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胡光锑老师解读小学数学教学的100个问题(三)

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发表于 2009-7-31 09:04:37 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式

问题21:怎样组织学生自主探索,合作交流学习“20以内进位加法和退位减法”的计算方法?
20以内进位加法和退位减法也是数学的最基础知识,不仅在日常生活中广泛应用,也是以后学习多位数四则计算的基础。例如一道多位数加法,就是由若干个20以内加法组成的,能否正确、熟练计算20以内加减法,将影响以后的学习。所以《标准》对这部分内容,提出了明确的目标,除了要求正确计算外,还提出了速度的要求:在第一学段结束时,达到每分8~10题。
20以内进位加法和退位减法要比10以内加减法要复杂些,学生要掌握一定的方法。这些方法都和我们采用的十进制计数法有关,把20以内进位加法和退位减法转化成10以内加减法。因此,我们要组织学生联系生活实际和已有知识,自主探索,合作交流来学习20以内进位加法和退位减法。在这一过程中,由于每个学生的生活背景和个性差异,每个学生想出的方法会不尽相同的,这就会产生算法多样化,由此可见,算法多样化是独立思考的必然结果。那么,怎样组织学生自主探索,合作交流来学习20以内进位加法和退位减法呢?
1. 首先要敢于放手,给学生探索思考的空间
过去我们教学20以内进位加法和退位减法时,先要有一些准备题,课堂教学时,在检查复习环节作好铺垫。如学习20以内退位减法,必然要复习9+()=11这样的内容,就是为“用加算减”打下基础,这样的教学,只能产生一种算法,即,11-9=?想:9加几等于11,9加2等于11,所以11-9=2。然后进行这样程式化千篇一律的叙述口算过程的训练。其结果必然变成枯燥的计算操练,扼杀了学生的创造性和思维能力。因此我们首先要敢于放手,创设问题情境后,放手让学生去自主探索,不加任何提示和铺垫。如新教材创设了“小白兔买铅笔”这个拟人化的故事情境,学生面对要解决的问题,列出算式15-9后,教师应让学生借助小棒进行独立思考,再在小组交流自己怎样算出得数的。有的学生可能一根一根地减,得出6根。这种方法,虽然并不高效,是他经过思考想出来的,应当给予肯定。有的学生利用已有的知识,“把15分成10和5,10-9=1,1+5=6”。也有的学生“把9分成5和4,15-5=10,10-4=6”。也有的学生可能会用加法计算减法“9+6=15,15-9=6”。如果没有一个小组想出这种算法,教师也不要勉强非要让学生说出这种算法,这样学生会挖空心思地说出很多不是思考策略多样化的算法。这时,教师可以根据情况,你认为需要,可以以合作者的身份,介绍这种算法,供学生选择。如果认为没有不要,不介绍也可以,不见得书上列举的算法,都要展示给学生。有时,学生可能出现书中没有的算法,仍以这道题为例,学生说:“15-10=5,15-9=6”。他是根据已有知识进行推理的,也是一种思考策略,教师也应予以肯定。
2.组织交流,由学生选择自己喜欢的方法
在小组交流的基础上组织全班交流,可以以小组为单位,由小组代表发言,用小棒进行演示,组内人员可以进行补充。在进行全班交流时,要鼓励小组代表勇于发表自己的意见,更重要的要组织其它小组善于倾听别人的意见,发表与别人不同的想法,在倾听过程中,还要反思自己的想法,真正起到交流的作用。在此基础上,由学生自主选择自己喜欢的方法,教师不要硬性规定哪一种方法最好。有些方法是分不出什么高低的,如教材中第二、三种方法,有时因题制宜,因人制宜,如11-2,一个一个地减也很快,11-9,一个一个地减就太费劲了。有的学生喜欢记住几道题的得数,其它的题进行类推,也是可以的。如,他知道9+9=18,推出9+8=17,他知道16-8=8,推出16-7=9,16-9=7,也是一种很好的解题策略。如果有的学生老是停留在低效的一个一个减的计算上,教师可以善意地帮助学生总结经验教训,为什么总是比别人算得慢,而且还容易算错,使他心甘情愿地接受别人的方法,培养勇于反思的良好学习品质。
3.寻找规律,提高计算技能
要想提高20以内进位加法和退位减法的计算能力,除了采用多样化的练习方式外,还可以让学生找规律,如9加几的题目,让学生从小到大竖行排列,算出得数,9+2=11,9+3=12,9+4=13,9+5=14,9+6=15,9+7=16,9+8=17,9+9=18。让学生找一找得数个位上的数与要加的数有什么关系,学生发现“少1”,再让学生回忆计算的过程,因为把要加的数中抽出“1”和9凑成10。又如,让学生找一找在20以内退位减法中得数是“9”的题目有什么特点,学生列举出下面各题:11-2=9,12-3=9,13-4=9,14-5=9,15-6=9,16-7=9,17-8=9,18-9=9。学生发现相减的两个数个位上的数相差1。当然,这样的规律不宜找得过多,也不要求每个学生都掌握。
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 楼主| 发表于 2009-7-31 09:09:41 | 只看该作者
问题22:为什么要让学生自己整理加法表和减法表?怎样组织学生整理加法表和减法表?
传统教材在学完加减法后,都要给出完整的加法表、减法表,然后组织学生找规律,熟记这些算式的得数,是一种计算技能的训练。新教材在这两部分的整理与复习中,安排了让学生来整理加法表,和减法表。10以内加减法教材给出了加法表,这说明让学生初步尝试,而在20以内加减法教材则要求学生把两张表填写完整。为什么这样安排呢?一方面为了培养学生整理知识的能力,学习了10以内的加法,把10以内加法算式按一定的规律进行整理;另一方面把经过整理后的算式排起来看一看,组成一张有结构的加法表,横着看、竖着看、斜着看都有其规律,渗透数学思想。在整理加法表的过程中,每一道加法题都要算一遍,是一种很好的复习方式。怎样帮助学生整理加法表和减法表呢。现以10以内加法表为例。
以小组为单位,每组准备10以内45道加法口算卡片,和一张可以插口算卡片的硬纸垫板。在小组活动之前,教师可以让学生回忆一下,我们学了哪些10以内的加法,学生可以不按顺序的随意说出一部分,教师板书在黑板上。教师指着这些杂乱无章的算式,提出问题:“这些加法算式有没有规律呢,咱们能不能把这些算式按一定的规律排一排,整理一下,就像咱们上操时,男生一队,女生一队,显得很整齐。”“同学们先讨论一下你们组打算怎样整理。”组织第一次全班交流,有的小组按得数相同的排成一队,有的小组按9加几、8加几……排队;还有的小组按几加9、几加8……排队。通过交流,对一些没有想出用什么方式排队的小组是一个启发。
“每个小组可以选择一种排队方式,先试着排一队,如想把得数相同的算式排在一起的,可以先挑出得数是10的排成一队;有的可以先把9加几的排成一队……”然后组织第二次全班交流,挑几个有代表性的小组,把怎样排队的给大家展示,同学们可能会出现这样的情况,虽然把得数是10的排成一队,但没有按一定的顺序,这时,就可以结合生活实际,如我们按男、女生分别排队时,一般要按从高到矮或从矮到高的顺序,展开讨论,这些算式怎样排列好呢?可以按一个加数从大到小或从小到大的顺序,得到共识后,可以让学生在小组内分工合作,把45个算式在垫板上排队,制成加法表。这时,教师要关注有困难的小组,给予适当的帮助。最后把每个组的作品在全班展示,大家欣赏或提出建议。
由于10以内加法表,是学生第一次尝试整理知识,因此指导时可以具体些,后面几张表,可以逐步放手。
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 楼主| 发表于 2009-7-31 09:12:12 | 只看该作者
问题23:新教材是怎样安排应用题的?学生在看图列算式时,列出不同的算式怎么办?
传统教材应用题自成体系,分为11种简单应用题,复合应用题,一般应用题、典型应用题、分数应用题等。虽然也强调不要分类型,但教材的编排是一类一类出现的。因为要安排这类应用题,而此类应用题在生活中很少遇到,就脱离生活实际,人为编造的痕迹比较明显,学生着重于解题技巧的训练,思维空间狭窄。遇到生活中需要解决的现实问题,学生却束手无策了。新教材根据《标准》的精神,应用问题与各个领域的内容结合起来,一年级主要与计算相结合。首先在学习计算时,要从问题情境引入,本身就是一个现实的应用问题,当学生探索并掌握了某种计算方法后,又应用这些知识去解决实际问题。传统教材在一年级强调让学生掌握应用题的“两个条件和一个问题”的结构,因此把应用题分为“图画应用题、表格应用题、文字应用题”由浅入深的逻辑顺序。新教材的应用问题呈现形式多样化,有漫画、有表格、有人物之间的对话、有文字叙述。强调从这些形式中获取有用的信息,提出问题并解决问题,多样化的呈现形式更贴近于生活实际。
根据一年级小学生的特点,第一册教材绝大部分都是用图画呈现现实生活的情境,便于学生直观感受,身临其境去提出问题和解决问题。学生在观察某一幅图的时候,可能会有不同的角度,从而列出不同的算式,只要学生能结合具体情境,正确运用加减法意义解决问题,就是合理的。例如,“有几枝铅笔”练一练的第2题右面一幅乒乓球比赛图,有4个小朋友正在进行男女混合双打比赛,另有一个小朋友在记分。有的同学根据4个同学在打乒乓球,1个同学在记分,列出4+1=5或1+4=5;有的同学根据男女生人数列出2+3=5或3+2=5;还有的同学列出2+2=4,他认为正在打乒乓球的有2个男生,2个女生或者左边有2人,右边有2人,打乒乓球的一共有4人。这些同学都能正确运用加法含义去解决问题,都是正确的。又如练习二的第3题左面一幅图,图意是船上一共有6人,船棚外有2人,船棚内有几人?学生列出不同的算式,6-2=4,4+2=6,6-4=2,但学生都知道棚内有4人,这三个算式应该都是对的,后两个算式有代数思想,对他后续学习是有帮助的。有的教师提出:“在纸笔测验中,遇到这种情况怎么办呢?我们总不能一个一个去问学生吧?”是否可以这样处理,由于不要求一年级学生写答句,所以就要求学生在表示问题答案数字的下面画一道横线。
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 楼主| 发表于 2009-7-31 09:14:54 | 只看该作者
问题24:“操场上”这部分内容是“求差应用题”,安排在第一册太难了,怎样进行教学呢?
传统教材把一步简单应用题分为“求和应用题”“求差应用题”“求比一个数多几的数的应用题”“求比一个数少几的数的应用题”等。“求差应用题”就是求两个数相差多少的应用题,这种应用题一直公认为低年级学习应用题的难点。难就难在讲清“算理”。当两种物品的数量进行比较时,要把其中一种物品转化为与它比较的物品,强调同样的物品才能比较。大家都还记得有这样一道题:“小明家养了12只白兔,9只黑兔,白兔比黑兔多几只?”在讲解这道题时,我们要用实物图演示,把12只白兔排成一横行,把9只黑兔排在第二横行,与白兔一一对应。然后把白兔的只数分成两部分,一部分与黑兔同样多,另一部分就是比黑兔多的。当学生列出算式12-9=3(只),教师还要问学生,算式中的每一个数表示什么,当问到“9”表示什么时,学生按题目中的已知条件回答:“黑兔”,教师很不满意,认为“算理”不清楚,学生改口为“白兔”。教师仍不满意,觉得不完整,要求学生说出“与黑兔同样多的9只白兔”,像这样绕口令似的语言学生也难以“鹦鹉学舌”,在教师百般的追问下,闹出了学生回答为:“灰兔”的笑话。几十年我们都是这样教的,要突破这一难点真是煞费苦心,但不能奏效。为什么呢?冷静下来进行反思:两个没有入学的儿童,你给甲5块糖,给乙3块糖,乙肯定不高兴,你为什么给他多呢?还得再给我2块。“甲比乙多2块”这是儿童已有生活经验,为什么要把这样的简单问题复杂化呢?从数学的角度来看,我们比较的是两种兔子的只数,与它的毛色是没有关系的,为什么非要进行转化呢?到了高年级,我们在学求百分数时,有这样的题:“男生30人,女生20人,男生人数比女生多百分之几?其中第一步30-20,学生解释为“用男生人数减去女生人数”,高年级教师是认可的,为什么在低年级非要进行转化呢?这是不是真正的算理呢?我们自己要从这种徒劳无功的桎酷中解放出来。新教材创设了在“操场上”的问题情境,学生从图中看出老师有2人,学生有8人;男同学有3人,女同学有5人。这时,可以让学生自己提出问题,学生可能提出:“老师和学生一共有多少人?”还可能提出:“学生比老师多多少人?”第一个问题是学生已有的知识,着重研究第二个问题,可以放手让学生自主探索,在小组内合作交流,学生利用自己的生活经验,能得出学生比老师多6人,可能有的学生不会列出算式,这时教师可以引导学生用学具代替老师和学生的数量摆一摆,从摆的过程中直观形象地看出要从学生人数中减去老师的人数,就是学生比老师多的6人。在交流解题策略时,鼓励学生用自己理解的语言表达想法。练一练中的第3题,让学生结合生活实际发挥想象,这8个人都坐下后,还有几把椅子空着。通过“小调查”,调查你们班每个小组男生、女生人数,并试着提出一些数学问题,教师要引导学生提出一些加法问题,也要提出一些减法问题,使学生体会数学在实际生活中的应用。
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 楼主| 发表于 2009-7-31 09:16:34 | 只看该作者
问题25:为什么要安排“位置与顺序”这一单元?怎样进行这部分内容的教学?
有一次,课改实验区有一节“上下”的研究课,我和我的好朋友前往听课,我的好朋友是一位非常有经验的老教师。她听完这一节课,很直率地对我说:“这是一节数学课吗?这是生活常识,随着年龄的增长,渐渐就会了。”她的想法引起我的深思。什么是数学课,过去认为数学课就是要进行计算,要解答应用题,要求周长和面积。实际上数学远远不止这些。《标准》中规定的教学内容有四大领域,位置与顺序就是属于空间与图形这一领域。为了更好地培养学生的空间观念,这部分的内容拓展到生活空间,使学生更好地认识、理解生活空间,更好地生存和发展。一年级上册中的位置与顺序包括“前后、上下、左右”。它是与学生生活联系最密切的位置与顺序,继而要学习东、南、西、北四个方向及东北、东南、西北、西南八个方向,到了第二学段,学习了角的度量及比例尺后,要求学生运用方向、角度及长度来描述一个物体所在的位置,如文化宫在学校东偏南30°2千米的地方。这样的表述形式准确、简练,体现了数学的特点。学习这些内容,可以使人们更好地描绘生活空间,这是进行交流的重要工具。那么怎样进行这部分内容的教学呢?
这部分内容不是一个单纯知识点的学习,它体现了活动性、过程性和体验性。在活动中领悟、体验位置的相对关系,学会有条理地思考,有效的合作交流。例如“上下”这一节,教师可以用讲故事形式出现书上的情境图,先出现一棵大树,
随着故事的进程,再出现一只小鸟在树上,一只兔子在地上。让学生说一说小鸟与兔子的位置关系,“小鸟在兔子的上面,兔子在小鸟的下面”。再出现一只松鼠,先让学生说一说松鼠与兔子的位置关系,“松鼠在兔子的上面”,再说一说松鼠与小鸟的位置关系“松鼠在小鸟的下面”。这时,教师可以提出一个问题,让学生思考:“松鼠为什么一会儿在上面,一会儿在下面呢?”使学生体会到位置的相对性。随着故事的进展,教师可以变换动物的位置,让他们在小组内说一说它们之间的位置关系。教师可以借助教室中的物品,使学生在真实的场景中进一步体会上下位置关系。还可以组织学生“摆一摆”,如把铅笔盒放在数学书的上面,把练习本放在数学书的上面,铅笔盒的下面。也可以让学生换一种说法说一说它们之间的位置关系。教材中练一练的第3、4题,教师应很好利用。第3题是一种发挥学生创造性的实践活动,在活动中使学生进一步体会上下位置关系。给动物分房子本身就是一个学生非常喜欢的活动,在贴动物头像时,可以发挥学生的想象,在描述它们的位置关系时,也可以用不同的说法。第5题是一道思考题,有助于培养学生的空间推理能力。可以通过学具操作,用3个圆片,分别写上小红、小英、小兰的名字,根据第一句话“小红住在小英的楼上”,让学生用圆片摆一摆,小红在上面,小英在下面;根据第二句话:“小英住在小兰的上面”,让学生摆小兰的位置,那么小英在上面,小兰在下面。从而得出小红在最上面,小兰在最下面。
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 楼主| 发表于 2009-7-31 09:17:50 | 只看该作者
问题26:为什么一年级上册就要学习认识“长方体、正方体、圆柱、球”呢?应该达到什么要求?怎样组织这一活动?
几何知识的逻辑顺序是:点、线、面、体。但是,儿童最先感知的是三维世界,他们在生活中接触到的都是物体,点、线、面对他们来说,都是很抽象的。根据儿童的认识规律,新教材采用立体——平面——立体的编排顺序,一年级上册教材从认识物体入手,直观认识立体图形长方体、正方体、圆柱体和球。什么叫做直观认识呢?就是不要求学生说出这些立体图形的特征,只要求学生通过实物和模型能够辨认这些立体图形。教材先通过给物体分类,然后通过看一看、摸一摸,初步感知每类物体的形状,再抽象出立体图形。
教学时,可以在课前让学生准备4~5个不同形状的物体,上课时以小组为单位,在组内说一说自己带来了什么物体,然后组内同学互相合作,把带来的物体分类。学生可能会按大小分,按颜色分,也有的同学会按形状分,都应予以肯定。着重研究按形状分,教师组织学生对每类物品看一看、摸一摸,用自己理解了的语言说一说各自的特点,如长方体方方正正的,正方体每个面都一样大,球可以来回滚动等,然后抽象出立体图形,让学生认一认。至于各类的名称可以老师直接介绍,如果有同学知道,也可以由同学说,不必要在给每类起名字上花费很多时间。最主要的通过活动让学生辨认。可以组织下面的活动:
1. 找朋友:教师出示长方体的立体图形,学生先说出名称,再从自己带来的物品中举出长方体的实物,或说出教室中长方体的物体。
2.猜一猜:把学生带来的实物,以小组为单位,装在一个袋子里或纸箱里。每个学生轮流闭上眼睛,从箱子和袋子里摸一个物体,说一说是什么形体,拿出来大家判断是否正确,也可以指定一个形体,让学生从箱子或袋子中摸出。
3.搭一搭:可以以小组为单位,把大家带来的物体,动手搭出自己喜欢的东西。学生可以发挥自己的想像力,搭成后在全班交流,说一说搭成的是什么东西,分别用了哪些形状的物体。
4.你说我摆:教材中安排了你说我摆的活动,这是一个非常有意义和学生喜爱的活动,教师应充分利用这一素材。这个活动可以在相邻两个同学间进行,避免相对两个同学进行时,方向正好相反的干拢。这个活动有利于培养学生的空间观念。同时,让学生在活动中学会表达,学会倾听,发展他们的数学交流能力。指导这一活动时,教师可以先请两位同学示范,然后再让同桌两位同学合作进行游戏,积木数量可以逐步增加,说和摆的同学可以交换。
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 楼主| 发表于 2009-7-31 09:19:01 | 只看该作者
问题27:为什么一年级上册就要学习“统计”?应达到什么要求?怎样组织活动?
传统教材是在五、六年级时开始学习统计,主要学习绘制统计图表的技能。新教材根据《标准》的精神,着眼于培养学生的统计观念,统计观念的培养不是一蹴而就的,需要有一个“经历”和“体验”逐步深化的过程,因此,从一年级开始,就让学生借助日常生活中丰富的事例,参加简单的数据统计活动。
一年级上册教材中的“比较”“分类”这两个单元,也是属于统计范围的。统计最基础的知识是比较、排列和分类。对现实生活中的一类物体,根据其不同的标准进行比较,从中分辨出异同,并按一定的顺序进行排列,这些都是统计的萌芽思想。而分类则是在比较、排列的基础上,进一步划分不同标准的结果。对入学初期的儿童渗透一些这样的思想,既可以为后续学习统计打下基础,又能培养学生的分类能力。
“比较”这一单元以研究比多少、比高矮、比轻重为主,扩展到比大小、比长短等。使学生经历比较实物的多少、大小、长短、高矮、轻重的过程,体验一些具体比较的方法。例如“高矮”这一节,教材呈现了一幅两位小朋友帮助盲人叔叔过马路的情境,这一情境可以渗透助人为乐的教育,让学生说一说,谁高谁矮,可以直观感知盲人叔叔比两个小朋友高,两个小朋友比盲人叔叔矮。那么两个小朋友比较,谁高,谁矮呢?直观感知就不容易分辨了。这就需要“比一比”,比要有正确的方法,图中有一个小朋友把脚掂起来,让学生说一说图中两个小朋友比高矮的方法对不对,从而掌握正确的比较高矮的方法。在此基础上,引申到比长短,使学生体会到比长短时要一头对齐的基本方法。在练一练的第4、5、6题又加以扩展,培养学生的推理能力。第4题要借助3个同样粗的柱子,第1根绳绕了5圈,第2根绕了2圈,第3根绕了3圈,从而得出第1根最长。第5题要通过数背景的格子数来比高矮;第6题几枝笔排列的起点方向都不同,通过数每枝笔所占的格子数来比长短。第5、6题是思考题,不要求全体同学掌握。
“分类”这一单元是要让学生经历分类的过程,学会按一定的标准或自定标准进行分类。教材安排了两个活动,一个是整理房间,另一个是整理书包,都是和学生的生活密切联系的。在整理房间模拟活动过程中,学生可以把学习用品放在一起,生活用品放在一起,玩具放在一起等。从而培养学习有条理地整理事物的习惯。在整理书包活动时,学生可以按书和本来分类,也可以按学科来分类,把数学书和数学本放在一起,把语文书和语文本放在一起。使学生体验到分类标准的多样性。以上这些,都为进行简单的数据统计活动做好准备。
“统计”这一单元主要借助有趣、真实的情境,激发学生参与统计活动的兴趣,初步体验数据的收集、整理过程,认识象形统计图和简单的统计表,能根据图表中的数据,回答一些简单的问题。教材创设了一个一年级(1)班要举行元旦晚会,需要买一些同学们喜欢吃的水果,该买哪些水果呢?就要调查全班每个同学最喜欢吃的水果的情况。激起学生收集、整理数据的愿望,体会统计的必要性。然后教师可以组织学生以小组为单位,开展粘贴水果图片的活动,在粘贴之前,让学生讨论怎样排列让大家一眼看出喜欢吃哪种水果各有多少人。学生有分类和整理加法、减法表的经验,会想到用排队的方法,至于竖着排还是横着排,都是可以的。但必需一端对齐,横平竖直,一一对应。然后把每组统计的情况汇总起来,成为全班的统计图。让学生初步经历收集数据、整理数据、呈现数据的过程。让学生要看懂这幅全班的象形统计图,数一数每种水果的数量,填在统计表中;从排列的高矮中,可以直观地看出喜欢吃哪种水果的人多,喜欢吃哪种水果的人少。体会到统计图的优越性。还可以让学生根据统计图和统计表中呈现的数据,提出并解决一些问题。最后可以根据统计的结果,大家讨论一下买哪种水果好呢?使学生体会到统计可以帮助我们对一些问题做出决策。
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 楼主| 发表于 2009-7-31 09:20:58 | 只看该作者
问题28:第一单元“生活中的数”(百以内数的认识)在编排上有什么特点?教学中应注意什么?
首先单元的标题为“生活中的数”,体现了数与日常生活的联系,教材强调从学生身边的事物出发来认识百以内的数。教材在安排上有以下特点:
1.在活动中认识百以内的数
教材安排了数小棒、数豆子等活动,让学生在活动中认识“百”这个新的计数单位。体会位置值,学会数数、读数、写数,比较数的大小。老师们回忆一下,过去的教材,在认识新的计数单位“百”时,也数小棒,但是是老师带领学生先1根1根地数,数了10根,让学生捆成一捆,10个一是1个十,然后10根10根地数,数了10次,捆成一大捆,10个十是一个百。学生体会不到产生“十”“百”这些计数单位的必要性。实验区的老师在教学这部分内容时,在小组内放手让学生数100根小棒。说一说,你是怎样数的。有的学生一根一根地数,数得很费劲,还可能数错了。有的小组每人数10根,放一堆,或捆成一捆,然后一捆一捆地数,数出100根。通过交流,使学生体验到以10为单位来数数,既简便又不容易错,知道10个十是100。然后通过圈一圈、数一数点子图,来应用以“十”作为单位来数数。特别是第3页的第2题,看谁数得快,红方格有几个,白方格有几个。先放手让学生数,再让学生说一说是怎么数的?有的学生可能会敏感地看到一横行是10个方格,相邻的两行红方格合在一起,正好都是10个,10个10个地数,能很快数出各有多少个。
2.数数、读数、写数相结合
学生在数100以内数的时候,最容易错的是数到接近整十数的地方,不知道往下数是多少。如数到49,再接着往下数是多少,有的学生往回数“30”,有的学生跳漏数“60”。因此在教学时,可采用计数器,让学生拨一拨。拨出43,在十位上拨4,表示4个十,在个位上拨3,表示3个一,一边往下数数,一边拨数,当数到49时,再往下数一个数,在个位上添一个珠子,个位上是10个珠子了,10个一是十,个位满10向十位进1,所以是50。学生数出的数,在计数器上表示,对照计数器写出和读出数来。这样使数数、读数、写数结合起来。同时,使学生体会到位置值的含义。
3.让学生体会数的实际含义,培养学生数感
教材安排了“抓一把豆子,估计一下有多少粒,再数一数”。“抓一把小棒,先估计有多少根,再数一数”。这些活动都有助于使学生具体感受数的实际意义。教材在通过具体情境和计数器的演示,使学生学会比较数的大小的基础上,还让学生通过描述数量之间的关系,逐步建立数感。如鸭42只,鸡85只,鹅34只,用语言描述它们之间的关系,“鸭比鹅多一些,鸡比鹅多得多。”这当然是相对而言的,如果在万以内数的范围内,85比34也只是多一些。教学时,只要求学生选择答案,不要求学生说出准确的数。还可以组织学生进行猜数游戏,先师生猜数,教师心中想一个两位数,让学生提问题,教师回答,学生提得问题,有的是有意义的,有的可能没有意义,引导学生进行分辨;还可以让学生集体想一个两位数(教师回避),老师提问题,学生回答,有时回答的意见不统一,可以进行争辩。在此基础上,再以小组形式进行活动,可以取得实效。这种数学游戏,有利于培养学生的数感,和体会逐渐逼近“区间套”的数学思想。
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 楼主| 发表于 2009-7-31 09:22:28 | 只看该作者
问题29:“数豆子”这节课怎样上?能介绍一个课例吗?
通过“数豆子”活动,使学生对100以内的数有具体的感受,通过计数器等直观材料,使学生体会位置值,会读、写百以内的数。怎样上这一节课呢?下面介绍河南省实验小学位惠女老师的教学片断。
以四人小组为活动单位,每组有一小盆黄豆,计数器、塑料盆、小筒、纸盒等。
活动一:抓一把豆子有多少粒。
师:请同学们数出30粒豆子,再说一说你是怎样数的?
生1:我是一粒一粒数的。
生2:我是两粒两粒数的。
生3:我是5粒5粒数的。
师:请同学们把30粒豆子放在手里,握住拳头,体验一下30粒豆子握在手里什么感觉,再把它放在纸盒里。
师:你能从盆里抓出大约有30粒豆子吗?试一试,与同伴交流你是怎样抓的?再数一数是不是大约30粒。
生1:我自然地抓一下,放在手里和刚才抓30粒豆子时的感觉差不多。
生2:我开始抓了一小把,放在手里,觉得有点松,与刚才抓30粒时不一样,我就又添了几粒。
生3:我开始抓了一大把,放在手里觉得很紧,与刚才抓30粒时的感觉不一样,我又放回去几粒。
师:根据刚才同学们的体会,大家有了抓30粒豆子的经验,你们再抓两次,数一数是不是大约30粒。请你把30粒豆子放在透明塑料盒里,看一看到塑料盒的什么地方,如果要把塑料盒装满,大约一共有多少粒呢?
生:30粒只有半盒,装满大约60粒。
活动二:抓100粒豆子。
师:你们能想办法抓出100粒豆子吗?试一试,再说一说你是怎样抓的?
生1:我抓了3把,第3把抓得多一些。
生2:我装了一满盒,再抓一大把,大约100粒。
活动三:自主探索,读写百以内的数。
师:现在老师给每组抓一把豆子,有的抓一大把,有的抓一小把。你们先估计一下有多少粒,再数一数,和你估计得是不是差不多。在计数器上拨出这个数,对着计数器,再把它写出来。试一试。
(教师参加到学生的小组活动中去,及时发现学生的思维火花及问题,并给予指导,选四个有代表性的数,如,“62”“55”“70”“100”,请写这四个数的代表把数写在黑板上。)
师:“62”的“6”在什么位上,表示多少?
师:“55”中的两个“5”一样吗?各表示多少?
师:“70”中的个位为什么写“0”?“100”中的个位和十位为什么都写“0”?不写行吗?
(同学之间相互读数、写数活动,“你拨我写”“你写我说”。)
上面的课例是学习百以内数的认识,和以往的教学有很大的不同。以往教学这部分内容时,重点放在数数、读数和写数上。该课例重点是通过数豆子活动,使学生对百以内的数有一些具体感受。组织了三个活动:活动一,通过反复抓豆子。数豆子,使学生体验到这个年龄段的学生抓一把豆子大约30粒,对30粒豆子有一个具体的感受。然后利用人人都有的工具(一把豆子大约30粒),来估计百以内其它数,并利用“数一数”进行验证,逐步提高学生数数和估计能力。活动二,感受100粒豆子有多少。在活动一的基础上,用一把豆子30粒作参照物,抓出100粒豆子,并练习数百以内的数。活动三,通过自主探索,合作交流,充分利用半抽象的学具——计数器,练习读数和写数。读、写百以内的数,学生不是一无所知的,要充分利用学生的已有知识和生活经验,通过合作交流,并对四个具有代表性数的研究,和“你拨我写”等活动,使学生经历运用适当的方式表示数的过程,进一步体会位值制。
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 楼主| 发表于 2009-7-31 09:23:44 | 只看该作者
问题30:怎样在具体情境中把握数的大小关系,培养学生的数感?
对数的大小进行比较,是培养数感的重要方面,教材提供了下面几方面的素材,教师要充分利用:
1. 教材通过“动物餐厅”的有趣情境,鼓励学生就21和18的大小比较,进行交流,探索百以内数比大小的方法。
餐厅服务员小猴拿了21个盘子,服务员小狗拿了18个盘子,谁拿得多?也就是比较21和18的大小。这个问题可以交给学生自己思考和交流。有的学生从图中直观地看到,小猴每只手各捧一摞盘子,每摞10个,嘴里还叼着一个,小猴拿得比20个多,小狗每只手各拿一摞,其中一摞少一些,小狗拿的不到20个,因此小猴比小狗拿得多。有的学生通过从小到大数数时,18在前面,21在后面,从而得出21比18大;还有的学生通过在计数器上拨数,“21”在十位上拨2个珠子,个位上拨1个珠子,“18”在十位上拨1个珠子,个位上拨8个珠子。从而体会到两位数比较大小,先看十位,十位上数大的那个数就大。然后通过教材中的“填一填”,使学生体会到十位上的数相同,就要看个位。100是个三位数,它比任何两位数都大。
2.充分利用百以内的数表,进一步加深对百以内数的认识。
“练一练”中的第3题,先让学生按顺序填数,制成百以内数目表。让学生读出个位是5的数,个位是0的数,再找一找它们分别在第5竖行和第10竖行。然后引导学生找出有趣的排列,如横着看,后一个数比前一个数多1;竖着看,下一个数比上一个数多10;斜着看,从左上角到右下角,下一个数比上一个数多11,从右上角到左下角,下一个数比上一个数多9。使学生了解这张表的结构,有利于加深对百以内数的认识。在此基础上,再练习第(3)题,根据右表,把缺的数填上。首先说明“把缺的数填上”的四个图形,是百以内数目表的一部分。这个问题根据班上的不同情况,可以有两种处理方法。如第一个问题在“十”字图形中,中间一个格已填上69,要求填上其余四个格的数。一种是在百以内数表中找出69,再画出“十”字图形,这样就很清楚地看到:69右面一个数是68,左面一个数是70,上面一个数是59,下面一个数是79;另一种是根据前面对百以内数表找到的规律,先由学生独立填写,再通过百以内数目表来验证。
3.通过“小小养殖场”这一生活情境,让学生通过描述数量关系,逐步建立数感。
小小养殖场有鸡85只,鸭42只,鹅34只,让学生说一说:谁多谁少?鸡和鹅比,85比34多得多,鸭与鹅比,42比34多一些,使学生能在具体情境中把握数的大小关系。当然,这是在百以内数的范围内,如果扩大到万以内的数,那么85不是比34多得多,因此这样的问题,要给学生若干个答案,让学生来选择。如“想一想”中跑步的有86人,跳远的比跑步的少得多,跳绳的比跑步的少一些。根据这两句话,从三个答案中选择,跳远可能有多少人,跳绳可能有多少人。当然88人是不可能的,跳远的可能有12人,跳绳的可能有76人。
4.通过猜数游戏,有利于发展学生数感。
练一练中安排了一个数学游戏:猜数。笑笑要根据淘气的提示来猜数。淘气说:“我想了一个两位数“。笑笑就得知道什么是两位数,才能有根据地猜。笑笑说:“是20吗?”淘气就要把20与自己心中想的数进行比较,回答“比20多得多”。笑笑就得正确理解比“20多得多”什么意思,才能接着往下猜,使它与淘气心中想的数越来越接近。由此可见,这种游戏对加深对百以内数的认识是很有好处的。这个游戏还可以这样进行,笑笑提出有价值的问题,淘气回答对或不对,使答案逐步逼近。如淘气说:“我想了一个两位数”。笑笑问:“比50大吗?”淘气说:“对”。这时,数的范围缩小了一半。笑笑又问:“比70大吗?”笑笑回答:“不对!”使范围逐步缩小。这种游戏,使学生在体会数的大小的同时,还能学到一种解决问题的策略,其中包含这朴素的“区间套”逐步逼近的思想。
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