王凌教学专辑

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青春无悔铸师魂

——记区人大代表、省特级教师王凌

王凌老师在十八年的工作中，始终勤勤恳恳、兢兢业业地在小学教育这片沃土上探索、耕耘，用心血和汗水浇灌着无数稚嫩的幼苗。他没有惊天动地的豪言，没有轰轰烈烈的壮举，以良好的师德修养、严谨的工作作风、娴熟的业务能力赢得了全校老师、家长及学生的尊敬和赞誉，在平凡的岗位上做出了不平凡的业绩。

学生第一  工作至上

王凌老师践行“捧着一颗心来，不带半根草去”。在同学们心里，几乎每个人都留有王老师的一份关爱、一段故事。
小飞在离开学校前含着泪对王老师说：“老师，我忘不了你……”小飞自幼由外婆抚养，贪玩厌学，外婆年事已高根本没精力管教他，小飞也愈加变本加厉，成绩差得更是让老师头疼，王老师得知情况后主动请求任教该班的毕业班教学工作，很多人都劝他不要再揽这样的“烂摊子”，而他决心不变。从此学校便经常有这样一高一矮的身影在一起，小飞的成绩迅速追赶上来了。朋友们经常跟他开玩笑：“如果你把用在学生身上的精力挪出一点来，你早就升官发财了！”而他只是笑笑，一副乐在其中的样子。
像这样的在一般人看来不能理解的事情在王老师的身上却数不胜数。厌学情绪严重的学生，王老师找他们谈心、补课；家境贫寒的学生，王老师给他们买学习用品；很多老师都头疼的学生，却是王老师最关心的学生。……同事们每每看到学生的进步都向他请教方法，他只说“只要有爱心，没有教育不好的孩子！”
我们对王凌老师所教班级的学生进行了访谈，同学们谈的最多的就是：“听王老师的课很轻松，很幽默，我们就是喜欢上数学课！”可是知情人都知道王老师课后并不象课堂上那样轻松自如，他身兼数职，事务之繁重可想而知，深夜才睡觉对他而言是家常便饭，但无论他怎样忙，他必定要认认真真地把第二天要教的课准备一遍，也许这一课他已经上过若干次，教材教案都烂熟于心，但他仍会苦思冥想，力求完美。他总说现在的孩子负担太重了，作为教师一定要想方设法让孩子学得轻松一些。
王凌老师心里装着学生想着工作，惟独没有自己。他因积劳成疾患上哮喘，至今每年都会复发。即使发病期间也从未休息，他总想“学生怎么办，他们还在等我上课呢。”教师不同于其他行业，这是“塑”人的工作，教育者必须全身心地投入到教学活动中，对工作负责。“认真”便是王凌老师遵循的事业准则。

教坛力耕   孜孜不倦

“只有掌握正确的教育思想，提高教育素养和教学技能，才能提高教学效益，减轻学生的负担。”这是他在长期的教学实践过程中的有感而发。多年来，王凌老师一直坚持认真学习，无论何时何地，他总是随身带着教育教学理论书籍。他把所有的业余时间都用在学习教育理论上，是个出了名的“书痴”。他把学到的教育理论，在教学活动中进行实践，不断总结提高，撰写了许多有价值的论文和教学随笔，逐渐形成了自己的教育教学理念和教学风格——形式活而不乱、内容广而有形、程度深而有序、情感乐而不疲。近年来，他在省、市、区教研室组织的各种教研活动中多次进行公开课和研究课展示共计40多节。他积极投入到教育科学研究中去，力争以科研为先导，努力实现从教书匠到专家型教师的转变。王凌老师2001年被评为南京市小学数学学科带头人，2003年被评为南京市名教师，2004年被评为南京市师德标兵，2005年被评为江苏省特级教师、南京市“十五”教育先进个人，2006年被评为南京市劳动模范、斯霞奖、江苏省师德先进个人。

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严于律己  无私奉献

王凌老师的教学能力，尤其是对数学特长生的培养在南京市都是有名气的，对有数学学习潜力的同学，他利用节假日和课余时间进行提优，但从不收一分钱的报酬，有人说他傻，他说：“教师不仅要教书，更要育人，我觉得值，因为这对学生成长带来的影响是不能用金钱衡量的”。在他的努力下，有多位学生在各级数学竞赛中获奖，众多学生以优异成绩考取重点中学。
对同志热情帮助，尤其是在思想上和业务上做好传帮带。在南湖第二小学，他坚持每天给教师们上示范课，所有教师都可以随意走进他的课堂听课。近两年来，他先后参加学校承担的市级数学教学观摩活动2次，区级数学教研活动20余次。遇到重大的教学研究活动，更是热心帮助年轻教师们备课，提出自己的意见和建议。被指导的青年教师先后有4人获得区级赛课一等奖，1人获市级赛课一等奖，2人获省级赛课二等奖，有20人在市级、区级教研活动中开设观摩课；在校领导的支持下，多次对周边学校的青年教师进行业务指导，2003年被南京师范大学聘为小学教育专业数学综合实践课特聘教师，2005年被海南省教培院聘为海南省骨干教师培训班指导教师。最令他难忘的是在2005年8月，由国际数学教育大会（ICMI）组织的第三届东亚地区国际数学教育大会在中国南京召开，这是一次国际数学教育研究的盛会，应大会联合主席美国加州大学终身教授安淑华先生的邀请，王凌老师作为唯一的小学数学教师代表在南京师范大学伍贻芳报告厅上了一堂反映中国小学数学教学特色的观摩课《搭配的规律》，受到来自世界各国数学教育专家的高度评价。

建言献策 服务社会

自从2002年当选为建邺区人大代表以来，王凌老师在工作之余，经常深入到学校社区走访群众，积极为建邺的发展建言献策，较好地发挥了人大代表作用，为构建和谐社会尽职尽责。前几年，莫愁职校附近有家网吧，违反相关规定容留学生在非双休日上网，影响了学生的学习。了解到这一情况，在人大会议期间，与其他人大代表联名提交议案，反映这一情况并建议区文化部门对该网吧进行查处。在文化部门的干预下，网吧经营严格遵守规定，情况得到根本改善。又如有教师反映独生子女医疗费用报销额度与其他区相比，存在较大的差距，这种情况已经影响到教师的工作积极性，也不利于和谐社会的建设。于是，他提出了《提高我区小学教师独生子女医疗费报销额度》的议案，区政府高度重视，及时调整了相关政策，情况得到很大改观。针对我区提出的“办教育强区”的目标，他适时提出《发挥名特优教师作用，扩大我区教育的知名度》。2006年10月，区教育局首次顺利地主办了省级小学数学特级教师教学观摩活动，打出了高质量的建邺教育牌。今年，他又在基层学校广泛地了解情况，收集信息，反映民情民意，履行好人民代表的职能，不辜负选区选民的重托。
王凌老师以忘我工作和开拓创新的精神，以融融之爱换来了桃李芬芳，赢得了群众的爱戴和社会的广泛赞誉。在成绩面前，他没有止步不前，始终认为这是作为一名教师、人大代表应尽的职责和义务，今后他将一如既往为了孩子、为了人民、为了社会做出新的更大贡献。

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数学特级教师王凌的35条精彩语录

1、情境创设是目前教学中的常用手段，一个好的情境必须能与学习内容进行有效的结合，并且能有效地帮助学生促进理解。如果情境结束后，与例题之间没有关联，则该情境就不具备良好的应用价值。
　　


2、数学学习是一种经验性的活动，经验性的重要表现：操作运算行为是数学认知的基础性行为。
　　


3、学生与数学家一样，要亲自投入，通过实际经验来获得知识，需要通过实际操作演算，或是头脑中的操作——思想实验。数学是经验性或拟经验性活动。
　　


4、学习数学，必须从方法论的角度关注数学教学。从数学知识的社会属性关注数学知识。
　　


5、对于教学，首先要考虑的是为什么要教该内容？如果没有该内容，又会如何？如何让学生也体验到该知识存在的必要性？
　　


6、学生的练习是一种基础活动，是必不可少的。而且，这种活动必须是个人认知的亲身体验，学生必须亲自投入。通过信息去主动地组织现象，操作对象，建构自己的理解，即使是看别人做，必须在思想上投入，并转化为自己的操作过程，无人可以替代。我们强调技能训练，其功能之一就是在促使学生“下海”，让他们进入问题的情境，在游泳中学习游泳。

　　

7、生活中的实际问题在课堂中可能会产生认知变异。这并非是教师的教学有不恰当的地方，这表明教学活动中的环境相关性，特别是我们不能期待单纯依靠在教学中引入更多的应用题就可有效地解决数学教学严重脱离实际的老问题，因为同样的问题在不同的环境中完全可能具有不同的意义。
　　

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8、首先我们应当特别关注学生数学学习过程中思维活动的研究，从根本上说，一切的数学教学活动最终都应落实到学生的数学学习，从而只有对学生在学习过程中的思维活动具有较为深入的了解，数学教学工作才有可能超越纯粹经验总结的水平而上升为理论指导下的自觉实践。
　　


9、我们也不应当强调改革而对已有的传统采取彻底否定的态度，恰恰相反，在此所需要的即是对于中国数学教育传统更为自觉的总结和反思，并且这是数学课程改革顺利发展的关键之一。
　　


10、对于某些国家的数学教学，不能采用简单的拿来主义，它给予我们的并非是一个成功的蓝本，而是一面可供参考的镜子，可以促使我们对我们已经做过的事情做出更为自觉的反思和总结。
      
在现实世界中还没有一个放之四海而皆准的国际数学课程标准，这是我们在进行课改时必须清醒认识的一个问题。
　　


11、对于目前正在流行的建构主义来说，它也是存在一定的缺陷的。
      
现任国际数学教育委员会副主席安蒂卡所指出的：“建构主义没有充分地考虑到学习的社会和文化方面。”
　　


12、对于行为主义心理学，很多老师认为是应该抛弃的过时产物，事实上我们不应该对其采用决对否定的态度；他与认知心理学一样，为心理学的研究工作提供了一种可能的视角。
　　


13、在数学中，我们是通过相对独立的量化模式的建构，并以此为直接对象从事客观世界量性规律性的研究的。
      
一个好的数学问题应当具有普遍的意义，也即能够反映一类问题的共同特性，从而事实上也就是一种模式；与此相反，如果一个问题不具有所说的普遍意义，则就会被看成是“怪题”、“偏题”，从而就不能得到人们的普遍重视。
　　


14、教师的工作具有一种化归的性质，即应使对学生来说原先是困难的、抽象的、复杂的东西转化成较为容易的、具体的、简单的东西。
　　

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15、在课程改革中，我们要防止一种片面性的认识以及简单化的做法，特别的，我们不应该对各种教学方法作出正确（先进）与错误（落后）的绝对区分，要提倡教学方法的多样性，不能通过行政手段强制地去实现教学方法的改革，这应当成为教师一种自觉的行为。
　　


16、如何看待练习？练习应当被看做新的认知活动的一个必要条件，因为，从数学认知的角度看，操作构成了自反抽象的直接基础，从而，这种操作缺少了，后面的反省就无法落实。从教学的实践看，数学学习在很多情况下确实可以被看成一种不自觉的自发行为。但是如果练习没有从根本上解决学生的问题，那么，尽管所说的错误一再得到纠正，我们并可要求学生成百上千次地作同样的练习，这些错误可能仍然会以同样的方式表现出来。因此如何从一种不自觉的学习状态向更为自觉地学习状态转变，就成为搞好数学教学的一个关键问题。
　　


17、数学课，数学的味道要纯正些，多从数学本身的角度来考虑，注重比较，有利于促进学生反思，从而达到自觉的学习状态。
　　


18、数学问题从何而来？
      
如何看待“问题解决”和“问题提出”的关系？特别是，那些有待于解决的问题是从何而来的？
      
从这个角度看，我们的数学教育不也是传统的“传授－接受”式吗？学生总是被要求去解决由他人（包括教材编写人员、教师、出试卷的人员）所提出的问题。郑毓信教授说：“这事实上也就是问题解决这一口号何以常常与应试教育表现出一定的相容性、甚至为后者所利用的一个重要原因。”
　　


19、数学课要讲活、讲懂、讲深。
      
讲活就是指教师应该向学生展示活生生的数学研究过程，而不是死的数学知识。
      
讲懂就是指教师应当帮助学生真正理解有关的教学内容，而不是死记硬背。
      
讲深就是指教师在教学过程中不仅让学生掌握具体的数学知识，而且帮助学生领悟数学内在的思维方法。
　　


20、教师备课之初，最先要备的是你的学生对你所要教的新知识究竟有着怎样的知识基础，他们对什么感兴趣、他们会提出什么样的问题，这些正是组织教学时，教师首先应考虑而又难以想到的。毕竟成人于儿童的思维方式、角度都是不同的，所以备课之初，可在全班抽取5名左右的学生，组织其看书获阅读有关例题的材料，召开一个小座谈会，可以使教师获得极为真实而宝贵的第一手材料。
      
要在课堂中推进素质教育，教师就面临一个教学观念和教学方法转变的过程，实现这一转变的基础之一就是正确理解学生学习的过程。
　　


21、学生为什么会发生学习问题，主要原因并不在于他们没有记住定义和公式，而是由于他们的建构活动发生了一些偏差，这涉及他们已有的知识基础、目前组织知识的方式等，要分析他们的错误，就必须深入他们的建构过程中去探查。
　　

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22、陈老师过奖了。
      
结合读书的同时，及时比对自己的教学行为，确实发现理论对实践的指导作用很大。
　　


23、教师首先要有较高的业务素质，尤其是有较强的解题能力，这样才能准确的把握学生回答中的合理成分，才能及时找到引导学生正确思维的方向；其次教师要有一种承认学生的意识，要从内心有一种根深蒂固的对学生的认可，这样才能对原创思维能加以鼓励。在我的教学过程中，运用这样的方法，在较短的时间里成功的改进了学困生的学习方式，增进了学习信心。
　　


24、教师要抵制一言堂的诱惑，在数学课堂上开展学生之间和师生之间名符其实的交流，使得学生对所学知识有自己的认识．鼓励开展讨论和各种观点间真诚的交锋，这是发展有效的逻辑思维的最好办法。
　　


25、对于学困生，说来我的做法也简单，首先就是要有爱心和恒心。
　　


26、用正确的想法取代错误的观念以达到清楚的认识，光靠学生是难以实现的．学生亲自建立起来的观念，难免有不恰当之处，而且根深蒂固，印在脑子里，不是通过一次讲课或几道题可以清除的。
　　


27、同学们用自己的思考方式来探讨数学问题时，一般来说其方法与标准教科书上典型例题的方法很少有相似之外。正是儿童需要从错误中学习一样，学生学习数学也需要有不断摸索的过程，我们应当为他们提供这样的学习环境，允许他们有反复的余地。从长远来说，真正重要的事情不是记住一些数学技巧——技巧不经常用，很快就会忘记，而是树立一种信心，当他需要某一数学工具时，知道如何去发现并掌握这一工具。树立这种自信心的唯一办法就是在学习过程中贯穿创造、构造、发现数学的那种精神。
　　


28、数学教师必须引导学生自觉的学习。教师应扮演包括顾问、辩论会主席和对话人等在内的角色，而不只是讲授者和权威。在课堂活动中，教师应鼓励学生通过口述或书面的形式表达他们自己的想法，学生应把学数学看成人类的一种共同的活动，必须学会以集体通力合作的方式解决问题，也必须学会在各种想法和办法的冲突中，作出令人信服的论证。
　　

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29、合理地使用计算器是数概念的组成部分。应让儿童在整个学校功课中使用计算器，正如成年人在其一生中要用计算器一样。更重要的是，儿童应学会什么时候用它们，什么时候不用它们。他们必须在与计算器打交道的经验中学会什么时候应该估算，什么时候该寻求确切的答案，如何估算答案以判断计算器答案的合理性，当手头上没有笔与计算器时，会用心算解决筒单的问题。许多成年人担心过早地使用计算器，将妨碍儿童真正地学好基本的算术。所谓真正就是指像他们父母以前那样地学，过去15年来，许多学校的经验表明，这种担心是多余的，相反，使用计算器学习传统算术的学生比不使用计算器的学生，表现出有较强的解题技巧和对数学有更好的认识。虽然不动脑筋地使用计算器同不动脑筋地笔算一样糟糕，但合理地使用计算器能够在每个孩于的心灵中滋长起现实的、有效的数概念。
　　


30、小学数学应加强儿童对各种模式的本能的好奇心，鼓励儿童去了解他们周围世界中的数学。只要耐心地引导他们去观察，就会发现各种各样的形、数、机会、几何、算术、概率的基础。科学活动也会通过数据、推理、观测的示范，自然地把学生引向数学。实在说来，没有一个人能教数学，好的教师不是在教数学，而是能激发学生自己去学数学。教育调查提供了令人信服的证据，那就是只有当学生通过自己的思考建立起自己的数学理解力时才能真正学好数学。学生要理解数学，就必须亲自吃透那些渗透于课程中的动词，如：检查，表示，变换，求解，应用，证明，交流。要做到这一点，最好采用分小组学习，开展讨论，互相报告，以及由学生自己负责的各种形式。
　　


31、所有学生学习数学时都在从事大量的创造，他们按自己的想法去解释所学的东西时，就像在创造一种理论去弄懂这些东西，他们不是简单地复习学过的内容，而是用新的观点去改造原有的想法。
         
因此，每个学生的数学知识都打上自己的个人烙印。
         
学生要想牢固地掌握数学，就必须用内心的创造与体验的方法来学习数学。
　　


32、读书易，真做难。唯心诚，方可进。
　　


33、数学教育决不能增强一种常见的印象，似乎只有具有唯一正确答案的问题，才用数学方法进行分析。更不能留下这样一种印象，数学思想是权威和奇才的产物。数学是人类思维的一种自然模式，它对于某些类型的问题比对另一些问题更适用些，但总是有待于用其他分析方法加以证实和检验。不动脑子的模仿性的数学在真正的课程中是没有地位的。
　　


34、小学是儿童学习日常生活中常用的数学技巧的地方．早先，店主算术是一个合适的目标，因为对多数人来说，日常生活中的数学并不意味着比算术更多．现在，情况不是这样了，计算器完成着日常生活中大部分的算术问题，而技术化了的社会要求每一个人对机会、推理，形状，模式都能很好地把握。
　　


35、今天的世界比昨天的世界需要更多的数学，明天的世界将比今天的世界又需要更多的数学，随着计算机威力的不断增强，数学的某些部分变得不那么重要，而另一部分又变得更加重要。对本世纪中期的许多人来说，精通算术可能是足以应付，而今天一个其数学本领仅限于计算的人，几乎没有什么可贡献于当今的社会，因为廉价的计算器就能够把事情办得更好。

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王凌三维解读：实现有效教学的重要策略

如果脱离对人的教育，脱离促进学生的和谐发展，那么要想真正实施有效教学就无从谈起，毕竟学科教学也仅是学校教育的一个部分，当然也是相当重要的部分。因此，要真正实施有效教学，最根本的是先要树立以人为本的教育理念，树立为学生服务，促进学生发展的教学思想。只有如此，才能真正落实“在情境中发现问题，引发学生形成猜测，进行探索，验证与修正，形成规则，推广应用”的数学学习过程，才能理解数学学习何以在培养学生的科学精神的进程中如此重要，才能真正理解数学何以是一种文化，才能理解课程改革为什么要将改善学生的学习方式放在突出的位置。

当然，有效教学还需要在理念指导下的行为，就我个人体会，从教材、学生、教法这三维角度作综合思考，是实施有效教学的必由之路。

教材是教学的素材，是依据学生的年龄特点和认知规律将教学内容进行科学编排的教学媒介。目前的状况是，有些教师认为教材存在这样或那样的“不如意”，试图在改动教材的前提下进行教学设计。首先，我觉得这是一个好现象，因为这其中有着教师对教材的分析与思考，有着对教材的初步研究，但是这样的研究还缺少更为深入细致的思考与比较：教材改动后的教学引起了哪些变化？不改动教材进行教学，效果真的不好吗？

很多教师谈到教材的情境与当地的实际情况存在较大差异，于是改变教材情境，这样做当然是可以的。不过换个角度思考：是否学习内容必须“傍”了生活经验才能纳入教学内容？是否城市孩子只能学习以城市生活作为题材载体的数学知识，而乡村孩子只能在解决蔬菜、家禽数量的问题中学习数学呢？试想，语文教学中，海南的孩子不也在学习《雾凇》吗？东北的孩子不也在学习《曼谷的小象》吗？我们可以通过创设情境让学生了解未知的领域，探索未知的世界。

2003年，我曾以苏教版四年级（下册）“找规律”一课参加全国赛课，备课伊始，一味地困在修改教材例题的思路中，总认为教材例题编写的难度过浅，层次不丰富，拓展不够。但是细细研读教材后，却发现自己原来仅是“读”教材了，但没有“读懂”教材。教材的编写意图是让学生在探索活动中体会有序思考的数学方法，在交流过程中体会符号化思想，体会图解的策略。教学过程应当是学生的数学学习探索的活动过程，方法是学生在体验过程中悟出来的。这样的立意是原先所未曾“读”到的。事实上，原来的思路在数学知识的传授上，学科本位意识还是偏重了，作为学校教育的“数学教育”，若脱离“教育”来谈“数学教学”，难免会脱离数学教育的本意。读懂教材、读透教材，是有效教学的前提。只有在读懂、读透教材的情况下，才能谈得上对教材进行再加工，才能体现编写意图，做到“形变而神不变”。

学生是学习的主体，对学生已有知识和生活经验的把握，对儿童数学学习心理的了解，是我们在教学中能否真正落实有效教学的关键。有某些教学内容，教师普遍反映学生存在学习困难，教学难度大。那么我们有必要问自己：我们课前对学生作过调查吗？对学生的学习困难我们了解了什么？须知“知己知彼”，方能“百战不殆”。例如两位数除以一位数的例题52÷2，图意是5筒羽毛球，每筒10个，旁边还有2个羽毛球，要平均分成2份。我们请未曾学过这一内容的学生做了实验，多数学生先将2个单独的羽毛球平均分，再将5筒羽毛球平均分。这样的操作过程与竖式计算之间就存在不协调，所以我们把例题改成52÷4。这种改动是基于对学生操作活动的了解的。只有通过学习，通过对学生不断进行了解，才能丰富我们关于学生学习的认识，这是实施有效教学的重要资源，是有效教学的基础。

教法的合理选择是实施有效教学的保证。教法的选择基于对教材的准确把握和对学生的深入了解，脱离这两个基本要素考虑教学设计，其有效性是很难得到保证的。教法的选择首先应是在尊重学生数学学习规律的基础上考虑如何落实教材的教学要求。如果教学内容对学生来说是可以借助已有知识、经验进行同化的，我们就应当考虑如何进行迁移；如果教学内容对学生来说是必须顺应的，我们就应当考虑如何引导学生经历学习过程，促进对知识的理解，使知识结构重新达成一种平衡。例如我对四年级（上册）“认识整万数”的教学设计（详见本刊2007年第1-2期）就是考虑到对学生而言，这一内容的学习是一种同化的学习。其次，教学方法的选择必须考虑让学生作为学习的主人真正参与到学习活动中，教师在组织教学的过程中，很重要的一个方面就是为学生营造一个好的学习环境，教师要在此基础上，引导学生将探索的知识、学习的方法经历从模糊到清晰，从不自觉到自觉的过程。有老师担心学生的探究活动会影响教学内容的按时完成，于是在教学中越俎代庖。我们要知道：知识是可以传授的，经验是无法传授的！数学学习不仅是数学知识的学习，还要在学习过程中感受学习方法，理解数学思想和方法，获得数学活动经验。

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特级教师王凌《认识整万数》精彩课例赏析

《数学课程标准》指出，数学教育应重视给学生提供足够的机会，大力加强人文精神、人文关怀的培养，以使我们的学生形成敏锐的感知力、丰富的情感力、独特的想象力和深刻的理解力。在著名特级教师王凌《认识整万数》教学中，无处不溢满浓浓的文化气息，彰显深厚的人文关怀。


[片断一]凸现“人文”，弘扬数学的文化底蕴。

师：最小的时间单位是什么？

生：秒。

师：既然秒是时间单位，为什么还要有分、时、天、星期、年呢？

师：因为有的时间太长了，用秒就太大了。

师：对呀，太长的时间用秒表示就太小了！（生轻笑）同样，丈量学校的面积，用平方厘米合适吗？（生笑出声）

生（齐声）：不合适！

师：刚才说的时、分、秒都是时间单位，平方厘米，平方米都是……

生（齐声）：面积单位。

师：计数也有计数单位，什么是计数？

生1：计数就是计算数字。

生2：计数就是把数纪录下来。

师：简单的说，计数就是数数字。

师：（课件出示图片）计数从远古时代就有。人类的祖先，抓到一只羊，用一个小石子表示；这个人类祖先抓到的羊很多（学生笑），怎么办呢？（课件出示）一些大石子和一些小石子表示。猜一猜，大的就表示什么？

生：一个十。

师：猜对了。十这就是一个计数单位。

[评析] 数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。作为“文化”的数学，要充分展示数学知识发生、发展及其应用的过程，体现数学与生活的联系，体现数学的人文价值。历史积淀知识的精华，能被人们继承的、广为流传的知识是被历史风干的知识，是人类智慧的结晶。而数学的课堂既是一个领悟知识的场所，也是一个传承文化的阵地，我们培养的学生不仅要有科学的头脑，也要有科学的精神和科学的情感。正是基于对这一点的深刻认识，在这节课上，王老师用数的发展史引入教学，一方面延伸了学生知识的宽度和长度；另一方面也让学生通过与历史的对话，站在历史这个巨人的肩膀上，从而站得更高，看得更远，获得更加完善的发展。

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[片断二] 关注“对话”，回归学生的主体地位。

师：（课件出示：2003年我国甘蔗产量是90240000吨。

2003年我国油菜籽产量是11420000吨。）

谁能把这两句话读一读？（第一个学生读不出，第二个学生准确读出，第三个同学流利大声地读出。）

师：你们想不想知道这些大数怎么读吗？想像这两个同学读的一样好吗？（学生频频点头。）那么今天我们就来一起认识这些大数。（板书课题：认 数。）

师：比千大的计数单位是什么？

生：万。

师：几个千是一万？

生（齐声脱口而出）：十个一千是一万。

师：（课件出示图片：十个小正方体排成一竖行）这是一个十。

师：（课件出示图片：100个小正方体排成一个10*10*1的长方体。）这是一个百。

师：（课件出示图片：1000个小正方体排成一个10*10*10的正方体。）这是一个千。

师：十个一千是一万。（课件出示图片：10000个小正方体排成一个10*10*100的长方体。）

师：感觉一万怎么样？

生：很大。

师：比万大的是什么？

生：十万。

师：多少个一万是十万？

生：十个一万是十万。

（课件出示图片：100000个小正方体排成一个100*10*100的长方体。）

学生不由得发出惊叹声。

师：比十万大的是什么？

生：百万。十个十万是一百万。

师：比百万大的呢？

生：千万。十个一百万是一千万。

师：瞧，咱们这个屏幕已经放不下了，你能想象一下一百万和一千万吗？

（教师和学生一起闭上眼睛想象。）

师：现在是一百万。

（学生一起惊呼。）

师：现在是一千万！

（学生不由发出“啊！真大！”的惊呼。）

[评析] 克林伯格认为：“在所有的教学之中，进行着最广义的‘对话’。……不管哪一种教学方式占支配地位，这种相互作用的对话是优秀教学的一种本质性标识。”数学教学是教师与学生围绕着数学教材这一“教学文本”进行“对话”的过程。在对话过程中，教师以“知识”为载体，尊重、接纳、欣赏每一位学生，不仅关注学生知识与技能领域的发展，还关注学生在数学思考、解决问题、情感态度与价值观等方面的全面和谐发展；在对话过程中，学生被“唤醒”、“激发”和“升华”，他在们从被动世界中解放出来，实现自身主动的建构--获得知识技能，提高智慧能力，完善主体人格。虽然在教材中，万、十万、百万、千万这些计数单位以及它们之间进率的认识是作为新授的内容，但学生已经在生活中较多的接触到了相关知识，所以王老师大胆放手，让学生把握课堂的节奏，在看似简单的“一问一答”式的对话中，将自己所知道的知识充分展现。而对于学生缺乏感性认识的“一万（十万……）到底有多大”，却是浓墨重彩，用了直观演示、进一步想象等方式让学生“看得清清楚楚，想得明明白白”，把握了整万数“大”的特点，培养学生的数感培养。