潘小明教学专辑

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听潘小明老师《设计纸箱》有感

数学教研组的全体老师观看了全国著名特级教师潘小明的录像课《长方体和正方体的综合应用》，特级教师精湛的课堂艺术，为我们展现了“活”的数学课堂，使老师们受益匪浅！以下为本人的点滴感受：

一、对教材的创造性应用。

1、课题设计：潘老师将课题求“求长方体立方体的表面积的练习”改成了“设计新纸箱”看上去似乎只是换了种说法，但却足以说明走进生活学数学“已内化为执教者的一种教学理念，也很好地体现了数学来源于生活又服务于生活。”　　

２、内容上，老师大胆摈弃了教材上原有的练习选用了“设计新纸箱”这一情节，不仅使枯燥的机械式的练习变得有趣味性，更给人一种熟悉感和一定的挑战性，使学生感受到数学并不是高深莫测的，它就在我们的身边，是真实的、有趣和富有现实意义的。

二、学生的主动探究、自主建构。

在本课中，执教者选择了“创设情景、提出问题——主动探究、自主建构——灵活应用、拓展延伸”的“开放式”教学流程，让学生在问题情景中激活内在需求，并主动进入“调用已知解决未知”的认知活动，学生的主体意识得到了强化，探究欲望空前高涨。

1、整堂课，教师并没有去“教数学”，而是为学生创设一个“设计新纸箱”的情境，让学生成为”小小设计师”去用数学。在老师展示完情景之后也并没有要求学生一定要怎样，而是说“你可以去想象\可以借助小方块、实在你想合作的也可以两个人合作”使不同程度的学生都能在“设计纸箱”的过程中主动调用原有知识基础，实现长方体基本知识的巩固；在“你要推荐那种纸箱请说明理由”的过程中，又实现了从“占地面积就是底面积，求用料就是求表面积“等知识的巩固，在“用料是否一样”的过程中有实现了求长方体表面积知识的巩固。在这里，学生是在解决自己“感兴趣的问题”；教师也不是在教“数学知识”，而是就“设计新纸箱”的问题与学生作一次深入的“对话”。师生关系融洽，学生的学习主动、深入且有效。

2、当学生已经巩固了求长方体表面积的方法后，执教者又抛出一个“请你比一比小组合作，什么方法能把表面机最小的找出来”“如果要求纸箱正好能装64个棱长1分米的小正方体盒子，你将提供怎样的方案”为话题将学生引进新的“设计”天地。为了当好设计师，学生不仅要灵活运用数学知识，更要结合经验用数学的眼光去剖析。虽然学生对此本一无所知，但在设计过程中还是找出了规律。可见，这样的设计不仅拓展了学生的经验系统，也拓展了学生的认知系统，真正落实了让学生“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识”的新理念。

　　总之，整节课教师把学生已有的经验和所学的知识自然地融合在一起，在富有情趣的学习活动中，学生不仅巩固了知识，提高了能力，而且形成了积极的情感、态度和价值观。学生站在自己的角度，用自己认为最好的方式去设计、去创造、去寻求解决问题的最佳途径，以适应激烈的市场竞争，真正成为发展中的“社会人”。

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走近名师——潘小明

12月13日～12月15日，山东省小学数学“解决问题”研讨会在泰安一中举行，我有幸亲临会场感受名家风采，在所听的多个课例中，身为上海市宝山区实验小学校长，上海市数学教学研究会会长的潘小明老师执教的《谁围的面积大？》一课给我留下深刻印象，现将此课与大家分享：

一、课前谈话
首先是自我介绍，接着是一段师生对话。
“潘老师上数学课有一个特点，你们猜猜看是什么？”语气里带有一点调侃。
“好玩！”“幽默！”……学生的回答五花八门
“你们都没有猜到，我上课最——大——的特点就是不会讲数学！”
“啊？！”学生一片唏嘘。
“我就是不会讲数学，我怎么不会讲数学呢？我也在找原因，后来我发现，因为我的学生都会自己验证、学习，我就不会讲了，他们越自己学习，我就越不会讲！就导致我今天这个样子！”
“噢……”学生似懂非懂。
“今天我们就这样学习行吗？”潘老师一副商量的口气。
“行！”学生回答很干脆！
【一位感觉很亲切的老师，面对学生充满教学的热情！在对话中引导学生的学习方法，值得学习。】

二、导课——提出问题
潘老师手拿两根铁丝，向学生提问：“一根20厘米，一根24厘米，用这两根铁丝围成2个长方形。谁围成的面积大？”
生：“我认为24厘米的铁丝围成的面积大。”
生：“我也认为24厘米的铁丝围成的面积大。”
师：“你们都有这样的想法吗？”
“嗯——”学生的语气里似乎带着一些怀疑。
师：“也就是说周长长的长方形面积大，对吗？”
“嗯！”教师板书：周长长的长方形面积就大。
师：“我也在想同学们得出的推论，一定是这样吗？”学生有的摇头。老师接着问：“你有没有验证过？”
“没有。”
师：“用什么样的方法验证？”
生：“围一个长方形测量一下，计算一下！”
师：“那就用这种方法来验证一下！”
【开门见山，问题的呈现少了那些遮遮掩掩。看似随意却不随便，潘老师强调课堂教学要丛学生问题出发。“周长越长，面积越大。”这一看似颇有道理得结论是否正确？教材设计的是用火柴摆，比较浪费时间，而且学生不易想到将火柴折断拼成正方形，于是将火柴改成铁丝来呈现问题。如此设计定来自对教材学习内容的深度挖掘和提炼，潘老师的严谨可见一斑。】

三、独立验证——分析问题
1、学生独立在1厘米间隔的点子图上画图、计算验证。
2、学生交流结论：
生：“周长24厘米的长方形长是7厘米，宽是5厘米，面积是35平方厘米。周长20厘米的长方形长6厘米，宽4厘米，面积是24平方厘米。35平方厘米比24平方厘米大，所以我认为周长长的长方形面积就大。”教师课件演示学生所说的两个长方形。
师：“这位同学说得有没有道理？”
“有！”教师板书：对
师：“有没有不同意见？”
生：“周长是24厘米的长方形长可能是11厘米，宽是1厘米，面积就是11平方厘米，比周长是20厘米的长方形面积就小了！”教师演示长11厘米，宽1厘米的长方形。
师：“这个长方形周长也是24厘米，面积却比周长20厘米的小了。这样看来结论是错误的。”教师板书：错。接着提问：“怎么回事？”
生：“我认为这个结论有时对，有时错。”
生：“我觉得这句话是有时候对，有时候错。”
师：“时对时错怎么表示？”学生回答不出，教师板书：半对。在对、错、半对前标上序号1、2、3。请生作选择，学生大部分选3，半对。
师：“看来有点疑惑，请第一排起立！请同学们判断：站起来的都是男生。对吗？”
生：“不对！”
师：“站起来的都是女生。”
生：“不对！”
师：“为什么？”
生：“第一排既有男生也有女生。”
师：“噢，原来是这样。那你说‘周长长的长方形面积就大’这句话对吗？”
生：“不对！”
师：“错哪儿了？”
生：“错在了‘就’字。”
师：“怎么改？”
生：“把‘就’改成‘不一定’。”师板书：就——>不一定。
【明明是错误的结论，学生却大部分选择半对，面对学生的模棱两可，教师没有着急解释，而是举例子帮助学生理解。有时候上课，面对学生的不理解，往往是急于说明，结果是越着急越说不清，学生也越不明白。潘老师的做法给我不少启示，一个生动直观的例子就是最好的说明。】

四、解决问题——提出新问题
师：“周长长的长方形面积不一定大。由此你想到什么？”
生：“周长相等的长方形呢？”
师：“对，周长相等的长方形呢？面积会怎样？周长都是24厘米，一个面积是11平方厘米，一个是35平方厘米。是什么原因造成的？长方形面积和长宽之间到底有怎样的关系？怎么办？”
【根据学生刚才的汇报引发新问题——周长相等的长方形面积会怎样？潘老师主张“为问而问”，通过问引发学生提出新的问题，引导学生自由思考。】
生：“举例子验证！”
师：“对，多举例子来验证。我们就周长24厘米作为例子，试试看可以围成什么样的长方形？”
学生独立画图后集体交流，教师课件演示学生发现的长方形。
（1）长11厘米，宽1厘米。
（2）长10厘米，宽2厘米。
（3）长9厘米，宽3厘米。
（4）长8厘米，宽4厘米。
（5）长7厘米，宽4厘米。
师：“还有吗？”
生：“没有了。”教师出示（6）长6厘米，宽6厘米的正方形。
学生似恍然大悟，怪自己没有想出这个特殊的长方形。
师：“看图，你能发现长、宽之间与面积的关系吗？”
生：“不能。”
师：“那我们整理一下！看看有什么发现。”
板书：
                         长            宽         面积
  周长24厘米   11            1            11
                         10            2            20
                          9             3            27
                          8             4            32
                          7             5            35
                          6             6            36

师：“看黑板思考：长、宽和面积到底有怎样的关系？请你和同桌交流一下自己的发现。”
【看到这些数据，马上有学生有话要说。但潘老师没有急于让学生的发现公知于众，而是让互相交流，这样可以让更多的学生参与思考，而不是让优生一言堂。】
生：长越小，宽越大，面积就越大。
生：长和宽越接近，面积就越大。
师：“我不明白，怎么越接近面积就越大？能举个例子说明吗？”
生：就是长与宽相差越小，比如11－1＝10，10－2＝8，……
师：“噢，是这样，同学们明白吗？”
生：“明白！”
师：“长与宽相差越来越小，就越接近哪个图形？”
生：“正方形！”
师：“对！总结一下你们的发现。”
板书：周长相等的长方形
          当长与宽越接近，面积越大。
          当长与宽相等时，面积最大。
师：“读一遍！”生齐读。“你想到什么？”
生：“当长与宽相差越大，面积越小！”
师：“小到什么时候，面积最小？”
生：“当宽是1厘米时，面积最小。”
师：“同意吗？讨论一下！”
生：“永远小不完。”
师：“举个例子。”
生：“长是11.5厘米，宽是0.5厘米。”
师：“还有吗？”
生：“长是11.9厘米，宽是0.1厘米。”
师：“还有吗？”
生：“有！”
师：“能说完吗？”
生：“不能！”
师：“那怎么总结？”
生：“没有最小，只有最大！”
师：“噢，那我可以说：‘周长相等的长方形，长与宽越接近，面积越大；当长等于宽时，面积最大；但没有最小。’吗？”
生：“能！”
【感叹：一个抽象的结论在潘老师的引导下竟能让学生如此轻松的理解、掌握！】

五、全课总结
师：“这节课你学到些什么？”
生：“我知道了长方形的长宽和面积的关系。”
师：“周长不相等时怎么办？”
生：“举例子！”
师：“对，举正例子，还要举反例子！周长相等时呢？”
生：“举例子！”
生：“还有整理！”
师：“对，举例子不能乱举，还得有序整理！”
生：“嗯!”
师：“回到课前，老师不会讲数学，今天的发现可不是我告诉你的，是你们自己发现的，还是你们厉害！”
【马上下课了，还不忘记表扬学生。】

课结束了，我还沉浸其中。一节课足以让我领略潘老师的教学艺术——在关键之处总是让学生充分思考。整节课猜测、验证、整理、归纳等多种数学解决问题的策略综合应用，却又那么贴切自然。感叹的同时又觉得自己需要学得实在很多。比如课堂教学要从学生问题出发。我上课经常是根据教材提供的情景现场模拟或课件演示，很少了解学生的需求，是否喜欢？是否合适？潘老师将教材上的火柴变成铁丝，看似小小的变化，又得经过了多少思考。整堂课，没有教师的权威见解，有的只是老师的肯定，老师的赞扬，老师的方法指导。一个结论是否正确，怎么办？举个例子证明！学生不会停留在满足于一个结论，而是积极举例、验证，如此获得的知识才更深入内心。

jsjfxx

供参考，

小人华子

楼主费心了。多谢！

饮鸩止渴

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刘祥

学习

郭卫海

笑笑

佩服佩服