活中有很多物体是按着旋转和平移的方式运动着，请看（多媒体出示书上练习题图片）这里一些物体的运动方式，你能说说它们的运动方式吗？有平移或旋转吗？先请大家独立思考，再小组同学间相互交流。
生：独立思考后交流十分热烈……
师：请大家把自己的想法和全班同学相互交流一下。
生1：算盘上算珠是平移的。
师：（追问）算盘上算珠在什么情况下是平移的？
生1：在拨上拨下的过程中算珠是上下平移的。
师：说的真不错，谁也能象他这样说一说其他一些物体的运动方式吗？
生2：移门在打开关闭的过程中是平移的。
师：说的真好，交代的很完整。那么，是否所有的门在开关运动时都是平移的？
生3：不是的，有的商厦的门是旋转门。
生4：我们教室的门开关时就是旋转的。
师：有意见吗？我们来试试看（教师打开门，再把门关上，组织学生观察）。
不错，你观察真仔细，给他的掌声。
生5：老师，一般情况下，家里的门开关时都是旋转的。
师：是吗？
生：是的，是的。
生6：老师，我认为图片中的国旗在升起的时候是在做平移运动。
师：你们见过这种情景吗？
生：见过，开奥运会时，我国运动员得奖时，要升我们的国旗的。
师：这一面正是我们的国旗，不止如此，我们看，左右两侧都是五星红旗，当运动场上国旗升起，国歌响起的时候是多么荣耀的事呀。我提议，为祖国的荣誉我们热烈鼓掌。
生：全班响起热烈的掌声。
生7：汽车方向盘的转动是旋转的。
师：好的，那么汽车上除了方向盘的运动是旋转的，还有其他物体运动时也是旋转的吗？
生8：汽车的轮胎，汽车开动时轮子是旋转的。
生9：水龙头的开关打开或关拢也是旋转的。
生10：光盘在进入和退出主机时是平移运动。
师：那么有谁知道，光盘在播放时是做什么运动的呢？
生11：我知道的，是在不停的旋转。
师：真了不起，给他的掌声。
4、联系生活
师：像这些物体一样，生活中还有许多平移与旋转的现象，就我们的教室中也有许多，能找一找，说一说吗？
同桌寻找并交流。
生1：我们发现窗帘在拉开、关上的过程中是平移运动。
师：随学生的回答教师拉开、关上窗帘引导学生观察验证。
生2：我们觉得窗在打开，关上的过程中是旋转运动（教师同时开关教室中一扇窗，演示验证。）。
生3：我们教室的窗在打开时是在做旋转运动，不过也有好多的窗打开时是平移的，比如自然教室里的铝合金窗。
师：大家真会发现，窗和门一样，运动时有的是平移的，有的是旋转的，判定它们的运动方式，要看具体的情况。
（评：对平移、旋转现象进行系统的分析、判断，并正确使用两种运动方式描述生活中的运动现象，使学生深入地认识，理解了平移、旋转这两种运动方式，并在充分与同学进行交流的过程中，内化了知识，学会了学习。）

三、运用新知，解决问题，体验价值
1、移一移
师：（出示 在方格纸上平移的情境图）同学们，小动物们要请大家帮个忙，大家愿意吗？
生：愿意，当然愿意。
师：小动物们要搬家了，他们想知道小房子是在做什么运动？小房子向什么方向运动的？运动了了几格？
生：带着三个问题观察小房子的运动并进行小组合作，探究和交流问题。
生1：小房子是在做平移运动。
生2：小房子向右运动的。
师：你怎样看出向右运动的呢？
生1：我看箭头方向向右，就知道了。
生2：我看房子图，左边的房子成了虚线，新房子在右边，我就知道了房子向右运动的。
师：大家的方法都不错。那么小房子向右平移了几格呢？
生1：4格
生2：3格
生3：7格
师：意见真多，到底几格呢？大家的观点如何？请说说你们的想法。
学生交流后反馈。
生1：我数中间的空格是4格。
生2：我也数中间的空格但是3格。
师：都数中间空格，怎么会有不同的结论呢？请你们上来指一指。
生1：我找的是小房子底部中间的格子，一共空4格。
生2：我找的是小房子屋檐的中间的格子共3格。
生3：（迫不及待地）都是数中间的格子，然而结果不同，显然他们的这种方法不对。
生4：老师，他们都错了。不能从房子原来的右屋檐数到搬过后的左屋檐，而应该数到右屋檐，所以应该是平移7格。
师：大家的意见呢？我们一起来把房子移一移，大家仔细观察，数一数房子到底向右平移了几格（教师播放动画）？
生：1、2、3、4、5、6、7，是7格（学生很兴奋）。
师：那么我们在判断房子平移几格时，有没有办法既快又准地得到结论呢？能不能通过图上的某个点或某条边来进行观察呢？
生：学生切切私语，指指点点。
生1：我找了屋顶的那个点，数这个点从未移动到移动后的位置之间的格子，真好有7格。
师：是吗？谁同意他想法？
师：（部分学生举手后）我们通过电脑演示一起来数一数。
生：（随电脑上点子的跳动格数）1、2、3……7格。
生2：我也数出来是7格，不过我数的是左屋檐角的顶点的点。
师：我们也来观察一下（电脑演示）。
生3：我也是7格，不过找的点是右屋檐角上的顶点数的。
师：（再次电脑演示后）真是7格。那是不是找任意一个点，数这个点从未移动到移动后的位置之间的格子，都有7格呢？我们大家两人合作，再来试试看好吗？
生：都是7格。
师：从上面的研究我们可以发现，看一个平面图形平移的距离的方法比较多，抓住图中的某个点看这个点平移后所对应的点的距离是一种比较好的方法。
（评：抓住学生的认知规律，教师创设问题研究情景，组织学生自主探索，碰撞观点，发现规律，有效地突破了难点，培养了学生的学习能力。）
2、练一练
出示格子纸上的金鱼、松树、蘑菇平移前、后图。
师：观察各图，说说每个图形向什么方向平移？平移了几格？
生：独立完成后进行交流。
3、画一画
师：真不错，现在在格子纸上有几幅图形，你能根据要求画出平移后的图形吗？
⑴把一个三角形平移，画出向右平移6格后的图形。
⑵把一个平行四边形平移，画出向下平移5格后的图形。
生：独立操作并交流画图思考方法。
师：组织学生反馈，引导学生提炼先定点，画出平移后的点，再根据点画出各边成平移的图形的思想方法。
（评：通过多形式的实践操作，进一步有序了学生的思维，形成了找点画线的作画平移图的技能，提升了学生运用所学的知识解决实际问题的能力。）

四、设计制作，延伸知识培养创造力。
1、活动延伸
师：（出示一个纸制小风车演示）这是老师小时侯的自己做的一个玩具，你见过吗？玩过吗？你知道这个玩具在运动时作了哪些运动（教师同时操作，将小风车飞向空中）？
生：热烈的讨论与交流。
生1：小风车的纸片在作旋转运动。
生2：小风车在落下的过程中是平移的。
生3：小风车上升和落下时，一边旋转，一边平移。
……
师：观察的真仔细，你也能利用一些废旧物品，发挥想象，制造出一些能作平移或旋转运动的小玩具吗？
生：（异常兴奋）能，肯定能。
师：我们把这个创造活动放在课后，下节课再来交流，好吗？
（评：把学习与创造结合在一起，让学生带着问题走出教材，走出课堂，通过自己的设计以及制作与所学知识有联系的玩具，使学生感受数学的价值，体悟学习与创造的快乐，使知识得到了很好的发展和延伸。）
2、反思回顾
师：今天我们一起研究了“平移和旋转”，通过本课的学习，你有哪些收获？
生：交流各自的收获（略）。