吴金根教学专辑

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说课和点评
《平移和旋转》是一节从概念引入的实践型教学课，本节课的教学最大的特点在于课堂上所呈现的都是比较典型的事例，便于学生观察和分析。教学时，教师没有做过多的理性分析和阐述，而是重视学生的感性认识，让学生在观察中去比较和体会平移和旋转现象的特点，让学生经历自主观察－探究－归纳－应用的整个过程。
一个成功的数学教师，应致力于总结和反思自己的教学经验，并善于扬弃经验、挑战经验、超越经验。教学中一要创生教学内容，使教学内容更富时代性、现实性、挑战性和科学性，使教学内容有利于学生对信息的采集，更贴近学生的生活，贴近时代的发展，贴近学生的认知，贴近学生的情感，贴近学生的探究能力。本课教学教师首先通过创设让学生观察想象生活中经历过、体验过的游乐器具的运动方式和感受，把数学知识融入学生的生活经验中，有效地生成了数学知识，为学生探究数学知识和规律提供了良好的条件。二是改善学生的学习方式。本课为学生的探索预留足够的时间和空间，教师积极引导学生自主探索、动手实践、合作交流，获得学习信息，获取数学知识，发现数学规律，形成数学思想，掌握学习方法，体悟数学价值，形成了学生的学习能力。
课堂教学不仅仅是掌握知识的教学，它需要学生经历获取知识的过程，掌握获取知识的方法，感受和体验学习成功的快乐。数学教学不仅仅是课上40分钟的教学，要激活学生进行有效的自主学习就要把课堂做大，把学生的课前、课后带动起来。教学活动中教师要针对教学内容，课前可提出问题，引导学生自主收集材料，采集信息，寻找生活中的平移和旋转现象，自主探究发现数学知识和规律，形成问题意思。课中，教师组织学生交流，思辩各自观点，达成认知共识，形成数学思想和方法，进行相关问题解决，提出存在的疑问和问题。观察并判定平面图形在方格纸上判断图形平移的方向比较容易，而判定平移的距离是教学的一个难点，学生往往受近距离点之间的距离所干扰，造成误判。在难点突破的过程中，教师精心设计了学生的学习过程，先组织学生自由地呈现各自的思想，然后组织学生针对各种信息进行合作交流，探究平移的距离。在充分反馈学生思想方法的基础上，教师抓住实质利用多媒体动画进行图形平移，并引导学生寻找不同的对应点的移动距离，感受和发现平移前后两个图形之间的空格数，使平移生动、形象地展现在学生面前，使学生有效地构建了判定图形平移距离的思想方法，加深了学生对概念的理解和运用的能力，突破了认知难点。
本节课的另一个成功之处在于教师充分挖掘书本中未涉及的生活素材，重视培养学生思维的开放性和思考问题的全面性，例如：电脑播放光盘碟片机窗口在开关时是平移运动，但碟片在播放时是旋转运动。再如门窗的开关有的是平移运动，也有的是旋转运动等。学生在自由的交流过程中，深刻认识了两种运动方式的要素与性质。课后引导学生寻找生活中的实际问题，应用课中所获得的知识与技能，进行数学实践活动，设计和制作平移或旋转的玩具，达到再学习、再发现和再研究的境界。教师致力提供新材料，设置新情境，提出新问题，让学生感到课后还有很多的问题没有解决而且有兴趣去解决，从知识的传授者、学习的监督者、操作的指令者，转化为了学生学习的组织者、引导者和合作者。
一个理想的学生数学学习方式应该是学生积极参与，独立思考，主动探索，自主选择，自由表达， 富于想象，敢于否定，充满情趣。本课教师较好地把握了教材，十分明确教学的内容和目标在知识与技能、过程与方法、情感态度和价值观等方面的指向，明确在达标过程中教学的重点和难点；把握了学情，教师十分了解学生的学生的经验，探索和发现的可能性，可持续发展的能力，所设计的学生自主学习、合作交流、动手实践符合学生的认知规律；把握了教法，教师十分清晰自己要教什么，怎么教，为什么这样教？把过去教师的指令性教学，变为教师的组织性教学、参与性教学、指导性教学、合作性教学，为学生的数学成长和数学发展搭好“脚手架”；把握了学法，教师十分清晰学生要学什么，怎么学，为什么这样学？把过去学生的接受和被动性学习，变成学生的主动性学习、体验性学习、发现性学习和合作性学习，有效厂地把握了课堂教学的起点，把准了教学的节奏、难度、深度和宽度；把握了教学手段，教师十分清晰教学手段的功能及在本课中的使用价值。通过把事物、知识、思维等化静为动、化远为近、化难为易、化隐为显，拓展了时间和空间，使教学获取最好的效果，生成教学的效率、效益、效用和效应；把握了课堂，教学中教师收放自如，根据学生的学习状况和反应，有序的开放和收敛，生成以学生学习发展为本的教学机智，实施了行之有效的教学策略。

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吴金根《确定位置》课堂教学实录与评析

本课介绍：
《确定位置》是苏教版义务教育课程标准实验教科书数学二年级上册的教学内容。这一内容属于“空间与图形”学习领域，主要学习用“第几排第几个”“第几组第几个”“第几层第几号”等方式描述物体的相对位置，渗透坐标思想。 在一年级时学生已经具备了用上、下、左、右、前、后描述物体相对位置的知识经验；学生在日常生活中也已经积累了一定的确定物体相对位置的感性经验，如教室里排座位、电影院看电影、乘车船等等。
本课的教学重点是：利用学生已有的生活经验，提供充分的表达和交流的机会，使学生原有的一些原始的、零碎的经验系统化、数学化，对描述物体相对位置的方法有进一步的感性理解。能够为学生开展具有趣味性和应用性的实践活动提供足够的空间，并能灵活运用这种确定物体位置的方法解决生活中的一些简单实际问题，从而发展学生的空间观念。让他们真切地感受到生活中处处有数学，数学在生活中有着广泛的应用，体悟与感受数学的价值。
本课的教学特点是：
（1）结合生活经验创造性地使用教材
对于第几排第几个的位置概念学生是有经验的，新授部分不采用书上的例题，而是联系学生的课堂实际，让他们说说自己坐在第几排第几个，并说说是怎样确定自己的位置的。这样设计更贴近学生的生活，贴近学生的经验，使学生学习探索更感兴趣，也更有效地帮助学生从无序到有序理解和建构位置概念。然后把原来书上的例题作为练习，且用上课班级小朋友做早操的队列图片替代教材上安排的小动物图片，使学生身临其竟，将生活问题数学化，数学问题生活化，解决自己班级小朋友的位置问题，调动起学生问题解决的积极性，学起来也特别专注。
（2）尊重学生确定位置的多样性思维
无论在新授还是练习中，由于每个学生的生活经验、定位标准和知识水平的不同，确定位置的方法也不完全相同，教学过程中教师十分注意尊重和利用学生确定位置的多样性思维。例如在课开始，让学生说说自己坐在第几排第几个，让学生说出确定位置时的标准，即以谁作为第一排第一个等不同的思想方法，接着让学生根据某一个同学确定位置的方法，再想想自己坐的位置在第几排第几个。由多样性到统一性，由放到收，让学生体会到，要确定个体在群体中的位置，必须有一个统一标准，才能又快又对地确定位置这一思想方法。
（3）练习的内容及问题解决形式的多样化
低年级的学生自控能力较弱，注意力易分散，所以练习设计的内容和呈现方式，以及
问题解决的形式要多样化。在练习的设计中，除了完成书上有关的习题外，还增加了一些趣味的题目，如画一画、猜一猜等活动。使练习集知识性、活动性、趣味性和生活性于一体，使学生在多种形式的活动中进一步理解和巩固新知，同时培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，体验数学和生活的紧密联系。

教学实录：

一 引入
师：观察你们坐的位置，你发现有什么变化？（课前教师有意改变了学生原来四大组的坐法）
生：坐法不同了，原来是竖着一排一排坐的，现在是横着一排一排坐的，有点像电影院的坐法了。
师：这位小朋友观察得真仔细，这样横着也可以叫排。
生：我发现自己的座位变了。
师：谁也发现自己的座位变了？
生：我（们）也发现变了。
师：那你现在坐在第几排第几个？（让学生观察、思考）

二、 探索
1、组织学生交流。
生1：我坐在第2排第1个。
师：小朋友，他说得对吗？我们来听听他是怎样数的？
生1：我是横着数的，把最前面的一横排作为第1排，我在第2排，再从左边数起，我是第1个。
师：同意他的想法吗？那些小朋友与他不一样的？说说你们是怎样数的？
生2：我坐在第3排第4个，我是把最后一横排作为第1排，我在第3排，再从右边数起，我是第4个。
生3：不可以的，不能把最后一排看作第一排的。
师：是吗？
生4：我坐在第4排第2个，我是把最左边一竖排作为第1排，再从前往后数，我是第2个。
------
2、 师：大家对自己的位置的确定各有各的方法，从大家反映的情况看，标准并不一致。刚才有些小朋友是把最前面的一横排作为第1排，再从左边数起是第1个，如果按照他们这样确定位置的方法，想一想，你现在坐在第几排第几个？
学生独立思考后同桌相互交流，再全班反馈。
生1：我坐在第5排第4个。
师：小朋友观察一下，他说得对吗？
生：对。
师：其他小朋友呢？
生：------
3、 小结：刚才我们结合自己平时的生活经验，用第几排第几个确定了自己坐的位置（板书：第几排第几个），确定物体的位置在我们的生活和学习中非常重要，从刚才的讨论我们可以看出，要确定物体的位置必须有一个统一的标准，今天我们大家一起来进一步研究，看一看，在确定物体的位置是要注意哪些问题，好吗？
（评：从学生生活经验出发，通过创设可多角度地设定标准确定位置情景，呈现学生思维，再从无序到有序，从经验到数学思想，揭示矛盾，引发探究心理，渗透定位思想，为进一步学习和研究新知，发展经验作好了准备。）

三 、应用
1、（将教材上小动物的图进行替换，出示课前教师拍摄的上课班级5×5个学生做早操的照片图）。
师：看！老师帮你们拍了一张做早操照片，看一看照片中有那些同学？有你吗？在什么位置？你的好朋友在什么位置？
生：兴奋地看着，指着，说着。
师：如果告诉你，刘倩倩排在第1排第1个。想一想，哪些同学和刘倩倩一样也排在第1排？
（学生出现有两种答案。一是以最左的一竖排作为第1排，指出了其余4位同学；二是把最前的一横排作为第1排，指出了另外4位同学。）
师：为什么出现了两种结论，这样可以吗？
生：都可以的。
师：按照刘倩倩排在第1排第1个的定位标准，思考一下照片中你的位置是第几排第几个？你的好朋友在第几排第几个？
生：各自议论，相互自由交流。
师：我们来看看赵嘉威同学他排在第几排第几个？说说你们的想法。
生1：他排在第2排第3个。以横排的一排，从前往后数赵嘉威正好是第3个。
生2：他也可以看成排在第3排第2个。以横排的一排，从前往后数赵嘉威正好是第3个。
师：赵嘉威同学你认为呢？大家的意见如何？（学生表示认同）
如果我们按照第一种定位方法（指生1），把最前面的一横排作为第1排，从左边起数第1个，赵嘉威同学他就排在？
生：第2排第3个。
师：（出示赵嘉威同学的位置：第2排第3个。）按照这样确定位置的方法，那照片上其他同学排在第几排第几个呢？把自己的想法与旁边的同学进行交流。
师：下面把你的位置告诉大家或把你好朋友的位置告诉大家，让大家猜一猜你的好朋友是谁？也可以把你好朋友的名字告诉大家，让大家说说你好朋友的位置。
生1：我的好朋友排在第2排第4个。
师：猜猜他的好朋友是谁？
生：吴新。
生2：我的好朋友是张晗清，他在第几排第几个？
生3：他在第5排第3个。
------
（评：真实的情景，经验的应用，有序的导向，使学生在自主中探索，在探索中发现，在发现中建构方法，形成位置定位的思想方法。多形式的反馈，激发了学生的学习兴趣，使学生既学会了知识，有学会了学习。）
2、 创设情境，解决问题。
师：看小朋友这么聪明，老师想带你们到动物王国去玩玩！
（多媒体出示动物宿舍楼3×3格画面，每格中居住着一个小动物。）瞧！这是它们的家，观察一下，都住着哪些动物？
生：小猴、小青蛙------
师：小动物们看到大家开心极了，欢迎我们到他家做客呢！你想到谁家作客？他居住在第几层第几号呢？请小朋友们互相交流一下。
生1：我到小猴家作客，小猴住在第2层第3号。我把最下面的一层作为第1层，小猴在第2层，再从左边数起是第3号。
师：有不同意见吗？
生2：我也到小猴家作客，小猴家住的房子也可以说在第2层第1号。我把最下面的一层作为第1层，小猴在第2层，再从右边数起是第3号。
师：他们这样数可以吗？
生：都可以。
生3：老师，我可以给小猴家编个号，他家就住在203室。
师：你真聪明！还给小猴家编了房间号呢！请你告诉大家，你是怎么想到的？又是怎么想的？
生3：我是根据我家现在住的房子是502室，是在5楼。小猴住在2楼，203室就是第2层第3室住房。
师：真了不起。那么，刚才有位同学说小猴家也可以认为在第2层第1号，用你的方法可以说是几室？
生3：应该是201室。
师：同意吗？给他的掌声。
大家真动脑筋，为了统一标准，现在我们就采用第1个小朋友确定位置的方法，从每层的左边往右边数的办法，最左边的为1号，来看看这些小动物的家在第几层第几号或几室。先独立思考，再和同桌交流一下，然后我们进行全班汇报。
生：交流十分热烈……
师：刚才我们根据第几层第几号，也有些小朋友用几室的办法，找到了楼房里每个小动物的家（板书：第几层第几号）。

3、扩展：
师：那么，你家也住楼房吗？你家住的门牌号码是多少？让我们来猜猜在第几层第几号好吗？
（评：根据学生的生活经验所呈现的学习信息生成教材，使学生体悟确定位置的方法，感受数学的价值，这正是现代课堂教学所追求的。）
生：略
师：这些小动物们与我们小朋友们一样，平时很爱看书。看这是它们的图书角（出示多媒体课件图书角书柜藏书画面），你看到了那些书？
生：有《唐老鸭和米老鼠》、《名侦探柯南》、《脑筋急转弯》------
师：告诉你一个小秘密，上面有一本书老师小时候最喜欢看，想不想知道？
师：这本书的位置在第1层第2本，猜猜是哪本书？
生：《一千零一夜》
师：谁也猜对了！真聪明！
师：你知道老师是从哪里开始数第1本的？
生：老师是从左边开始数第1本的。
师：你最喜欢看哪本书？
生1：我最喜欢看《蜡笔小新》。
师：小朋友找一找，这本书在第几层第几本？看谁找得快！
生：在第3层第5本。
生2：我最喜欢看《猜谜语》，在第1层的第1、2、3，太多了，我眼睛都看花了，也数不清是第几本。
师：谁来帮帮忙？说说这本书的位置？
生3：（情不自禁）唉！你干嘛从左边数呢！只要从右边数，这本书在第1层的第1本。
师：是吗？好办法！表扬表扬他！
生4：老师，我还有一个好办法！这本书就在第1层的倒数第1本。
生5：还可以说在最下面一层的最后1本。
生6：也可以说在最下面一层的倒数第1本。
师：刚才我们用第几层第几本确定了书的位置（板书：第几层第几本），在确定书的位置时，同学们采用了好多巧妙的办法，真了不起。
（评：数学与生活的联系，开放的问题解决形式，有效地激活了学生的创造性思维，生成了学生的问题解决的智慧。）
师：下面让我们来轻松轻松，和小动物们一起做个猜一猜的游戏（多媒体课件出示3×3格子及格子外面的3只小狗的情境图）。（图略）
师：瞧！它们正欢迎我们呢。一共有多少只小狗？
生：一共有3只小狗。
师：咦！小狗呢？（多媒体变化：小狗钻进格子中隐身。）
生：不见了！
师：它们会钻到哪些格子里去呢？我们来猜一猜好吗？谁猜中了有奖。
生：（十分兴奋）我来猜。
师：小狗有没有藏在这个格子里呢（师鼠标指向一个格子）？看谁猜得准。
生：有！没有……
师：到底有没有呢？打开看看（用电脑鼠标点击）。谁猜对了？
生：耶！我猜对了！（学生情绪特别激动）
师：那么，刚才这只小狗它藏在第几排第几个格里？
生1：它藏在第2排第3个。我把最下面的一排作为第1排，再从左边开始数第1个，
所以小狗藏在第2排第3个。
生2：也可以认为它藏在第3排第2个。我是把最左边的一竖排作为第1排，再从下面
开始往上数，所以小狗藏在第3排第2个。
师：给他们的掌声。还有2只小狗藏在哪里呢？想再猜一猜吗？（仿上组织学生猜后电脑显现验证）
生：……
师：请同学们拿出课桌里一张方格纸，我们一起来根据要求在方格纸里话画三角形，比比谁能夺冠。
师：请你在第3排第4个画一个△。
生：独立画后小组交流。
师：（组织集体讨论，教师请学生将画好作品在实物投影机进行投影）谁上来向大家介绍一下？（图略）
师：那些同学与他画得一样？
还有不同的吗？
师：谁与这位同学一样的？
师：怎么会有两种不同的结果呢？说说你们是怎样确定位置的。
生：（略）
师：刚才我们用第几排第几个、第几层第几号、第几层第几本等，确定了一些人、一些动物、一些房间还有一些书的位置。大家想想，生活中，还有哪些地方也需要确定位置的？
生1：看电影；
生2：坐火车；
生3：坐飞机；
生4：到食堂吃饭；
……
师：很好。刚才有一个小朋友说看电影也要确定位置，谁到电影院看过电影的？你知道电影院里的座位号是怎样排的吗？
生：相互自由交流。
生1：竖着看，每1竖排的座位号码数都相同的。
生2：单号与双号是分开的。1、3、5、7------排在一起，这些都是单数；2、4、6、8------排在一起，这些都是双数。
……
师：是这样吗？想不想再去电影院看看？（多课件课件出示电影院座位画面）
生：想。
师：仔细观察电影院里的座位号的排列，与我们刚才讨论的是否致？
生：发现与交流的相同，十分兴奋。
师：（点击课件，显示电影票5排8座；10排15座。）这儿有两位小朋友要去电影院看电影，你能根据他们手中的电影票帮他们找到座位吗？
生：（略）
师：刚才有小朋友说坐火车、坐飞机也要确定座位（出示这火车票、飞机票），这是一张飞机登记牌，座位号是13E；这是一张火车票，座位号是02车下 51号。你能根据座位号找到所对应的座位吗？这个问题我们放在课后，回家可以问问爸爸妈妈，下一堂课我们交流汇报。
（评：学为所用，让学生带着问题走出课堂，有效地激发了学生继续学习和探究的情趣。）

四、总结与反思.
师：通过今天的学习，你有什么收获？
生：（略）

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说课与点评： 为了更好的得到数学发展，教师在教学活动设计中，能结合教学内容，充分考虑了学生的年龄特点和生活经验，让学生在生活中提炼，在活动中体验，在实践中发展。 首先是充分体现了“生活中的处处有数学”的教学理念。确定位置在生活中有广泛的应用，定位的方法来自于生活的积累。教学中，教师能结合学生的生活实际，设计了形式多样的学习活动，使学生的学习和生活更加紧密联系，让学生在具体的现实情境中学习数学。 其次是在关注学生知识技能获得的同时，更加关注学生获取知识的过程与方法，关注学生学习的情感和态度。在教学过程中教师不断地给学生以“有趣”和“成功”的体验，让学生根据自己的体验，用自己的思维方式，自主地探、自由地想、自信地说，在充满情感和智慧交织的溜光溢彩中，学生不仅获得了知识，更重要的是获得了学习的自信心，增强了学习的动力和能力。 最后是在活动中倡导学生自主学习与合作交流。自主学习是“以人为本”的具体体现。教师屏弃了过去的学习中教师讲的多，学生听的多的教学方式，通过现在的创设情境，让学生自主探索，合作学习，使学生学得主动，学得积极。在课的开始，教师创设了一个说说自己在第几排第几个的活动，让学生在活动中有所发现，有所体会。学生通过生活经验的支撑，自主探索和发现了确定位置的方法，也使学生在交流讨论中明白了道理，在质疑争辩中发展了自我，充分体现了学生自主学习、自主探究的生成性学习过程。 整节课洋溢着愉快的学习氛围，学生的学习效果很好。在课堂中教师给予了学生充足的时间去思考、去讨论，尊重每一个学生，促使学生自主交流，主动发展。学生在一个个贴进生活的实例中，获得了大量的感性材料，运用已有的知识经验，经历探索、思考、交流过程，主动地建构知识，充分发挥了学生学习的主动性，使学生在乐中学、在学中乐。 本节课中，教师能根据学生课堂所反映的信息，生成以生活为本，以学生为本的教学活动。如在教学“动物宿舍楼“这一环节活动中，当发现学生说：“小猴住在203室”时，并不急于肯定与否定，而是组织学生说说自己的想法，并结合第几层第几号与用几几室编房间号确定位置的方式，让学生多向性思维，较好地发展了学生的问题解决能力。

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吴金根《认识几千几百几十几》课堂教学实录

教学内容：（苏教版）数学三年级上册第二单元第19 —21页 。

教学目标：

1、 通过自主采集、观察和研究生活中的数，初步理解和认识几千几百几十的数意义，了解四位数几千几百几十的组成，能正确地数出万以内的数，会读、写几千几百几十的数，正确理解和掌握中间有0和末尾有0的数的读法。

2、 发展学生的认数能力，培养学生能用数学的眼光来观察周围的事物，培养学生对四位数的数感，并能应用和解决生活中的实践问题。

3、 感受生活中数的应用及数的意识，体悟四位数的价值，进一步激发和培养与他人合作互动的意识与能力。

教学重点：理解数的意义，掌握数数、读数、写数的方法，并能解决生活中的实际问题。

教学难点：准确理解和形成数中间有0和末尾有0的数的读法、写法，正确运用知识解决数的问题。

教学准备：计数器、情境图；课前：学生收集有关商品的价格。

教学过程：

一、课前谈话 , 激趣引新

师：小朋友我们班有多少个同学？生：46人

师：三年级6个班每个班的人数和我们班差不多,你来猜一猜我们三年级大约一共有多少人?

学生自由猜。生1：大约300人。

生2：大约260人。

生3：在280人左右。

……

师：谁猜得更接近些呢？老师告诉你我们三年级一共有274人（板书274）。这是几位数？你能从右往左说出这个数的数位顺序吗？

生：这是3位数，从右往左分别是个位、十位、百位。

师：我们全校6个年级，每个年级的人数和三年级差不多，你再猜猜我们学校大约一共有多少人？

学生自由猜。生1：大约1000人。

生2：大约2000人。

生3：在1500——1800人之间。

……

师：刚才那位同学说出了一个范围，确实我们学校学生的人数是在1500——1800之间，一共有1565个学生（板书1565）。看看这是几位数？你能从右往左说出这个数的数位顺序吗？

生：这是4位数，从右往左分别是个位、十位、百位、千位。

教师随即板书数位顺序表，并揭题：

师：今天我们就来研究象这样的四位数。（板书课题）

（评：数学源于生活，生活中处处有数学。学生的学习内容是现实的、有意义的、富有挑战性的，教师通过组织学生猜测、估算本年级、本校学生人数，既使学生感受了“数”的生活性，又培养了学生的估算能力。）

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课后总评：

1．数学与生活密切联系的。对四位数的认识学生已有一定的生活基础和经验积累，教学设计时让学生经过课前、课中和课后的系统学习活动，即：课前的收集、课上的交流、课后的延伸，形成和经历对四位数的认识、应用的思维与过程。教学的主线以学生的认知基础为起点，引出数学问题，交流数学信息，形成知识和思维；再根据学生年龄特点和心理规律，创设猜数、变数、帮助小动物解决问题等学生喜闻乐见的教学形式，帮助学生建构知识，形成问题解决能力。只不仅使学生体会到生活中的数学，体会到数学的生活价值，而且充分激发学生的学习情趣，提升了学生进行问题解决的求知欲。

2．学生的学习是有差距的。对四位数的认识而言，有的学生通过在生活中的积累，通过原有的学习经验迁移，已经十分清晰和熟练掌握，但也有还存在一定的疑惑等认知困难。为了满足不同层次的学生的心理需求，充分体现学生学习的自主性、探索性和互动性，课前让学生收集有关数据，让学生在收集数的信息的同时，感受、感悟四位数，发现问题和疑问，使不同的学生积累不同的学习准备，得到不同程度认识与发展。课始让学生交流收集到的数据，既满足了部分学生的表现欲，也让其余学生获得对四位数的初步认识。再利用课中学生间的交互活动及不同层次的问题解决活动，加以对知识的进一步认识、巩固、深化和发展，让不同层次的学生再次得到不同的发展，真正体现人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展的教学理念。

3．学生的学习应该是开放的。开放的社会，需要开放的人才；开放的人才，需要开放的教育；开放的教育，需要开放的教学；开放的教学，需要开放的课堂；开放的课堂，就需要开放的学生学习方式。本课的教学，教师从开放教学内容、教学方式、教学评价和师生关系等方面入手，抓住教学的主线，通过问题引路，充分创设学生独立思考，自主探索，合作交流，动手操作等时间和空间，让学生在思维碰撞中欲思，在追寻答案中动手，在探索过程中发现，在观点交流中发展。

4．课堂教学需要预设和生成的。良好的课堂教学需要教师精心的去设计，需要教师结合教材、结合学生、结合生活，去精心组织和创造可开发、可发展的学生教学活动，去精心预设课堂教学的策略及根据课堂教学中学生的学习状况，课堂感受和实际反应，去捕捉和采集教学信息，处理和利用信息，机智地生成有效的教学随机策略。本课的教学内容，问题解决策略与方法，具有一定的开放性、灵活性和学生间的思维差异性，这就更需要教师关注学生学习信息，利用学生学习信息，去生成切合学生学习实际的教学方略。教师在教学过程中，较好地体现了这一点。

5．学生的思维发展需要碰撞的。一个理想的数学课堂应该是充满活力，充满生机，充满情趣，充满好奇，充满猜想，充满碰撞，充满探究，充满智慧，充满创造的课堂；一个理想的数学教师应该是一个能唤醒学生，激情学生，欣赏学生，开放学生，养成学生，合作学生，激活学生，陶冶学生的教师；一个理想的数学教师应该是一个注重培养学生的数学兴趣，学习习惯，数学基础，数学思想，数学能力，数学品质，数学智慧的教师；一个理想的学生数学学习方式应该是积极参与，独立思考，主动探索，自主选择，自由表达，富于想象，敢于否定，充满情趣的方式。本课的教学，教师比较好的关注了这些方面，能把教学的注意力，放在了组织、引领、参与和提供学生机会进行有效的学习交流上，有效地促进了学生的数学发展。

同时，本课教学过程中也存在着某些不足，课堂上学生对某些数学问题缺少“不同的声音”，在教学活动过程中教师要大胆地提供时间和空间，让学生充分展现思想，呈现观点，发表见解。如：0、0、2、4组成四位数等。今天的教学更需要教师能珍重和容忍学生的不同意意见，容忍学生的错误，甚至鼓励学生大胆尝试错误，从而使学生分析错误、认识错误、纠正错误。教学过程中，教师要善于捕捉学生所呈现的某些学习信息，并适时组织学生交流，延迟作出判断，等待发现时机。因为，等待是一种教学的智慧和美丽。

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吴金根《用字母表示数》教学设计

——国标苏教版小学数学教材四年级下册

教学目标：
1、 通过创设学生熟悉的生活和数学问题情景，使学生依据生活和学习的经验，依据数量之间的关系，感受和理解字母表示数的意义及方法，并能正确地用含有字母的式子表示数量和数量之间的关系，知道含有字母的乘法式子的简写方法，能正确、合理和灵活地表示含有字母的乘法式子。
2、 通过经历用字母表示数的探究、发现等研究过程，使学生理解和掌握用字母表示数的思想及思想方法，并能应用所形成的思想方法用字母表示数，用含有字母的式子表示数量、数量关系，解决生活中的简单的实际问题，发展学生的数学思维，初步形成数学代数思维能力。
3、 通过经历所创设的用字母表示数的问题探究情景和解决实际问题的过程，使学生体验和感受用字母表示数的价值，发展学生的数学思想，感受数学学习的快乐。

教学重点：感受和发现用字母表示数的意义和方法，并能正确、合理和灵活地用含有字母的式子表示数量、数量关系，解决生活中简单的实际问题，形成初步的数学代数思想。

教学难点：正确理解用字母表示数的意义，正确构建代数思想及方法，能正确、合理和灵活地用含有字母的式子表示数量及关系，拓展数学思维和能力。

教学过程：

一、 激趣导学，探索发现。
探究活动（一）：
1、创设猜年龄情景，诱发数量间关系。
教师组织学生猜想教师的年龄，在学生意见分歧的基础上，教师猜测学生年龄，从而
揭示“吴老师的年龄比11岁的同学大35岁”。
学生得出教师年龄后，引导学生得出算式：11+35。
2、创设“时空隧道”情景，组织学生回忆过去，展望未来，探究（以11岁同学为标准）“当同学几岁时，吴老师那年几岁？”
学生同桌交流后反馈，以算式的形式出示教师年龄。
在此基础上，教师引发学生思考：是否可以用一种简单的方式来表示出同学和老师所有的年龄情况及关系？
学生交流后，引导用字母表示“同学的年龄”并探究“当同学a岁时，吴老师多少岁？”
然后组织学生讨论交流：这里的a可以表示哪些数？”
4、 组织学生研讨：当吴老师（ ）岁的时候，同学（ ）岁。
学生举证后研究：当老师n岁时，同学多少岁？
这里的n可以表示哪些数？
5、 组织学生自主研究与交流：如果用a表示同学自己的年龄，怎样用含有字母的式子表示出爸爸那年的年龄。
6、 组织学生自主研究与交流：如果用一个字母表示妈妈的年龄，怎样用含有字母的式子表示出同学自己那年的年龄。
探究活动（二）：
组织学生猜想教师的生肖，并以“牛”为研究对象，引导学生探究：多少头多少张嘴，
多少只牛角多少条腿。
在学生独立思考和交流后，引导学生寻找和发现数量关系，并用字母表示牛的头数，用含有字母的式子表示牛嘴、牛角和牛腿的数或数量，并交流当确定字母所表示的数后，计算此时牛的头数、牛嘴的张数、牛角的只数和牛腿的条数。
探究活动（三）：
1、组织学生探索用字母表示正方形的周长、面积计算公式。
2、组织学生观察上面研究活动所得到的式子，整理和体悟字母表示数的意义及方法，并阅读第106页，师生共同研究含有字母的乘法式子的简便表示法，知道如a×a=a2（a的平方）的意义及表示法。
3、组织学生用简便的方法（省略乘号）表示含有字母的乘法式子，完成第107页“想想做做”第1题。
二、 问题解决，深化发展。
1、 以猜测书价、购买书为情景，组织学生用含有字母的式子表示购买书的总价。
2、 以猜测书的页数、看书页数为情景，组织学生用含有字母的式子看书的页数。
3、 以学生从木渎实验小学到木渎中学，中间经过镇政府、中华园的路程为情景，组织学生用含有字母的式子表示路程，并结合速度、时间及运动方式，计算和探究路程。
①如果步行，速度约60米/分，木渎实验小学到中华园要走30分，实验小学到中华园
大约（ ）米。
②如果骑自行车，速度约10千米/时， 镇政府到木渎中学要行 t 时，镇政府到木渎中
学大约（ ）千米。
③如果s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么计算路程的公式就可以写成：S=
4、 全课总结，组织学生交流学习和研究的收获。
5、 教师提出问题“字母除了可以表示数，在生活中你还见到过字母表示表示其他的现象吗？”汽车车牌“苏E RM966”“苏E 7V356”中的字母表示什么？指引学生课后活动。

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吴金根《圆的认识》教学设计

教学内容：义务教育课程标准小学数学，五年级下册《圆的认识》。

教学目标：

1、通过学生的自主探索，引导学生认识圆的特征和各部分名称，以及圆的半径与直径的关系，并能用圆规等方法进行画圆，解决有关实际问题。

2、在学生探索圆的各部分名称、半径与直径的关系的过程，培养学生发现问题的能力；在折圆与画圆的过程中，培养学生的空间观念和动手能力。

3、在具体的问题与情景中，进一步使学生体会数学与生活的联系，并感受到数学的美，圆形的美。

教学重点：了解圆的特性，认识圆各部分的名称，知道半径与直径的关系，解决有关实际问题，并能用圆规画大小不同的圆。

教学难点：正确建立圆的半径、直径等空间概念，根据圆的半径与直径的关系，准确画出规定大小的圆。

教学准备：课前收集圆片和含有圆的物体，以及圆规、卡尺、线等作图工具。

教学手段：利用多媒体课件进行辅助教学。

教学过程：

一、创设情景，感知圆形。

⒈ 提问：（屏幕出示一静止水面的画面）如果在这样平静的水面上扔一块小石块，水面会发生什么变化？（学生交流后播放录像，感受水的波动形状。）

2．组织学生举列在生活中或物体上见到过的圆。

教师归纳：

圆“无处不在”，有自然界中自然形成的，有人们制作创造出来的，还有的是运动成的（屏幕出示一组图片）。

3．组织学生区别圆球与圆的概念。

出示乒乓球，组织学生判定是否为圆？

（学生反馈后揭示：圆是一个平面图形。）

4．组织学生观察圆片，并摸一摸它的边，说说对圆的感受。

（交流后揭示：圆是曲线围成的。）

二、自主探索，画制圆形。

1．引导学生思考、探索和交流：

⑴ 怎样才能画出一个圆？

⑵ 先诱导学生用一枝粉笔直接在黑板上来画一个圆（两位同学上来画，比较谁更圆），

老师借势也试一试（引导学生注意观察教师的画法）。

⑶ 组织学生思考交流：为何老师画的比较圆？

教师归纳：其实，老师没有什么特别的本领，只是做到了“两定”，即定点、定长。定点，就是在画圆时用小指按在一点上不移动；定长，就是手指叉开的距离不变，所以才画得比较圆。

⑷（ 出示课件几种画圆的方法）教师介绍：学习和生活中画圆的方法很多，可以直接用圆形描边复制，也可以根据“两定”原理用工具来画。

你见过体育老师要在操场画圆吗？老师是怎样画的？（播放录像）

⑸ 介绍圆规，组织学生圆规画圆。

①先独立用圆规任意画一个圆，再和同桌同学交流感受，再组织学生在全班介绍用圆规画圆的感受与方法。

结合学生交流，出示画圆方法，即“两定”、“一旋转”（屏幕出示）

② 组织学生画一个与刚才不一样大，比较、交流与前面画的圆的大小关系，说说是怎么做到的。

发现：圆规两脚间的距离越大，画出的圆就越大，反之就越小。

讨论交流：如果要与同桌同学画的圆一样大，那么两把圆规两脚间的距离应该怎样？

如果全班同学要画出一个一样大小的圆呢？

三、探究概念，发现关系。

1、认识圆的内部特征。

⑴ 引发思考：生活中有些物体表面的形状可以设计为圆，也可以其它形状，但有一种物体的形状一般是非圆不可的，想一想，什么的外形非圆不可？

⑵ 组织学生讨论：

①车轮为什么非圆不可呢？（出示图片）

（动画演示，组织学生感受。）

②如果车轮不是圆的会怎么样呢？（动画）

③是不是只要车轮是圆的，行驶起来就会平稳呢？（动画）

④车轮需要车轴来固定，车轴应该安装在车轮的那里？

⑤为什么装在车轮的中心行驶就平稳了呢？

⑥那么，怎样确定车轮的中心呢？

组织学生找一找圆片的中心，学生小组交流，探索找圆心的方法——折、量等。

⑦如果这一点是圆的中心，那么它到圆上任意一点的距离应该怎样？

组织学生测量证明。

归纳说明：圆的中心点到圆上任意一点的距离都相等，所以车轴安装在这里，车辆行驶时是最平稳的。

⑶ 组织学生认识圆心、半径和直径。

①你知道这一点是圆的什么吗？（出示：圆心、O。）

②（电脑演示）圆心和圆上任意一点连接，能得到一条线段。这条线段是圆的什么？（出示：半径、r。）

教师在黑板上画出圆的半径，并板书用字母“r”表示半径。

组织学生在圆上画出一条半径。

③你除了知道圆有半径，还知道些圆的什么？（可能会说“直径”。）

谁能画出这个圆的直径（黑板上）？它与半径有什么区别（体会含义）？

电脑画出直径（d），以及含义。

组织学生在圆片上画出一条直径。

④ 组织学生找出圆的半径和直径（课件出示练习：判断半径与直径。）

⑤ 组织学生探索：

（课件出示）在同一个圆里，半径有多少条？长度怎样？

直径有多少条？长度怎样？

半径与直径的长度有什么关系？

探索后交流，揭示关系。

动画演示画出圆的无数条半径。

组织学生量一量，交流各自圆的半径、直径长度，并比较直径与半径之间的长度关系，最后用字母表示它们的关系。

（板书：d＝2r r=d/2）

⑥组织学生练习：半径与直径的换算。

三、巩固练习，拓展应用。

（一）基本练习

1、 组织学生画出半径是3厘米的圆。

2、再画一个半径是4厘米的圆。

3、最后画一个直径5厘米的圆。

引导学生比较圆规两脚间的距离，认定两脚间的距离应该是半径。

（二）拓展应用

1、已知直升机螺旋浆叶片的长是7米，求出它旋转时形成的圆的半径和直径。

2、测定圆形底面的直径。

3、出示“辩一辩”，认识圆内线段中直径最长。

4、介绍游标卡尺，测量圆的直径。

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听特级教师吴金根老师《找规律》一课有感

《找规律----搭配问题》一课是国标本数学三年级下册的一个内容，吴金根老师在上课时，借用了四年级的教材，他以引导学生“主动学习，探索研究”为着眼点，依托生活中的“规律”性东西，充分发挥学生的学习主动性，使《找规律》一课源于日常的生活知识，又不局限于学生已有的生活经验，把生活中经常看到的、无序化的东西，通过教师的投影演示、动手操作，引导学生进行有序的思考，教师还适时渗透了模型化的思想，真正达到了新课标所要求的“自主学习，主动探究”。一起来欣赏其中的三个片段：

片段一：创景设疑，激发兴趣

上课开始，吴老师用幽默风趣的语气与学生聊天说：

今天我来这里上课，心里非常高兴，想着见到同学们，应该要穿得漂亮些，吴老师的家里有这么多颜色的领带与衬衣，请你帮我选择一下，我该怎么搭配才好看呢？

接着，投影出示了三条不同颜色的领带与三件不同颜色的衬衣，问学生：你认为一共有多少种搭配方法，老师可以有多少种穿法？

学生颇感兴趣，一个劲地猜。老师可能会怎么穿？

生：我猜是6种。

生：我猜是9种。

生：我猜……

（听课老师都笑了）

[评析]：华罗庚曾经说过：惟一推动我的学习力量，就是兴趣与方便，因为数学是充满了兴趣的科学，也是最便于自学的科学。新课程强调师生应该是一个“学习共同体”，在这个“学习共同体”中，就不仅仅是知识与技能的互动与交流，更是一种平等意义上的互动与交流。吴老师聊天式的新课导入，为学生营造了一种和谐融洽的氛围，激活了学生已有的生活经验，把新知引发在学生的“最近发展区”，激发了学生的学习兴趣。

片段二：小组合作，建构模型

吴老师：好，刚才大家猜到了老师会有9种不同的穿法，为了大家方便地看出来，我在黑板上用简单的符号把他们画出来。

老师依次用简笔画画了三条领带、三件衬衣。

师问：通过观察，你现在知道有多少种不同的搭配了吗？

生：9种。

师：怎么才能做到既不重复又不遗漏呢？

请哪个同学上台来演示一下。

一生上台操作，三条领带与三件衣服搭配，先连一条领带与三件衣服。再依次连接其他的领带与衬衣。

师：同学们，看了刚才这位同学的操作，你知道领带的条数与衬衣的件数，与有多少种搭配方法有什么关系呢？

同桌交流。

生1：是这样想的：3×3＝9 。

师：你能用连线的方法很快地找到答案了吗？

学生小组合作，用线连一连。

师：谁来说说现在你是怎么想的？

生：抓住领带找衬衣。这样搭配的话，就有九种可能。

师：……在同学们的学习生活中经常有买东西、参观活动，买同样一样产品的选择。比如：我要买一个木偶娃娃，再配上一顶帽子，帮我看看有多少种选择呢？

师：出示两顶帽子和三个娃娃的简笔画图，请你连一连，有多少种搭配的方法。

学生小组合作得出6种后，师问：木偶的个数与帽子的顶数与有多少种的搭配方法有什么关系？

学生得出：2×3＝6

[ 评析 ]：针对第一个层次的领带与衬衣的搭配规律，吴老师运用数学模型思想，进行第二个层次的学习，通过画一画、用线连一连，为学生提供了多次小组合作交流的机会，有的学生一开始猜，接着在几个生活场景中慢慢地寻找规律，在画图中不断地进行比较观察，从而悟到了规律：3×3＝9 和 2×3＝6，老师却不急着让学生去死记这些公式，而是让学生在合作学习中体会数学学习的乐趣，使学生的思维慢慢从无序走向有序。

片段三：唤醒经验，寻找规律

师：学到最后，老师又要请同学们来帮忙了，先猜一猜：吴老师平时可能有多少套西装，多少双皮鞋？

学生猜，皮鞋：可能是4 2 1 8 4
西装：可能是2 4 8 1 4

师：现在有4种答案。你认为哪些情况不太可能？

生：我认为一双皮鞋配8套西装和8双皮鞋配1套西装不太可能。

师：为什么不可能？

生；这样穿法似乎不讲究卫生，（听课老师又笑了）
  
师：好，按照你们的说法，会有多少种搭配的方法呢？

小组讨论后，你认为对不对？

师：你是怎么找到答案的？

生；我是这样想的：2×4=8，4×2=8。

生：4＋4=8。

师：那么，你找到规律了吗？

生：找到了……

[评析]：

1、注重情景创设：在一个个生动的情景中，吴老师将数学知识依次呈现出来，整堂课从问题情景---建立模型—应用拓展知识这个模式，不断向学生提供现实的、富有挑战性的学习内容，培养了学生从身边的生活中发现数学问题的能力，并真切地感受到数学与日常生活之间的联系，进一步激发了学生解决生活问题的欲望。

2、注重创生教材：吴老师的《找规律—搭配问题》，教材都来源于平时的点滴生活，学生感到非常亲切，非常有兴趣，新课的学习中，老师都是联系学生的学习生活，买东西的搭配、从家到学校路线的选择，老师衣服与皮鞋如何搭配等等，将师生的生活与数学学习有机结合起来，把学生熟悉的事物编成教材进入课堂，丰富了教学资源。课的结尾，吴老师还设计了“联系生活找规律”这一环节，让学生在帮助老师完成皮鞋与西装的搭配中应用知识，拓展了学生的知识面，使新课的学习更直观、更生动，使课堂教学内容真正为学生的学习服务，增强了学生应用知识的能力。


3、注重合作交流：新课程指出“学生的数学学习活动是一个自主选择、生动活泼、富有个性的过程”，在新课的学习中，吴老师着力调动学生的学习积极性，让全体同学都主动参与到学习中，给予学生上台操作演示的机会，给予学生讨论交流的机会，给予学生从一个个例子中总结规律的机会，最后的搭配问题中，老师并没有完整地小结公式之类的规律，更多的是引导学生学会学习，懂得思考问题的方式方法，从无序走向有序，激发学生数学学习的参与热情与体验数学的价值观，真正促进学生创造性思维的发展。

jsjfxx

供参考，

志清意远

学习中！！