改革纲要(试行)精选30条、数学课准（修）第一学段、数学随笔和案例

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11、新课程理念下教师如何促进学生自主能力的发展?
1、实行民主、平等、和谐的师生交往互动。
(1)赋予学生以教学过程中的主体地位。
(2)以交往互动的教学活动促进学生发展。
(3)学会交往，建立积极、和谐的师生关系。
(4)沟通教学与生活、社会的联系，拓展教学视野，完善教育内涵•
2、坚持以学生为主体。
(1)突出教学目标的发展性。
(2)使课程变为学生“自己的课程”，唤起学生的自我需求，以自己的方式对教材进行诠释、理解、改造和重组。
(3)通过师生、生生与教材的沟通、对话、应答，达到共创共生、批判反思、求异创新的目的。
(4)“以学论教”，以学生的学习活动为主线。强调学习活动以探究为主，学生为主，交互为主。
(5)教师对学生要“导其所思，引其所做，扬其所长，促其所成。”
3、在活动过程中发展学生自主能力。
(1)发展学生的自主性是学生成长的必然要求。
(2)只有赋予学生的权力，才能让他们发展起自主的能力，教师不适宜的态度和行为方式，会严重妨碍学生自主性的发展。
(3)教师要警惕自己心中“糊涂的爱”，不要以“爱”的名义实施对学生的控制。
(4)教师在实施新课程中要反思自己的教学方式，因为教师是新课程的实施主体，新课程所倡导的一切都要通过教师的努力来实现；学生自主性的发展关系着课堂权力的分配与教育资源(时间、资料、场地等)的再分配，关系着教师价值的体现，需要教师进行自我更新。
12、如何引导学生选择适合自己的学习方式?
学生存在着一定的个体差异和不同的学习需求，教学中应鼓励学生选择适合自己的学习方式。譬如，偏爱独立思考的学生，在独立学习时能够集中注意力，学习效率高。如果与他人一起学习，却有可能因认知过程受到干扰而降低学习效率。又如，喜欢小组学习的学生，在与他人一起学习时，表现出来的学习积极性高，再加上他们之间的相互启发、相互激励，往往会取得较好的学习效果。对于学习方式不同的学生，教师应采取相应的策略，尽量使每一位学生都有机会按自己喜欢的方式进行学习。
13、在课堂教学中如何引导学生进行发现学习?
“发现”，不只限于寻求人类尚未知晓的事物，确切的说，它是包括用自己的头脑亲自获得知识的一切方法。
“发现”，是学生自学能力的一种比较高的境界。培养学生的这种能力，教师应该有长期的、自觉的意识。教学中，教师要鼓励学生积极思维，大胆表达个体在自学中所产生的观点或存在的问题。作为教师，哪怕学生只发现一点点，也应予以鼓励，同时要尊重学生，增强其信心。学生能说多少就说多少，想说什么就说什么，不必强求标准答案。即使学生的观点是错误的，也不要全盘否定，要对敢于表白自己观点的勇气予以肯定。学生自学发现后，还要继续鼓励他们“讨论再发现”。因为通过讨论，学生有辨析，有补充，发挥了群体力量，达到了更高层次的发现，促进了集体智慧的发展。
学生的思维被激活了，课堂气氛十分活跃。在一次又一次的补充和辩论中，学生对课文内容的理解就越来越深入了。学生在经历了多次的锻炼后，也会逐渐地掌握学习方法，从而提高学习的效率。

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14、课堂教学中如何处理动和静的关系?
1、“课堂吵闹”的背后隐含着新的教育理念。
新课程下的教学倡导学生主动、合作、探究地学习，创造性地思考和行动。课堂纪律要有助于营造一个良好的课堂气氛，符合学生的生理和心理发展特点，容纳学生的不同个性。学生在课堂上必须拥有自己发展的时间和空间，学生的动作和声音(言为心声)，是学生成长的一部分，动作和语言是学生情绪、情感的伴随物，在激烈的讨论中学生可以表达自己内心的喜悦、愤怒、遗憾、沮丧等情感。课堂纪律应是教师与学生共同创造的一种十分宽松和谐的氛围。：‘课堂吵闹”也正是宽松和谐的氛围所产生的表象，也正是勇于课堂改革、落实新课程标准的目标之一。
2、教师要管理课堂、驾驭课堂。
(1)要改革课堂的主体定位，建立平等、融洽的新型师生关系。即由教师作为权威主体转向以学生为课堂主体，教师要视自己为学生团体中的一员，是学生学习的指导者、引路人，更是学生学习的参与者，同行人。
(2)教师要关注学生的情感和价值观的发展。课堂气氛追求的是学生“动”起来，自由地发出内心的呼声。教师与学生共同感受学习中的喜悦、愤怒、遗憾和沮丧。产生情感上的共鸣，在学习中，培养学生丰富的情感，正确的人生观、价值观，让教材、教师、学生之间相互交流，相互体验，共同成长。
(3)教师要放得开，收得拢。紧紧围绕课堂学习的目标、内容，激活学生原有的知识经验，张弛有度，整个课堂浑然一体，不必苛求课堂的绝对安静，确保课堂吵而不乱，闹而不散，收到预期的效果和目标。
课堂教学中处理好动和静的关系是课程改革对教师提出的更高要求，是教师“管理课堂，驾驭课堂”能力的突出表现。
15、如何在师生教学互动中捕捉与利用生活素材?
新课程理念倡导传授知识与生活经验相联系，在教学互动过程中教师要做有心人，及时捕捉与利用生活素材，实现文本与生活的相似律动，从而使学生的学习过程更具生命的活力和色彩。教师要确立新课程理念，在教学活动中，引入生活的广阔泉源，远离就书讲书的教书匠习气。
如在语文教学活动中，可以指向课文找生活，紧密联系课文，尽可能地搜索与课文相对应的生活主体或替代对象，建立起对应的关系。如教学《爬山虎的脚》一文，可和学生一起去看看校园中、庭内院外的爬山虎，看看什么是“一墙绿葱葱的爬山虎扑入眼帘……阳光变成了绿色，像温柔的小精灵一样在上面跳跃着，闪烁着迷离的光点。”学生对课文中多次描写的爬山虎便有了更直接、更深切的感受。在课堂中允许学生把自己折来的爬山虎尽量按它本来的面貌粘贴到黑板上、墙上，让学生就坐在爬山虎旁学习课文。
再比如数学是具有很强的抽象性的，而事实上，许多数学知识都有其生活中的原型，它和我们的生活是息息相关的。在教学中，教者要根据课本学习内容选取学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物作为学习内容。概念的学习可以从生活素材中来，数量关系的得出可以从生活中来，可以演绎课本中的数学场景，如购物、做小小设计师、我是一个精明的农场主等等。学习数学知识之后，可以用于解决实际问题，通过亲自动手去获得深刻的体验。

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16、课堂教学中如何指导学生有效地台作学习?
1、明确分组、分工。
2、选好合作学习的内容。
3、指导倾听与互助。
4、保证合作学习的时间。

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9、如何实施作业个性化?
1．留因材施教的作业。教师要将学生视为具体的、活生生的、有丰富个性的、不断发展的个体，根据学生身心发展和课程学习的特点，尊重学生的个体差异和不同的学习要求，给每一个学生提供思考、创造、表现及成功的机会。因此留作业应做到因材施教，做到客观看待学生身上存在的学习能力方面的差异，采取按能力分组、分层，适度布置作业。
2．留落实训练目标的作业。留作业是检验教与学效果的一个重要手段。因此，我们要注意给学生留落实训练点的作业，做到训练到“点”，落实到“点”，减轻学生因重复训练而带来的心理、生理负担，留下更多的时间让学生自由学习、发展，更好地发展其个性。
3．留谈学习方法的作业。当学生领会了一些学习的方法后，可试着布置一些谈学习方法的作业。第二天，给学生几分钟的时间，以小组交流的形式，鼓励学生议一议。这样，能做到举一反三，相互启发，教学生会学，使学生终身受用。减少学生不必要的“写”，增多学生的“说”，更能促进学生思维能力的发展。
4．留想象作业。当今课改，注重学生创新精神的培养，而培；养想象能力是一条很好的途径。因此，我们在教学过程中，要善：于捕捉课文中可延伸、可拓展，又能升华和突出主题的地方，鼓励学生发散、变通，培养想象力。

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课程评价的改革主要体现在哪些方面?
课程评价的改革主要体现在评价的价值取向是以学生发展为本，培养创新精神和实践能力；评价的特点呈现出多元性、主体性、开放性。具体讲有以下几个方面：
1、重视发展，淡化甄别与选拔，实现评价功能的转化。
2、重综合评价，关注个体差异，实现评价指标多元化。。
3、强调质性评价，定性与定量相结合，实现评价方法的多样化。
4、强调参与与互动、自评与他评相结合，实现评价主体的多元化。
5、注重过程，终结性评价与形成性评价相结合，实现评价重心的转移。

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基础课程改革纲要(试行)精炼30条
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数学课堂如何发挥学生的主体作用
“再学新《标准》，重树新课堂”是“课改六年回头看”以来的一个热门话题。于是，我也在最近再次详细的研读了新《数学课程标准》。它留给我的最深刻的印象就是：使学生真正成为课堂的主体，使学生真正成为学习的主人。那么，如何发挥学生的主体作用呢？以下是我在教学中的几点感受：
一、     有疑才有悟，将“发问”的权利交给学生
有了问题才会思考，有了思考，才有解决问题的方法。从小培养学生的问题意识，是学生发展的需要，问题是思考的开始，是探究的基础。因此教学中教师应想办法诱导学生想问题，激发学生的问题意识，鼓励他们产生疑问，善于提出问题。教育家苏霍姆林斯基有一句话：“在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界里，这种需要特别强烈。”
而一直以来，在许多教师眼里，认为学生不断的提问是其“顺利”教学的绊脚石,严重“阻碍”了学生获得知识。尤其是在做公开课时，更是如此，生怕某一位学生突如其来的问题打乱了自己精心设计好的“圈套”。其实，让平静的课堂局面起点风波正是是学生积极思维的体现，也应该是教师所求之不得的现象。爱因斯坦曾讲过一段精辟的话：解决一个问题也许仅仅是一个科学上的实验技能而已，而提出一个新的问题、新的可能性以及从新的角度看旧的问题，都需要创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。我们都知道一切伟大的发明创造源于人类的提问与假设，可能孩子的提问是天真的、荒谬的，即便如此，教师也应加以引导和保护，绝对不可以给与否定，使学生的求异思维受到极大的抑制。例如：学习了“比的知识”后，知道比的后项不能为“0”有的学生提出：为什么赛球时有3:0呢？这个问题不仅使学生并没有停留在对数学知识的学习上，还对体育知识有了更进一步的了解。在学习“容积和容积单位”一课的例6时，图中直接给出了“放西红柿前后杯中水的体积”，学生容易计算出西红柿体积，有一学生质疑：“如果只知道放入西红柿前后杯中水的高度，还能否计算出西红柿体积？”这时，让学生小组交流，进而找出解决问题的方法，这样问题就更加深入了。在教学“体积和体积单位”时，有的学生提出：“体积单位和面积单位有什么不同？1立方厘米有多大？体积和面积有什么区别？”学生通过自学提出了一系列的问题，这有利于培养学生良好的自学习惯和能力。在教学“通分”一课，讲到为了计算简便，通常用原来几个分母的最小公倍数作为公分母时，一位学生却提出这样不简便，他说：“每次通分都要再求一次最小公倍数多麻烦，我有更简便的方法：用原来几个分母的积作为公分母，不是既快又方便吗？”说到这里，其他学生跟着讨论开了，我随即让他们进行小组交流，及时引导他们讨论两种方法的利和弊，整节课气氛浓烈，达到了预想不到的教学效果。明代教育家李贽指出：“发疑才能有悟。”不满足前人现成的结论，敢于质疑，这实在是一种难能可贵的创新精神，一颗璀璨闪亮的智慧珍珠。因此，教师应把“发问”的权利交给学生，鼓励学生敢于发言，表达自己的所思、所想、所感，教师还要创造提问的情景，让学生意识到他们能提问、可以提问、有权提问，同时也允许老师答不出来，共同探讨研究解决，使学生学习的过程变成了学生不断提出问题、解决问题的探索过程。
    二、尊重学生，培养学生一题多解的创新学习能力。
创新，不仅仅是就高层次创新人才而言，而且还包括数以亿计的具有创新精神的高素质的劳动者。在不同阶段，创造性有不同的表现，在基础教育阶段，主要还是激发学生的好奇心、求知欲和想像力，培养学生创造性的思维品质，培养学生科学精神与人文精神，发展学生的探究、发现和初步的创造能力。就数学科的教学而言，解题教学是必不可少的重要环节，而其中一题多解则是是培养学生创造性的思维品质、形成创新意识的有效途径。
而在实际数学教学中，我常常发现很多学生在思考问题时脑子经常放不开，跳不出条条框框的束缚，不是围着书本和教师转，就是陷入题海之中，得不到主动发展，这对培养学生创造性的思维品质会带来很大的消极作用，而所有这些都源自于孩子封闭的学习状态。因此，教学中，我们应建立积极课堂环境，不要怕孩子暴露问题，要解放孩子的身心，尊重其思维成果，一些看似错误的回答也可能蕴含着创新的火花，教师不要轻易否定学生在深思熟虑的基础上得出的答案，要允许学生对问题有独特的见解。例如，在“梯形的面积”一课中，对于梯形面积公式的推导，学生们居然得到了7种不同的推导方法，方法真是五彩缤纷，当然，其中有一部分同学方法不错，但过程整理上有些零乱，这时，我不愿意对学生说：“你错了”，反之，我逐步引导他们趋近于正确答案，这样一来，学生既保持了积极向上的学习态度，同时还体会了成就感。针对学生设计出的办法和方案，只要不是原则性错误，都要予以肯定，要让每个学生都能自始至终愉悦的参与整个教学过程，使学生成为学习和教育的主人。当然对于学生出现的原则性错误，我们也不能视而不见，可让学生真实的坦陈自己的想法，在尊重孩子的思维成果的同时，再合理的帮助其分析错因，使其心服口服，从而走向成功。只有在这种安全轻松的氛围中，孩子们才会“放下包袱，开动脑筋”，才会有“百花齐放，百家争鸣”的奇观。
另外，在解题教学中，也可以有目的地选择典型例题，进行一题多解训练，不仅可以激发学生的思维火花，同时也可以培养学生的思维品质。
三、以生活为载体，引导学生用数学的眼光去看待多彩的生活。
陶行知说：“教育只有通过生活才能产生作用并真正成为教育”，又说：“教育与生活是一个东西，不是两个东西。”数学知识来源于生活，因此教师在数学课堂教学中要积极的创造各种适宜的条件，充分挖掘生活中的数学来帮助学生进行数学学习。比如：在“折扣”这节课中，在介绍“折扣”的含义后，我就适时抛出了一个问题：“星期天，老师去逛商店，有家店门口的牌上写着：‘十年店庆，本店商品一律八折优惠。’走进店里，看到了这件衣服（指着穿在身上的衣服），标价是258元。你能算出老师花多少钱买到这件衣服吗？”对于这样一个生活中的数学问题，学生兴趣极高，马上就算出了衣服的价钱，并有板有眼的讲出了计算道理和计算方法。我趁热打铁，马上抛出第二个问题：“你在生活中碰到过商品打折的事例吗？谁能说来让大家共享。”此时此刻，学生纷纷争着抢着要说自己的体验。我趁机叫每个同学根据自己的生活体验，写出一道应用题，让同桌解决，学生热情高涨，人人出题让自己同桌列式计算。其中有位同学出了这样一道题：一件衣服原价98元，国庆中对折出售，现价是多少元？这位同学题出得好，她的同桌也答得巧妙： 98÷2=49（元）。
《数学课程标准》指出：“要重视从学生的生活实践经验和已有的知识中学习数学和理解数学。能从现实生活中发现并提出简单的数学问题。体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决”。所以在教学中，应尽可能地把数学问题与实际生活紧密联系起来，让学生体会到数学从生活中来，又到生活中去，感受到数学就在身边，生活离不开数学。所以教师应善于结合课堂内容，去捕捉“生活现象”，采集生活数学实例，让生活为课堂教学服务，也让课堂教学为生活服务。
中国的希望在教育，教育的希望在教师，教师的希望在新课堂。回顾六年课改之路，我深刻体会到：教师应为学生营造良好的学习氛围，尊重学生个性，发挥学生的主体作用，使学生真正成为课堂的主体，使学生真正成为学习的主人，使我们的新课堂处处闪烁创造的火花。

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精心创设情境 让数学课堂更精彩——“0的认识”案例与反思
兴趣是学生最好的老师，是开启知识大门的金钥匙。有了兴趣，学习就不会成为负担，而会成为一种执着的追求；有了兴趣，学生才会去积极探索，才能创造性地运用知识，变苦为乐。对于刚入学半个月的一年级学生来说,好多学习习惯还没养成,课上好动、注意力不集中，所以激发他们在课上的学习兴趣目前显得尤为重要。而要激发学生对数学的兴趣，就要求教师在课上能创设一些生动有趣的情境，让数学课堂充满魅力，这样才能使教学过程对学生始终有一种吸引力。下面结合“0的认识”一课谈谈数学课中的情境创设。
[片断一]：
故事导入，激情引趣
师：老师今天带你们去大森林里看一群可爱的小动物，看看它们是谁啊？在做些什么呢？（课件出示例1四只小兔采蘑菇的情境）
看看它们的表情，想想他们的表情为什么不一样？
猜猜看，为什么它们有的采的多，有的采的少呢？
（学生描述四只小白兔的表情及其原因，可以发挥自己的想像力，只要合乎情理怎么说都可以）
揭謎底，教学第一种含义：一个也没有
师：原来小灰兔老四去晚了，山上的蘑菇早被他的哥哥姐姐采完了，那他们到底采到了几只蘑菇呢，让我们先来数一数。
老大采了几只蘑菇，可以用几表示？让学生举起数字卡片3。
老二采了几只蘑菇，可以用几表示？让学生举起数字卡片2。
老三采了几只蘑菇，可以用几表示？让学生举起数字卡片1。
那老四一个蘑菇都没有，可以用哪张卡片表示，有吗？
师：一个也没有：用“0”来表示。
板书：认识 0
领读“0”
老四什么都没采到很不服气，他想第二天一起去拔萝卜一定要赶在哥哥姐姐的前面。小朋友们，我们一起来看看小白兔老四是不是真的做到了呢？（课件出示例2小兔拔萝卜情境）
(Ⅰ)地上一共有多少个萝卜？
(Ⅱ)老四拔了几个萝卜？
(Ⅲ)地上还有萝卜吗？用什么表示？
……
[片断二]：
寻找生活中的0
1．师：0神通广大，无处不在。想想你在哪儿见到过它呢？（让学生尽情地说。）
生一：我家的电话号码里有0。
生二：我家的电风扇上有0。
生三：我家电视机的摇控器上有0。
生四：温度计上有0。
生五：我的尺子上有0。
……
2．课件演示生活中有关“0”的图片。
……
[片断三]：
        创设游戏情境，巩固新知
1． 师说数，生用相应的手指表示。尤其注意师说0时生的表示。
2． 把认识的0～5的数按顺序排一排， 然后顺着读一读，再倒着读一读，想一想在这些数中，比0大的数有哪几个？它们排在哪里？
3． 猜猜我是谁：我在1的前面，我是谁？
                    我是1的好邻居，我是谁？
……
[反思]：
从学生们在课堂上兴趣盎然、积极投入的表现看出，他们是这么喜欢这样的课堂。德国教育家第斯多惠指出：教学的艺术不在于传授的本领，而在于激励、唤醒、鼓舞，创设教学情境也是激励、唤醒、鼓舞的一种艺术。在数学课上，不管是给学生讲故事，还是让他们自己动脑想一想、动手做一做等活动，其实都是通过各种途径来创设一个个问题情境，从而调动学生的学习热情。在本节课中，我通过创设故事情境、生活情境、游戏情境三方面营造良好的学习氛围，激发学生学习的兴趣，使数学学习不再是那么地枯燥乏味。
一、           创设故事情境，激发学习兴趣。
一年级孩子刚入学，对学习目的尚未树立明确的认识，全凭好奇心和新鲜感，他们的欲望往往是从兴趣中产生的，创设一些故事情境，不仅可以吸引学生的注意力,还会使学生在不知不觉中获得知识,产生对数学学习的乐趣。教学中，我设计了“小兔采蘑菇”、“四弟拔萝卜”的故事，学生们热情高涨。
1．“小兔采蘑菇”是孩子们喜闻乐见的童话故事，而故事中蕴涵的生活中的数学新知识“一个也没有”用0表示，也给学生一种亲切感。
2．故事情境的创设应该贯穿在探究的过程之中，所以在探究有关“没有了”也用0表示时设计了“四弟拔萝卜”的故事，学生在情境中深入理解了两幅图的含义。在此，还可以进一步渗透思想教育：我们小朋友做事也要有四弟那份恒心。
这样，把学生所要学的知识内容整合到一个连贯的、生动的故事情节中，，学生边看边思考，边捕捉故事中的数学信息，将知识的逻辑发展顺序与故事的发展顺序紧密联系起来，并且在故事中引申出做人的道理，对学生的启发很大。
二、创设生活情境，激发学习兴趣。
数学来源于生活，《数学课程标准》十分强调数学教学必须注意从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，使孩子们有更多机会从周围熟悉的事物中学习数学、理解数学,让学生感受到数学就在他们的周围。因此，除了学生平常无意识的观察、感受以外，有意的生活体验的积累也很必要。在课中要有意识地为学生创造感受生活的机会。
在课中我先让学生自己尝试找生活中的0，然后利用课件显示生活片断，和大家一起寻找0的足迹。有的找到电话机、遥控器、住房号码、计算机……，还有同学想到100元、50元、10元上也有0。学生越找越多，像开了锅似的，不愿意停下来。
让数学从学生的生活中走出来，使数学知识贴近学生的生活，你会发现孩子们学习数学的兴趣明显提高，课堂上学习的气氛更加浓厚,学生们毫无倦意地参与了进来,提高了他们学习数学的能力。
三、创设游戏情境，激发学习兴趣。
爱玩好动是孩子的天性。苏霍姆林斯基曾指出：“如果老师不想办法使学生产生情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急于传授知识，不动情感的脑力劳动就会带来疲倦。没有欢欣鼓舞的心情，没有学习兴趣，学习也就成了负担。”小学生都喜欢做游戏，创设一个与学生知识背景密切相关，又是学生感兴趣的游戏情境，不仅能唤起学生的主体意识，而且能激活学生的思维，使学习活动生动有效、事半功倍。
本节课在学生理解知识的基础上设计了以下游戏练习：（1）师说数生用手指表示（2）把认识的0～5的数按顺序排一排，再读一读（3）猜猜我是谁。这样能有效地调动学生动手、动口、动脑，为多种感官参与学习活动创设最佳环境，把数学知识“蕴藏”在生活常见的游戏中，无疑是让学生乐学、爱学的最佳途径。因为学生能在玩中学，学中玩，学得有趣，学得愉快，学得轻松、学得主动、学得深刻，既达到了巩固知识的目的，又把学习的气氛推向高潮。
本节课的不足之处是一年级学生刚从幼儿园转到小学学习，许多学习习惯还没养成,课中有的活动放开了很难收回来,所以经后在学生学习习惯的养成上要多加强教育。
40分钟一晃就会过去,每每审视课堂,总有不少收获和遗憾,只要随时总结反思,就能在这些收获和遗憾中不断提升自己,使我们的数学课堂更加精彩!

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学习了，谢谢！